高中數學教學中滲透數學文化的途徑

王世瓊

摘 要：高中數學教師開展數學文化滲透教育，不僅可以拓寬學生的學習視野，使其在潛移默化的文化熏陶過程中形成良好的數學文化素養，還能借此幫助他們深化對數學知識的理解，使其形成正確的觀念意識和良好的學習態度，從而有效改善數學教學的效果。對此，為了使數學文化教育發揮出應有的作用，下文從授課內容和授課活動兩方面視角出發，闡述教師通過開展歷史探尋、現象探究、案例感悟、情境分析、文化宣傳等活動，讓學生真正理解數學文化，提升其文化素養的教學策略。

關鍵詞：高中數學；數學文化；數學教學

數學這門學科不僅具有較強的工具性特點，還具有一定的人文性特點，是人類文明形成與發展的關鍵組成部分。由此可見，在綜合素養教育環境下，高中數學教師應當更加注重對學生進行數學文化方面的教育，要通過開展含有數學文化元素的多樣化教學活動，使學生真切感受到學科文化的影響力，使其真正認識到數學對推動社會發展所起到的作用，體會到數學在人文發展史上的價值，從而幫助他們樹立正確的價值觀念，提高其數學文化素養。

一、數學文化在高中數學課程中的教育價值

（一）拓寬學生學習視野

數學文化的合理滲透能夠有效拓寬學生的認知視野。教師可以根據每個單元的教學內容融入與之相關的數學歷史知識、數學家的故事、生活中數學現象、數學概念的發展歷程等信息，讓學生能夠從多視角出發探究和理解數學知識，以此來開闊他們數學認知的思路，使其積累到更多有意義的文化知識，拓寬他們的數學學習視野。

（二）提升學生文化素養

在數學文化滲透教學過程中，學生能夠對數學知識的起源、發展、影響力、實際作用等內容進行深入思考，從而與數學家產生思想共鳴，加深對數學知識本質內涵的理解，認識到數學文化的歷史價值，感受到數學發展對推動社會發展進程所起到的重要作用，進而真正體會到數學知識的魅力，形成良好的數學文化素養。

（三）樹立正確觀念意識

數學教師在開展學科文化教育時，需要依據數學文化的廣義概念滲透與單元知識有關的數學背景信息，如數學原理的起源、數學名稱的來源、數學與社會的內在聯系等。學生通過深入分析上述內容，能夠受到探索精神、嚴謹精神、務實精神、科學態度等良好精神品質的熏陶，從而逐漸形成積極的學習態度，樹立正確的觀念意識。

二、基于數學文化教育的高中數學教學原則

（一）現實性原則

數學教師若想讓學生真正理解數學文化的概念，使其充分體會到數學文化的魅力，需要遵循現實性教育原則。比如：教師可以講述一些現實生活中的數學案例，融入與單元知識點相關的數學歷史，開展真實體驗類的數學文化探尋等，把抽象的數學文化以更為直觀的方式展現出來，從而使學生能夠加深對數學文化的認識。

（二）融合性原則

數學教師在開展文化滲透教育時，需要遵循融合性授課原則，要融入與單元知識點關聯性極強的數學文化。比如：確立某數學概念的數學家故事、某數學理論的形成過程、與數學原理有關的真實案例等。這樣既可以拓寬學生的數學視野，借助數學文化輔助他們深入理解單元知識，又能使其真切感受到數學文化的歷史意義和文化價值，從而更好地提升他們的數學文化素養。

（三）啟發性原則

數學教師需要遵循啟發性教育原則開展數學文化滲透教育，要給予學生更多自主思考、自主研究、自主探索的空間，利用多樣化教學手段引發他們對學科背景文化的好奇心，使其能夠更加自覺主動地探究數學文化，以此來加深他們對文化內涵的理解與感悟，進而使其逐漸形成良好的文化素養。

三、高中數學滲透數學文化教育的具體措施

（一）豐富授課內容，融入數學文化

數學文化的主要滲透途徑是在課程教學過程中融入多元文化信息。教師可以利用數學歷史、數學現象、數學案例等內容引發學生對單元知識的深度思考，讓他們深入體會數學概念、數學理論、數學原理等知識背后所蘊含的文化內涵，感悟數學發展的實際價值，學習數學家身上的優秀品質，從而有效提高學生的文化素養。

1.融入與課程相關的數學歷史

數學史是廣義數學文化的一個組成部分，教師可以利用數學理論發展歷程開展文化滲透教育活動。學生通過了解數學概念的起源與發展，能夠對單元知識有一個深層次的理解與認識，同時在知識深入研究過程中形成較強的探索精神[1]。

以人教版高一數學必修第一冊第五章第二節《三角函數的概念》課程為例，數學教師在單元知識講授過程中可以融入與之相關的數學歷史知識，如三角名稱的來源、三角學的起源、三角函數的發展過程等，利用底蘊深厚的數學史幫助學生透徹理解三角函數的概念，同時，借此培養他們的探索精神。例如：教師可以結合數學資料講述三角函數的前世今生，讓學生知道早期的三角學只是天文學的一個組成部分，后來隨著研究范圍的不斷擴大，以及數學家的不斷努力，使其成為一個獨立的數學科目。最初，希臘天文學家、數學家喜帕恰斯運用視差法測量地球和月亮的距離，制作了與現在三角函數表相仿的弦表，此時，在他的角度計算方法中出現了三角函數半角公式的影子。之后，托勒密又將上述三角學知識進行了拓展，研究出了“托勒密定理”，推導出了正弦和余弦的和差角公式。而后，法國數學家韋達探究出了“韋達定理”，得到了多倍角公式等多個三角公式，而三角學也因此徹底從天文學學科中脫離出來，成為一個獨立的數學學科知識。到了17世紀，“函數”這一數學名詞登上了歷史舞臺，數學家歐拉推導出了全部三角公式，這使得人們可以運用三角學中的各種數學公式科學描述現實生活中與三角函數有關的各種運動和變化。學生通過探尋上述數學歷史知識，能夠對三角函數的起源與發展有一個深入了解，知道三角函數的影響力和實際作用，同時，能夠更加扎實地記憶三角函數的概念，提高學生的科學探索精神。

2.在課程中滲透傳統文化元素

數學教師若想幫助學生樹立正確的思想觀念，讓他們受到優秀文化的熏陶，可以利用中華優秀傳統文化開展數學現象探尋活動，使其在知識深入探究過程中感悟到數學文化的本質內涵，同時加深對單元知識的理解。比如：教師可以在教學過程中引入寓意深刻的成語故事，讓學生自行挖掘故事中所包含的數學現象或數學原理，引導他們將故事內涵與單元知識進行合理關聯，將文學語言轉變為數學語言，從而使其加深對數學概念的認識，提高其數學文化理解能力[2]。

以人教版高一數學必修第二冊第十章第一節《隨機事件與概率》課程為例，教師可以根據必然事件、隨機事件、不可能事件的概念和概率的含義引入與之相關的成語故事，利用成語典故幫助學生加深對此單元知識的理解，使其逐漸形成良好的數學文化意識。例如：教師可以引導學生回憶“守株待兔”“流水不腐”“竹籃打水”“百發百中”等成語故事，思考這些成語的深層寓意，探尋故事背后所蘊含的數學原理。比如：“守株待兔”講述的是獵人因為一只兔子偶然撞死在樹樁上，便每日蹲守在樹樁旁，等待下一只可能出現同樣遭遇的兔子。學生通過探尋此成語的深層寓意，能夠發現兔子撞樹樁是一個隨機事件，即每天路過的兔子可能撞在樹樁上，也可能不會撞到樹樁，而獵人為了這種無法確定的事情每天蹲守在樹樁旁，正是隱喻了不知變通、死守教條的錯誤思想。之后，教師需要引導學生對中華優秀傳統文化與數學知識進行關聯性思考，將文學語言科學轉化為數學語言，鼓勵他們根據自己的理解，用專業術語表述隨機事件的含義。教師借助傳統文化元素開展知識深度探究活動，既可以幫助學生加深對復雜數學概念的理解，又能使其受到優秀傳統文化和數學文化的熏陶，從而形成正確的觀念意識。

3.利用現實案例探尋數學文化

數學教師為了讓學生對單元知識產生更加強烈的探究欲望，使其能夠自行探索出數學知識中的文化內涵，可以結合現實案例開展授課活動。比如：針對教學單元中的某一數學概念或數學原理，教師可以講述數學家發現和確定這一數學理論的探知故事，利用現實生活中發生的真實案例調動學生自主學習的積極性，使其通過深入研究數學家的故事透徹理解單元重難點知識，同時，領悟到數學家身上的高尚精神，使其在優秀思想熏陶中形成良好的文化素養[3]。

以人教版高二數學選擇性必修第二冊第四章第二節《等差數列》課程為例，教師可以利用德國著名數學家約翰·卡爾·弗里德里希·高斯探索數學知識的故事，引出此單元重難點知識，幫助學生理清等差數列求和的思路，使其真切感受到數學家身上求真務實的精神，同時，激發他們主動探索知識的興趣，使其形成良好的科學精神。例如：高斯在上小學時，教師布置了一項計算任務，即求出1+2+3+4...+100這一數學算式的結果，對此，高斯用很短的時間得出了自然數1到100之和，即5050。此時，教師需要引導學生思考高斯使用了哪些數學原理，運用怎樣的算式計算方法才能快速算出自然數之和。在思考過程中，教師可以給予學生與之相關的提示信息，如等差數列的特點、等差數列的概念、等差數列的排列規則等，讓他們對單元知識有一個初步了解。然后，教師可以細致講述高斯解題的過程，讓學生知道用50對構造成和101的數列求和方法，即1+100，2+99，3+98...之后，教師需要引導學生根據高斯的數列求和方法探尋等差數列的求和思路，讓他們解析相關的簡單數列求和算式，進而使其加深對等差數列概念的理解，真正明白等差數列的排列原理，扎實掌握正確的等差數列運算方法。教師利用真實發生的數學家探尋知識的案例開展授課活動，既可以引發學生對單元知識的好奇心，激發他們主動探究知識的熱情，又能使其透徹理解稍有難度的數學知識，同時，借此培養他們的科學精神，提高其數學文化素養。

（二）優化授課活動，滲透數學文化

數學教師為了使文化滲透教育發揮出應有的作用，可以結合單元知識開展豐富多樣的實踐學習活動，如情境分析、文化宣傳等，讓學生在自主思考、親身體驗過程中感悟到數學知識的文化內涵，提高他們文化領悟的能力，使其形成較強的數學文化素養。

1.巧用視頻資源，構建文化情境

知識應用是學生課程學習所要實現的最終目標，對此，教師為了使其能夠更加扎實地掌握數學理論與學科技能，能夠靈活運用所學知識解決實際問題，可以利用數學文化元素構建情境教學活動。教師需要引導學生將數學與文化情境進行合理關聯，鼓勵他們運用單元知識點解決情境中描述的實際問題，以此來提高其知識運用的能力，使學生真正認識到數學知識的應用價值[4]。

以人教版高中數學必修第一冊第五章第七節《三角函數的應用》課程為例，此單元要求學生能夠將實際問題抽象為三角函數模型，通過解析數學模型解決現實問題。在教學過程中，教師可以利用多媒體設備播放影片《加勒比海盜》第五部的片段，構建直觀生動的學習情境，借助影片中神秘的航海圖引發學生對航海路線的深度思考，使其能夠自覺結合三角函數知識選擇正確的航行路線。比如：學生需要先提取影片中的關鍵信息，如每條線路從起點到終點的距離、不同路線的航行時間、船在海上航行的速度等。然后再根據列出的三角函數公式搭建相應的數學模型，依據模型求出關鍵的航行信息，最終選出用時最少、過程最為簡單的一條航海路線。教師利用影視視頻開展情境教學活動，既可以快速調動學生自主學習的積極性，又能借此拓寬他們的認知思路，使其能夠結合實際生活分析數學知識，主動嘗試運用數學技能解決現實問題，從而使他們充分認識到數學知識的應用價值，提高班級學生的文化感悟能力和技能運用能力。

2.結合單元知識，開展文化活動

數學教師若想讓學生真切感受到數學文化的魅力，讓他們充分體會到數學知識中的人文樂趣，可以根據不同單元的不同學科知識創建主題文化宣傳活動。在此項活動中，學生可以介紹或展示與數學原理、數學概念有關的古今中外數學文化知識，營造良好的文化分享氛圍，在知識拓展探索過程中感受到數學文化的價值，進而提高學科文化素養[5]。

以人教版高一數學必修第二冊第八章第三節《簡單幾何體的表面積與體積》課程為例，教師可以根據單元教學內容設計以“幾何文化”為主題的自主宣傳活動。在活動過程中，學生可以分享中國古代數學專著《九章算術》中的第四章“少廣”這部分內容，此篇章講述的是已知幾何圖形的面積和體積，反求其邊長和徑長的方法；也可以分享第五章“商功”的相關知識，此篇章主要介紹的是土石工程和立體幾何體積計算方法。教師通過開展文化宣傳活動，能夠進一步拓寬學生知識探索的途徑，使他們在自主查詢和聆聽分享過程中了解到更多古今中外的數學文化知識，感受到文化發展的現實意義，體會到數學知識中的人文樂趣，同時，讓學生在文化熏陶中形成良好的數學文化素養。

結束語

綜上所述，高中數學教師若想增強數學文化滲透教育的有效性，需要對教學內容和授課活動進行合理優化，要在課堂中巧妙融入數學歷史、數學故事、數學案例等信息，開展多樣化文化探索、文化感悟、文化分享等實踐活動，使其在潛移默化的文化熏陶中形成正確的觀念意識，提高數學文化素養。

參考文獻

[1]姜瑩.高中數學文化教學策略探究[J].數理化解題研究，2022（36）：2-4.

[2]吳榮.基于數學文化的高中數學教學優化[J].新課程教學（電子版），2022（22）：38-40.

[3]蔡斌畏.數學文化指導下的高中數學教學路徑[J].數學大世界（下旬），2022（11）：17-19.

[4]吳笑達.高中數學教學中滲透數學文化的重要性及途徑分析[J].數理天地（高中版），2022（21）：64-66.

[5]方秦金.讓數學文化走進高中數學課堂[J].福建中學數學，2022（10）：20-22.