泳池難題

蘇曉斌

圖形大比拼

為了豐富居民們的生活，阿才的小區準備建造一個大泳池。施工隊決定在2個圓形泳池的相交處再建造一個淺水區，讓家長也能帶不擅長游泳的孩子到泳池里玩。

阿才的爸爸看到小區樓下公示的圖紙后，饒有興趣地問：“阿才，你看下該怎么求中間這部分淺水區的面積？”

阿才仔細研究了一上午，還是沒有得出答案。剛好小紅來家里玩，兩人一起研究后，小紅感嘆道：“阿才，咱們只學過計算矩形、圓形等圖形面積的方法，中間的圖形不規則，不好算面積。如果可以轉化成規則圖形就好了?！?/p>

聽了小紅的話，阿才發現了突破口：在圖紙上作圖，可以利用規則圖形來求淺水區的面積。

“在2個相同的圓形泳池中畫出1個最大的正方形后，正方形的一條邊正好將淺水區平均分成2部分。根據圓形和正方形的性質，在圓形中減去正方形的面積后，剩下4個圖形的面積都相等。”阿才認真地分析。

“所以，淺水區的面積=（圓的面積-圓內正方形的面積）÷4×2。”小紅聽完阿才的講解，很快也反應了過來，并總結出了計算公式。

阿才興奮地跑進爸爸的房間，他已經迫不及待地想和爸爸分享自己的方法了。

“左右互搏”神功

爸爸看完阿才繪制的圖，笑道：“2個圓形泳池的大小和位置需要根據實際情況進行調整，而且小區公示的圖紙上畫的并不是2個相等的圓。那么還能用這種方法計算淺水區的面積嗎？”

小紅也點頭，說道：“沒關系，那咱們調整圖紙試一試，看看還能不能這樣算。”

調整圖紙后，阿才發現，以淺水區兩端的連線作圖，得到的圓內圖形很可能是長方形。

“阿才，按照之前的思路再試一試，你離答案已經很近了?！卑职止膭畹馈?/p>

阿才想了想，說道：“我知道了，淺水區還是可以分為兩部分，每一部分的面積都等于扇形的面積減去三角形的面積。扇形的面積與圓形面積的比值，等于扇形對應的圓心角的度數與360°的比。所以，淺水區的面積=大圓面積×（大圓內扇形的圓心角度數÷360°）-大圓內三角形的面積+小圓面積×（小圓內扇形的圓心角度數÷360°）-小圓內三角形的面積?！?/p>

在小紅的幫忙下，阿才很快通過測量得到了數據，計算出這種情況下淺水區的面積。

聽到答案后，爸爸直夸阿才和小紅聰明，并邀請小紅在游泳池建好后，來和阿才一起學游泳。