層次分析法支持下人工智能教育評價體系構建策略研究

晁永光

摘要：人工智能課程當前已經成為現代教育的重要組成部分，作為一種新的教學內容，應該建立起有效的評價體系，以保證良性發展。研究過程基于層次分析法構建了完整的教學評價方法，相應的評價指標分為三個級別，包括課程建設管理、基礎設施建設、教學資源建設、人才隊伍建設等，可通過構造判斷矩陣、計算矩陣的特征向量，以量化方式求解出各指標的權重。為了提高權重分配的合理性，引入戰爭策略優化算法，進一步強化了判斷矩陣的一致性。總體而言，該次所建立的評價體系具有較強的實用性。

關鍵詞：層次分析法；人工智能教育評價體系；構建策略

中圖分類號：G434；TP18? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2023）31-0031-03

開放科學（資源服務）標識碼（OSID） ：

人工智能是時代發展的必然方向，因而成為各個教育階段的重要內容，中小學也逐步引入相關課程。為了保證人工智能課程的教學質量，應建立量化的評價方法，為實施教學活動提供依據。層次分析法可根據評價目標建立指標體系、分配指標權重，進而實現量化評價，因此基于層次分析法構建相應的評價體系。

1 人工智能教育概述

人工智能課程已經進入國內各個階段的教育體系，依托計算機技術和信息技術，融合數學、物理學等各個學科，以培養學生的創新能力和實踐應用能力，此類課程的特點是綜合性、實踐性、發展性。根據《教育信息化2.0行動計劃（2017—2020年）》，在中小學探索開設人工智能新技術應用課程已進入快速發展階段。本次針對中小學的人工智能課程，建立相應的教育評價體系。

2 基于層次分析法的人工智能教育評價體系構建策略

2.1 層次分析的實現原理

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）用于復雜問題的決策分析，通常由目標層、準則層、指標層構成，其實現原理如下。

2.1.1 層次分析法的實施流程

1） 建立層次結構；

2） 采用1～9標度法兩兩比較同一層次的元素，形成判斷矩陣；

3） 利用判斷矩陣計算出每個元素在層次體系中的權重；

4） 開展一致性檢驗，評價矩陣中元素的重要性排序是否合理，如果未通過一致性檢驗，則重新進行第2） 步[1]。

2.1.2 1～9標度法

假設ai和aj是層次結構中同一層次的兩個元素，在構建判斷矩陣時，需要兩兩對比相鄰元素的重要性，以確定其重要性標度，這一過程可采用1～9標度法，如表1所示。

2.1.3 判斷矩陣的一致性檢驗方法

將判斷矩陣記為An×n，n表示矩陣的階數，求出判斷矩陣An×n的最大特征根，記為λmax，進而計算出一致性指數（Consistency indicators，CI） ，CI的計算方法如下。

[CI=λmax-nn-1]? ?（1）

在求得CI之后，再計算一致性比率（Consistency Ratio，CR），其計算方法為CR=CI/RI。RI為隨機一致性指標，RI按照表2進行取值。當CR≤0.1時，認為判斷矩陣通過了一致性檢驗。

2.2 層次結構的構建過程

2.2.1 一級指標的構建方法和結果

在層次分析法中，由專家根據待分析事物的特點，提出具有代表性的指標。一線的教學工作者是中小學人工智能教育的主要實施人員，因此在建立一級指標時，從15所高水平的中小學中遴選20名優秀的人工智能課程教師，最低學歷為碩士，以訪談的方式獲取教師對人工智能教學體系的評價， 最終確定了4個一級評價指標，包括課程建設管理、人才隊伍建設、教學資源建設以及基礎設施建設。

2.2.2 二級指標的構建方法和結果

二級指標是對一級指標的分解和細化，每個一級指標都可細分為若干個二級指標，根據一級指標的內容，由教師組提出對應二級指標的內容，這一過程中要滿足教育相關的政策文件。二級指標體系如表3所示。

2.2.3 三級指標的構建方法和結果

在建立三級評價指標時，擴大了評價人員的范圍，由125名中學教師和102名小學教師參與指標的提出和篩選，最終建立了43個三級評價指標，編號從C1～C43。由于三級指標的數量較多，以下僅展示部分指標的內容。

2.3 確定指標權重

2.3.1 權重計算的基本原理

在確定特征矩陣之后，求出最大特征值及對應的特征向量，對特征向量進行歸一化處理，即可得到權重值。歸一化處理是將特征向量中的每一個元素限制在區間[0，1]之內，常用的歸一化方法為Max-Min法。

2.3.2 權重計算的結果

為了提高權重計算的效率，研究過程引入Spss軟件，其中集成有相應的計算模型，能夠大幅降低工作量。在權重計算中，需要根據各層指標分別建立判斷矩陣[2]。以第一級評價指標為例，將A1～A4對應的特征矩陣記為AⅠ，AⅠ則的表達式如下。

[AI=1141213412221211331231]? ?（2）

根據式（2）可計算出對應的特征向量，再進行歸一化處理后，可得到特征向量為wo={0.0941，0.4276，0.1627，0.3156}。由此可知，指標A1對應的權重為0.0941，指標A2對應的權重為0.4276，指標A3對應的權重為0.1627，指標A4對應的權重為0.3156。按照以上方法，可求出其他指標的權重值。B1～B4的權重分別為0.0759、0.4552、0.2753、0.1937；B5～B8為一級指標A2對應的二級指標，權重計算結果為0.0821、0.4813、0.1726、0.2639；B9和B10是指標A3對應的二級指標，權重計算結果為0.333、0.667；指標B11～B15是一級指標A4對應的二級指標，相應的權重計算結果分別為0.0729、0.0567、0.3710、0.1540、0.3455。按照相同的方法，可求出三級指標C1～C43的權重值。

3 評價體系優化

利用AHP方法進行權重分配和計算時，其中存在一定的主觀性，因為在構建判斷矩陣時，由參與評價的教師對比指標之間的重要性，進而確定相應的標度，但這一過程缺乏客觀、量化的依據，導致判斷矩陣存在主觀性，同時也影響了權重值[3]。為了優化算法模型，可在其中引入啟發式算法，常用的啟發式算法包括粒子群算法、遺傳算法，在研究過程中，引入當前較為新穎的戰爭策略優化（War Strategy Optimization，WSO） 算法。

3.1 WSO算法簡介

WSO算法受到古代戰爭軍隊戰略行動的啟發，戰爭策略隨著戰爭的進行，會發生動態變化，要求每個士兵動態地朝著最優值移動，因而該算法可用于特定問題的優化求解。其中存在三種角色，分別是國王、軍隊指揮官和士兵，士兵群體中最具攻擊力的一個會被選為國王，所有士兵在初期具有相同的等級和權重。士兵、國王以及指揮官之間的位置關系可表示如下：

[Xi（t+1）=Xi（t）+2?rand?（C-K）+rand?（Wi?K-Xi（t））]? ?（3）

式中：將士兵在t+1次的迭代位置記為Xi（t+1）；士兵在t次的迭代位置記為Xi（t）；C和K分別表示指揮官、國王的位置；rand是一個隨機數，并且有rand∈（0，1） ；國王所在位置的權重記為Wi。在戰爭過程中，需要實時調整士兵的等級和權重，參數Fn表示士兵在新位置上的攻擊力，參數Fp表示士兵在前一位置上的攻擊力，如果有Fn<Fp，則士兵應占據前一個位置，這一過程的數學描述方法為：

[Xi（t+1）=Xi（t+1），Fn≥FpXi（t），Fn<Fp]? ?（4）

當士兵的位置發生更新之后，其等級也會隨之改變。如果Fn≥Fp，則士兵的等級上升一級，達到Ri+1級，如果Fn<Fp，則士兵的等級仍為Ri級[4]。當士兵等級更新后，其對應的權重也要同步更新，方法如下：

[Wi=Wi×（1-Ri/T）α]? ?（5）

式中：Wi表示士兵i的權重；Ri為第i個士兵的等級；T表示迭代次數；α為指數變化因子。

3.2 設置算法參數

在基于AHP的人工智能教育評價體系中，可利用WSO算法優化各級指標的權重，在具體實施過程中需要設置算法中的關鍵參數[5]。將種群規模設置為50個，最大迭代次數設置為30次，算法的維度與AHP方法中判斷矩陣的階數保持一致，搜索空間的上限Ub設置為0.05，搜索空間的下限Lb設置為-0.05。

3.3 優化效果分析

將WSO算法優化后的AHP方法記為WSO-AHP，分別利用AHP法和WSO-AHP法計算求解A1～A4、B1～B4、B5～B8、B11～B15四組指標的權重值，將對應的判斷矩陣分別記為AI、AⅡ、AⅢ、AⅣ，得到結果如表5所示。對比兩種方法計算的CR，WSO-AHP方法對應的CR均小于AHP方法，說明優化之后的判斷矩陣更加合理，因而其求得的權重值更加精確、客觀。

4 結束語

綜合全文，在人工智能教育評價中，可運用層次分析法構建評價指標體系，包括4個一級指標、15個二級指標、43個三級指標。利用1～9標度法對同一層次的指標進行重要性標記，進而構建判斷矩陣，計算出每一個指標的權重值。由于指標重要性排序具有一定的主觀性，故引入戰爭策略優化算法改進權重計算的結果，經測試，改進后的算法模型降低了一致性比率，說明權重分配更為合理。

參考文獻：

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[4] 黃艷，周洪宇，郝曉雯，等.教育強國視角下智慧校園建設評價指標體系研究[J].現代教育管理，2021（4）：75-82.

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【通聯編輯：謝媛媛】