淺談小學數學教學中模型思想的滲透策略

李建紅

在小學數學教材中，模型無處不在。小學生學習數學知識的過程，實際上就是對一系列數學模型的理解、掌握的過程。構建小學數學模型思想是一個循序漸進的過程。將小學數學模型思想融入到教學活動中具有非常重要的意義，教師需要運用恰當的培養策略，引導小學生形成數學模型思想。因此在數學教學中要貼近現實生活，從學生熟悉的生活情境和感興趣的事情出發，使他們有更多的機會了解數學、認識數學，將模型思想靈活運用于數學學習過程中，這不僅對學生的學習觀念有著深刻的意義，而且對學生的學習行為產生重要的影響。

數學源于生活，高于生活，數學是對生活中具體事物的抽象，是人們認識客觀世界、改造客觀世界強有力的工具。在實際小學數學課堂教學中，可以從以下幾個方面滲透

一、創設數學情境，激發學生數學學習積極性

創設合理的教學情境對教師有較高的素質要求。課堂教學情境創設是否合理，創設時機是否合理直接關系到數學模型思想教學的成敗。教師進行情境創設時需要注重以下方面：將教學情境與學生的實際生活經驗相結合，激發學生的學習積極心，引導小學生在熟悉的環境氛圍中形成邏輯性思維，引導小學生進行探索活動；注重創設內容與構建數學模型之間的關系，避免出現教學活動偏離教學目標的現象，確保教學活動圍繞構建數學模型思想；構建具有層次性的教學情境，引導學生循序漸進掌握數學概念，逐步構建數學模型。

根據小學數學新課程標準要求，教師需要在數學教學活動中，結合小學生的實際生活創設教學情境，引導學生在具體情境中掌握數學基本概念。數學模型都是具有現實的生活背景的，這是構建模型的基礎和解決實際問題的需要。如構建“平均數”模型時，可以創設這樣的情境：4名男生一組，5名女生一組，進行套圈游戲比賽，哪個組的套圈水平高一些？學生提出了一些解決的方法，如比較每組的總分、比較每組中的最好成績等，但都遭到否決。這時“平均數”的策略應需而生。于是構建“平均數”的模型成為了學生的需求，同時也揭示了模型存在的背景、適用環境、條件等。教師自身需要明確數學模型思想的本質，從現實數學問題中抽象出具有普遍性的數學模型，指導學生運用數學模型解決遇到的問題。小學數學教師進行數學模型思想教學之前，需有意識地為學生創設教學情境，引導學生進入學習情境中。

二、簡化知識背景，幫助學生理解數學概念

數學知識具有顯著的推理性，教師進行數學模型思想培養活動時，可以構建數學模型試驗，幫助學生逐步簡化數學概念、數學理論的理解，因此教學過程中教師可以采用變式的方法不斷變化數學問題的背景或非本質屬性，并構建數學模型，突出數學問題的本質。

比如在學習“分數”的相關知識時，對于小學三年級的學生而言，充分理解“把一些物體看成一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用幾分之一或幾分之幾來表示”這一抽象概念有一定的難度，針對這種情況，就可以采用簡化“分數”這一知識背景的方法構建數學模型。教師在課堂上向學生展示一盤桃子，向學生提出問題：第一次，盤子里只有1只桃子，平均分給4個學生，需要將這盤桃子分成幾份？每個學生可以分得幾份？每個學生分得這盤桃子的幾分之幾？注意整個過程中教師都不斷強調“盤”這一量詞。學生順利回答出：“每個學生可分得這盤桃子的1/4。”接著教師又展示一盤桃子：現在這個盤子里有4個桃子，現在把這盤桃子平均分成4份，分給4個學生，那么每個學生可以分得幾份？每個人分到這盤桃子的幾分之幾？由于教師不斷強調“一盤”為一個整體，學生很容易就答出來“一盤”桃子可以分成4份，分給4個學生每個學生可分得這盤桃子1/4。依此類推，教師先后向學生又展示了2盤桃子，盤子中桃子的數量均為4的倍數，屢次重復、變化，學生逐漸發現一個規律，即無論盤子里有幾顆桃，只要平均分成4份，都是這盤桃子的1/4。這種教學操作逐漸簡化了具體的教學實例，將其進行抽象化處理，應用數學模型的方法幫助學生進行理解，使學生對分數意義的本質有更加深刻的認知。

三、引導學生參與建模過程，培養學生學習興趣

新課程改革強調學生的主體參與性，突出學生的主體性，以強化素質教育的教學目標。因此教師要有意識地調動學生的主體參與性，在數學建模過程中教師要引導學生直接參與數學模型建立，解決數學學習活動中遇到的數學問題，才能體會到數學模型思想的價值，從而解決實際問題。教師進行數學模型思想教學，引導學生養成良好的數學學習習慣，激發學生數學學習興趣，進而培養學生數學模型應用意識，提高學生的解決實際問題的能力。讓學生體會到數學模型應用的樂趣，從而增強學生數學學習自信心，例如，在學習數軸的相關內容時教師就可以引導學生建立數軸模型，課堂上讓學生觀察直尺，直尺就是一個直觀的數軸。

四、充分展開想象，提高學生思維的活躍性

小學數學課堂教學中要運用聯想教學引導學生從復雜的數學問題中尋找知識規律，若教師直接講授概念會比較簡單，但是學生需要死記硬背才能掌握概念，且不一定能深入理解，而建立“比”的數學模型卻可以大大提高教學效果。生活中很多事物的屬性均可以比較，比如物體的大小、質量、長短、高矮等均可以用一個量面積單位、質量單位、長度單位進行比較，但還有些事物無法直接比較，比如誰跑得更快，就需要抽象的時間來比較。比如45千米的距離騎車3小時，蘋果2千克一共9元，二者均可以用比的形式表達出來。學生完成題目后會發現：不僅同類的量可以用“比”的形式表達出來，不同類的量也可以用“比”的形式表達。這種結構鏈接利用知識間的聯系，使學生更好的理解“比”的概念。

總之，小學數學模型思想構建是一個綜合過程，不是一朝一夕便可構建完善的，數學模型思想反映出學生數學能力的成長。教學中融入數學模型思想可加強促進學生對抽象數學知識點的理解，引導學生基于多角度、多維度解決問題。運用多種教學手段輔助數學模型構建，讓學生體會到運用數學模式解決問題的樂趣，從而激發自身的數學主動性，形成理性邏輯思維，為學生進行終身學習打下良好的基礎，小學數學教師需要在教學活動中循序漸進地引導學生形成數學模型思想，培養學生形成良好的思維習慣。