初中數(shù)學教學中學生邏輯思維能力的培養(yǎng)策略

葉海榮

【摘要】在新課改背景下，初中數(shù)學教師應側重于引導學生自主提問，逐步培養(yǎng)學生形成問題思考、邏輯判斷的綜合素養(yǎng).文章以邏輯思維為視角，側重于分析初中數(shù)學教學的關鍵點，簡要介紹了邏輯思維能力的內涵，指出了基于邏輯思維能力培養(yǎng)開展初中數(shù)學教學的必要性，探索了幾點邏輯思維能力培養(yǎng)策略，以此逐步增強學生邏輯判斷、數(shù)學分析的思維，使其掌握解決數(shù)學問題的思維方法，擺脫公式記憶、公式照搬帶來的思維局限，更好地發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng).

【關鍵詞】邏輯思維能力；初中數(shù)學；教學策略

引 言

在各類教學實踐中，提問是驗證學生問題思考過程、促使學生形成邏輯判斷的關鍵行為.在概念講解、公式推導、幾何分析各個環(huán)節(jié)，教師均應融合邏輯思維的教學內容，逐步增強學生綜合分析數(shù)學問題的能力.為此，以邏輯思維能力為出發(fā)點，合理優(yōu)化初中數(shù)學課程體系，具有一定的教學實踐意義.

一、邏輯思維能力的內涵

邏輯思維能力是指正確分析、合理思考問題的綜合能力，要求學生能夠進行觀察，結合觀察內容，進行事物對比，分析事物特征，綜合思考結果，進行抽象的、有步驟的推理，以邏輯方式，有條理、有層次地反饋思考過程.在初中數(shù)學教學中，教師可以從數(shù)理關系、數(shù)量轉化、幾何分析等層面對學生進行邏輯推理，逐步增強學生的邏輯思維能力.

二、基于邏輯思維能力培養(yǎng)進行初中數(shù)學教學的必要性

數(shù)學邏輯思維中，包括對數(shù)字大小的判斷、解題步驟的分析、列舉數(shù)量關系等.教師以邏輯思維能力培養(yǎng)為中心全面落實數(shù)學教學工作時，并非僅關注數(shù)學書本內容，還要讓學生掌握數(shù)學各類知識之間的邏輯關系.比如，在學習實數(shù)類型時，以“0”為界限，大于0的實數(shù)為“正數(shù)”，小于0的實數(shù)為“負數(shù)”.實際上，此項學習任務，并非僅讓學生理解“+”“-”兩個符號添加在數(shù)字之前的意義，主要側重于讓學生形成“實數(shù)與0比大小”的邏輯判斷思維.教師可列出多種題目，讓學生判斷計算結果的實數(shù)類型.采取此種措施，能夠促使學生在各類計算中逐步找出實數(shù)類型的判斷方法，形成數(shù)據(jù)比較大小的邏輯判斷能力，以此增強其解決實際問題的主動性，激發(fā)其數(shù)學學習興趣.

三、當前初中數(shù)學教學現(xiàn)狀

當前初中數(shù)學教學中，存在教學方法不全面、教學內容不深入等各類問題.例如，一些教師在講解“數(shù)軸”概念時，直接告訴學生“0”為原點，左邊為負方向，右邊為正方向，左邊數(shù)字為“-1”“-2”……右邊數(shù)字為“1”“2”……當學生提問“為什么左邊為負，右邊為正”時，教師只是簡單地回答“記住就行了”，導致學生形成“所有正數(shù)都在右側，所有負數(shù)都在左側”的思維定式.面臨變換式題型時不能轉換思維，而是認為“題目出錯了”.由此發(fā)現(xiàn)：機械式的教學方法，有礙于學生邏輯思維的形成.此種教學方式，僅能讓學生局限于書本內容，題目稍微變形，就無法解題，體現(xiàn)了僵硬記憶學習法存在的弊端，更凸顯出邏輯思維教學的重要意義.

四、基于邏輯思維能力培養(yǎng)的初中數(shù)學課程教學指導策略

（一）層次化教學

筆者以浙教版七年級下冊“數(shù)據(jù)的收集與整理”課程為例，進行分層教學實踐，以此培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.

測量任務：教師設定的數(shù)據(jù)收集任務為“測量身高”“測量衣服尺碼”.

學生分組：采取分組測量形式，組內學生的分工為：初次測量、記錄測量數(shù)據(jù)、再次測量、核對測量結果.測量單位均為cm，當測量結果非整數(shù)時，可保留小數(shù)點后一位.

數(shù)據(jù)采集：各小組學生，獲取了組內4個人的身高數(shù)據(jù).

問題情境：教師提問：“如何整理已經(jīng)獲得的身高數(shù)據(jù)？”學生分別表示：“按性別分類”“按數(shù)據(jù)大小排序”……教師讓各小組學生自主書寫分類、排序的規(guī)則，并按照設定的規(guī)則整理數(shù)據(jù).

測量衣服尺碼：學生衣服尺碼有：小S，S，M等，整理所得見下表.

表中尺碼型號和規(guī)格由教師提供.男生、女生的數(shù)量由各小組學生整理數(shù)據(jù)后，向教師報告匯總結果.

分層教學：基礎組學生計算表格男生組、女生組各橫排、各豎排的匯總數(shù)據(jù)，重做數(shù)據(jù)整理表格.比如，小S服裝的學生人數(shù)為5人.高階組學生結合現(xiàn)有數(shù)據(jù)整理情況，判斷下學期可能發(fā)生的改變，讓學生重做表格，給出預測數(shù)據(jù).比如，衣服尺碼為“XXXXL”的男生組會增加1人.

（二）強化學生的問題分析能力

教師可采取對比多組數(shù)據(jù)的方式，讓學生找出各組數(shù)據(jù)之間的共同點、差異點，形成數(shù)據(jù)對比思維.在進行數(shù)據(jù)對比前期，從抽象層面梳理各組數(shù)據(jù)的特征，比如個數(shù)、位數(shù)等.數(shù)據(jù)對比是進行邏輯思考的基礎條件.在初中數(shù)學學習期間，對比數(shù)據(jù)、類比數(shù)學關系的邏輯思維培養(yǎng)過程，可增強學生對所學內容的理解能力，間接達到邏輯思維養(yǎng)成的效果.

比如，學習幾何圖形時，教師可使用對比、類比的思維判斷方式強化學生的邏輯思維.“平行四邊形”的課程學習任務可參照“三角形”的相關內容進行幾何對比，判斷幾何圖形之間的差異，以類比形式找出兩種幾何圖形的特征.對比時，平行四邊形可轉化成多個三角形，是由至少兩個三角形組合而成的.類比時，三角形的各項計算方法，比如周長、面積等可用于平行四邊形.上述教學過程以邏輯對比、知識類比的形式啟發(fā)學生思維，使其掌握數(shù)學內在的推理方法，以邏輯思維的分析方法，高效吸收各類學習要點，具有較好的學習效果.

（三）引導學生自主提問

部分數(shù)學教師認為，數(shù)學書本學習要點、習題練習等內容，僅能保證初中生達到考試要求.在邏輯思維教學中，指導學生理解各類數(shù)學內容時，教師需以書本內容為中心，深入分析、延伸課題方向，從多個思維層面指導學生進行邏輯判斷、問題分析，從多視角幫助學生找到最便捷的解題思路，以深入性問題思考方式引導學生從問題大局層面入手，縱觀課程內容，給出解題結果.在引導學生思考時，教師需要帶領學生全面分析題目內存在的各類條件，包括已知條件、可獲取條件，結合題目問題，找出與問題相關的條件，進行條件分析、問題判斷，給出解題過程.

多數(shù)學生在書寫解題過程中，出現(xiàn)的解題流程不完整這類的粗心大意行為，實際上可能是邏輯思維存在不足導致的.對此，教師應全面強化學生問題判斷、邏輯思考的整體能力.其一，引導學生整理題目條件.教師給出多種題目，僅有題目，遮擋其中的問題，讓學生梳理已知條件及通過題目可獲取的條件.教師需采取深層次的題目分析訓練，以此增強學生的題目解讀能力，使其快速找出問題的解決路徑，形成較好的題意分析能力.其二，指導學生繪制各章節(jié)的思維導圖，在解題期間，以思維導圖的形式整合題目條件，逐步給出思路清晰的解題流程.

在學生具備用思維導圖分析問題、梳理條件的能力后，教師指導學生自主整合各項條件，從細微處找出解題的路徑，善用條件，進行解題.在數(shù)學題目中，證明題的解決要求學生擁有較強的邏輯思維能力，需要學生參照現(xiàn)有條件，給出驗證過程，書寫驗證結果.在初中階段，驗證題目主要為幾何題目，題目內容主要集中為“判斷幾何圖形”“判斷各線位置關系”等.學生書寫驗證過程時，如果驗證內容缺失必要條件，就需要從題目現(xiàn)有條件中尋找有用信息，進行推導.如果學生無法全面找出各類條件，驗證過程就會出現(xiàn)條件不足的情況，無法得出驗證結果.綜合分析條件的可用性，善于找出有用的條件，是強化學生邏輯思維的關鍵措施.

（四）指導學生走出思維局限

學生思考問題時，不應停留在一個固有形式上，反而需要采取多種措施，攻克思維定式.多數(shù)數(shù)學問題含有多種解題方法.然而，一題多解的講解過程，并不適合全部學生，會消耗過多的課堂時間，可用于強化基礎較好的學生，啟發(fā)其解題思維.教師可采取作業(yè)布置、知識活用等方式，讓學生自主書寫各類解題方法.教師給出答案后，先讓學生指出不理解的解題過程，再進行針對性講解，可節(jié)省講解時間.在前期備課中，教師可利用網(wǎng)絡、相關書籍搜集相關資料，并融于數(shù)學講解內容中，幫助學生理解一題多解的思考過程.

題干 如圖1所示，O點為AB的中點，∠A=∠B.

問題 判斷△AOC與△BOD是否全等，給出驗證過程.

解法一 想要判斷兩個圖形的全等屬性，需要梳理題目中的各類條件.現(xiàn)有條件中，有兩個角處于相等狀態(tài)，將大小相等的角進行標記.而O點是AB的中點，能夠判斷AO與BO長度一致.O作為對頂角交點，可得出的條件為∠COA與∠BOD大小相等.兩個圖形中，如果兩個角處于相等狀態(tài)時，有一組邊長互等，就可以認定這兩個三角形具有全等關系.

解法二 已知兩個三角形中有兩組角對應相等，將△OBD旋轉，使∠B與∠A重合，OB與OA重合，∠BOD與∠AOC重合，旋轉后AC與BD可以重合，推測兩個三角形全等.

以上過程中，教師使用多種方法引導學生證明幾何問題，以此打開學生的解題思路，使其能夠從多個角度分析數(shù)學問題，給出驗證過程.

（五）概念圖驅動，強化學生邏輯思維

學生參與學習活動時，其思維處于活躍狀態(tài).在教師引入新內容時，學生會聯(lián)想相關內容，讓已有的生活經(jīng)驗、已掌握的數(shù)學知識與新內容進行融合.在新舊知識融合期間，學生自身會自主建構思考過程，以此推動學生繼續(xù)參與學習.在教學中，舊知識理解不到位、新知識掌握不清楚、公式利用錯誤等因素均會在不同程度上干擾學生邏輯思維能力的形成.為此，教師在使用思維導圖后，有必要引入概念圖幫助學生建立完整的知識體系，降低學生邏輯思考方向出現(xiàn)偏差的可能性.在學生完成章節(jié)內容的學習任務之后，教師可借助概念圖找出各類知識之間的關聯(lián)性，幫助學生明確學習要點.“三角形”章節(jié)的邏輯概念圖如圖2所示.

此種邏輯概念圖，全面匯總了章節(jié)的學習要點，使“三角形”要點內容、知識體系更加完整.在其他各類幾何學習任務中，教師可進行整體幾何學習的概念整理，找出各類幾何學習任務之間的關聯(lián)性，幫助學生形成系統(tǒng)的幾何驗證思想.各類幾何概念關聯(lián)圖如圖3所示.

各類幾何概念關聯(lián)圖可幫助學生快速區(qū)分各類幾何體的特征，清晰梳理幾何圖形的學習要點，使學生的幾何推理有著明確的方向.

結 語

綜上所述，教師在課程規(guī)劃、概念關聯(lián)、知識匯總、習題布置各項工作中，可采取習慣養(yǎng)成法、概念圖引導法、思維導圖驅動法等多重措施，充分發(fā)揮一題多解的思維引導功能，善于利用知識對比、內容類比的邏輯推理方法，逐步引導學生形成較強的邏輯思維能力，不斷提高學習效率.

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