高功率密度磁懸浮高速電機支承設計及其磁場仿真

胡業發，胡佳成，吳華春，郭新華，3，王念先

（1.武漢理工大學 機電工程學院，湖北 武漢 430070； 2.武漢理工大學 深圳研究院，廣東 深圳 518057；3.湖北省磁懸浮工程技術研究中心，湖北 武漢 430070； 4.武漢科技大學 機械自動化學院，湖北 武漢 430081）

電機是工業設備的動力源，在現代工業的各個領域都必不可缺。隨著科技的發展，高速電機成為主要趨勢，在整個工業領域占據重要的地位［1-2］。電機的功率密度是衡量電機工作性能好壞的重要指標，為增加電機的功率密度，可通過優化電機電磁設計、適當提高電機的額定轉速和散熱能力實現［3］。電機的支承組件是制約其向高轉速、高功率密度和長壽命發展的技術瓶頸之一，而磁懸浮軸承的應用使高速電機的工作轉速和效率得到了很大提升［4］。

磁懸浮軸承是新型高性能軸承，作為典型的機電一體化產品，具有免維護、高精度、低功耗、長壽命等優點，被廣泛應用于在心臟泵［5-6］、風力發電機［7-8］、磁懸浮列車［9-10］等領域。如采用磁懸浮軸承取代傳統機械軸承，可消除摩擦［12-13］，去除電機軸承的潤滑系統，提高電機轉速和功率密度，改善電機工作性能，節省運行和維護成本。高速電機使用磁懸浮軸承作為支承件，性能得到提升，在航天、飛輪等領域中運用有較大突破［14］，國外內學者對磁懸浮高速電機的設計展開了研究。Arumugam 等［15］為提高轉子的結構強度，使用具有高屈服強度極限的半磁性不銹鋼制作電機轉子，并提出將半磁性不銹鋼安裝在非磁性不銹鋼軸，以及在半磁性不銹鋼上加工出等距的縫這兩種結構形式，減少渦流損耗。Mathew等［16］采用導電性能好的材料制作轉子軸，在轉子的端部，用高強度合金制作呈環狀，使轉子既滿足高強度的結構要求，也滿足良好導電的性能要求。Yun 等［17］提出高速磁懸浮電機面臨著渦流效應、推力盤大、軸長度長等問題，設計將徑向和軸向磁懸浮軸承，制作為一體成永磁偏置混合磁懸浮軸承，并將其作為電機支承，電機只需2 個主動軸承，減小了轉子的軸向長度和推力盤的尺寸。Gerada 等［18］綜合考慮電磁、熱和機械方面進行設計，證明使用鈷和鐵的疊片結構能達到高的飽和磁化強度，提高電機功率密度。高憲鵬［19］提出的電機適用于航天器，可調整姿態以確保轉子發生偏轉時磁懸浮軸承產生的磁力保持不變，將徑向和軸向磁懸浮軸承設計成球面狀。麥智偉［20］設計了一臺75 kW、30 000 r/min，且適用于鼓風機的磁懸浮高速電機，對電機的整體布置、強度理論、生熱率等進行設計和分析計算。付贊松［21］設計了一臺200 kW、40 000 r/min 的磁懸浮高速電機，從電磁、機械、材料等多個角度對磁懸浮軸承進行設計分析。劉程子［22］設計采用混合型磁懸浮軸承作為支承的高速電機，提出使用迭代算法獲得磁漏和磁阻系數，提高了軸承的參數設計精度。

上述研究證明高功率密度磁懸浮高速電機采用主動磁懸浮軸承作為支承件，使其具有轉速高、無傳動裝置、電機轉動慣量較小等特點。本文設計一臺12.3 kW、30 000 r/min 的高功率密度磁懸浮軸承高速電機，主要對電機的支承結構進行設計，確定徑向磁懸浮軸承和軸向磁懸浮軸承結構參數。確定徑向和軸向磁懸浮軸承結構后，利用SolidWorks 完成三維建模，并進行磁場仿真，證明其設計的合理性。

1 高功率密度磁懸浮高速電機結構

本文設計的磁懸浮高速電機采用徑向軸承與電機分離的方式，其功率為12.3 kW，電機結構如圖1所示。圖中所示的磁懸浮高速電機主要由電機組件、徑向磁懸浮軸承、軸向磁懸浮軸承、保護軸承、電機外殼等組成。

圖1 磁懸浮高速電機結構三維圖和實物Fig.1 Three-dimensional diagram and physical diagram of the structure of the magnetic levitation high-speed motor

本文主要研究徑、軸承磁懸浮軸承的設計和磁場仿真，其余部件的大小和形狀無影響。本次設計的磁懸浮電機將軸向磁懸浮軸承和電機定子放置在兩徑向磁懸浮軸承之間，且軸向磁懸浮軸承處在遠離電機輸出端，可減小輸出端變形帶來的影響。

2 高功率密度磁懸浮高速電機支承設計

本文設計的12.3 kW、30 000 r/min 的高速電機，其電機定子外徑為140 mm，電機轉子外徑為37 mm。考慮到電機工作時的負載、擾動、載荷波動等因素，要求電機徑向承載力達到500 N。電機的設計邊界條件見表1。

表1 設計需求Tab.1 Design requirements

2.1 磁懸浮軸承結構形式設計

為提高電機的空間利用率，徑向軸承類型選擇異極形式，同時，為減少磁懸浮軸承內部的磁耦合現象，軸承磁極數選擇8 極，按照NNSSNNSS 的方式排布。徑向磁懸浮軸承的結構形式如圖2所示。

圖2 徑向磁懸浮軸承結構形式Fig.2 Structural form of radial magnetic bearing

軸向磁懸浮軸承內部磁耦合較少，將定子截面形狀設計為U 型，在轉子上設計推理盤。為減小推力盤的尺寸，確保軸承產生足夠的磁力，在定子的外環增加1 個導磁環。軸向磁懸浮軸承的結構形式如圖3所示。

圖3 軸向磁懸浮軸承結構形式Fig.3 Structure form of axial magnetic bearing

2.2 徑向磁懸浮軸承結構設計

在文獻［4］中有關于磁力計算和氣隙磁場強度計算公式如下：

式中：B0為氣隙處磁場強度；A0為磁極面積；μ0為真空磁導率，值為4π×10-7Tm/A；N為一對磁極上的線圈匝數；i為線圈電流大小；x0為氣隙大小。

2.2.1 定子材料的選擇

磁懸浮軸承定子上線圈中的電流會變化，導致軸承定子產生渦流效應而發熱，因此定子材料選擇導磁性能良好的硅鋼片進行疊片制作。根據硅鋼片材料磁感應強度B與磁場強度H關系的B-H曲線，選擇最大磁感應強度為Bm=1.2 T。

2.2.2 氣隙設計

選取盡可能小的氣隙，提高軸承的承載能力，但其受轉子活動范圍和加工精度的限制，因此本文選擇單邊氣隙x0=0.4 mm。

2.2.3 電流密度和占空系數

考慮到導線的形狀、導線的絕緣層等因素的影響，定子的線圈腔無法完全被占滿，因此引入占空系數λ=0.6。電磁鐵中，導線能通過的電流也受導線橫截面積、溫度等的影響，取允許最大電流密度Jm=6 A/mm2。最終選擇電磁鐵中的導線直徑dc=1.381 mm，選擇磁懸浮軸承最大工作電流imax=8 A，選擇偏置電流i0為4 A。為保證定子在線圈電流最大時不超過最大磁感應強度，根據式（2）計算出線圈匝數N=96。將式（2）帶入到式（1），得到計算徑向磁懸浮軸承最大承載力公式如下：

2.2.4 磁極和磁軛寬度

為確保磁極和磁軛處的磁阻接近相等，使磁極寬度等于磁軛寬度，那么D1=D0-2b。選擇合適的磁極寬度，使線圈腔能容納所需的線圈數，并保證足夠的磁極面積。取磁極寬度b= 8 mm，軸承磁極面積A0=250 mm2，定子厚度l公式如下：

由式（4）計算可得l≈31 mm。根據式（3）計算出磁懸浮軸承的磁力F=289.5 N，因為有2 個徑向磁懸浮軸承總最大承載力大于設計需求，因此，該方法可行。

磁軸承設計是迭代優化的設計過程，需反復設計和驗證，根據上述推導，確定磁懸浮軸承各參數值，見表2。

表2 徑向磁懸浮軸承結構參數Tab.2 Structural parameters of radial magnetic bearings

根據上述方法設計的徑向磁懸浮軸承三維圖如圖4所示。

圖4 徑向磁懸浮軸承三維圖Fig.4 Three-dimensional diagram of radial magnetic bearing

2.3 軸向磁懸浮軸承結構設計

在軸向磁懸浮軸承中，已知定子外徑d4=95 mm，內徑d1=39 mm，取定子厚度h=23 mm，定子與推理盤之間的氣隙x0=0.4 mm。假設定子外圈與推力盤的正對面積為A1，定子內圈與推力盤的正對面積為A2，定子磁軛最小處截面積為A3，這3處面積可以表示為

式中：h1為磁環厚度；h2為磁軛處厚度。

為使定子上的各段磁阻近似相等，令h2等于h1，盡可能使A1=A2=A3=A，定子呈現出外圈薄、內圈厚狀態。經計算，取d2=45 mm、d3=91 mm 及h2=3 mm。選擇與徑向軸承相同的導線，為避免在最大電流時，定子超出最大磁感應強度，取線圈匝數N=96（即單側線圈為48 匝），最大工作電流imax=8 A，偏置電流i0為4 A。根據式（3）計算軸向磁懸浮軸承最大承載力時，不考慮角度問題，計算出F=458 N，滿足設計需求。

通過參數選擇和設計驗證，得到軸向磁懸浮軸承各參數值見表3，軸向磁懸浮軸承的三維圖如圖5所示。

表3 軸向磁力軸承結構參數Tab.3 Summary of structural parameters for axial magnetic bearings

圖5 軸向磁懸浮軸承三維圖Fig.5 Three-dimensional diagram of axial magnetic bearing

3 軸承磁場仿真驗證

3.1 徑向磁懸浮軸承磁場仿真

所設計的徑向磁懸浮軸承中，一對磁極結構N=96，i=8 A，μ0=4π*10-7Tm/A，x=0.4 mm，代入式（3），得B0≈1.2 T。進行仿真驗證，先在SolidWorks 中按照結構參數建模，再將其導入Ansys Electronics中的Maxwell 進行磁場仿真。Maxwell 既可做三維磁場仿真，又可做二維磁場仿真，二維仿真即可達到效果，且更便捷和迅速，因此本文以二維磁場仿真進行驗證。進行轉子、定子、線圈賦材后，再進行網格劃分無關性驗證。徑向磁懸浮磁場仿真的磁場分布云圖和矢量圖分別如圖6和圖7所示。由圖可知，定子、轉子及氣隙的磁場強度均小于1.2 T，僅部分拐角處超出了允許的最大磁感應強度，所以設計結構合理。

圖6 徑向軸承磁場仿真的磁場分布云圖Fig.6 Magnetic field distribution cloud image of radial bearing magnetic field simulation

圖7 徑向軸承磁場仿真的矢量圖Fig.7 Vector diagram of radial bearing magnetic field simulation

3.2 軸向磁懸浮軸承磁場仿真

設計的軸向磁懸浮軸承單邊結構中，N=48，i=8 A，μ0=4π×10-7Tm/A，x=0.4 mm，代入式（3），得B≈1.2 T。再進行與徑向磁懸浮軸承相同的仿真步驟。軸向磁懸浮磁場仿真的磁場分布云圖和矢量圖如圖8和圖9所示。由圖可知，定子、轉子及氣隙的磁場強度均小于1.2 T，僅部分拐角處超出了允許的最大磁感應強度，所以設計結構合理。

圖8 軸向軸承磁場仿真的磁場分布云圖Fig.8 Magnetic field distribution cloud image of axial bearing magnetic field simulation

圖9 軸向軸承磁場仿真的矢量圖Fig.9 Vector diagram of axial bearing magnetic field simulation

4 結語

本文為設計電機的支承結構，利用磁懸浮軸承的基本公式，設計徑向、軸向磁懸浮軸承結構參數，并進行磁場仿真驗證，通過觀察磁場分布云圖和矢量圖，確定設計方案的可行性和正確性。本文的設計僅為滿足電機的承載要求，缺乏對材料、溫升的綜合考慮，因此后續可通過電機的測試，對磁懸浮軸承進行迭代優化。