啟動沖擊下的軌道運輸車動力學分析及調諧質量阻尼器減振設計

萬書亭，王 萱，張 雄，孫龍印，趙靜一，蔡 偉

（1.華北電力大學 機械工程系，河北 保定 071003； 2.國網浙江省電力有限公司 超高壓分公司，浙江 杭州 310000；3.燕山大學 機械工程學院，河北 秦皇島 066004）

電氣設備的平穩、高效、健康運行是保障電網安全的基礎，電氣設備的檢修與維護工作是電氣設備得以健康運行的重要環節［1］。在電氣設備的檢修維護過程中，設備的吊裝、運輸環節通常是最容易忽視的薄弱環節，極易為設備檢修引入附加安全隱患，因此有必要對設備吊裝、運輸過程中的動力學特性進行研究，合理地設置運輸設備進給速度，保障設備運輸過程中受到的沖擊響應在安全可控范圍［2］。

崔興可等［4］針對路面激勵和緊急剎車對變壓器造成的沖擊振動問題，提出一種帶有預應力模態分析與諧響應分析的變壓器運輸仿真方法。卿東生等［6］對地震作用下的大型變壓器抗震性能進行了仿真分析，提出了抗震加固方法以提升抗震經濟效用。楊振元［7］對變壓器運輸過程中的沖擊加速度引起內部絕緣材料、線圈、鐵芯等部件的移位和松動開展研究，得出了變壓器可以承受的最大加速度值。

本文針對變壓器運輸過程中不同啟動速度曲線下的沖擊響應特性開展研究，建立了變壓器-軌道運輸車耦合實體模型，分別利用ANSYS 和Adams 得出了不同啟動速度曲線下的變壓器的動態應力分布云圖和鐵芯擺動位移曲線，提出了一種基于TMD的振動抑制方法。

1 仿真分析

1.1 實體模型建立

利用SolidWorks建立變壓器-軌道運輸車耦合實體模型，如圖1 所示。為了減小邊界效應，同時降低有限元分析計算量，對模型中的次要環節和零部件進行約簡。

圖1 變壓器-軌道運輸車耦合實體模型Fig.1 Coupling solid model of transformer rail transit vehicle

1.2 模型參數及約束設置

在ANSYS 中設置系統單位為mm、kg、kN、GPa、ms。對模型添加約束副，軌道運輸車4 個輪子與軌道的接觸設置為滑動接觸，其余部分設置為固定接觸。對變壓器-軌道運輸車耦合實體模型劃分網格。

1.3 動態應力分布仿真

軌道運輸車啟動過程可以近似看作是階躍信號響應曲線，采用如圖2 所示的3 種典型信號模擬啟動過程，其中y1與y2為一階階躍信號響應曲線，其時間常數分別0.05 和0.025，y3為反正切函數曲線。

圖2 啟動速度信號Fig.2 Start speed signal

啟動速度進給曲線為y1時（階躍函數時間參數0.05 時），變壓器-軌道運輸車耦合模型的動態應力分布如圖3 所示，其中圖3（a）為整體動態應力分布結果，可以看出受到啟動加速度作用，變壓器受力薄弱環節主要集中在油枕懸臂段、變壓器與運輸車固定筋板、鐵芯連接位置等位置。圖3（b）為油枕懸臂段的動態應力分布結果，其中固定筋板受力承載特性最差。當啟動速度進給曲線為y3時（啟動速度為反正切函數），變壓器-軌道運輸車耦合模型的動態應力分布如圖4 所示。通過圖4（a）整體動態應力分布結果可以看出，變壓器受力薄弱環節仍然是油枕懸臂段、固定筋板、鐵芯連接位置等位置，圖4（b）為油枕懸臂段的動態應力分布結果。通過圖4 與圖3 對比可以看出，當啟動速度為反正切函數時，變壓器油枕懸臂段、鐵芯連接位置、固定筋板受力特性得到不同程度改善。

圖3 啟動速度曲線為y1時的動態應力分布Fig.3 Dynamic stress distribution when starting speed curve is y1

圖4 啟動速度曲線為y3時的動態應力分布Fig.4 Dynamic stress distribution when starting speed curve is y3

1.4 動力學仿真分析

進一步采用Adams 軟件分析變壓器-軌道運輸車耦合模型在不同啟動速度曲線下的動力學特性。將約簡后的SolidWorks 模型導入Parasolid（x_t 文件），檢查模型冗余情況，添加材料屬性，添加零部件之間的約束關系，得到動力學分析模型如圖5 所示。

圖5 變壓器-軌道運輸車的Adams模型Fig.5 Adams model of transformer rail transit vehicle

以變壓器中核心部件鐵芯為分析對象，在鐵芯頂端選擇測點分析啟動沖擊作用下鐵芯位移變化情況。啟動速度曲線如圖6 所示，鐵芯測點在不同啟動速度下的擺動位移如圖7 所示。可見，在啟動速度上升時間段內，在慣性力的作用下，鐵芯相對軌道車參考系反向擺動，啟動響應時間越短，擺動位移峰值越大。

圖6 啟動速度曲線Fig.6 Start speed curve

圖7 鐵芯測點的擺動位移曲線Fig.7 Swing displacement curve of core measuring point

1.5 參數化調諧質量阻尼器振動抑制

調諧質量阻尼器（tuned mass damper， TMD）主要由質量塊、彈簧、阻尼單元構成，通過調節剛度和阻尼，可以為主結構提供一個方向相反的慣性力，從而從系統動力學的角度實現振動抑制。加裝TMD后的系統動力學模型如圖8所示。

圖8 加裝調諧質量阻尼器后的動力學Fig.8 Dynamic diagram after adding tuned mass damper

TMD 的剛度（k）和阻尼（c）影響其諧振頻率，從而在很大程度上影響減振效果。因此，有必要對TMD 進行參數化設計。綜合考慮對鐵芯連接位置（σ1）、油枕懸臂段（σ2）、固定筋板（σ3）的應力分布和鐵芯運動位移（L）設計歸一化加權目標函數（W）。構造過程：分別對σ1、σ2、σ3、L進行歸一化，在各自尋優平面內得到歸一化函數、；然后乘以加權系數求和，其中權重系數分別為0.3、0.2、0.2、0.3。設定剛度搜索區間為［22 500，255 00］，阻尼搜索區間為［0.05，0.2］。在該區間內選擇49（7×7）組參數組合進行插值擬合，參數化求解結果如圖9 所示，圖9（a）～（d）分別為鐵芯連接位置、油枕懸臂段、固定筋板的應力分布和鐵芯運動位移在不同剛度阻尼參數組合下的離散點插值擬合結果，圖9（e）為歸一化加權目標函數離散點插值擬合結果，圖9（f）為參數平面網格劃分結果，從圖9（f）中能夠清晰地得到參數組合的最優區域和危險區域。

對安裝TMD 的變壓器-軌道運輸車耦合模型進行分析，當啟動速度進給曲線為y1（階躍函數時間參數0.05 時）、剛度阻尼參數組合為［22 500，0.13］時，變壓器-軌道運輸車耦合模型的動態應力分布如圖10 所示。對比圖10 與圖3，可以發現，由于調諧質量阻尼的存在，油枕懸臂段、固定筋板位置、鐵芯連接位置的最大應力均有較大幅度減小。

圖10 加裝調諧質量阻尼器后的動態應力分布Fig.10 Dynamic stress distribution after installing tuned mass damper

2 結論

對變壓器-軌道運輸車在不同啟動速度曲線下的力學性能和動力學行為開展研究，通過建立變壓器-軌道運輸車實體模型，結合ANSYS 和Adams 仿真分析，得出以下結論：

（1） 以不同時間常數的階躍響應信號作為速度曲線啟動時，變壓器的動態應力分布差別較大；

（2） 變壓器受力薄弱環節主要集中在油枕懸臂段、鐵芯連接位置、變壓器與運輸車固定筋板等位置；

（3） TMD 能夠為主結構提供一個方向相反的慣性力，從而從系統動力學的角度實現振動抑制。