偶然與隨意——都是必然
——以《認(rèn)識6～9》教學(xué)為例談對教材的理解

文|楊 睿

教師對教材的解讀應(yīng)該是多元的，可以依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》，從把握數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，立足知識結(jié)構(gòu)，結(jié)合具體學(xué)情，站在兒童的立場上，基于學(xué)生的視角對教材進行深度解讀。課堂上發(fā)生的偶然和隨意，都是基于學(xué)生認(rèn)識水平和對教材的解讀而產(chǎn)生的必然。

一、看似偶然，絕非隨意

聽一年級《認(rèn)識6～9》一課，學(xué)生在認(rèn)識6～9 之后，為鞏固對6～9 的認(rèn)識，進行及時反饋練習(xí)，看數(shù)涂色。一個一個地涂6 個圓表示6，一個一個地涂7 個圓表示7……讓學(xué)生體會6 個一合起來是6，7 里面有7 個一……有些學(xué)生在涂色時還能感受到5 個和1 個合起來是6 個，3 個和4 個合起來是7 個……這些都能豐富學(xué)生對6～9 各數(shù)的體驗。匯報交流時，全班同學(xué)幾乎整齊地涂成了一樣的（如下圖）。

此時，有學(xué)生發(fā)表不同想法：豎著涂或涂成紅色可以嗎？

學(xué)生出現(xiàn)豎著涂、用紅色涂，看似偶然，實則是學(xué)生基于1～5 的認(rèn)識經(jīng)驗產(chǎn)生的，是學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗和對數(shù)的概念的認(rèn)識的必然反應(yīng)。

針對課堂上的偶然事件，細(xì)讀教材：

第1 題涂色部分全是○，而第2 題，形狀變成了△、□、○，顏色也分別變成了紅色、藍色和綠色。教學(xué)時既要兼顧數(shù)的認(rèn)識和組成，還要豐富學(xué)生對數(shù)的概念的理解。建議可以分三個層次開展：

1.有序思考，感受數(shù)的組成

教師質(zhì)疑：剛才我們認(rèn)識了6～9，你能涂出6～9嗎？快速地涂一涂。

2.方法多樣，豐富數(shù)的認(rèn)識

教師質(zhì)疑：剛才大家都是橫著涂的，老師發(fā)現(xiàn)一個同學(xué)涂得很特別，你有什么想說的？

學(xué)生交流：他是豎著涂的，也是6。

再次質(zhì)疑：橫著涂、豎著涂都可以，有了他的啟發(fā)，你能涂出不一樣的6 嗎？

……

再次展示：這位同學(xué)涂成了紅色，還是6 嗎？

追問：有了她的啟發(fā)，你還能涂出不一樣的6 嗎？

……

3.異中求同，深化數(shù)的概念

質(zhì)疑：剛才同學(xué)們有橫著涂、豎著涂、隔著涂、涂成黃色的、涂成不同顏色的，為什么它們都可以表示“6”呢？

交流：涂的形狀、順序、顏色和6 沒關(guān)系，只要有6 個，就表示6。

總結(jié)：無論什么形狀、什么順序、什么顏色，只要是6 個，就可以表示6。有了6 的啟發(fā)，相信大家涂7、8、9 時一定是形狀各異、五顏六色的，快速涂一涂你心中的7、8、9 吧。

操作：學(xué)生涂出創(chuàng)意的7、8、9

通過這樣的操作活動，學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識就會把形狀、順序、顏色等這些關(guān)于“6”的非本質(zhì)屬性剝離出去，留下“6”的本質(zhì)屬性——只要是6 個就可以表示6，豐富學(xué)生對數(shù)概念的理解。同時也可以更好地體會數(shù)的組成：6 還可以分成3 和3，2 和4，1 和5。

挖掘蘊含在操作里的數(shù)學(xué)思考內(nèi)容，讓學(xué)生創(chuàng)新性表達，對建立數(shù)概念十分有益。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)理論體系的基石,是客觀現(xiàn)實中的數(shù)量關(guān)系與空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。小學(xué)生以形象思維為主，而數(shù)學(xué)概念是抽象的。掌握和理解概念對提高學(xué)習(xí)效率、培養(yǎng)邏輯思維能力、形成空間觀念和抽象概括能力都有著重要意義。同時，在操作活動中滲透了從不同中找相同的數(shù)學(xué)思考方法。有了練習(xí)1 的操作活動，學(xué)生在進行練習(xí)2 的操作時，就會明白顏色和形狀無所謂，是幾就畫幾個。

二、看似隨意，絕非偶然

看似簡單的練習(xí)，少部分學(xué)生還是圈成左邊5 朵或7 朵，也許我們會歸結(jié)為粗心，是學(xué)生無意注意發(fā)生的作用。細(xì)讀教材，看似隨意的錯誤，實則是練習(xí)方法的缺失，學(xué)生的錯誤絕非偶然。題目中含有“左邊”“6 朵”兩個條件涉及“方向”和“數(shù)量”，練習(xí)時可以引導(dǎo)學(xué)生分為三步走：

1.確定方向

2.確定數(shù)量

3.邊線成圈

如果操作活動按三步走，學(xué)生的錯誤就會減少，學(xué)生的練習(xí)技能將有所提升。看似隨意的錯誤，絕非偶然，是對教材的習(xí)題沒有充分挖掘。

課堂上發(fā)生的偶然與隨意，都是基于學(xué)生認(rèn)知水平產(chǎn)生的必然。教學(xué)中要基于教材、基于學(xué)情，這樣才能將偶然與隨意轉(zhuǎn)化成有效的教學(xué)生成，促進學(xué)生思維和技能的提升。