借助直觀教學 有效落實四基

何賀輝

《義務教育數學課程標準（2011年版）》將義務教育階段的數學課程總目標由“雙基”發展成“四基”，即獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基本知識、基本技能、基本思想和基本數學經驗。朱智賢在《兒童心理學》一書中指出：小學生思維的特點是以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象思維為主要形式，但這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然是與直接和感性經驗相聯系的，仍然有很大成分的具體形象性。小學生對問題的理解往往還停留在表面，抽象思維能力差，所以，充分借助直觀教學是有效落實四基的方法。

• 數形結合，落實基本知識的理解

著名數學家華羅庚說過：“數形本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數缺形時少直覺，形缺數時難入微。”數形結合既是一種數學思想，又是一種數學方法。在平時的教學中，有些知識學生會難以理解，恰到好處地使用數形結合的方法進行教學，可以化抽象為形象，促成學生對基本知識的理解。

我們在教學小數的近似數這一內容時，經常會碰到如“1.50和1.5誰更精確”這樣的問題，這也是這一內容的難點。為了讓學生更好地理解，完全可以借助數形結合的數學思想，避免生硬的說教，直觀呈現，發展學生思維。

• 演示操作，落實基本技能的掌握

演示是指教師在課堂教學中，向學生展示各種直觀的教具、運用電教媒體或做某項實驗等，使學生通過觀察獲得直觀的、生動的感性認識，從而促進理性的感悟。教師的演示操作不能簡單地定義為：老師示范，學生模仿。教師在教學中配合適當的演示，可以讓學生從教師的演示過程中去歸納、概括所學的知識，從而形成一定的技能技巧。

比如，在教學《認識平行線》這一課時，在認識了平行線之后，要學習平行線的畫法，在讓學生嘗試了各種方法之后，教師要將平行線的畫法進行演示。教師在演示的過程中還要糾正三角尺的各種錯誤擺法，務求正確、規范，并要求學生注意觀察，將老師的每一個動作用一個字歸納出來。這樣，教師的演示是直觀的，學生的歸納是抽象的。通過這樣的演示，最后歸納出平行線的畫法：一擺，二靠，三移，四畫，學生很好地掌握了畫平行線的技能。

• 適時滲透，落實基本思想的形成

美國教育心理家布魯納指出：掌握基本的數學思想，能使數學更易于理解，更利于記憶，領會基本數學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。 教師在日常教學中適時滲透數學思想方法，對進一步深化數學課堂教學極其重要，這樣可避免“題海戰”，減輕學生學習負擔，提高學生數學能力，更是培養學生創新意識的必要條件。在課堂教學中滲透數學思想又要盡量做到直觀，這樣可以避免晦澀難懂。在小學數學教學中，特別是在概念教學時，由于小學生的年齡小、邏輯思維能力差，加上數學概念大都比較抽象，所以在概念教學時，要多借助直觀具體、明確好懂的數學表達形式，幫助學生理解，形成正確的概念。集合圖因其具有形象性、準確性、簡明的特點，在小學數學概念教學中經常運用。

比如，在教學“互質數”的概念時，老師先叫學生用已學過的公因數的知識填下圖，接著再引導學生觀察8和9的公因數情況，引出：公因數只有1的兩個數叫做互質數。集合圖在這里清楚地表示出“公因數只有1”這個特征，從而幫助學生準確建立互質數的概念。

除了集合思想，小學數學教材中滲透的數學思想還有：數形結合、對應、分類、函數、極限、化歸、歸納、符號化、數學建模、統計、假設、代換、比較、可逆等思想方法。數學思想的形成有一個循序漸進的過程。在課堂探究過程中，教師要根據不同的知識點，適時滲透，直觀形象，讓學生在探究活動中領悟不同的數學思想方法。

• 實踐活動，落實基本活動經驗生長

課標指出“數學基本活動經驗”是培養學生“創新能力”基石。著名教育家陶行知關于人如何獲得知識曾做過一個形象的比喻：“我們要有自己的經驗做根，以這經驗所發生的知識做枝，然后別人的知識才能接得上去，別人的知識方才成為我們知識的一個有機組成部分。”可見，基本活動經驗是學生數學學習的必要前提，是其獲得數學直覺的源泉。數學學習離不開活動，學生數學經驗的生長是通過參與數學活動實現的。

在教學“長方體和正方體的認識”這一課時，首先要認識長方體和正方體的特征。課堂上，老師讓學生動手切蘿卜，第一刀切下去，學生感覺面平平的，在切之前蘿卜的面是凹凸不平的，讓學生體會到生活中的面和數學中的面是不同的；第二刀切下去，多了一個面，兩個面相交形成了棱，又讓學生認識到立體圖形的棱不同于平面圖形的邊；第三刀切下去，又多了一個角。通過教師的引導，面、棱、角被創造出來，學生獲得了具有數學意義的活動經驗。接著，老師讓學生用學具袋中的小棒搭長方體，有別于以往教學根據教具數長方體棱的條數，使內隱的知識顯性化，在學生搭的過程中，學生觸及到概念的本質：長方體有12條棱，相對的4條棱的長度相等。然后，教師又出示了長方體連接于同一個頂點的三條棱，讓學生想象出六個面是怎樣的長方形。隨著數學經驗的積累，他可以不依附于具體的情境，在頭腦中進行合理地推理。學生由棱想到了面，又由面想到了棱，就這樣，長方體的特征在學生的頭腦中清晰地建立起來。最后，教師出示了幾組日常生活中的物體的長寬高，請學生猜一猜是什么東西，說說為什么。能猜中并能說清理由說明學生相關的知識經驗已經形成，正如朱德全教授所指出的：“應用意識的生成便是知識經驗形成的標志。”

學生的生活經驗是豐富的，我們在教學中要盡量結合教材，有利于學生主動進行觀察、操作、猜測、推理與交流，讓學生經歷將生活問題抽象成數學模型。這些都是活動促使經驗得以生長。

“雙基”變“四基”，對數學教師提出了更高的要求，課堂教學中借助直觀教學，以適應兒童的心理特點，促進兒童的健康成長，使人人獲得良好的數學素養，不同的人在數學上得到不同的發展。