初中數學“數與代數”教學策略研究

翟曉蓉

【摘要】“數與代數”是初中數學課程中的重要部分，“數與代數”的知識是學生學習其他知識的基礎，與現實生活有著緊密的聯系，對培養初中生的數感、數學思想具有重要的作用.文章運用案例分析法對多名優秀教師的教學實錄進行觀摩和分析，以人教版教材內容為例，總結出三種策略，以期為初中數學教師在“數與代數”模塊的教學提供一定的參考.

【關鍵詞】初中數學；數與代數；教學策略

義務教育階段，尤其是在初中階段，數與代數知識體系的日益增加，要求學生必須具備從具象過渡到抽象的思維形式，導致數與代數成為初中生數學學習的難點和痛點之一.在“數與代數”的教學中，教師可以采用合適的教學策略將數學知識轉化為學生更容易接受的形式，增強學生的學習興趣，同時使學生加深對“數與代數”領域抽象數學知識的理解.

一、數與式：解讀舉例，建構概念

在初中數學人教版教材中，“數與代數”可分為三大板塊：數與式、方程與不等式、函數.其中數與式部分又包括：有理數、實數、代數式等.就數與式所包含的知識點來看，它的主要特點就是概念多，容易混淆.因此，學生在學習這一部分知識時，概念一定要理解清楚.首先，數與式是初中數學的基礎.無論是學習還是現實生活中，不管是在代數還是幾何圖形學習中，只要出現需要根據已知的量解出未知的量的問題大部分時候都要用到數與式.該內容的學習無論對方程與不等式、函數的研究還是對其他初中數學知識的學習都有著積極的意義；其次，“數感”和“符號感”都可以通過數與式的教學來培養，該部分內容的教學可讓學生更深入領會“方程思想”與“函數思想”.由此可見，學生學好數與式的知識可為自身日后的數學學習打下堅實的基礎.因此，教師要打造數與式的高效課堂，讓學生更好地將這部分知識學會、學透.

通過對數與式模塊特點的分析，研究得出概念構建能力是該模塊教學的核心，故教師在教學過程中應該側重于概念構建能力的培養.學生概念構建能力的提高需要教師教學的引導，而不同的教學策略獲得的教學效果有很大的差異.李云星教師在《小學數學概念教學的優化策略》中將概念構建劃分為四個階段：引入、建立、鞏固和深化.為了探究數與式適合的教學策略，對15位教學名師的教學實錄進行研究分析，具體如下：

通過對該部分課程實錄的分析、總結，發現在數與式的教學中，教師會設計一定的教學環節，引導學生找出概念的關鍵詞并對關鍵詞進行解讀，接著通過舉例找到概念的具體例子，實現概念的建構.如在“有理數”這節課的教學實錄中，有如下幾個片段體現了這一策略：

片段1：呈現有理數的定義之后，對定義中的關鍵詞“正數”“負數”或“0”進行解讀.

片段2：教師舉例讓學生判斷這個數字是不是有理數.

教學片段1中教師引導學生說出有理數概念的關鍵詞并進行解讀，片段2中教師通過舉不同的例子讓學生更好地掌握概念，實現對有理數概念的建構.這兩個教學片段充分體現了解讀舉例，建構概念的教學策略.

通過觀看、分析、總結，本研究發現，數與式的內容可使用的教學策略是：解讀舉例、建構概念.這部分的內容以概念居多，容易混淆，需要找到概念的關鍵詞進行解讀，通過舉例找到概念的具體例子，從而了解概念的歷史由來、發展及應用，掌握其本質特征.概念構建指的是學生學習某一概念之后，教師要引導學生將概念的形成過程吸收、內化.在學習多個概念之后，可以對多個概念進行比較，知道概念之間的聯系與差異，建立自己的知識網絡框架.在后期的學習和考試中都可以正確提取相應的概念來高效學習和解決題目.

二、方程與不等式：聯系生活，建構模型

方程與不等式是初中人教版教材數學“數與代數”的重要知識點之一.首先，數與式板塊的學習是學習方程與不等式的基礎，方程與不等式的學習既可以鞏固數與式的相關知識又可以進一步影響著后面函數內容的學習.其次，方程與不等式知識與現實生活聯系最密切，是解決生活問題的關鍵.最后，通過方程與不等式的學習可以發展和培養學生的建模思想.由此可知，方程與不等式部分的知識在初中數學乃至在現實生活中都具有非常重要的地位.因此，教師要打造方程與不等式的高效課堂，讓學生更好地學會、學透這部分知識.通過對方程與不等式模塊特點的分析，研究得出模型構建能力是該模塊教學的核心，故教師在教學過程中應側重于模型構建能力的培養.“數學建模是一個聯系現實世界和數學世界的過程”，學生模型構建能力的提高需要教師教學的引導，而不同的教學策略獲得的教學效果必然有很大的差異.為了探究方程與不等式合適的教學策略，對15位教學名師的教學實錄進行研究分析，具體如下：

學會建構模型在數學學習中有舉足輕重的地位，特別是與其緊密聯系的方程與不等式知識中.正如《義務教育課程標準（2022年版）》中所提到的：“建模思維能力是初中學生必須具備的數學能力之一”.因此，要想學透方程與不等式這部分知識，學生一定要將模型思想深入心底.不同的問題類型需要不同的模型類型.通過分析可知，在進行方程與不等式教學時，針對復雜的實際生活問題，教師應引導學生通過建構模型的方法來解決，這樣可使問題的推理過程變得更加清晰.如《一元一次函數的應用———電話計費問題》的教學片段：

師：認真觀看下面的表格，你發現了哪些量？它們之間的關系是什么？

教學片段中教師將一元一次函數與生活中的問題聯系起來，請學生說出問題中涉及的量與量之間的關系，這很好地體現了聯系生活，建構模型這一教學策略.

通過觀看、分析、總結，本研究發現，方程與不等式的內容可使用的教學策略是：聯系生活，建構模型.這部分的核心就是模型建構，通過建模的手段將復雜的信息進行處理.建構模型指的是學生在面對某一現實生活中的實際問題時找出問題中的關系將其轉化為數學問題并進行解答，從而使學生更輕松地應對生活中的復雜問題.

三、函數：分解組合，滲透思想

在人教版教材中，函數是極其重要的學習內容，在初中數學“數與代數”知識體系中占有很大比例，可將初中生數學學習帶入另一個更高的研究領域.刻畫客觀世界數量關系的變化研究，培養了學生的思維，發展了學生的感知能力，使學生更清晰地認識世界.由此可知函數部分的知識在中學生培養過程中的重要價值.因此，教師要打造函數教學的高效課堂，讓學生更好地學會、學透這部分知識.布魯納說：“學會學習，才是教育的目的”.數形結合思想在函數教學中至關重要.函數圖像使得函數問題更加直觀，函數圖像就是以幾何的形式將函數展現出來，函數解析式是對函數關系的表達.無論是圖像還是解析式都是對函數關系的表達，知道解析式可以通過描點畫出函數圖像，知道圖像可以判斷函數類型從而寫出函數解析式.通過對函數圖像的觀察還可以得出函數的性質.因此，在函數教學中教師要注重思想的滲透，如果長期進行知識重復和技能的訓練，而不進行思想滲透，那么不利于提高學生的自主學習能力.

學習函數最重要的是用函數的思想去解決各類問題.學習函數對于初中生來說比較抽象，難以理解.通過對函數模塊特點的分析，研究得出數形結合思想是領會該模塊教學的核心，故教師在教學過程中應該側重于數形結合思想的滲透.不同的教學策略會產生不同的教學效果.為了探究函數部分合適的教學策略，對20位教學名師的教學實錄進行研究分析，具體如下：

基于對此部分教學實錄的分析，發現在函數教學中，教師都會先分解，將函數的各個知識點進行學習，再組合，將各個知識點進行整理形成完整的函數知識體系，數形結合的思想貫穿始終.例如“二次函數”的教學：

師：本節課中，我們通過描點連線畫出了二次函數的圖像，發現二次函數的圖像其實是一條拋物線，我們通過函數圖像得出了它們的性質.接下來我們嘗試將教師在課前準備的表格填滿.

教學片段中教師讓學生通過觀察圖像得出函數性質，很好地體現了滲透思想這一教學策略.數形結合思想在函數部分知識的學習中至關重要.通過觀看、分析、總結，本研究發現，函數內容的教學可使用的教學策略是：分解組合，滲透思想.初中數學函數的知識點較多，但其并非完全沒有聯系，孤立存在.它們之間相互聯系形成相互關聯的網絡，從一個知識點出發可以觸及其他知識點.因此在教學中，教師要先分解，對個別知識點教學，然后引導學生進行組合.在這個過程中需要一些數學思想使其相互溝通.

結 語

綜上，合適的教學策略對于學生學習從多角度思考問題十分有幫助，同時可以掌握特定的解題的技巧，降低解題難度.本研究通過觀看教師網中不同名師關于“數與代數”部分的教學實錄進行記錄、分析進而總結出優秀的教學策略，豐富該領域的研究，為經驗不足的新教師提供幫助.

【參考文獻】

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