基于改進PSO-PID的懸臂式掘進機液壓系統控制優化

呼少平，張建安，關有利，王 峰

（陜煤集團神木張家峁礦業有限公司，陜西 神木 719399）

我國是能源消耗大國，其中煤炭在能源中的占比高達50%以上，其對我國能源安全起到了重要影響［1-3］。懸臂式掘進機為履帶式行走設備，被廣泛應用于煤礦開采［4-5］。在掘進機運行過程中，電液伺服系統會形成死區和摩擦作用，控制鏟斗位置時，表現出明顯的非線性特征［6］。考慮到液壓系統非線性情況，同時負載會發生突變，因此無法準確預測。

掘進機回轉系統屬于常用的子系統，回轉啟動及制動過程均會消耗能量，各運行工況下的回轉系統具有不同的控制性能。根據各控制環節的工況差異，將掘進機回轉系統分成小角度回轉、挖掘-裝載、吊裝、推移和修整4 類工況［7］。挖掘-裝載過程有鏟斗的回收、回轉驅動及動臂下放的各項動作，在完成單個循環的過程中，回轉系統需進行往返2次的操作，實際動作時間偏長；如選擇小角度回轉方式，需精確調控，要求駕駛員精準控制各部件；進行吊裝和斜坡作業時，需分析重力分量及負載因素產生的干擾力矩造成的掘進機回轉速度變化。因此，確保力矩的高度可控性是掘進機推移及修整的重要措施［8］。

當前，大部分掘進機選擇人工經驗法實現比例、積分和微分（proportional integral derivative，PID）控制［9］。施虎等［10］設計了非線性PID 控制方法及主從PID 控制技術，對盾構掘進機進行推進系統仿真，但采用傳統PID 控制方法需設置多種經驗參數。為克服上述問題，李曉豁等［11］根據單片機控制方式，設計了模糊PID 控制器，可對掘進機進行恒功率調速的參數自適應調控。謝苗等［12］根據神經網絡控制方法，實現PID 智能調速，并將其用于掘進機自適應PID 調控過程；趙亞琪［13］采用粒子群算法處理液壓系統，優化PID 參數。但大部分智能算法易造成局部最優的結果。本文根據傳統粒子群優化（particle swarm optimization，PSO）算法，綜合運用混沌初搜索及最優點細搜索，實現全局與局部優化性能的平衡，再對掘進機液壓控制系統進行PID參數優化。

1 液壓掘進系統

掘進機的截割功能部分有升降液壓缸、截割頭和回轉臺。其中，通過液壓缸控制截割頭沿垂直方向的運動，通過回轉液壓缸控制水平方向的運動。2 個液壓控制系統可根據實際工況需求，保持獨立運行或以復合方式運動。對掘進系統截割頭調控的方式如圖1 所示。利用電比例閥控液壓缸，實現截割頭擺動控制功能，由此完成巷道的掘進操作。

圖1 掘進控制原理Fig.1 Heading control schematic diagram

為控制截割頭電機獲得恒定速度，系統可把截割臂的擺動形式轉變成液壓缸線性運動形式，反饋控制的方式獲得恒定速度。具體控制原理如圖2所示。

圖2 自適應控制Fig.2 Adaptive control diagram

前向通道由比例放大器、PSO-PID 控制結構、閥控液壓缸和電磁比例換向閥4 個部分組成，反饋過程是通過油缸線速度探測器檢測得到線速度參數。利用線速度探測器，測試掘進機油缸的線速度，同時對比實際線速度與理論線速度，獲得不同的電液比例換向閥開口，實現液壓缸伸縮量的控制功能。

2 PID控制及優化

2.1 PID算法

給出了PID算法的數字化離散計算式：

式中：U（）為數字化離散函數；e（）為離散化因素；k為離散化迭代次數；KP為比例參數；KD為微分參數；KI為積分參數。

全面分析了上升時間、超調量即調控時間各項系統動態特性，探究系統穩態誤差的影響因素，建立性能指標離散表達式如下：

式中：J為離散化性能指標；T為采樣時間。

2.2 PSO算法

PSO 算法通過群體智能仿生進化的方式構建。利用種群粒子的協同競爭關系，優化空間中的微粒速度和位置模型，由此獲得最優搜索結果［14］。粒子利用局部信息Pjb及全局信息Pqj，從解空間中搜索最優結果，利用適應度值控制的方式使群體內個體移至更佳區域。群體內有n個粒子，以xi=（xi1，xi2，…，xim）表示粒子i在N維解空間的位置坐標，對應的速度是vi=（vi1，vi2，…，vim）。將第i個粒子搜索獲得的最優位置表示成Pi=（Pi1，Pi2，…，Pim），即Pbest，粒子群速度和位置的計算式如下：

式中：w為慣性權重；c1和c2為加速常數；rand（）為位于［0，1］區間中的隨機函數；k為迭代次數；Pgim為第i個粒子搜索獲得的最優位置的標準值。

以PSO 優化方式構建的PID 控制系統如圖3所示。

圖3 PSO優化PID控制Fig.3 PSO optimization PID control diagram

3.3 改進PSO-PID算法

與其他進化算法的情況類似，PSO 算法也會發生局部收斂的問題，對工業應用的各項參數進行全局優化［15］。根據PSO 算法原理，發現初始參數w、c1和c2發揮主導作用，設置較大參數時，全局收斂性能良好，但無法實現高精度搜索的效果，且收斂速率較慢；設置較小參數時，可限制粒子搜索空間，實現快速收斂的性能。為確保全局與局部搜索性能平衡，優化掘進控制系統的PID 參數時，引入慣性權重非線性處理技術、學習因子隨機取值及并行搜索的PSO算法。慣性權重w的表達式如下：

式中：wz、ws分別為最終和初始慣性權重；t為當前粒子迭代次數；MAXIT為迭代過程的最大次數。

根據學習因子c1和c2，判斷運動過程受粒子個體和群體經驗的影響程度。通過學習因子隨機取值，根據c1和c2的表達式如下：

式中：c1min、c2min為下限參數；c1max、c2max為上限參數；rand（）為［0，1］的隨機參數。

采用改進PSO算法優化參數的流程為：參數初始化，適應度計算，確定慣性權重w與學習因子c1、c2，粒子位置與速度更新，輸出Pqjbest，尋優結束。具體流程如圖4所示。

圖4 改進PSO-PID算法流程Fig.4 Flow chart of improved PSO-PID algorithm

3 仿真分析

分析截割部垂直升降和水平回轉這2 個運動形式，研究截割頭空間位置與液壓缸行程的關系。可得擺動液壓系統函數表達式如下：

式中：G（）為擺動液壓系統函數；s為自變量；kt為系統的閉環增益；wv為換向閥的相頻寬度；δv為換向閥的阻尼比，介于0.5～0.7；wg為液壓缸的固有頻率；δg為液壓缸的阻尼比，介于0.1～0.2。

根據掘進機液壓缸結構構建仿真模型，通過簡化3 階系統數學模型得到液壓缸系統傳遞函數。選擇某國產掘進機作為分析對象，得到

進行仿真時，設定采樣時間0.001 s，持續仿真測試10 s。綜合運用經驗法、模糊算法和改進PSO優化算法，獲得PID 控制曲線，如圖5 所示。通過3種不同方法激進型仿真測試，獲得PID 參數KP、KI與KD及動態控制指標Tt、Ts和δ，見表1。

表1 PID參數及性能指標結果統計Tab.1 PID parameters and performance index results statistics

圖5 參數仿真結果比較Fig.5 Comparison of parameter simulation results

經分析可知，采用經驗法時，超調量較大，調節時間較長；采用模糊法時，時間調節較長，無法實現對系統精度的穩定控制，各工況都需建立復雜的模糊規則；采用改進PSO 法時，可優化上升和調節時間，未發生系統超調的情況。綜上所述，選擇改進后的PSO 優化算法，設定初始參數為：最大維數10，微粒數量PS=20，KP區間為［0，5］，KI區間為［0，2］，KD區間為［0，2］，c1max、c2max均為2.0，c1min與c2min都等于1.8，wz=0.4，ws=0.9，KPV區間為［3～1］，KIV區間為［1～0］，KDV區間為［1～0］。仿真測試5 次，各項動態性能參數見表2。

表2 PSO參數及性能結果統計Tab.2 PSO parameters and performance results statistics

分別選擇1 組最優和最劣的參數，在截割電機時輸入單位階躍信號，到50 s 時為控制系統設置1個干擾信號，測定擾動模擬過程截割到硬巖時，系統所受信號的干擾和適應性能。對電流信號進行仿真所得的結果如圖6所示。

圖6 整定參數仿真結果比較Fig.6 Comparison of simulation results of setting parameters

通過對比發現，改進后的PSO算法處理過程更高效，不會發生超調的情況，且顯著改善了優化性能，即使受外部擾動因素影響，也能滿足目標值的精確跟蹤要求。

5 結語

本文同時采用混沌優化算法初搜索及灰狼算法佳點集細搜索，來改良PSO算法，結果顯示，上述優化算法可實現液壓缸控制系統穩態及動態特性的優化，增強穩定性和自適應性，大幅提升煤礦開采履帶設備的運行效率。