核心素養導向下圖形的認識與測量深度教學
——以《周長》為例

文 彭先慧

一、以核心素養為導向，制定指向思維發展的教學目標

周長是指封閉圖形一周邊線所包含的長度單位的個數。由此可見，周長的概念兼有形和數的特征，而小學生抽象能力較弱，因此，在教學中需要幫助學生從二維的圖形剝離出一維的線，然后體會不同圖形的周長計算本質是轉化成一維線段的長度測量，從而完成從圖形的特征到圖形的測量知識的整體建構。

二、以數學活動為載體，體現整體關聯的知識架構

教學中我們要立足知識的整體建構，喚醒學生已有的認知基礎，將未知轉化為已知，幫助學生建立起整體化、結構化的知識體系。在本課中，我們按照“認識度量的對象——選擇度量的工具——探究度量的方法——得到度量的結果”這條線來整體建構周長這節課。

1.激趣導入，建立表象

一圈是建立一周概念的生活基礎，從生活中學生熟悉的物體出發，遵循學生的認知規律，從生活中的“一圈”回到數學中的“一周”，更容易建構出一周的概念。在教學中，教師可通過找一找、說一說、指一指等豐富的數學活動，更好地幫助學生感悟一周的形。

片斷一：

（1）教師左手拿一個花環，右手拿一個發箍。

師：要開運動會了，我們班入場時學生頭戴花環，老師戴發箍。請同學們觀察一下，二者有什么不一樣？

師：你們觀察得真仔細。二者身上藏著可多的數學秘密呢！你們想不想知道？那咱們這節課就一起來探究一下吧！

師：這么美麗的花環，你想戴一戴嗎？（學生試戴花環）

師：你們為什么笑啊？

生：花環太大，她的頭太小了。

師：哪兒是花環的一圈？你能上臺比劃給大家看一看嗎？

師：從一個點繞一圈又回到這個點，所指的圖形就是這個花環的一周。

（2）課件出示從花環中抽象出的一個圓。讓學生上臺指一指、說一說，哪兒是花環的一周，學生邊指，課件邊呈現從起點又回到起點的過程。

（3）課件出示發箍的抽象圖形，讓學生邊指邊說，能找到發箍的一周嗎？

（4）找一找：生活中一些常見物品（樹葉、三角尺、數學課本、時鐘），這些物品的一周在哪兒呢？誰來指一指？

通過以上環節，喚醒學生的生活經驗，讓學生直觀感受圖形一周的邊線即為圖形的一周。

2.探究體驗，感知周長

測量是把被測量的對象與具有相同屬性的測量標準進行比較的過程。在測量的過程中，給學生不同的圖形，讓學生自己根據圖形的特征，選擇合適的測量工具，在這個過程中不斷地積累測量經驗，培養學生的動手能力，滲透數學核心素養。

片斷二：

（1）描一周。

師：請拿出學具袋中的圖形，將它的一周描在《學習任務單》上。完成后，和你的同桌說一說你是怎樣描的。

師：我們一起交流交流你是怎樣描出圖形的一周的。

師：我們今天找到了封閉圖形的一周，比比看，誰的一周更長呢？我們要怎樣才能知道一周有多長呢？

生：用尺子。

師：尺子是測量長度的工具，那么周長的單位可能有哪些呢？

生：米、分米、厘米、毫米。

（2）量一周。

師：為了幫助同學們更好地展開探究，老師給每個小組準備了測量工具，我們一起來看看里面有什么。

生：有直尺、軟尺、細繩、圓規。

①選一選，根據你描的圖形選擇合適的測量工具。

②量一量，將你的測量結果填寫在報告單上。（測量結果取整厘米數）

③說一說，與組內同學交流你是怎樣測量的。

（3）導方法。

方法一：線段合并法。

師：測量長方形和正方形的同學請說一說：你選擇的測量工具是什么？

生：選擇的是直尺。

師：請測量長方形的同學先介紹自己的測量方法及測量結果。

生1：我是測出長方形的四條邊的長度，再相加，也就是長+長+寬+寬，得出了長方形的周長。

生2：我發現長方形兩條長相等，兩條寬也相等，所以我的方法是長×2+寬×2，算出了長方形的周長。

師：正方形有什么特點？由長方形的周長計算公式，正方形的周長應該怎樣計算呢？

師：長方形和正方形的周長是4 條邊的長度相加。那么三角形、五邊形、六邊形······（課件展示從三角形到n 邊形的變化過程）

方法二：化曲為直法。

師：測量圓形的同學，請你分享一下你的測量方法。

生：我是用軟尺繞著它一圈，測量出它的周長。

生：我是用細繩繞圓形紙片一周，再拉直，測量出繞一周的細線的長度就是圓的周長。

生：我先在圓片上做一個標記，然后在直尺上滾動一圈到標記點處，讀出的數據就是圓的周長。

以上的教學環節，教師通過設計指一指、說一說、描一描、量一量等多種活動，從生活出發，讓學生在活動中探究，逐步從二維圖形抽象到一維線段，根據圖形的特征，確定度量的對象，選擇度量的工具，探究度量的方法，將圖形的認識與測量整體建構起來，掌握知識的本質。

三、以作業設計為依托，指向深度學習的教學延伸

1.通過平移轉化，計算不規則圖形的周長，感悟圖形的大小一樣，周長也可能不一樣。

2.知道周長，逆向思維作出圖形，讓學生感悟到周長一樣，圖形的大小可能不一樣。

3.讓學生測量與自己身體有關的一周的長度，通過分析頭圍、胸圍、腰圍，感悟數據的代表性、預測性、隨機性等作用，培養學生的數據分析能力，在實踐中內化知識，發展“四能”。

片斷三：

方法三：平移法。

（1）理解概念型。為了在運動會上取得好成績，李華、趙強、王明三人每天圍著各自的小區跑步，如下圖，他們誰跑的一圈長些？

生：不一樣，王明同學跑的一圈長一些。

師：你是怎樣判斷的？和大家說說你的想法。

生：我覺得可以把中間那條線段平移上去，就變成了長方形，但是王明還多跑了旁邊兩條線段，所以他跑的一圈要長一些。

（2）分析問題型。我是小小設計師。

教師巡視并收集作品

（3）綜合實踐型。我們身體上的周長。（略）