掌握“ 歸一問題”里的變與不變

文|徐曼玲

如何讓更多的學生在理解“歸一問題”中各數量關系的基礎上，感受“歸一問題里的變與不變”呢？

活動一：找歸一

1.讀一讀：閱讀信息：“媽媽買3 個碗用了18 元，_______？”學生嘗試提出數學問題，如“媽媽買3 個碗用了18元，買5 個同樣的碗用了多少元？”。

2.想一想：在這道題目中，什么是相同的？

活動二：畫歸一

1. 畫一畫：“媽媽買3 個碗用了18元，買5 個同樣的碗用了多少元？”學生嘗試用畫圖的方式來表達題意。

2.說一說：學生展示作品并分享自己的想法。

3.議一議：觀察這三幅作品，你發現了什么？什么是不變的？

4.算一算：根據圖示，列式（分步→綜合）解答。

活動三：明歸一

1.試一試：根據上面給出的信息，買更多的碗你還會計算嗎？

買3 個碗用了18 元，__________？

2.理一理：不同數量碗的價格計算有相同之處嗎？你能用一個算式表示出上面的這些碗的價格嗎？學生嘗試用字母n 表示碗的個數，表達碗的個數與價格的關系，（18÷3）n。

3.明本質：觀察以上解決的這些問題，在問題解決過程中，什么沒變？什么變了？學生發現，買碗的數量變了，但解決問題的方法不變，都是要先求出一個碗的價格是多少，再求出幾個碗的價格是多少。教師明確，像這樣，先求出一份量的問題叫作歸一問題，這里的“一”就是指一份量或每份數。

活動四：用歸一

1.想一想：思考：3 個杯子9 元，90元可以買幾個同樣的杯子？還有其他方法能解決這個問題嗎？

2.比一比：學生交流兩種方法。方法一，先算1 個杯子多少錢，再算90 元可以買幾個杯子。方法二，先算90 元中有幾個9 元，再算有幾個杯子。學生發現，雖然先算的部分不同，但都是要先算出一份數，如先算1 個杯子，或者1 組杯子，然后再計算可以買幾個。都運用了“歸一”的方法。

活動五：創造歸一

1.嘗試創造：學生嘗試自己編“歸一”問題，并進行四人小組交流，互相判斷是否為歸一問題。

2.體悟內化：想一想，今天解決的歸一問題有什么特點？如何可以準確找到不變的“一”？

通過以上讀、寫、畫、算、議、理、創造等活動，學生經歷了思考、判斷、假設、驗證、歸納等學習活動，不僅明晰了“歸一問題”里的變與不變，更發展了辯證思考的數學思維和能力。