小學數(shù)學“三疑三探一用”教學策略

摘 要：“三疑三探一用”集探究、討論、應用為一體。“三疑三探一用”教學包括“設疑自探”“解疑合探”“質疑再探”“隨堂應用”四個環(huán)節(jié)。在這四個環(huán)節(jié)中，學生自始至終地發(fā)揮自主性，切實轉變學習方式，扎實掌握學習內容，鍛煉多樣能力，增強數(shù)學學習效果。文章以“圓柱的體積”為例，以四個環(huán)節(jié)為立足點，詳細論述小學數(shù)學“三疑三探一用”教學策略。

關鍵詞：小學數(shù)學；“三疑三探一用”；教學策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2023）26-0056-03

“三疑三探一用”教學是以學生學習知識的四個環(huán)節(jié)，即設疑自探環(huán)節(jié)、解疑合探環(huán)節(jié)、質疑再探環(huán)節(jié)、隨堂應用環(huán)節(jié)為基礎的活動。其中，設疑自探環(huán)節(jié)是教師圍繞教學內容，創(chuàng)設教學情境，引導學生自主提出疑問；解疑合探環(huán)節(jié)是教師依據(jù)教學目標，提出問題或任務，促使學生合作探究，當堂解決疑惑，理解新知內容；質疑再探環(huán)節(jié)是教師引導學生回顧新知學習過程，提出新問題，深入探究，掌握新知；隨堂應用環(huán)節(jié)是教師根據(jù)學生學情，設計隨堂練習題，引導學生應用所學解決問題，并組織講評活動，助力學生查漏補缺。在“三疑三探一用”教學中，學生能始終發(fā)揮主觀能動性，不斷進行自主與合作探究，循序漸進地建構數(shù)學認知，順其自然地發(fā)展多樣能力。

一、設疑自探

（一）創(chuàng)設情境

創(chuàng)設情境是質疑自探環(huán)節(jié)的開端。創(chuàng)設情境是指教師使用各種手段引導學生進入某種環(huán)境[1]。在良好環(huán)境的作用下，學生會建立積極的情感，活躍思維，做好學習探究準備。在數(shù)學課堂上，教師可以創(chuàng)設的情境有很多，如生活情境、故事情境、影像情境等。一般情況下，教師要依據(jù)教學內容，創(chuàng)設適宜類型的情境。

例如，在體驗生活時，不少學生接觸了不同大小的圓柱體實物，感知了它們的用料、用途、容量等情況。學生的生活認知正是他們探究圓柱體積的助力。因此，在“圓柱的體積”這節(jié)課上，教師以學生的生活認知為依據(jù)，展示一些圓柱體實物，如筆筒、水杯等。大部分學生將視線集中在熟悉的事物上，細心觀察，進入生活情境。教師把握時機，提出問題：“這個筆筒的用料是多少？”“這個水杯能裝多少水？”等。大部分學生積極思維，回顧所學，聯(lián)想相關知識點，踴躍作答。學生順其自然地進入數(shù)學課堂，有利于積極體驗后續(xù)教學活動。

（二）提出疑問

在學習數(shù)學時，大部分學生會因數(shù)學認知不足而容易遇到各種各樣的問題，由此提出疑問。所以，教師可以以學生的認知不足之處為切入點，使用恰當?shù)姆绞揭龑W生提出疑問。

例如，延續(xù)上文案例描述，在學生思考問題后，教師鼓勵他們作答。部分學生提出：“這些問題實際上是要計算圓柱體實物的體積。”教師發(fā)現(xiàn)學生的認知不足，追問：“求算筆筒的用料，也是在計算體積嗎？”學生觀察筆筒，并開動腦筋，遷移數(shù)學認知，推翻之前的答案，給出正確答案——求無蓋的圓柱體的表面積。于是，教師給出筆筒的相關數(shù)據(jù)，引導學生計算表面積。在已有認知的支撐下，學生列出算式并認真計算。在呈現(xiàn)計算結果后，一些愛動腦筋的學生自發(fā)提問：“求水杯的容量，是在計算水杯的體積。要如何求算圓柱體的體積？圓柱體的體積公式是什么？”教師贊賞學生的良好表現(xiàn)，引出本節(jié)課內容。

在整個質疑自探環(huán)節(jié)中，學生體驗了情境，發(fā)現(xiàn)、提出了問題，也因此活躍了思維，靈活地應用了數(shù)學所學，有利于進行深入探究。

二、解疑合探

（一）提出問題，合作交流

合作交流是學生合作解決疑問的重要方式[2]。合作交流的過程，實際上是學生交流思想的過程。在此過程中，學生不僅可以解決問題，建構良好的數(shù)學認知，還可以獲取數(shù)學思想或積累思維經(jīng)驗，提高問題解決能力。教師可以結合教學目標和教學內容，提出問題，促使學生合作交流，共同解決問題。

例如，在本節(jié)課之前，學生探究了長方體、正方體的體積，了解了與體積相關的因素，積累了體積公式探究經(jīng)驗。“圓柱的體積”課堂教學目標之一是實驗操作，推導圓柱的體積公式。猜想是實驗操作的首要環(huán)節(jié)。已有的數(shù)學認知是學生進行猜想的基礎。因此，

教師組織實驗猜想活動——與圓柱體積相關的因素。在組織活動時，教師向學生發(fā)問：“從結構上看，長方體和圓柱有哪些相同點？”“如何計算長方體的體積？”

在了解問題后，學生踴躍地拓展思維，邊觀察邊分析，

獲得問題答案，并與小組成員展開交流。在交流后，大部分小組提出：“圓柱和長方體都有‘高和‘底，計算長方體的體積可以用底面積乘高。”基于此，教師追問：“大家覺得圓柱的體積與哪些有關？”學生依據(jù)前兩個問題的答案，很容易聯(lián)想到“底面積”和“高”。學生就此提問：“圓柱的體積是不是和底面積、高有關系？有什么樣的關系？”面對此問題，大部分學生探究欲望高漲，繼續(xù)深入分析。

（二）提出任務，合作操作

在動手操作的過程中，學生手腦結合，發(fā)現(xiàn)、分析數(shù)學現(xiàn)象，得出結論，輕松地解決數(shù)學問題。任務是學生動手操作的導向。教師要結合教學目標、教學內容和學情，提出任務，促使學生合作操作。

例如，在學生提出猜想后，教師提出任務：“我們要如何驗證猜想呢？圓柱的體積和底面積、高之間有怎樣的關系？要如何探究它們之間的關系？請和小組成員一起交流，梳理操作方法、步驟，動手操作。”在提出任務后，教師給予學生十分鐘的操作時間。

學生因此陷入緊張的氛圍，積極動腦，探尋解決問題的方法。在此過程中，大部分學生聯(lián)想平面圖形的面積公式推導方法、長方體體積的推導方法等，歸納方法——將未知體積公式的立體圖形轉化為已知體積公式的立體圖形。同時，這些學生與小組成員分享方法，合作交流，達成統(tǒng)一認知。在建立統(tǒng)一認知后，有組員提出疑問：“圓柱和長方體的結構相似，我們可以將圓柱轉化為長方體。但是，要怎樣轉化呢？”在此問題的作用下，全體組員發(fā)散思維，在腦海中設想不同的轉化方式，確定可行的方式，并主動分享。經(jīng)過一番討論，小組確定操作方法：將圓柱的底面進行均分，接著進行拼接。之后，小組操作數(shù)學模型，反復切分、拼接。

隨著平均分次數(shù)不斷增多，拼出的立體圖形愈加接近長方體。此時，全體組員細心觀察拼接前后的模型，探尋它們之間的關系，并以此為基礎，套用長方體的面積公式，列式、化簡，得到圓柱的體積公式。在十分鐘后，小組主動派出代表，登臺呈現(xiàn)本組的模型，并介紹操作方法、結論。

教師和其他學生高度集中注意力，發(fā)揮視覺、聽覺作用，了解探究圓柱體積公式的方法和圓柱的體積公式。在此過程中，教師和其他學生發(fā)現(xiàn)問題，及時提出。小組代表耐心解答。在小組代表無法準確作答時，教師及時提供幫助。

在合作交流與操作的過程中，學生積極思考、表達，認真操作、觀察、分析，逐步地獲得了任務成果，解決了數(shù)學問題，增強了數(shù)學認知。

三、質疑再探

數(shù)學知識本身比較抽象，大部分學生會存在諸多疑問。因此，教師要采用適宜的方式引導學生質疑，借此進行深入探究，做到越探越明，扎實掌握學習內容。

例如，在學生探究出圓柱的體積公式后，教師認真板書，并引導他們思考：“觀察黑板上書寫的圓柱體積公式，想一想，我們需要知道哪些條件就能求出圓柱的體積？”在問題的作用下，學生觀察圓柱的體積公式，很容易發(fā)現(xiàn)條件——底面積和高。教師給予學生肯定，并激勵學生：“必須知道底面積和高，才能求算出圓柱的體積嗎？大家能不能提出一些問題？”在教師的激勵下，學生紛紛開動腦筋，回想與底面積和高相關的內容，提出問題。如有學生問道：“在只知道高，不知道底面積的情況下，能不能求算出圓柱的體積？”其他學生遷移數(shù)學認知，認真作答：“在不知道底面積但知道底面的半徑或直徑的情況下，可以先計算出底面積，即πr2；再與高相乘，得到圓柱的體積公式：V=πr2h。”教師在黑板上板書，并引導學生思考：“這兩個公式有什么區(qū)別？分別在什么條件下適用？”學生遷移現(xiàn)有認知，確定問題答案，踴躍作答。

在質疑、再探的過程中，學生自始至終積極調動思維，遷移已有認知，積累知識應用經(jīng)驗。大部分學生的數(shù)學思維積極性、探究積極性得以增強，便于轉變學習態(tài)度，主動學習數(shù)學知識。

四、隨堂應用

（一）分層練習

在掌握數(shù)學知識后，學生要靈活應用，及時解決數(shù)學問題。眾所周知，在個性差異的影響下，學生的數(shù)學認知差異明顯，這表明他們能解決不同難度的數(shù)學問題。分層教學是以學生認知差異為基礎的教學活動[3]。對此，教師要結合數(shù)學教學內容和學生認知差異，分層設計隨堂練習，讓每個學生獲得數(shù)學應用機會。例如，在“圓柱的體積”這節(jié)課上，教師為學生呈現(xiàn)如下隨堂練習題：

一、填空題（基礎題）

（1）使用轉化法，將圓柱轉化為近似的長方體。這個長方體的底面積相當于圓柱的（ ），高相當于圓柱的（ ）。長方體的體積公式是（ ）。根據(jù)長方體的體積公式可以得出圓柱的體積公式（ ），用字母表示為（ ）。

（2）一個圓柱的底面半徑為r，高為h，則體積為（ ）。

（3）一個圓形水杯，其底面半徑為5 cm，高為15 cm。它的容積（ ）。

二、判斷題（基礎題）

（1）長方體、正方體和圓柱的體積都可以用底面積乘高來計算。

（2）兩個高相等的圓柱，它們的體積也相等。

（3）兩個底面直徑、高都相等的圓柱，它們的體積也相等。

（4）兩個底面積相等的圓柱，誰越高，誰的體積越大。

三、選擇題（能力題）

（1）等底等高的長方體、正方體、圓柱相比，（ ）。

A.圓柱的體積最大 B.它們的體積一樣大

C.長方體的體積最大

（2）一個圓柱體的體積是64 dm3，高是4 dm，底面積是

（ ）dm2。

A.12B.14C.16

（3）圓柱體的底面半徑和高都擴大2倍，其體積擴大（ ）倍。

A.8B.6? C.4

四、解決問題（提升題）

（1）一個圓柱形筆筒的體積是5.4 cm3，高是3.6 cm，底面積是多少？

（2）公園新修了一個容積為84.78 m3的圓柱體水池。已知水池的底面積是28.26 m2，水池的水容量是整個水池容量的5/6。請問，這個水池的水深是多少？

與此同時，教師鼓勵學生自選題目。學生最為了解自身的數(shù)學認知情況，所以他們所選擇的題目大都符合自身的認知水平，也都由此獲得了應用數(shù)學的機會。

（二）組織講評

講評是隨堂練習的重要組成部分，是學生查漏補缺的途徑[4]。在完成隨堂練習時，學生受到認知、思維等因素的影響，會遇到諸多的問題。教師要組織講評活動，幫助學生解決問題，強化認知。

教師留給學生幾分鐘的隨堂練習時間，之后，根據(jù)問題難度，選擇相應學習水平的學生作答。當該學生作答正確時，教師鼓勵他講述思路和方法。當該學生作答錯誤時，教師則選擇學習水平高的學生作答。倘若這個學生也無法給出正確答案或解釋，教師則進行補充。如此，學生可以認知到自己的學習不足，及時彌補。教師也可以了解學情，確定課堂教學優(yōu)點和不足，由此調整后續(xù)教學計劃，確保“三疑三探一用”課堂教學有效進行。

五、結束語

總而言之，在“三疑三探一問”數(shù)學課堂上，學生能在教師的引導下掌握學習主動權，充分發(fā)揮主觀能動性，始終保持積極的思維狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)、提出、解決問題，尤其應用知識，建立深刻的數(shù)學認知，同時發(fā)展思維能力、問題解決能力等，增強數(shù)學學習效果。對此，教師可以實施“三疑三探一問”數(shù)學教學。在實施教學時，教師可以在尊重學生主體性的前提下，圍繞數(shù)學教學內容，緊扣多個重要環(huán)節(jié)，不斷引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，借此使學生做到知其然并知其所以然，同時鍛煉多樣能力，提升數(shù)學學習有效性。

參考文獻

高先勤.“三疑三探”教學模式在小學數(shù)學教學中的應用[J].數(shù)學學習與研究，2023（8）：17-19.

黃辛辛.基于深度學習的小學數(shù)學“疑趣”教學策略探究[J].考試周刊，2022（14）：71-74.

杜歡歡.三疑三探教學模式在小學數(shù)學教學中的應用[J].智力，2020（22）：137-138.

許麗.小學高年級數(shù)學“三疑三探”教學模式的實踐探索[D].石家莊：河北師范大學，2020.

作者簡介：陳克勝（1978.12-），男，福建南安人，

任教于福建省泉州市南安市宮占小學，一級教師，專科學歷，泉州市小學數(shù)學骨干教師。