聚焦核心素養(yǎng)培育，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)魅力

歸艷蘭

【摘要】核心素養(yǎng)是初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)后需要具備的關(guān)鍵能力與品格，也是現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的目標(biāo)導(dǎo)向.在新課改持續(xù)推進(jìn)的背景下，初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)基本維度更加明確、具體，但在教學(xué)過程中如何采用科學(xué)、適宜、有效的方式落實核心素養(yǎng)理念依然是一項重要的研究課題.文章簡要論述了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及基本維度，分析了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培育學(xué)生核心素養(yǎng)的意義，重點結(jié)合實際教學(xué)經(jīng)驗，圍繞數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)基本維度闡釋聚焦核心素養(yǎng)、提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)魅力的策略，以供參考.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)質(zhì)量

2016年中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系公布，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》也經(jīng)過緊鑼密鼓地修訂與調(diào)整，最終于2022年正式發(fā)布，與之相適應(yīng)的新一輪教學(xué)改革也要求初中數(shù)學(xué)教師高度重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成、發(fā)展與提升.但在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，由于部分?jǐn)?shù)學(xué)概念、原理較為抽象，學(xué)生理解難度較大，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中容易產(chǎn)生畏難情緒，加之部分教師依然沿用傳統(tǒng)灌輸、講授、說教的教學(xué)方式，使得學(xué)生只能被動、機(jī)械性地記憶數(shù)學(xué)知識，無法對數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生深層次理解，難以遷移數(shù)學(xué)知識以解決簡單、基本的實際問題，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展緩慢.為改善此種教學(xué)現(xiàn)狀，初中數(shù)學(xué)教師需要將培育學(xué)生核心素養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)，在把握核心素養(yǎng)內(nèi)涵的前提下優(yōu)化改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)模式、教學(xué)方法，以此提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的魅力.

一、初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)概述

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是對中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的延伸、細(xì)化，是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、技能的過程中悟得的數(shù)學(xué)思想方法，從而形成的數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)意識，并深入領(lǐng)會數(shù)學(xué)本質(zhì)的關(guān)鍵能力、必備品格.自“核心素養(yǎng)”這一概念提出以來，我國學(xué)者對核心素養(yǎng)的內(nèi)涵進(jìn)行了深入研究并取得了豐富的成果，如曹培明教授指出：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是指具有數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)屬性、底層邏輯及獨特思維的，有助于個體終身發(fā)展的素養(yǎng)；鐘啟泉教授指出：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)具有獨特性、層級性的特點，與中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)為局部與整體的關(guān)系；李藝教授認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程回歸生活、社會的集中體現(xiàn)，其實質(zhì)為個體通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)獲得認(rèn)知與改造世界的方法論與世界觀.

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包含以下基本維度：其一為數(shù)學(xué)運算能力，即在清楚運算對象的前提下合理運用運算相關(guān)的知識，經(jīng)過運算、推理后得出運算結(jié)果的能力；其二為數(shù)學(xué)模型觀念，即意識到數(shù)學(xué)模型是連接數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的“紐帶”.可以運用符號、方程、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中數(shù)量關(guān)系或數(shù)學(xué)規(guī)律的觀念與意識；其三為數(shù)學(xué)抽象能力，即通過對數(shù)量關(guān)系、空間形式的抽象以獲得數(shù)學(xué)研究對象的素養(yǎng).簡言之，數(shù)學(xué)抽象能力是指從具體問題中進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，將語言描述以數(shù)學(xué)化，建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型以解決問題的能力；其四為幾何直觀，即利用圖形描述、分析問題，將抽象復(fù)雜數(shù)學(xué)問題以簡單化、直觀化的能力；其五為推理能力，即從事實與命題出發(fā)，通過綜合運用對比分析、總結(jié)歸納等思維方式以推導(dǎo)出新結(jié)論、新命題；其六為數(shù)據(jù)觀念，即意識到數(shù)據(jù)的意義與數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，掌握數(shù)據(jù)的定量分析方法，可以根據(jù)問題的背景以獲取、整理與分析數(shù)據(jù).

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有相輔相成、相互促進(jìn)、相互影響的內(nèi)在聯(lián)系，既具有獨特性，又具備系統(tǒng)性，因此教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培育學(xué)生核心素養(yǎng)，需要采用循序漸進(jìn)的方式，有計劃、有目標(biāo)、有側(cè)重地制訂教學(xué)方案開展教學(xué)活動，以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的穩(wěn)步提升.

二、聚焦核心素養(yǎng)培育，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)魅力的意義

（一）提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要基礎(chǔ)

在傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師以數(shù)學(xué)知識、技能作為教學(xué)要點，采用講述、灌輸?shù)姆绞揭髮W(xué)生機(jī)械性記憶數(shù)學(xué)知識、練習(xí)數(shù)學(xué)技能，導(dǎo)致學(xué)生難以深入領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法，無法靈活運用所學(xué)知識，進(jìn)而導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量偏低.而在核心素養(yǎng)視域下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注學(xué)生個性化發(fā)展，積極運用因材施教理念，緊密圍繞數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)精選教學(xué)資源、制訂教學(xué)方案、組織教學(xué)流程，采用循序漸進(jìn)地教學(xué)方式確保每一名學(xué)生都能獲得與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平相適切的數(shù)學(xué)教育，形成有利于其終身、可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵能力及品格.不僅如此，聚焦核心素養(yǎng)培育能夠幫助教師樹立明確的目標(biāo)導(dǎo)向，轉(zhuǎn)變知識本位、教師及教材主體的教學(xué)理念，體現(xiàn)出學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的主體地位，并啟發(fā)教師采用有助于培育學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)方法，如情境教學(xué)法、問題引導(dǎo)式教學(xué)法、合作教學(xué)法、探究性教學(xué)法等，通過教學(xué)方法的革新能夠有效活躍課堂氛圍，降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，消除學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的畏難情緒，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中保持專注、信心十足，從而有效提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

（二）彰顯數(shù)學(xué)課程育人價值的重要條件

初中數(shù)學(xué)教學(xué)側(cè)重于認(rèn)知思維教育，通過數(shù)學(xué)知識的講解分析、數(shù)學(xué)技能的鍛煉使學(xué)生掌握認(rèn)知世界的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)思維及解決實際問題的能力.在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)理念下，大部分教師將學(xué)生置于被動地位，在日常教學(xué)中忽視情感教育、文化教育、德育的滲透，使得數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容局限性較大，缺乏與學(xué)生生活、所處社會環(huán)境的聯(lián)系性，長此以往便會導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極性.而聚焦核心素養(yǎng)培育能夠讓教師關(guān)注數(shù)學(xué)與社會、環(huán)境、科技、生活等各領(lǐng)域的聯(lián)系性，在日常教學(xué)中融會貫通多學(xué)科知識及教學(xué)內(nèi)容，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識、技能水平的同時結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容以滲透價值觀教育、社會責(zé)任感教育，使學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)角度看待紛繁復(fù)雜的社會現(xiàn)象，有意識地利用數(shù)學(xué)方法以解釋生活現(xiàn)象、解決實際問題，逐步培育學(xué)生高級社會情感及高階思維能力.由此可見，聚焦核心素養(yǎng)培育，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)魅力，是彰顯數(shù)學(xué)課程育人價值的重要條件.

（三）促進(jìn)學(xué)生全面和諧發(fā)展的重要保障

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)以發(fā)展學(xué)生為起點，注重啟發(fā)人、教化人、激勵人、發(fā)展人.21世紀(jì)，社會對人才的需求發(fā)生深刻變革，不僅需要人才具備專業(yè)知識及技能，而且要求人才具備與時俱進(jìn)的理念、創(chuàng)新創(chuàng)造精神、良好的道德品質(zhì)、堅定的理想信念.數(shù)學(xué)是初中教育體系內(nèi)的重要組成部分，在發(fā)展學(xué)生中發(fā)揮著不可替代的作用，但傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)與社會用人需求脫節(jié)，導(dǎo)致學(xué)生在處理實際問題時無法做到舉一反三，且思維固化、能力薄弱.而在核心素養(yǎng)視域下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注學(xué)生全面、和諧與個性化發(fā)展，要求教師以學(xué)情分析為依據(jù)，在把握學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”，了解學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平、學(xué)習(xí)興趣、認(rèn)知發(fā)展規(guī)律、思維方式的基礎(chǔ)上為學(xué)生量身制訂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方案，指導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，領(lǐng)會數(shù)學(xué)本質(zhì)，采用自己喜愛、習(xí)慣的方式探究實際問題，通過獨立思考、合作互助等形式探索出解決實際問題的個性化策略，同時在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透思想引領(lǐng)、價值觀塑造，使學(xué)生掌握能動性認(rèn)知及改造世界的方法論，激勵學(xué)生勤于思考、勇于創(chuàng)新、敢于拼搏.由此可見，聚焦核心素養(yǎng)培育，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)魅力是促進(jìn)學(xué)生全面、和諧發(fā)展的重要保障.

三、聚焦核心素養(yǎng)培育，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)魅力的策略

（一）注重運算訓(xùn)練，培育學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力

數(shù)學(xué)運算能力的本質(zhì)是學(xué)生熟練掌握、運用運算法則、運算定律，在運算過程中有意識地采用簡化方式以降低解決問題的難度.數(shù)學(xué)運算能力作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，是初中生必備的基礎(chǔ)性素養(yǎng)，對其他維度核心素養(yǎng)有著顯著影響，學(xué)生唯有具備數(shù)學(xué)運算能力，才能夠形成敏感的數(shù)學(xué)意識，做到對數(shù)學(xué)知識活學(xué)活用.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培育學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力，需要教師從夯實學(xué)生數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)出發(fā)，采取科學(xué)、有效的教學(xué)方式幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，在此前提下精選典型例題以開展運算訓(xùn)練，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)性知識網(wǎng)絡(luò)、明確的解題思路，并使學(xué)生在運算過程中靈活運用數(shù)學(xué)知識以減少計算量，以此提高學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力.

（二）體現(xiàn)主體作用，培育學(xué)生數(shù)學(xué)模型觀念

初中數(shù)學(xué)建模過程主要包含四大基本步驟，即簡化現(xiàn)實問題以獲得現(xiàn)實問題模型—運用數(shù)學(xué)方法得到數(shù)學(xué)模型—求解數(shù)學(xué)模型以得到數(shù)學(xué)結(jié)果—通過數(shù)學(xué)結(jié)果得到解決現(xiàn)實問題的方法.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，若想培育學(xué)生數(shù)學(xué)模型觀念，教師需要結(jié)合初中生興趣特點、思維方式以選取生動有趣、貼近實際的教學(xué)內(nèi)容，體現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的主體性地位，使學(xué)生思維活躍，能夠從數(shù)學(xué)角度分析現(xiàn)實問題，探尋現(xiàn)實問題與數(shù)學(xué)知識點間的關(guān)聯(lián)性，充分鍛煉學(xué)生運用模型思想解決現(xiàn)實問題的能力，并使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中獲得成功、滿足的體驗，以此培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)模型的興趣，有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)模型觀念.

（三）創(chuàng)設(shè)生活情境，培育學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力

初中生思維能力尚處于發(fā)展階段，抽象思維尚不成熟，在理解數(shù)學(xué)概念、遷移運用數(shù)學(xué)知識時通常需要依靠具象思維，運用自己的生活經(jīng)驗及對事物的直觀感知.針對初中生此種特點，教師要在日常教學(xué)中將生活現(xiàn)象、生活案例引入課堂上，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉、簡單、生動形象且有趣的生活情境，將核心素養(yǎng)培育意圖滲透至情境內(nèi)，促進(jìn)學(xué)生與情境進(jìn)行交互，引導(dǎo)學(xué)生透過情境發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，并運用數(shù)學(xué)方法建立解決問題的策略.

例如，在“等腰三角形的軸對稱性”的教學(xué)中，為幫助學(xué)生理解等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，教師可以呈現(xiàn)房屋工程建設(shè)中建筑工人利用鉛錘、細(xì)線檢驗等腰三角形房梁安裝是否水平的情境，引導(dǎo)學(xué)生利用等腰三角形等學(xué)具模擬檢驗過程，分析其中運用的數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)規(guī)律.在生活情境的帶動下，學(xué)生積極從生活現(xiàn)象中抽象出幾何圖形，采用自己喜愛的方式分析問題，運用所學(xué)的幾何知識論證檢驗方法的科學(xué)性，能夠確保學(xué)生全身心投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，以此有效培育學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力.

（四）運用信息技術(shù)，培育學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培育學(xué)生直觀想象素養(yǎng)，需要教師滲透數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生意識到數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系.但初中生思維以形象思維為主，難以運用圖形描述及分析問題.對于此，初中數(shù)學(xué)教師要積極運用信息技術(shù)，將抽象、籠統(tǒng)、復(fù)雜且難以理解的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)問題直觀化、簡潔化，以契合初中生思維特點及認(rèn)知基礎(chǔ)的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識的前提下運用數(shù)形結(jié)合的方法將復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化，以此降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，發(fā)展學(xué)生幾何直觀素養(yǎng).

例如，在“勾股定理”的教學(xué)中，教師可以利用數(shù)學(xué)軟件geogebra，通過拖動滑動條以改變參數(shù)，旋轉(zhuǎn)“趙爽弦圖”中的兩個直角三角形，將原本的大正方形拼接為兩個正方形.為幫助學(xué)生直觀感知變化過程，教師可以用虛像或色塊提示學(xué)生關(guān)注轉(zhuǎn)化后的組合圖形，逐步引導(dǎo)學(xué)生證明勾股定理.信息技術(shù)的應(yīng)用可以增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)趣味性及吸引力，讓學(xué)生在直觀感知、積累感性材料的基礎(chǔ)上對數(shù)學(xué)概念、原理等形成理性認(rèn)知.

（五）設(shè)置有效提問，培育學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效提問可以激活學(xué)生思維活動，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力.在設(shè)置問題時，教師要注重問題與數(shù)學(xué)知識點緊密銜接，重視問題間的層級遞進(jìn)與環(huán)環(huán)相扣，采用循序漸進(jìn)的方式充分開發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維、創(chuàng)造性思維，讓學(xué)生從已有認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，對數(shù)學(xué)問題的結(jié)論做出合理化猜想，提出自己的假設(shè)，隨著學(xué)習(xí)的深入逐步收集證據(jù)，對自身猜想證實或證偽，推導(dǎo)出正確結(jié)論，不僅可以培育學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力，而且能夠發(fā)展學(xué)生科學(xué)探究精神.

例如，在“探索全等三角形的條件”的教學(xué)中，教師可以展示兩個全等三角形，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提出有效問題：（1）兩個三角形內(nèi)包含哪些要素？（2）兩個三角形全等需要具備哪些條件？（3）兩個三角形一組對邊/對角相等，這兩個三角形是否全等？（4）兩個三角形兩組對邊/對角相等，是否全等？（5）兩個三角形三組對邊（對角）相等，兩個三角形是否全等？上述問題具有階梯性、層級性的特點，教師圍繞問題開展相應(yīng)的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生通過合作互助的方式自主探究兩個三角形全等的條件，以此提高學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力.

（六）開展實踐活動，培育學(xué)生數(shù)據(jù)觀念素養(yǎng)

數(shù)據(jù)觀念是初中生必備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，需要學(xué)生多渠道收集數(shù)據(jù)，采用數(shù)學(xué)方法篩選、整合與分析數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中提煉出關(guān)鍵信息.我國著名教育家陶行知先生曾言“行為知之始”，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要圍繞數(shù)據(jù)觀念素養(yǎng)的培育積極開展實踐活動，使學(xué)生在實踐中意識到數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)性及數(shù)據(jù)背后的價值.

例如，在“中位數(shù)與眾數(shù)”的教學(xué)中，教師可以引入某公司6月份工資報表，展示該公司總工程師、工程師、技術(shù)人員、實習(xí)生的工資數(shù)據(jù).接下來請學(xué)生瀏覽該公司“招聘簡章”，分析簡章內(nèi)“月平均工資3800元以上”這一條件，引導(dǎo)學(xué)生思考用平均數(shù)反映公司員工收入水平是否合理？在思考后賦予學(xué)生“應(yīng)聘者”的身份，指導(dǎo)學(xué)生求出月工資中位數(shù)、眾數(shù)，討論是否應(yīng)聘進(jìn)入該公司，若自己第一個月工資為2800元，則中位數(shù)、眾數(shù)分別為多少？通過為學(xué)生提供真實數(shù)據(jù)、再現(xiàn)模擬應(yīng)聘情境，能夠給學(xué)生帶來真實體驗，讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識分析與解決實際問題.

結(jié) 語

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)導(dǎo)向.聚焦核心素養(yǎng)培育有助于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、彰顯數(shù)學(xué)課程的育人價值并促進(jìn)學(xué)生全面和諧發(fā)展.為此，初中數(shù)學(xué)教師要領(lǐng)會核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，把握好核心素養(yǎng)基本維度及內(nèi)在聯(lián)系，在教學(xué)中尊重學(xué)生的主體地位、遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，通過優(yōu)化改進(jìn)教學(xué)模式、教學(xué)方法以提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)魅力，達(dá)到培育學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo).

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