淺談數學文化融入初中數學課堂教學的實踐研究

李虹

【摘要】新課標明確提出了“關注數學學科發展前沿與數學文化，繼承和弘揚中華優秀傳統文化”，這深刻揭示了數學文化在數學教學中的重要作用.將數學文化滲透到初中數學課堂教學中，讓學生了解博大精深的數學歷史文化以及數學賦予人們的智慧，讓學生感受數學的奧妙.基于此，文章對數學文化融入初中數學課堂教學的作用進行探討，并通過實例分析了數學文化融入初中數學課堂教學的教學策略，以期幫助教師更好地將數學文化融入初中數學課堂教學，提高初中數學課堂的教學效率.

【關鍵詞】初中數學；課堂教學；數學文化；教學策略

著名數學家張奠宙先生曾經指出：“數學文化必須走進課堂，在實際數學教學中使得學生在學習數學的過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位和世俗的人情味.”翻開古今數學文化，所有的數學知識都蘊含著曲折的道路、閃光的思想、成功的喜悅和失敗的教訓.近年來，數學文化的教育價值已被廣大的數學教育者發現和重視.教師將數學知識與數學文化密切結合，能夠激發學生的數學學習興趣，在某種程度上幫助學生消除畏懼情緒，調動學生的學習積極性，培養他們勇于探索的精神.同時，教師將數學知識中蘊含的數學文化滲透到數學課堂中，能夠使學生更全面、更系統地了解古今中外數學歷史文化知識，發現數學的魅力，從而在學習的過程中掌握數學思想方法，提高數學學習能力.

一、數學文化融入初中數學課堂教學的意義

（一）有利于激發學生學習數學的興趣

數學是一門對邏輯思維能力要求較高的學科，且具有抽象性的特點，抽象的數學知識遠離學生的現實生活，使得學生理解起來比較困難，對數學學習的熱情不高.興趣是學生能否學好數學的一個非常重要的因素.一個數學家的故事、一座有美感的建筑、一道蘊含數學知識的趣題，或多或少會引發學生的學習興趣.如果教師能根據教學內容選擇恰當的數學文化并進行加工改造，那么融入數學文化的數學課堂就會變得更有魅力，更能激發學生學習數學的興趣.

（二）有利于促進學生理解數學知識

數學體系中最基本的數學知識是數學概念和數學結論，而當前所使用的數學教材中，沒有展示概念、符號、定理的全部發生、發展過程，從而導致學生不能理解數學的邏輯結構和完善過程.教師在初中數學課堂教學中恰當地融入數學文化，能讓學生更透徹地理解數學結論和定理的由來，通過讓學生親身體驗知識形成的過程，順利地幫助學生重新建構知識，形成系統的知識體系，使抽象的數學知識變得具體生動，從而讓學生真正地理解數學知識.

（三）有助于學生掌握數學思想方法

數學思想方法是數學的精髄，是研究數學的最高境界.學生只有掌握了數學思想方法，才能真正地形成提出問題、分析問題以及解決問題的能力，才能真正地會學習數學、學會了數學.數學發展的歷史就是數學思想方法的發展史，數學思想方法的發展是貫穿數學文化的主線.在數學課堂教學中，融入數學文化，重視數學思想方法的滲透，將二者有機結合，能夠提高教學效率，讓學生真正地理解數學，更好地促進學生能力的發展.

（四）有利于增強學生學習數學的信心

不少學生在數學學習的過程中，常常因遇到略微煩瑣的計算和復雜的證明而遭受打擊，嚴重的一蹶不振，對數學學習失去信心.而數學文化可以為教師提供許多鼓舞學生且與數學發展歷程相關的素材.如教師可介紹數學家發現數學的曲折過程，能讓學生了解數學的發展過程也并非一帆風順，數學家每一個輝煌成果的得來都經歷了艱辛的奮斗歷程，需要堅持真理的信念和勇于創新的精神，以此鼓勵學生在學習數學時，碰到困難不必灰心喪氣，應積極正確地面對學習過程中遇到的困難.因此，融入豐富的數學文化，可以讓學生體會到數學不僅是訓練思維的體操，也是科研的工具，具有豐富的人文內涵，從而增強學生學習數學的信心.

（五）有利于培養學生的愛國情感

新課改要求教師在傳授基礎知識的過程中滲透德育，助力于學生的全面發展.學校德育工作的首要任務是培養學生的愛國情感.數學文化的融入，可以讓學生更加深入地了解我國數學家的貢獻，產生強烈的民族自豪感.數學家身上堅韌的意志、堅持真理的信念以及勇于創新的精神激勵和鼓舞著學生，促進學生樹立積極進取的決心，產生強烈的愛國情感.

二、例談初中數學課堂教學中融入數學文化的教學策略

（一）在知識引入過程中融入數學文化

新課導入環節是一節課中最重要的環節，若新課導入符合學生的認知發展規律，貼近學生的最近發展區，則有利于學生接受新知.教師利用數學文化導入新課，能讓學生了解所學數學知識的來源和背景，感受數學的奧妙，從而激起學生學習新課的熱情.

例如，在“平面直角坐標系”的新課導入環節，教師可以利用微視頻、多媒體等手段介紹法國數學家笛卡爾創建直角坐標系的故事，增添數學學習的趣味性，讓課堂教學充滿活力：“笛卡爾當初引入坐標系時，是源于一次臥病在床的經歷，那時他病得很嚴重，躺在床上還在思考如何將幾何圖形上的點和方程中的一組數聯系起來.當他看見屋頂上有一只蜘蛛在織網，并且上下左右地游走，于是他靈感大發，便產生了創建坐標系的想法.”教師通過講解坐標系的由來這個數學文化趣味故事，一方面讓學生體會數學與現實生活的密切聯系，鼓勵學生多用數學的眼光去觀察生活，從中體驗數學思考的樂趣，另一方面可以快速激起學生的求知欲，增強學習的主動性，培養學生的創造性思維.

（二）在知識形成過程中融入數學文化

新課的講授是一節課中最核心的環節，是判斷一節課成功與否的標準.在這個環節中，引入數學文化重現知識的創造過程，不僅可以讓學生了解數學家的思維過程，體會到每一個現在看來很簡單的數學問題，都是前人花費無數時間和精力思考研究的成果，還可以營造探索和研究的課堂氛圍，使得數學課堂教學不單單是向學生傳授知識的過程.

1.介紹數學概念產生、發展的過程

概念是反應事物本質屬性的思維形式.人類在認識過程中，從感性認識上升到理性認識，把所感知的事物的共同本質特征抽象出來，加以概括，就形成了概念.每一個數學概念都不是憑空產生、憑空出現的，教師可以借助數學文化知識正本清源，融入數學文化知識，向學生介紹概念產生的背景，講解數學家探究概念的方法，讓學生自然而然地接受概念，理解概念.在初中數學教學中，教師可以利用數學文化展示數學概念的來龍去脈，幫助學生了解數學概念的歷史和現狀，駕馭概念的外延與內涵，從而加深對概念的認識，準確地理解概念的本質.

例如，在教學“無理數”時，無理數概念是教學的難點，教師可以通過穿插數學文化故事———“無理數”的由來，突破這一教學難點，從而幫助學生更好地理解并掌握無理數的概念.無理數的發展歷史起源于著名數學家希伯斯，他是古希臘畢達哥拉斯學派中最杰出的代表人物之一，希伯斯在計算邊長為1的正方形的對角線時，發現它的長度并不是整數，這一發現動搖了該學派一直所信仰的“萬物皆整數”的哲學核心，引發了第一次數學危機，希伯斯也因此喪命.對于邊長為1的正方形，運用勾股定理可以求出它的對角線長為2，這是一個整數嗎？如果不是整數，那么它會是分數嗎？希伯斯發現的這個數值究竟是一個怎樣的數呢？這樣的引導方式，不僅可以激發學生的好奇心和求知欲，活躍課堂氣氛，而且能加深學生對無理數概念的理解.

2.介紹定理、公式、法則產生、發展的過程

數學中的定理、公式、法則等，都有非常具體詳盡的論斷，而論斷則可看作是被壓縮了的知識鏈.因此，在抽象復雜的定理、公式、法則等的教學中，教師可以帶領學生一起追究它們背后的歷史淵源.如：研究者、研究的原因、研究背景、演變過程等，讓枯燥乏味的書本知識變得富有活力，從而提高教學效果.教師通過數學文化的融入，讓學生感受前人的智慧以及數學發展的曲折，真正感受數學家思考的過程，從而加深學生對知識的理解與掌握，培養學生的民族自豪感.

例如，在“勾股定理”新課教學時，教師可以給學生介紹一些有關勾股定理的歷史：我國在勾股定理的發現、證明和運用等方面領先西方國家兩千多年.如此一來，能夠在一定程度上激發學生的民族自豪感.驗證勾股定理，教材中提供了趙爽“弦圖”的證明法，教師可以引導學生在學習的過程中認真分析思考，并掌握這種證明方法的具體過程.此外，這種證明方法體現了一種在計算一些不規則幾何圖形的面積時常用的思想方法———“割補”法，這也是本節課學生需要掌握的另一重要內容.“割補”法的融入不僅有助于學生今后對幾何知識的學習，而且還可以開拓學生的思路，提高學生的解題能力.所以，將數學文化融入教材，學生既學到了知識，又學會了思考，切實提升了學生整體的數學素養.在介紹完勾股定理的證明方法后，教師還可以適時補充我國數學家華羅庚曾經的設想———用勾股定理與外星人交談，激勵學生樹立遠大的理想.

3.在數學習題教學中融入數學文化

在數學習題教學時，教師應遵循學生的認知規律和心理特征，加入一些數學歷史名題，讓學生置于歷史問題的情境之中，和題目文化產生深刻的共鳴，真正達到學生與歷史的“互動”.同時，教師要合理引導，為學生創設情境，讓學生站在數學家的角度思考問題，并領會數學家在解題時的思路，從而提高教學的趣味性、思想性和人文性.此外，在解決數學問題時，教師要避免直接告知學生解題技巧與方法，而應通過設置問題，引導學生思考，使學生更好地理解數學知識并掌握其中蘊涵的數學思想方法，培養學生知識的遷移能力，檢測學生思維的廣度和深度.如，教師可以利用歷史名題進行變式訓練，一題多問，觸類旁通，培養學生的發散性思維.

例如，在“勾股定理”新課教學后，教師可以引入《九章算術》中的“折竹抵地”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，問高者幾何？”意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠，求折斷處離地面的高度.還可以引入《九章算術》中記載的“引葭赴岸”問題：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊.問水深，葭長各幾何？”意思是：有一個蓄滿水的正方體水池，池底面邊長為10尺，池中央長了一棵蘆葦，露出水面1尺，將蘆葦拽至池邊，它的頂端剛好與水面平齊.問水有多深？蘆葦有多高？“折竹抵地”與“引葭赴岸”是我國古代名題，是源于社會生產和生活的實際問題.對此，教師可以引導學生將文字語言轉化為數學語言，將實際問題轉化為數學問題，根據題意畫出示意圖，設未知數列方程解決古代名題，從而滲透方程思想，讓學生親身體驗數學建模的過程.通過練習，學生進一步掌握了勾股定理，并且體會到了勾股定理在實際生活中的廣泛應用.教師將數學名題融入數學教學過程中，既有利于培養學生的科學意識，發展學生的思維，又能激發學生對數學文化的興趣，調動了學生學習數學的積極性.同時，數學文化例題、習題的融入，需要教師在備課時提前查閱相關的歷史資料，從而培養教師的人文素養.

4.在作業設計中融入數學文化

課外也是學生增長知識、提高能力的主要途徑.教師在課后作業設計中融入數學文化，有利于學生的個性化發展.數學文化在數學教育中的作用之一是為學生提供更多的探究機會.因此，教師可以在課后給學生布置一些與課題相關的數學文化故事閱讀活動、制作數學文化簡報、設計課后實踐探究活動等，以提升學生的文化素養，培養學生的創新思維能力.

例如，制作數學文化簡報有利于提升學生的審美能力和文化素養.每學習完一個章節，教師就可以安排學生制作一份數學文化簡報.簡報內容包括與章節內容有關的歷史名題、數學名言、數學文化知識等多方面的內容.如，教師在講完“勾股定理”的內容之后可以布置學生課后搜索與勾股定理相關的歷史及多種證法，體會勾股定理證明方法的簡潔、靈活和精彩，從而加深學生對勾股定理知識的理解.勾股定理的證明方法有弦圖法、面積法、比例法等，通過比較各種不同方法，不僅讓學生感受到勾股定理深厚的文化內涵，而且培養了學生的發散性思維以及多角度解決問題的能力.

結 語

將數學文化知識融入初中數學課堂教學中，發揮數學文化料的功能是數學教學改革的有力舉措.數學文化融入初中課堂教學對課堂效率的提高具有積極的促進作用.數學文化教育已經成為學生課堂中的教學亮色，教師應采取科學的教學策略，將數學文化融入初中數學課堂教學的每個環節中，展示數學歷史文化的魅力，轉變學生對于數學難學、枯燥乏味的看法，使學生認識數學、親近數學、熱愛數學，從而更好地理解數學知識，提高學生的數學素養，達到數學教學的根本目的.

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