抓住度量本質 播下結構化種子
——《課桌有多長》教學思考與實踐

文|陳小曼

如何扭轉測量教學容易變成測量技能教學的誤區？《義務教育數學課程標準（2022 年版）》給了我啟示，它指出“圖形的測量重點是確定圖形的大小。學生經歷統一度量單位的過程，感受統一度量單位的必要性，基于度量單位理解圖形長度、角度、周長、面積、體積。在推導一些常見圖形周長、面積、體積計算方法的過程中，感悟數學度量方法，逐步形成量感和推理意識。”教師在設計教學時要有數學思想的統領，要看到小學階段測量內容的全貌，并從數學思想的角度把握不同度量屬性和方法的共性，幫助學生感悟度量模型，形成量感和推理意識，才能實現知識間的正向遷移。

【課前思考】

思考一：為何要統一測量單位？

《課桌有多長》是關于長度單位厘米的教學。在此之前學生已經知道如何直觀比較長短，也經歷了采用非標準長度單位測量教室的長和寬的過程，了解測量方法的多樣性。如何讓學生感受統一度量單位的必要性？教材中設計了淘氣用鉛筆、笑笑用手（拃）測量課桌長度出現不同的測量結果的情境。同樣的課桌，為什么測量結果不一樣？是否能讓學生就此體會到統一度量單位的必要性？我認為不夠。如果沒有交流的需要，測量結果不同又如何呢？即使都使用手或者鉛筆來測同一張課桌的長度，結果一定相同嗎？從嚴謹性角度看，這里需要教師對情境進行補充。

思考二：如何讓度量單位成為統領一維長度的種子？

《課桌有多長》是學生利用尺子學習測量的種子課，其探究的經驗和對度量本質的理解程度，對以后面積、角度、體積等內容的學習有重要作用。教材直接呈現刻度尺、四只小熊用刻度尺測量鉛筆的圖片、智慧老人的解釋說明，力圖讓學生掌握測量方法。那么如何讓學生理解測量的本質呢？度量單位具有可加性，度量的原理都是基于對度量單位的理解。測量長度就是運用工具將被測物體長度與選定標準比較，從而得出測量結果的過程。刻度尺是若干個度量單位拼接而成，其實也是為了幫助人們減少測量的次數而產生的。我嘗試讓學生在操作過程中感受由于被測量物體長度與度量單位的長度差距太大，測量起來不方便，進而想辦法創造“尺子”，發現尺子的由來，并逐漸理解測量的本質。

思考三：如何建立表象與理解間的溝通橋梁？

應用始于理解。長度單位比較抽象，認識長度單位的首要任務就是借助生活中豐富的物品幫助學生建立長度單位的表象。尺子上的1 厘米在哪里？能在尺子上找到幾個1 厘米？生活中1 厘米長的物體有哪些？在建立1 厘米的長度表象后，能促進學生的估測意識和能力。

【教學內容】

北師大版二年級上冊第六單元第二課時。

【教學過程】

一、引發沖突，體會度量單位的重要

環節一：故事導入，體會統一度量單位的必要性

師：同學們，淘氣和笑笑這對好朋友居然發生爭執了，你們想知道為什么嗎？

生：想！

師：事情是這樣的，他們的老師請淘氣和笑笑去教室量一下課桌有多長，結果他們向老師匯報的結果不一樣，老師不知道聽誰的。同一張課桌，為什么測量結果不一樣？請你們來評評理。

生：因為他們用了不同的工具量。

生：笑笑用她的手，淘氣用了鉛筆。

生：如果他們都用鉛筆來量，結果就會一樣了。

師：為什么要用同樣的工具來量？

生：因為這樣他們測出來的結果就會一樣，老師就不用煩惱聽誰的啦！

師：你們真了不起，能知道工具的重要性。看來使用同樣的工具會讓我們交流起來更加方便。

師：（拿出兩支不同長度的鉛筆）如果給淘氣和笑笑這兩支鉛筆來量課桌，測量的結果就會一樣嗎？

生：不一樣的，因為鉛筆不一樣長。

生：要兩支一樣長的鉛筆才可以。

二、促進理解，深挖度量單位的本質

環節二：活動操作，理解度量本質

1.在活動中建立1 厘米的長度表象

師：測量較短物品的長度，我們一般會用厘米作單位。1 厘米有多長呢？老師給每個小組準備了1厘米長的小棒。

（1）摸一摸

學生通過摸一摸，用拇指和食指將小棒夾住，直觀感受1 厘米到底有多長。

（2）想一想

在用兩根手指捏住小棒后，仔細觀察，閉上眼睛在腦海中回憶1 厘米的長度。

（3）比一比

學生睜開眼睛，用拇指和食指比劃出1 厘米的長度，然后看能不能將小棒塞進去，看看誰比劃得比較準確。

（4）說一說

師：同學們，我們已經看到了1 厘米有多長，想一想，生活中有哪些物品的長度是1 厘米。

學生通過思考回憶，分享自己想到的答案：橡皮的厚度是1厘米，食指指甲蓋寬度是1 厘米，小朋友的手指關節寬度約是1 厘米，田字格的一條邊大約是1 厘米，訂書釘的長度大約是1厘米……

2.在操作中理解度量本質

師：如果用這些1 厘米長的小棒來測量咱們的數學書封面有多長，你會嗎？

（學生同桌合作用小棒測量數學書封面有多長，并記錄下來）

師：同學們剛才都用小棒測量了數學書封面的長度，有困難嗎？

生：有，我們發現小棒不夠擺。

師：這組同學遇到的困難有辦法解決嗎？

生：其實有2 根小棒就夠了，擺完第2 根就把第1 根拿出來接著擺……

師：也就是如果有足夠多的小棒，我們就能沿著書的這條長邊擺滿小棒。有多少根小棒，就是多少厘米。

師：看來這個任務不難，請你們繼續用小棒來測量黑板有多長，愿意嗎？

生：不愿意，太麻煩了！黑板太長了，要擺好久。

師：有什么辦法能不要擺這么多的小棒又可以測出黑板的長度嗎？

生：我家里有那種卷尺。

師：可是現在只有這些小棒。

生：我知道啦！拿10 根小棒拼成一把尺子。

師：誰聽明白這位同學的方法了？

生：就是原來的小棒是1 厘米長，現在是10 根拼在一起，就是10 厘米，比較長，好量一些。

3.在創造中認識刻度尺

師：剛才根據同學們的建議，老師將10 根小棒拼好了，看看像什么？

生：像我們用的尺子。

（課件出示刻度線、刻度）

師：誰能在尺子上找到1 厘米？

生：（指著刻度1）1 厘米在這。

師：有不同想法的嗎？

生：老師，這個1 厘米指的是從0 到1 的長度是1 厘米。

師：你說得真準確。

師：除了0 到1 之間的長度是1 厘米，尺子上哪里還有1 厘米？

生：刻度2 到3 之間也是。

生：3 到4 也是……

師：這么多個1 厘米啊！

生：尺子上兩個相鄰的數字之間的長度都是1 厘米！

師：你太了不起了！一句話就概括出來了。所以，1 厘米其實是一段線段的長度。尺子上有很多個1 厘米呢。

三、搭建實操，延伸度量單位的運用

環節三：測量操練，鞏固測量技能

1.在辨析中總結正確測量方法

（出示課件，展示四只小熊測量鉛筆的圖片）

學生先獨立思考，再在小組內討論四只小熊測量方法的對錯。

師：四只小熊的測量方法對嗎？如果有錯，錯在哪呢？

生：第一只小熊測錯啦！它的鉛筆都出頭了，沒有對準0 刻度。

師：你們都同意嗎？

生：同意！它這樣測就不準確。

師：那第二只小熊測得怎么樣啊？

生：這只小熊挺厲害的，測對了，鉛筆頭也對準0 刻度啦。

師：誰來說說是怎么讀出這支鉛筆5 厘米長的？

生：我是1 厘米1 厘米地數，0 到1、1 到2……4 到5，剛好5厘米。

師：你數得真清楚！看來咱們剛才在尺子上找1 厘米你都學明白了。

師：剩下兩只小熊測對了嗎？

生：不對！它們都沒有從0 刻度開始測。

師：有不同意見嗎？

生：我覺得不從0 開始測也是可以的，只要能數出這支鉛筆里面有幾個1 厘米就行了。

師：這位同學講得有沒有道理呢？

生：好像有。那就數一數吧。

生：1 到2、2 到3……5 到6，有5 厘米，所以第三只小熊說得不對，第四只小熊說得是對的。

全班形成統一的測量方法：可以與0 刻度對齊測量，也可以不從0 刻度開始測量。關鍵是數出要測量的長度包含多少個1 厘米。怎么量就怎么畫，在會量長度的基礎上，學生嘗試畫出指定長度的線。

師：同學們，咱們已經學會了怎么測量物體的長度，那如果讓你來畫一條4 厘米的線段，你會嗎？

生：就是這條線段里面有4個1 厘米。

生：可以像量鉛筆那樣，從0開始畫，0 到1、1 到2、2 到3、3 到4，畫到4 就可以了。

師：你們的思考真棒！說得很對。那就動手畫一畫吧！

2.在練習中鞏固測量技能

讓學生獨立完成看測量圖讀長度，以及用斷尺畫出6 厘米長的線段。

師：老師這有一把尺子，可惜斷了一截，0 刻度沒了，誰有辦法用這把斷了一截的尺子畫一條6厘米長的線段？

生：那就把刻度8 看成刻度0！8 到9 是1 厘米，9 到10 是1厘米……13 到14 是1 厘米，所以從8 畫到14 就是6 厘米。

師：你分析得有道理。還有其他畫法嗎？

生：也可以從9 開始畫，畫到15，也是6 厘米。

3.在想象中培養估測技能

學生在知道1 厘米有多長的基礎上，估計身邊小物品的長度。

師：同學們知道1 厘米有多長，也學會了測量和畫線段，現在有個更難的考驗，想不想挑戰？

師：誰能不用尺子，估計一下這支粉筆有多少厘米？

生：我知道1 厘米這么長（用拇指和食指比劃），拿這個來量一下粉筆有多少截就有多少厘米。