淺談啟發式教學在高中數學概念教學中的應用

史 平

(渦陽縣義正書院高級中學 安徽亳州 233600)

引言

數學概念是高度抽象的又是非常具體的,它是構建數學知識體系的基石。在以往的概念教學中,很多教師都采用灌輸式方法對學生進行知識的傳授,這違背了以學生為主體的教學宗旨,影響學生對概念的理解和運用,不利于其思維能力的發展。啟發式教學既可以讓學生掌握知識又可以發展學生智力,優化高中數學概念教學,具有一定的應用價值。

一、高中數學概念教學現狀

由于傳統的應試教育觀念對教師的影響過于深刻,很多教師并沒有認識到概念教學的重要性,教學的重心仍然是解題方法,提高考試分數才是他們的目標。他們認為過多地講解數學概念實際是在浪費時間,不如讓學生多做題目,學生做題多了自然就理解概念了。這種錯誤觀念直接導致學生基礎知識掌握不扎實,不能夠準確理解數學概念,等到運用的時候更是茫然、不知所措。還有部分教師雖然認識到了傳統教學方法的缺點,把啟發式教學引入課堂,但因為對啟發式教學理解不充分,在實際教學中往往只是增加了提問的次數。此外,高中數學概念有很多與實踐應用關聯度不高,如果教師只注重相關理論知識的講解,學生很難靈活運用,不利于學生數學素養的培育。

二、啟發式教學的內涵及意義

(一)啟發式教學的內涵

啟發式教學要求教師以學生為中心,注重啟迪學生的智力,促進學生全面發展,不僅要釋疑、解惑,更要側重于培養學生獨立自主探究的能力,引導學生探索、發現,讓學生自己獲得新知識。啟發式教學與傳統的灌輸式教學是完全對立的,它引導學生親身參與,并在參與過程中收獲解決問題的方法,提高自身能力。

(二)啟發式教學的意義

高中數學知識具有一定的抽象性,如基本不等式、三角函數的圖像與性質、立體幾何初步等,都是學生在日常生活中無法直接觀察或感受的,這就給學生的學習和教師的教授帶來了很大的挑戰。要有效地實現教學目標,落實新課標的要求就需要教師采用創新性的教學方式。而啟發式教學具有提高學生學科核心素養和實現課堂最優化的作用,能最大限度地提高學生對數學的學習興趣,同時能結合學生自身的認知水平,通過各種有效的途徑,幫助學生在掌握知識的基礎上提升探究能力、創新能力,促進學生全面發展。啟發式教學體現了教學活動中以教師為主導,學生為主體的教學理念,與傳統的滿堂灌、填鴨式教學形成了鮮明的對比。啟發式教學聚焦學生發現、分析及解決問題的思維過程,側重于提高學生自主探究和解決問題的能力,杜絕“高分低能”,培養真正具有科學素養的新時代人才。現行高中數學新課程標準將“倡導探究性學習”作為新的課程理念和數學課程改革的突破點,有力地推動了啟發式教學的推廣。事實證明啟發式教學更有助于培養高素質人才,是實施新課改的絕佳途徑和有效方式。

三、啟發式教學在概念教學中的應用策略

(一)創設問題情境,激發學習欲望

高中數學知識多且雜,運用傳統的教學方法很容易讓學生失去學習的興趣。學習數學是為了解決實際生活問題,所以數學的靈魂是“問題”。為了深化學生對知識的理解,教師要在把握數學教學目標、學生現有認知結構的基礎上構建問題情境,啟發學生進一步思考,在共同探討中發散學生的思維。例如在講解空間直角坐標系的概念時,老師可以提出問題“假如教室的燈壞了,需要維修工進行更換,那么應該怎樣描述才能讓維修工確定教室里需要更換的吊燈的位置呢?”。這個問題迅速吸引了學生的注意力,學生積極思考,踴躍回答:有的說要告訴工人在幾年級幾班,有的說要知道在第幾層樓的第幾個教室,等等。由此引出空間直角坐標系的概念及實際意義。在問題情境的構建中,教師還需要針對學生的個別差異設置梯度性問題。教師應合理設置問題的難度和坡度,由淺入深,既要面向全體學生,也要兼顧個體差異,避免問題太難或太簡單導致學生學習興趣不高。例如,在講授“等差數列求和”這一知識時,教師便可以設置如下問題情境:一個堆放鉛筆的倒V形架子最上面一層放1支鉛筆,每往下一層都比上一層多一支鉛筆,每層鉛筆的數量分別是1支,2支,3支,……問題1:圖中第一層到第十層一共有多少支鉛筆?問題2:你知道圖中一共有多少支鉛筆嗎?問題3:第一層到第n層一共有多少支鉛筆?問題4:等差數列{an},a1+a2+...+an=?通過設置幾個由易到難的問題來滲透數學概念,可以激發學生的求知欲,讓其主動參與教學過程。

教師在教學過程中設置恰當的問題情境,不僅能激起學生的求知興趣,還能使學生更專注于教學內容,從而提高教學效率。

(二)采用生動語言,吸引學生參與

教師是數學課堂的主導者,自身素養、教學能力決定著教學質量。隨著新課改的不斷深化和推進,教師不僅要提高素養,更要注重發揮課堂智慧,利用生動、趣味化語言,對重難點開展分析,以吸引學生主動參與學習。例如,在講授“集合”概念時,語言表達要生動形象,可以采用趣味化語言對集合進行描繪,還要注意語氣的停頓,使學生更好地抓助重點。

(三)聯系生活現象,啟發學生實踐

許多數學概念與現實生活的聯系非常密切,所以,教師可以通過聯系生活現象進行啟發式教學,引導學生思考,提升學生的思維能力。例如,在教學“直線與平面平行”概念時,教師讓學生觀察教室的門,并思考:“門的兩邊是平行的,在我們開關門時門繞著一邊轉動,另一邊與墻面有沒有公共點?此時門轉動的一邊與墻面平行嗎?”開關門是學生每天都可以看到且可以動手操作的,聯系生活有助于激發學生探究的興趣。學生是學習的主體,教師應當引導學生自主探究、分析數學概念,借此提升學生思維能力。

(四)利用類比手段,發散學生思維

類比法可以幫助學生從某個數學對象遷移到另一個數學對象,促進學生由淺入深地學習,因此數學教師要合理運用類比法針對數學概念進行啟發式教學。高中數學有許多新的概念知識是建立在以往學過的概念知識的基礎上,各個章節的知識點之間都存在相通的地方。數學教師在教學中,可以引導學生結合已經學過的知識與新知識進行類比分析,由已知的理論去猜測未知的理論與已知理論的關系,充分發散學生思維。新舊知識的對比,可以讓學生更好地區分和記憶,有助于學生對概念的掌握和運用。例如,在進行“空間向量”概念的教學過程中,數學教師就可以充分利用類比手段。在講解空間向量之前,教師可以先帶領學生一起回顧之前已經學習過的平面向量的相關知識,然后讓學生結合平面向量的定義、運算及特點觀察并總結空間向量的性質,從而加深對空間向量的理解。在課堂教學之后,讓學生將平面向量與空間向量進行對比,分析它們各自的特點,并制作一個對比表格,進一步掌握向量知識點。又如“圓心角和圓周角”“等比數列和等差數列”等在形式上都非常相似,對這些相似的概念如果不能很好地區分,在應用時就非常容易出錯。運用類比法,可以有效激發學生的學習興趣,還能促進學生內化知識,培養學生總結歸納的能力。

(五)借助多媒體技術,增強學生主觀能動性

隨著科學技術的迅速發展和新課改的不斷推進,多媒體在教學中的應用越來越廣泛。數學思維的建立離不開數字、符號、圖形,而多媒體技術可以把這些內容更直觀地呈現給學生,幫助學生建立數學思維,讓學生更好地理解數學概念。對于想象力較差的學生,教師可以使用多媒體呈現圖片或視頻,把抽象的東西形象化,便于學生理解。多媒體技術的利用,不僅使課堂氣氛變得活躍,而且將復雜的數學知識變得簡單化,更有助于學生學習。比如在講橢圓的定義時,教師可以利用多媒體播放“神舟七號”載人飛船順利升空的視頻,引出問題:飛船的運行軌道是什么?這既可以幫助學生想象橢圓的形狀,又可以勾起學生探索的興趣,引導學生思考,讓學生從中受到啟發。

結語