超高速電梯導流罩氣動特性與耗能研究

陳西忍，葉文華，顏 晗，冷 晟，唐志榮

（1.南京航空航天大學 機電學院，江蘇 南京 210016； 2.申龍電梯股份有限公司，江蘇 蘇州 215213）

近年來，隨著高層建筑的不斷涌現，電梯作為城市垂直運輸的主要交通工具，也正朝著高速化、長程化的方向發展，高速（梯速在5～8 m/s 之間）和超高速（梯速＞8 m/s）電梯的應用逐年增加［1］。但運行速度的提高直接影響到電梯轎廂的氣動阻力，加劇了轎廂的振動，不僅增加了電梯的能耗，降低了乘坐電梯的舒適性和安全性［2］，還制約著電梯速度的進一步提高。因此，研究超高速電梯導流罩的氣動特性，對導流罩的結構進行設計，對于推動我國高速/超高速電梯的發展具有重要意義。

目前，學者們通過數值模擬的方法，對安裝導流罩的電梯在不同工況和結構參數下的氣動特性進行研究，根據氣動參數值來評判電梯性能好壞。陳繼文等［3］通過仿真對比分析了拱形導流罩和錐形導流罩的氣動性能，得出導流罩優化后的拱頂高度。Chen 等［4］采用動網格技術對比分析了不同參數下井道氣流的流動特性。李曉東等［5-6］利用CFD 數值模擬方法對比分析了不同類型導流罩在運行過程中的氣動性能，并初步確立合適的導流罩外型。

隨著梯速的增加，氣動阻力在電梯系統中成為主導，有不少學者通過給轎廂上下加裝導流罩來探究減阻的辦法。Cai等［7］分析了裝有不同形狀和高度導流罩的高速電梯的二維流場，得到了轎廂總高度對運行阻力的影響規律，并利用圓錐曲線擬合出了阻力最小的導流罩外形。浙江大學曾天［8］分析了不同導流罩結構和井道參數對氣動阻力的影響規律。

雖然現有研究電梯氣動特性和不同結構參數對氣動特性影響規律的文獻有很多，但少有學者研究不同速度工況下導流罩對電梯氣動耗能的影響，而且也沒有總結出不同類型導流罩的最佳應用場合。本文以單井道超高速電梯為例，利用計算流體力學軟件Fluent，采用彈性光順網格重構的動網格技術對電梯系統全尺寸三維模型進行瞬態數值模擬計算，并將不同類型導流罩的計算結果進行對比分析，綜合考慮電梯系統在不同速度工況下氣動特性參數和耗能的變化，為不同類型導流罩確定了各自的最佳應用場合。

1 數學模型

1.1 控制方程模型

本文研究內容所涉及的超高速電梯的梯速遠低于Ma數為0.3，井道內氣流流動可視為非定常且不可壓縮的低速黏性流動，是一種典型的湍流運動，所以選用最廣泛的標準k-ε二方程湍流模型［9］。為了在保證計算精度的同時使計算快速收斂，應用隱式算子分裂算法［10］求解質量守恒方程。其控制方程的形式如下［11］：

式中：ρ為空氣密度；u為速度矢量；?為流場通量；S為源項；Γ為擴散系數。

根據文獻［12］可知，對流項采用一階迎風格式離散，擴散項采用中心差分格式離散，時間采用二階隱式推進，Courant Number 設置為l。時間步長計算公式：Δt=Δ/v，vmax≥1.5v，其中，Δ 為最小網格尺寸，v為特征流速。第一層網格節點高度計算公式：，其中，y+為無量綱壁面距離，結合壁面函數要求取為50；uτ為利用壁面剪切應力估算的速度；ρ0為空氣密度；μ為空氣黏度。

2 計算模型與方法

2.1 數值模型與計算區域

以某公司在研的單井道超高速電梯為例，綜合不同導流罩截面流場分布和前人對導流罩外形的研究［5-6］，考慮到轎廂在井道中的分布形式和運行時的受力，根據導流面個數的不同設計了1/4圓形、三角形、梯形、半圓形和三面導流形5 種類型導流罩，導流罩高度一致。

為了降低計算模型的求解難度，使計算結果具有代表性，參考文獻［13］對電梯的計算模型進行了簡化。圖1為合理簡化后的無導流罩超高速電梯系統計算模型，其中Z沿著井道垂向，縱向和橫向分別為X向和Y向，轎廂和對重在橫向是對稱布置的。

圖1 電梯計算模型Fig.1 Elevator calculation model

2.2 網格無關性驗證

考慮到瞬態計算時網格需要更新以適應新的計算區域，采用四面體網格對計算區域進行網格劃分。由于研究重點是導流罩、轎廂和對重，所以對三者的周圍設置網格加密區域。為消除網格劃分方式對計算結果的影響，劃分了4 套不同尺寸的網格進行網格獨立性檢驗。以無導流罩電梯系統為例，計算得出4套網格下轎廂受到的氣動力最大值，見表1。

表1 4套網格計算結果Tab.1 Calculation results of four grids

從表中可以看出，后3 套網格得到的氣動阻力和升力的變化均在2%以內，所以認為后3 套網格都滿足計算要求，考慮到計算時間和CFD 計算的效率，本文選用網格2 的劃分方式，網格總數為4.45×106。其網格設置如下：導流罩、轎廂和對重表面最大網格尺寸為25 mm，空間體網格最大網格尺寸為125 mm，邊界層網格第一層網格厚度為0.9 mm，增長率為1.2，層數為10 層，劃分后的無導流罩電梯系統的實體網格模型如圖2所示。

圖2 無導流罩電梯系統網格模型Fig.2 Grid model of elevator system without fairing

2.3 邊界條件

在數值計算中，轎廂和對重存在相向運動。在動網格中，將轎廂與對重的區域類型設置為剛體，井道壁面為靜止壁面，井道頂部與底部設定為壓力出口。采用動網格技術時，先定義初始網格，指定運動區域，利用編寫的profile文件預先定義轎廂和對重的運動形式為速度，轎廂速度方向沿Z軸正向，對重速度方向與轎廂相反。

3 計算結果對比分析

3.1 不同類型導流罩氣動特性分析

梯速達到15 m/s時，裝有不同類型導流罩電梯系統的靜壓分布云圖、阻力對比圖與流速分布云圖如圖3～圖5 所示。從圖中可以看出，轎廂兩側的氣動特性表現出明顯的對稱性，導流罩對轎廂在井道內表現出的氣動特性影響很明顯。

圖3 15 m/s下靜壓分布云Fig.3 Static pressure distribution cloud at 15 m/s

由圖3 可以看出，電梯在上升過程中轎廂前后的氣流存在明顯的分離現象，而且轎廂前后（圖中虛線方框所示）還出現了渦流。由于氣流的黏性作用，導致氣流在經過轎廂時被不斷加速，在轎廂頂部形成正壓區，底部形成負壓區，井道內最大壓力差為670.46 Pa。如圖4 所示，由于氣流黏性的反作用會在轎廂表面產生很大的黏性曳力［3］，導致無導流罩電梯系統轎廂受到的氣動阻力為655.97 N，是三面導流形導流罩電梯系統的2.5 倍。其中，壓差阻力為645.75 N，黏滯阻力為10.22 N，明顯大于帶導流罩電梯系統。

圖4 轎廂氣動阻力Fig.4 Aerodynamic drag of car

圖5 為電梯系統在XOZ截面上的流體流速分布云圖。由圖5 可以看出，無導流罩轎廂井道內氣體流速高達21.15 m/s，轎廂安裝1/4 圓形、三角形、梯形、半圓形和三面導流形導流罩后井道內的氣體流速分別為16.70、20.87、17.40、18.85 和17.46 m/s，都小于無導流罩時井道內氣體的流速。同時可以看出，轎廂兩側（圖中虛線方框所示）產生的渦流較大，且無導流罩電梯系統轎廂兩側形成的渦流最大、范圍最廣，三面導流形導流罩產生的渦流最小。

圖5 15 m/s下流速分布云Fig.5 Velocity distribution cloud at 15 m/s

3.2 不同速度工況下導流罩氣動特性分析

圖6為安裝不同類型導流罩轎廂受到的氣動阻力Fd隨梯速（0～15 m/s）的變化曲線圖。由圖6 可知，隨著梯速的增加，轎廂受到的Fd呈現上升的趨勢，且增加的速率越來越快；加裝導流罩后轎廂所受Fd顯著降低。另外，梯速在10～11 m/s之間時，Fd產生了較大的波動，因為此時轎廂與對重產生了交錯，井道內氣流的波動引起了氣動力的波動。

圖6 氣動阻力變化曲線Fig.6 Aerodynamic drag variation curve

3.3 耗能

3.3.1 克服氣動阻力耗能

超高速電梯系統的運動過程是井道底部到頂部再到底部的一個運動周期。根據轎廂運動的距離和受到的Fd來計算其克服氣動阻力的耗能，只考慮電梯運行過程中的氣動阻力（不考慮摩擦損失），一個運動周期內克服氣動阻力耗能W的計算方法如下：

式中：L為井道總長；L1為開始時轎廂距井道底部的距離；L2為結束時轎廂距井道頂部的距離；h為轎廂的高度。

3.3.2 理論能耗計算

結合GB 10058—2009 可知超高速電梯系統運行一年的能耗理論計算公式如下：

結合式（3）～式（5）可推導出超高速電梯系統上下一個運動周期的能耗計算公式為

式中：Q為額定載重，kg；EW為電梯系統一個運動周期的總耗能，kJ；H為最大運行距離，m；g為重力加速度。

根據上述的氣動阻力和耗能曲線，結合式（6）得出一個運動周期內不同類型電梯系統在額定速度下克服氣動阻力的總耗能，見表2。

表2 15 m/s時電梯系統耗能Tab.2 Energy consumption of elevator system at 15 m/s

由表2 可以看出，轎廂加裝導流罩后受到的氣動阻力明顯減少，此時曳引機拖動轎廂克服氣動阻力的耗能也大幅降低，耗能占比（用于克服氣動阻力的耗能占理論耗能的百分比）從小到大的排序為：三面導流形、梯形、半圓形、三角形、1/4 圓形和無導流罩。一個運動周期內，轎廂安裝三面導流形導流罩后耗能占比由原來的15.24%降低到5.98%，說明安裝導流罩可以明顯降低克服氣動阻力耗能。

3.4 不同速度工況導流罩選型

結合圖5、圖6 和表2，可以看出電梯系統的氣動性能、耗能受導流罩類型和轎廂運行速度的影響，不同運行速度下同一導流罩的氣動性能也有差異。綜合考慮導流罩在加工工藝、不同速度工況下電梯的氣動性能和耗能等方面，為不同類型導流罩確定了各自的最佳應用場合，見表3。

表3 不同速度工況下導流罩選型Tab.3 Selection of fairing under different speed conditions

4 結論

本文建立了超高速電梯全尺寸三維模型，利用CFD 數值模擬方法分析了不同速度工況下電梯運行過程中相關氣動參數的變化，并對轎廂克服氣動阻力耗能做了定量計算，得出如下結論：

（1） 轎廂加裝導流罩不僅有效地降低了氣動阻力，還可以消除轎廂尾部渦流，提高了電梯的穩定性和安全性。

（2） 不同類型的導流罩氣動性能有很大差異，相同導流罩在不同速度工況下的氣動性能也有區別。結果顯示導流罩外形氣動性能的優劣排序為：三面導流形、梯形、半圓形、三角形和1/4圓形，為不同類型導流罩確定了各自的最佳應用場合。