“數學味”的香榧

馬園沁

嵊州是香榧（fěi）之鄉，今年家鄉的香榧大豐收。晴朗的周末，媽媽驅車帶我去阿姨家看香榧。車子剛停穩，我們便看見阿姨在快遞車旁向我們招手。

“今年的香榧長得不錯，你們還剩多少沒賣完呀？”媽媽問阿姨。“剛把最后一批要打折出售的香榧寄出去，家里還留了一些送人。”阿姨說著還望了望遠去的快遞車。

“我們本來按獲得50%的利潤來定價，結果只賣出了70%的香榧。剩下的香榧就按原來的定價打折出售了，最后所獲利潤是原來期望利潤的82%。你猜一下，我們打了幾折。”在一旁的表哥插嘴道，說完還得意揚揚地看看我。

“這小菜一碟，先借我紙和筆。”我邊說邊在腦海里整理現有的條件。

表哥沒有給出香榧的成本價和數量，那就假設成本價是單位“1”，數量也是單位“1”。

“完全正確！你的解題方法扎實到位，但我的思考方法和角度跟你的不一樣。”表哥看了看草稿紙說道。

“表哥你的方法也不差啊！”我連連稱贊表哥的方法，多方知識融合貫通，綜合分析會診，解起題來可不是一般的簡單！

312400? ? 浙江省嵊州市剡山小學六（2）班

指導老師? ? 張微紅

我的方法

香榧分兩部分賣，第一部分的出售價格是1×（1+50%）=1.5，數量是70%，則第一部分的總價是1.5×70%=1.05。第二部分的出售價格不知道，數量是1-70%=30%。

實際所得利潤是期望利潤的82%，再加上成本，得到兩部分香榧的總價之和為50%×82%+1=1.41。所以，第二部分香榧的總價為1.41-1.05=0.36，第二部分香榧的出售價格為0.36÷30%=1.2。

香榧打折后的價格除以第一部分的出售價格，得到折扣率為1.2÷1.5=80%，所以是八折。

表哥的方法

香榧分兩部分賣，第一部分的70%按原來的定價賣，所得利潤是原來總利潤的70%；第二部分如按原定價賣出，所得利潤應為原來總利潤的1-70%=30%，打折出售獲得的實際利潤只有82%-70%=12%。

現在第二部分的實際所得利潤比期望利潤少了30%-12%=18%。打折后的售價=（成本+利潤）×折扣，而成本∶利潤=1∶50%=2∶1，因此算出比原來減少的利潤是18%÷（2+1）×1=6%，減少的利潤是第二部分香榧期望利潤的6%÷30%=20%，1-20%=80%，所以打了八折。