構建“三核課堂”，促進學生深度學習

張小祥

[摘要]深度學習能讓學生全身心投入，經歷思維探索過程，獲得深度、深刻的學習體驗.在初中數學教學中，教師要借助核心問題、核心知識和核心結構等，構建“三核課堂”，催生學生的深度學習.深度學習不僅是學習知識，更是學習知識背后的數學思想、方法、思維方式、文化觀念等.

[關鍵詞]深度學習;三核課堂;核心素養

[中圖分類號]G633.6? [文獻標識碼]A? [文章編號]1674-6058（2020）02-0024-02

“互聯網+”時代，人們已經不滿足于獲得有限知識、信息，而更重視對“學習力”和“核心素養”的培育.孤立、被動、機械的“淺層學習”只能讓學生獲得“惰性知識”，而主動、聯系、有意義的“深度學習”能讓學生獲得富有生命力的“活性知識借助核心問題、核心知識和核心結構等，構建“三核”課堂，能夠促進學生深度學習.深度學習，能使學生數學核心素養的培育落地生根.

一、核心問題：引發學生深度學習在初中數學教學中，教師普遍重視問題的啟發、引導功能，但對問題的運用常常是瑣碎的、零散的.運用“核心問題”，能引發學生的數學思考和深度探究核心問題”是指關涉數學重難點知識，能驅動學生自主思考、探究的問題.一般來說，核心問題具有統領性、開放性等特質核心問題”是“大問題”，往往圍繞著數學的核心概念展開;“核心問題”是“寬口徑問題”，能賦予學生獨立思考、自主探究的時空;“核心問題”是“本質性問題”，往往少而精，能切入數學知識本質.

比如，教學部編版七年級下冊《二元一次方程組》時，筆者首先創設問題情境：李女士去某超市購買水果，如果購買一箱蘋果、一箱梨，總價就是200元;如果購買兩箱蘋果、一箱梨，總價就是380元.超市中每箱蘋果和梨各是多少錢？這樣的問題，學生運用小學數學中比較的方法也能解決.為此，筆者設置了核心問題，啟發學生進行深度的數學思考.

問題1：題目中有幾個未知數？能否用一元一次方程解決問題？

問題2：如果設定兩個未知數，可以怎樣列出方程？

問題3：根據二元一次方程組，你能嘗試求出未知數嗎？

由于核心問題的導引，學生能積極、主動地從“方程”的視角去思考、探究.由于有了問題1，學生在解決問題2和問題3時，就能根據“解一元一次方程”的方法進行積極遷移，在比較中形成“消元”的基本思路.有的學生還自主建構了“代入法”“加減消元法”等解二元一次方程的基本方法.可見，核心問題引發了學生的深度學習，促進學生將數學的陳述性知識轉化為問題解決的程序性知識.

核心問題力圖通過兩到三個牽一發而動全身的問題，催動學生獨立思考、自主探究.作為教師，在初中數學教學中要善于設置核心問題引導學生深度學習，從而促進學生數學核心素養的培育落地生根.

二、核心知識：催生學生深度學習

數學核心素養是知識、能力、情感態度與價值觀的“統一體”.學生的數學學習不能回避知識，而其中的核心知識則是數學知識的“細胞核”，是具有遷移性、再生性、傳播性的“干細胞”，是學生數學學習的“種子胚”.運用“核心知識”，能催生學生的深度學習，是學生核心素養發展的“營養基核心知識的內容十分廣泛，一些數學的基本思想方法策略等都屬于核心知識.

例如，部編版八年級上冊《三角形全等的判定》這一部分內容比較瑣碎.從表面上看，有著各種不同的全等三角形的判定方法.如果教師在教學中只是讓學生膚淺地經歷全等三角形判定方法的產生過程后，就進行知識運用，那么，學生的感受、體驗是不深刻的，在運用相關方法判定兩個三角形是否全等的過程中，仍然會張冠李戴.筆者認為，這一部分內容的核心知識是三角形全等表象的穩固確立.為此，筆者在教學中引導學生進行翻折、平移、旋轉等數學操作，建立三角形對應邊、對應角、對應頂點的概念表象.這樣的三角形全等表象的建立，能催生學生自主思考、探究三角形全等的判定方法.學生認識到，兩個三角形全等，就是它們的對應邊、對應角分別相等.那么，保證三組對應邊、對應角相等至少需要哪些條件呢？學生就能展開深度思考、探究，形成諸如SSS、SAS、ASA、AAS等三角形全等的判定方法.這里，全等三角形的模型表象和概念表象作為一種核心知識，應當深深地嵌入學生的已有知識結構之中.因為，全等三角形中許多問題的解決，都是以全等三角形的模型為基礎的.如果學生頭腦中沒有三角形全等的模型，是不能靈活地運用三角形全等的判定方法的.教學實踐證明，學生運用三角形全等方法的判定，都有直觀想象的參與.

在學生的初中數學學習中，核心知識往往發揮著基礎性、奠基性、根本性的作用.借助核心知識，學生能認識到相關數學知識的本質.在數學教學中，任何繞開數學知識尤其是數學核心知識的教學而奢談核心素養培育，都是一種不切實際的空想.只有當學生擁有了核心知識，才能轉化為核心能力，才能內化為核心素養.

三、核心結構：助推學生深度學習

美國著名教育心理學家布魯納曾經這樣說學習任何一門學科，就是要掌握這一門學科的基本知識結構瑞士著名教育心理學家皮亞杰認為，一切學習都是一種結構的學習.在數學教學中，教師不僅要運用核心知識，催生學生的深度學習，還可以運用知識的核心結構，助推學生的深度學習.所謂“核心結構”，一般包括兩個層面的內容：一是知識的框架結構，二是學習的方法結構.有了“核心結構”，學生就能將相關的知識融會貫通起來，進而舉一反三，發生積極的遷移、應用和創造.

根據華東師范大學葉瀾教授新基礎教育改革的實驗，學生在數學學習中主要分為兩個階段：一是“教學結構”階段，二是“運用結構”階段.教師在教學中，不僅僅要著眼于知識點，更要著眼于知識塊、知識群.比如部編版八年級上冊《分式》這部分內容，既與整式知識相關，又與分數知識相關，還與方程、不等式、反比例函數等知識內容高度相關.從分數到分式的變化，除了“形似”，還要追求“神似也就是說，要將分數、分式之間的共通性凸顯出來.作為教師，要將分數的分母、分子從具體的數轉向用字母表示.換言之，如果一個分數的分母中是含有字母的整式，則這個分數就是分式.因此，學生對分數中分子和分母的理解，對分數線的理解等都直接影響著學生對分式的掌握.而對分式的化簡，則牽涉解方程的相關知識.因此，我們可以這樣說，分式內容的學習，就是整式、分數、方程、不等式、反比例函數等的內容的結構性學習的運用，是對前面所學內容的綜合運用.通過結構的運用，學生能觀照分式學習之背景，能解析分式學習之內涵，能理解分式學習之形式.這樣的學習，就是一種核心結構學習.核心結構學習，不能局限于知識點，而必須著眼于知識塊、知識群.只有這樣，才能提升學生的運算能力，助推學生對相關知識的理解向縱深邁進.

初中數學教學是一個多視角、多維度、多層次的活動.在初中數學教學中，核心問題能激發學生深度思考，核心知識、核心結構能助推學生深度探究.要引導學生運用聯系的眼光、貫通的思路進行學習.學生數學核心素養的培育，不是一蹴而就的，而是一個漫長的、靜待花開的過程.作為教師，只有持之以恒地引導學生深度學習，才能讓學生的核心素養培育真正落地生根.

[參考文獻]

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