比例尺中的面積問題

陳永

“糾錯門診室”開張啦，“醫師”們已就位，開始“接診”嘍！聽說最近小馬虎越來越多，瞧，又一個“病號”前來就診了！

“數學醫院”來了一位“急癥患者”。

問：嗚嗚嗚，這道題好難呀，我也不知道“病根”在哪兒。老師為什么判我錯誤呢？

“病情”訴說完畢，開始“診斷”！

“醫生”開始“診斷”。

答：“小患者”直接用 800000÷2000，得出了錯誤答案400平方米，說明小患者沒有正確理解比例尺的意義。比例尺=圖上距離∶實際距離，表示的是長度之間的比例關系，例如1∶2000說明圖上1厘米表示實際生活中的2000厘米。

但是本題涉及到面積，需要將長度的比例尺轉化為面積的比例尺，把表示長度的比例尺帶上平方，即12∶20002，說明圖上1個面積單位表示實際中的4000 000 個面積單位。也可以理解成實際面積是圖上面積的4000 000倍，或是圖上面積是實際面積的 ，正確算式為800000÷20002＝0.2（平方米）。

警示與提醒

比例尺只是表示長度之間的關系，用它解決面積問題時需要進行轉化：只要在比例尺的前、后兩項數據的右上角，帶上表示面積的平方，將其變成面積之間的關系即可。

錯題征集

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