基于問題驅動的深度學習教學策略

黃小國

（河南省濟源第一中學初中部，河南 濟源 459099）

在雙減的背景下，教師要從課堂教學上培養學生的問題意識，以問題為導向，以發展學生思維為主線，以培養學生核心素養為目標，體會知識的形成過程，思考解決問題的方法，探究數學問題的本質特征。

立足當下課程標準和學科特征，在授課過程中，筆者運用了問題驅動式教學，從理論設計問題與實際應用問題這兩大方面出發，具體介紹運用“問題驅動式”教學法進行數學教育的基本策略。

一、設計數學問題，做好驅動學習準備

有效的設計數學問題是問題驅動教學策略重要的組成部分，也是促進學生深度學習的基礎。數學學科是一門比較抽象的學科，對學生的邏輯思維能力有較高的要求。教師在課堂上設計數學問題能夠深度訓練學生的思維能力，因此，教師需要針對學生的認知特點、可接受水平等方面進行詳細分析，設置問題的時候需要考慮問題本身的邏輯性和合理性，按照由易到難、由簡到繁、循序漸進的原則來設計數學問題，讓學生能夠由淺入深地去學習，從而達到深度學習的目標。

因此，在課堂教學之前，筆者會先根據學生學情和本節課的教學內容，有針對性地去設計數學問題，改變以往灌輸的教學模式，促進學生主動思考、主動提問，讓學生在教學過程中，深入體驗知識的生成過程，激發學生的學習動機，引導學生深度研究數學原理，有效地提高學生的數學思維能力。

（一）有目的地設計數學問題

根據教學目標設計數學問題，教師必須緊緊圍繞著課堂教學任務和教學內容，為實現教學目標搭建腳手架，因此，有目的的設計數學問題是教學目標得以實現的前提。教師通過有目的地設計問題，使學生在教師的問題引導下，逐步深入地思考、探究目標問題，遷移知識解決問題，促進了各種能力的培養，思維也有了不同程度的發展，課堂質量自然而然得到提升。

以“多邊形及其內角和”為例，設計如下問題：

問題1：四邊形的內角和是多少度？我們該如何研究？

問題2：我們由合情推理找到了方向，那如何證明你的猜想？請思考，360°與我們所學的三角形內角和有何關系？你想到了什么辦法？

問題3：類比這種思路，你是否還有其他的將四邊形轉化成三角形的方法呢？相比較，哪一種方法更為簡單？

問題4：那你能仿照這種最為簡便的方法來求五邊形、六邊形的內角和嗎？還有其他辦法嗎？

上述系列問題，將已有的三角形內角和自然地過渡到特殊四邊形、任意四邊形的內角和，引導學生從現有的基礎知識和經驗出發，梳理一類問題的研究路徑和研究方法，感受由簡單到復雜、由特殊到一般的數學思維方法。由此可見，通過有目的地去合理設計問題，教師可以驅動學生一步步地深入探究，類比遷移，獲取探究新知的方法，提高課堂效率，培養學生核心素養。

不論怎樣設計數學問題，目的就是為了達到教學目標，那如何使問題更具有目的性呢？這就需要我們教師深入研究教材，研究學情，只有如此，提出的問題才會更有目的性，才能更高效地完成每節課的教學目標。

（二）有探究地設計數學問題

指導學生通過探究學習數學，是設計問題的重要基礎。當教師設計的問題沒有實用價值時，就很難達到預想的效果。所以，要想合理地實現問題價值，就必須由數學教師根據教材，設計出具有探究性的問題，以驅動學習者思維。

以“角的平分線的性質”為例，教師根據探究任務，設計如下問題：

問題1：從使用平分角的儀器畫角的平分線中，你獲得了什么啟示?怎樣使用直尺和圓規畫一個角的平分線呢？

問題3：用尺規我們畫了一個角的平分線，下面我們來研究它具有什么樣的性質。在剛才的學習流程中，你發現了角平分線將會提供一個怎樣的有用信息?

問題4：角的平分線是線，線由無數個點構成。我們來選取一個點，看看這樣的點與角的邊間有什么值得探究的知識？

如此設計的問題，極具探究性。通過問題的驅動，學生可以有針對性地展開探索，從而順利完成預習任務，并取得預期的課堂研究成效。

在教學中，深入反思自己的課堂：設計的問題是否值得思考？問題是否能足夠訓練學生的思維？很多教師（尤其是新入職教師）只是為了形式化而去提問，每節課提問過于頻繁或過于簡單，不去重視問題的質量，很容易造成課堂低效的現象，從而增加了學生負擔，降低了學生的思維參與度，加速課堂無意義感的形成，這就違背了驅動式教學。有探究性地設計問題，更能激發學生的探究熱情，滿足學生的求知欲，更好地發展學生的四能。

（三）有層次地設計數學問題

指導學生通過探究學習數學，也要求學生的積極參與，因此數學教師必須針對學生的學習狀態差異，分層次地、有針對性地設置數學課題。在以往的數學課堂中，往往存在只是部分學生深入參與的課堂，另一部分學生的課堂參與度卻被教師忽視，長此以往，導致課堂效率低下，學生參與度下降，學生兩極分化現象更加明顯，同時也違背了新課程理念。因此，有層次性地設計數學問題是極其重要的。

以“解一元一次方程—移項”為例，聯系實踐經驗和學生學情分析，筆者有層次性地設計如下不同難度的問題。

問題1:在前面，我們已經學習了通過“合并合同項”來求解一元一次方程，你知道求解一元一次方程的目標形式是什么嗎?

問題2：是不是所有的一元一次方程都能用“合并同類項”這個方式來求解?

問題3：方程3x+20=4x-25 和上節課學到的，可以直接利用“合并同類項”來解的方程在形式上是否相同?若不同，區別在哪？

問題4：解此方程的步驟有哪幾步？上面解方程的過程中，“移項”起了什么作用？

這樣設計的問題，讓學生經歷先易后難的思考過程，在教學上能夠讓學生們針對自己的學習狀況，挑戰不同難度水平的題目，使不同的文化水平學生都能有所發展，促進數學課堂效果的提高。

每個學生認知規律不同，知識需求不同，因此，在教學時根據因材施教的原則，盡量照顧到全體學生的發展。有層次地去設計問題，由易至難，由簡至繁，由點至線，由線至面，逐步深入地合理去提問，便能更好地引發學生的認知沖突，自然而然達到課堂增效提質的目標。

二、用好數學問題，驅動學生深度探究

實施問題驅動教學的主要場所就是在課堂上。在課堂上，教師創設合理的問題情境，設置有效問題，能有效激發學生學習激情，提高學生數學學習的熱情，逐步地驅動學生去深入思考，發展數學思維，培養數學素養。

問題驅動教學主要是以學生為主體，根據教學目標和教學內容展開教學，從而提升學生解決問題的能力。課堂教學質量的好壞與教師如何用好數學問題有很直接的關系，問題要有一定的導向性，讓學生明確要學什么，從問題出發，緊密聯系實際，讓學生有思考，有表達，在課堂上層層遞進地去使用數學問題。用好數學問題，可以更好地聚焦學生課堂關注度，更好地培養學生的自主學習性，更好地提高學生課堂參與度，更好地拓寬學生的知識邊界。所以，為了更有效地使用問題，教師可以在以下不同環節這樣運用數學問題。

（一）導入環節用好數學問題

調動學生學習熱情的最主要環節之一，就是注重學習的導入環節。數學問題是激發學生快速進入狀態的一種十分有用的"工具"，在導入問題這一環節，數學教師可通過課堂教學方式，給學生提供便于他們產生疑問的問題和激發他們興趣的問題，使他們能夠在老師提問的影響下，去積極地思考，從而主動進入課堂教學，為后續探究奠定基礎。

以“圓”為例。這樣設計數學問題：

師：同學們，有這樣一句古詩：“小時不識月，呼作白玉盤。”這描繪的是什么？

學生：月亮！

老師：什么形狀的月亮？

學生：圓形！

老師：其實古人最早就是從太陽、陰歷十五的月亮中認識了圓。18000 年前鉆出了圓形的孔，接著出現了圓的陶器、圓的房頂，然后又做出了圓形木輪，形成了最初的車子。現在，圓的應用也越來越廣泛。在我們的生活中，有哪些物體是圓的形象？

學生：……

老師：大家舉的例子有很多，為什么這么多地方都用到了圓，圓的魅力到底在哪？

通過此環節，讓學生了解圓的發展史，感受文化，并結合生活中關于圓的例子，激發起學生學習的興趣。在導入環節用好數學問題，學生的思維能迅速聚焦，深入的思考新舊知識之間的聯系，順利地搭建了思維腳手架。

（二）講解環節用好數學問題

學生探索、掌握科學新知的主要教學環節，就是講解。傳統的教育實踐已經證明，學生思維的發展與能力的提高都離不開教師的啟迪引導。數學教師有效的啟迪與引導才能幫助學生向正確的方向思考，通過不斷啟發，學生思維得以生長。

教師有效引導的結果會讓學生生成新知識。但是，我們需要思考：是否新知識獲得后學生的思考就應該戛然而止，教師是否為學生新知的獲得而感到洋洋自得？其實不然，如此發展，不僅會局限學生的思維發展，而且更不利用學生深度理解知識，掌握知識的本質。

以“切線長定理”知識點為例，在講授知識的過程中，先回顧舊知，由圓與它的一條切線組成的圖形引出本節課，再向學生提出簡單的問題：研究問題往往遵循由簡單到復雜的研究規律。你能再畫一條切線嗎？老師指導學生動手畫，圖中PA 和PB之間有什么樣的關系。學生利用度量折疊猜想出PA=PB，∠APO=∠BPO，并追問：若改變點P的位置與圓O 的大小，等量關系能否成立?教師幾何畫板演示，學生觀察。再追問：能用幾何論證的方法證明結論嗎？學生通過幾何證明猜想，得出定理。

通過讓學生度量和折疊猜想，主動探究，最后證明結論，體會定理探究的過程。

數學課堂上必然存在也經常存在的情況就是課堂生成。教師需要正確看待，對于課堂生成，教師如果抓住了教育契機，課堂效果會達到最優化。教師要及時地給予引導，幫助解答疑惑，從而促進深度學習。

（三）總結環節用好數學問題

問題驅動教學中不能缺的一個環節，便是問題總結。不同的教學過程，學生經歷不同的思考，在總結環節，就需要學生梳理知識，形成框架，總結方法，提煉思想。所以，教師除要注意引導、講解的環節之外，也要對總結問題進行提問設計，目的就是幫學生確定總結方向，讓學生既能知其然又能知其所以然，為獨立自主研究打好基礎。

以“電話計費問題”為例，在總結環節，可以向學生提出疑問：電話計費問題的核心問題究竟是什么？在研究解題方法的流程中一般包括了哪幾個步驟？本節課，你學到了哪些知識？對于我們在研究過程中究竟采用了什么方法，你有什么感受和收獲?

在總結環節，引導學生從知識、方法、思想三方面總結自己的收獲，幫助學生建立知識之間的整體聯系，促進學生自我思考和反思，再根據學生發現的問題，做出有針對性的引導。

三、整合數學問題，驅動課堂整體構建

由于學生在新課學習中獲得的知識相對比較零散，復習課中往往又會采用大量的練習以提高做題準確率的“題海戰術”，缺乏知識的系統梳理，導致學生容易混淆和遺忘，針對于此，整合數學問題就顯得很重要。

在培養數學核心素養的目標下，教師通過對知識、方法和思想的整合，實施單元整體構建，不僅促進學生對于章首課或者復習課有更深入的認識，而且促進學生理解數學知識的學習價值。與此同時，整合數學問題能更好地促進學生追根溯源，理解數學知識的本質。

章首課或者單元復習課教學，教師要能夠進行有序合理地再次建構，通過圖、表等不同的方式，從而形成一個主線突出、脈絡清晰、體系完整的知識結構。在單元整體構建過程中，選取一些典型例題，在此基礎上進行合理的變式、改編、整合，既能增強學生的課堂參與性，又能提升學生的問題意識，從而解決問題的方法也得以提煉升華，這對于學生的思維訓練與能力提升是極其有益的。

以“不等式與不等式組的復習課”為例，可以這樣設計數學問題：

問題1：等式與不等式之間有著廣泛而深入的聯系。本章我們研究了不等式與不等式組，但是相似或相通的知識之間往往存在一些差異，請同學們類比等式的學習內容，思考等式與不等式的共性和差異。

問題2：我們知道，隨著取值的變化，代數式3x+1 的值也會變化，如果用y 表示它的值，就得到y=3x+1，這個式子大家有沒有研究過？

問題3：請同學們仔細觀察方程3x+1=4 與不等式3x+1＞4，它們與二元一次方程y=3x+1 有什么內在的聯系？請談談你的想法。

再以“菱形”為例，這樣設計數學問題：

問題1：對一類幾何圖形的研究，我們常常按照從一般到特殊的思路進行。比如研究了一般三角形后，我們把邊特殊化得到的等腰三角形、把角特殊化得到的直角三角形。對平行四邊形也延續這樣的思路進行研究。

問題2：把一般四邊形的邊或角特殊化，得到平行四邊形，把平行四邊形的角特殊化，可以得到矩形，如果把平行四邊形的邊特殊化，得到什么圖形呢？平行四邊形的邊還可以怎樣特殊化呢？

問題3：平行四邊形的對邊平行且相等，我們可以感受邊的變化帶來的平行四邊形的改變。在變化過程中，是否形成了特殊的四邊形？

……

整合數學問題，讓學生有更多的機會深入參與、思考，同時驅動學生單元整體構建，促進學生“大概念”“大單元”觀念的形成，培養數學深度學習能力，促進核心素養的形成和提升。

四、結語

通過以上分析與實際探究，問題驅動的教育鼓勵學生在教師的問題引導下，深入思考，積極實踐，經歷知識的生成過程，加深對數學本質的理解與認知，構建完整的知識體系，發展數學學科核心素養。所以，在課堂前，數學教師就必須結合課程和教學目標，設計出合理而有價值的問題；在課堂上，立足于不同的教育環節，用好數學問題，從而驅動學生思維發展。通過遞進式的解題，我們可以更進一步地掌握知識點，從而提高了數學水平，提高課堂效率。