基于流固耦合的大風區(qū)接觸網(wǎng)正饋線舞動機制分析

趙珊鵬,張海喜,張友鵬,王思華,朱子恒,張宸瑞

(1.蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院,蘭州 730070;2.甘肅省軌道交通電氣自動化工程實驗室(蘭州交通大學),蘭州 730070;3.中國能源建設(shè)集團甘肅省電力設(shè)計院有限公司,蘭州 730050;4.國網(wǎng)新疆電力有限公司烏魯木齊供電公司,烏魯木齊 830000)

蘭新高鐵全長1 776 km,途經(jīng)新疆境內(nèi)的4大風區(qū),全年風期時間長,風力強勁,瞬時破壞性強[1-2]。為防止列車在運行過程中受大風影響脫軌,在鐵路沿線修建了擋風墻以保證列車的行車安全[3-4]。擋風墻形式見圖1。擋風墻雖可以防止列車發(fā)生脫軌事故,但由于擋風墻對氣流的干擾作用,會在擋風墻后方發(fā)生“風涌”現(xiàn)象[5],使正饋線發(fā)生劇烈舞動。正饋線的舞動會造成線索和金具的磨損,易發(fā)生線間放電、掉線等事故,嚴重影響了鐵路列車的安全運行。蘭新高鐵接觸網(wǎng)正饋線是在無覆冰環(huán)境下發(fā)生的舞動,目前對于正饋線舞動機制的認識尚不深刻,導致正饋線舞動防治受到較大阻礙,因此有必要對大風區(qū)接觸網(wǎng)正饋線的舞動機制進行深入研究。

圖1 蘭新高鐵接觸網(wǎng)示意

對于輸電線路的舞動,國內(nèi)外學者進行了大量研究。文獻[6]根據(jù)準穩(wěn)態(tài)空氣動力學理論提出了覆冰導線發(fā)生單自由度垂直舞動的條件。文獻[7]將垂直和扭轉(zhuǎn)兩自由度系統(tǒng)的不穩(wěn)定性項分為單自由度和經(jīng)典顫振類型。單自由度類型表示Den Hartog不穩(wěn)定性或扭轉(zhuǎn)顫振,而經(jīng)典顫振類型表示每個自由度運動之間的氣動耦合效應(yīng)。文獻[8]推導了垂直-水平兩自由度耦合系統(tǒng)的舞動方程,并確定了決定運動的特征值。文獻[9]對Den Hartog準則進行了修正,推導了風的準穩(wěn)態(tài)氣動阻尼系數(shù)的方程,分析了兩自由度運動之間的氣動耦合效應(yīng)。文獻[10]假設(shè)3個方向的固有頻率相等,給出了垂直、水平和扭轉(zhuǎn)三自由度系統(tǒng)舞動穩(wěn)定性的解析解。文獻[11]使用特征值攝動法推導了三自由度耦合運動的分析舞動穩(wěn)定性準則。以上研究分析了不同自由度下覆冰導線的舞動,同時也說明了空氣動力耦合對覆冰導線的舞動具有重要的影響。

蘭新高鐵接觸網(wǎng)正饋線舞動是由擋風墻尾流引起的無覆冰舞動,不同于覆冰線路舞動[12]。因而對接觸網(wǎng)正饋線的舞動機制尚不明確,有必要對大風區(qū)接觸網(wǎng)正饋線的舞動機理進行詳細研究。文獻[13]針對大風區(qū)段接觸網(wǎng)正饋線的舞動問題,分析了正饋線受激勵源干擾產(chǎn)生舞動的原因,提出了限制零部件間磨損的措施。文獻[14]通過分析接觸網(wǎng)附加導線處風場的特性,判定接觸網(wǎng)附加導線發(fā)生的振動為尾流馳振。對于大風區(qū)接觸網(wǎng)正饋線的舞動問題,大多數(shù)學者基于準靜態(tài)假設(shè)模型進行了研究。由于正饋線發(fā)生舞動時,正饋線周圍的流場分布相較于固定繞流時存在較大的差異,因而基于準靜態(tài)假設(shè)模型不能真實反映正饋線的舞動響應(yīng)。為使計算結(jié)果更接近于正饋線發(fā)生舞動時的真實狀況,本文采用流固耦合方法對蘭新高鐵接觸網(wǎng)正饋線的舞動響應(yīng)進行了數(shù)值分析。當正饋線在流場中發(fā)生振動時,正饋線受風激勵會產(chǎn)生不同性質(zhì)的振動;來流速度較小時,正饋線振幅小,振動頻率大,正饋線發(fā)生渦激振動,來流速度較大時,正饋線振幅較大,振動頻率較小,正饋線發(fā)生馳振。正饋線的振動又會反作用于流場形成復(fù)雜的流固耦合振動。因而采用流固耦合方法對擋風墻尾流影響下的接觸網(wǎng)正饋線舞動問題進行研究是必要的。

大多數(shù)情況下,正饋線各運動方向的固有頻率并不完全相同。為明確接近但不相等的固有頻率下正饋線的舞動行為,本文以二維擋風墻接觸網(wǎng)正饋線模型為研究對象,對接觸網(wǎng)正饋線的舞動響應(yīng)進行了流固耦合計算。分析了正饋線在不同方向固有頻率比下空氣動力做功和一個振動周期內(nèi)垂直和水平運動的能量平衡,給出了導線不同自由度運動之間的氣動耦合效應(yīng)引起的非線性振動特性的實質(zhì)性描述。明確了擋風墻尾流影響下接觸網(wǎng)正饋線的舞動機制,并將接觸網(wǎng)正饋線的舞動模式歸屬為無覆冰條件下的Den Hartog舞動,擴充了經(jīng)典Den Hartog舞動理論。研究結(jié)果進一步明確了大風區(qū)段無覆冰條件下正饋線的舞動機制,為接觸網(wǎng)正饋線舞動的防治提供重要的理論支撐。

1 幾何模型及數(shù)值方法

1.1 幾何模型

蘭新高鐵沿線擋風墻設(shè)在迎風側(cè),距路肩面高度3.5 m。在起風時,由于擋風墻的阻擋,位于擋風墻斜上方的正饋線(LBGLJ-300/25,1.058 kg/m,額定張力15 kN)會隨風速的增大發(fā)生舞動,對列車的安全運行造成一定影響。為進一步明確正饋線發(fā)生舞動的原因,依據(jù)蘭新高鐵沿線擋風墻的實際尺寸,建立了擋風墻接觸網(wǎng)正饋線橫斷面模型見圖2。模型入口高度為15 m,寬度為23.8 m,正饋線距離入口的距離為9.45 m。大風區(qū)接觸網(wǎng)正饋線是無覆冰狀態(tài)下發(fā)生的舞動,無需考慮由覆冰引起的扭轉(zhuǎn)振動,因此文中以光滑圓柱作為典型模型,分析了垂直、水平-垂直兩種自由度下正饋線的舞動響應(yīng)。

圖2 擋風墻接觸網(wǎng)正饋線橫斷面模型(mm)

1.2 模型分析

根據(jù)牛頓第二定律,兩自由度彈性支撐的導線運動控制方程可以寫為[15]

(1)

(2)

通過求解雷諾平均納維-斯托克斯方程組(unsteady Reynolds-averaged Navier-Stokes),獲得繞流彈性支撐多鈍體流場的數(shù)值解[16-17]。不可壓縮流體的連續(xù)性方程和動量方程為

(3)

(4)

式(4)中,

(5)

(6)

(7)

式中:CD、CL為導線單位長度上所受到阻力系數(shù)和升力系數(shù);D為導線的直徑;ρf為空氣密度。

由Den Hartog舞動機理可知,當流體流過圓形結(jié)構(gòu)表面時,結(jié)構(gòu)表面只存在流場方向的氣動阻力,不存在氣動升力。而正饋線的舞動發(fā)生在無覆冰條件下,其截面形狀為標準的圓形截面,因而正饋線表面只存在與流場方向相同的氣動阻力。在擋風墻影響下流體流過擋風墻后,風向與水平方向會形成一定夾角,由此可知正饋線受到的氣動阻力同樣會與水平方向形成一定夾角。正饋線氣動力示意見圖3。對正饋線受到的氣動阻力進行垂直與水平方向的分解,可以得到正饋線垂直方向與水平方向氣動力,結(jié)合式(1)、(2)可以得到正饋線運動控制方程。

圖3 正饋線受力分析

正饋線水平方向與垂直方向受到氣動力為

Fx=FDcosφ

(8)

Fy=FDsinφ

(9)

兩自由度彈性支撐的正饋線運動控制方程可以寫為

(10)

(11)

導線的相對攻角αi和相對風速Ur見式(12)

(12)

氣動力從0時刻到t時刻所做的功如式(13)所示[19]:

(13)

2 模型網(wǎng)格及參數(shù)設(shè)定

2.1 模型網(wǎng)格及邊界條件

正饋線發(fā)生舞動時水平與垂直方向位移較大,需不斷更新正饋線運動壁面區(qū)域的計算網(wǎng)格。為減小因正饋線運動引起的網(wǎng)格畸變而產(chǎn)生的計算誤差,采用嵌套網(wǎng)格技術(shù)來實現(xiàn)流場中正饋線邊界的運動。嵌套網(wǎng)格由兩部分組成:底層背景靜態(tài)網(wǎng)格和組分動態(tài)網(wǎng)格。靜態(tài)網(wǎng)格不隨正饋線發(fā)生運動,網(wǎng)格不會因拉伸或擠壓而發(fā)生形變。背景網(wǎng)格和組分網(wǎng)格都使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,正饋線表面部分邊界層網(wǎng)格的無量綱值小于1(y+<1)[20]。流場的整體計算網(wǎng)格見圖4。邊界條件設(shè)置如下:流場入口設(shè)置為速度入口,出口為壓力出口,上壁面為滑移壁面,路基、擋風墻、正饋線表面邊界為無滑移壁面。

2.2 參數(shù)設(shè)置

在本文中,水平頻率比fx/fy是變化的,而垂直固有頻率fy保持恒定值,對應(yīng)于跨距為50 m實際正饋線的一階固有頻率,正饋線的固有頻率可采用理論計算式(14)獲得。正饋線張力大小可根據(jù)蘭新高鐵接觸網(wǎng)正饋線的安裝曲線獲得,見圖5。其中Tx為正饋線張力,l為跨距,Fx為馳度,tx為溫度。當正饋線馳度為0.95 m時,可從安裝曲線中查得正饋線張力為3 200 N。正饋線阻尼比根據(jù)EPRI的輸電線路參考手冊中給定的阻尼比進行取值[21],水平和垂直方向均取0.5%。正饋線單位長度質(zhì)量為1.058 kg/m,正饋線彈性模量為66 GPa,正饋線外徑為23.76 mm,正饋線垂直方向固有頻率為0.55 Hz,分析時間步長為0.05 s,計算總時長隨正饋線振動的平穩(wěn)性而變化。

圖5 正饋線施工安裝曲線

(14)

式中:m為正饋線單位長度質(zhì)量;T為正饋線張力;n為正饋線振動階次;l為正饋線跨距。

利用FLUENT軟件求解流場,根據(jù)模型邊界條件計算得到流場中正饋線表面的壓力、速度等信息。提取得到作用在正饋線表面的氣動力,然后將氣動力代入正饋線的運動方程,通過求解正饋線的運動方程,獲得當前時間步長下正饋線運動的位移和速度[22-23]。同時根據(jù)正饋線的位移和瞬時速度更新流場網(wǎng)格,然后進行下一時間步的迭代計算。

FLUENT軟件不能直接進行正饋線結(jié)構(gòu)響應(yīng)的求解,若要實現(xiàn)流固耦合計算,需要利用FLUENT軟件的用戶自定義函數(shù)(UDF)實現(xiàn)[24-26]。通過編寫用戶自定義程序,采用Runge-Kutta法求解結(jié)構(gòu)動力響應(yīng),利用動網(wǎng)格技術(shù)實現(xiàn)計算域內(nèi)網(wǎng)格動態(tài)更新,實現(xiàn)正饋線的流固耦合求解。

3 風洞試驗

風洞試驗?zāi)Ｐ偷脑O(shè)計考慮了整體模型與實際工程的幾何相似性。文中風洞試驗主要用于測量擋風墻后方正饋線位置處的風速變化。并且在進行風洞試驗過程中觀察到了正饋線的舞動現(xiàn)象,與實際工程中正饋線的舞動現(xiàn)象相符。風洞試驗的幾何相似比確定為1∶59,現(xiàn)場實際尺寸及縮尺風洞試驗尺寸對比見表1。仿真計算得到正饋線處風速,與風洞試驗進行對比,驗證計算結(jié)果的正確性。風洞試驗?zāi)Ｐ鸵妶D6,圖7為風速測量儀,仿真計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比見表2。

表1 風洞試驗尺寸對比

表2 實驗結(jié)果對比

圖7 風速測量儀

由表2可知,試驗結(jié)果與仿真計算結(jié)果存在一定誤差,考慮到試驗裝置的氣密性等問題,可以認為誤差在允許范圍內(nèi)。從表2中可以發(fā)現(xiàn),試驗結(jié)果與仿真計算結(jié)果均近似為入口風速的兩倍,表明本文所采用的流場模擬方法可以反映出實際工程中擋風墻對正饋線處氣流的影響。因此,風洞試驗在一定程度上說明了本文采用的模擬方法的正確性,為本文的流體仿真研究提供了可靠依據(jù)。

4 計算結(jié)果分析

4.1 頻率比對正饋線舞動的影響

對于垂直-水平兩自由度系統(tǒng),導線的舞動取決于結(jié)構(gòu)和空氣動力參數(shù),特別是結(jié)構(gòu)的軸向和橫向(垂直、水平)兩個方向的相對固有頻率。一般情況下,導線不同運動方向的固有頻率不同。為進一步明確不同頻率比對正饋線舞動的影響,文中比較了變頻率比垂直-水平兩自由度系統(tǒng)的時程分析結(jié)果,研究了系統(tǒng)的耦合特性及其機理。在本文中為使研究結(jié)果更具一般性,視正饋線所受氣動力水平方向分量為氣動阻力,垂直方向分量為氣動升力。

圖8給出了不同頻率比下正饋線阻力系數(shù)平均值與升力系數(shù)均方根值隨風速的變化情況。由圖8(a)可知,不同頻率比下正饋線阻力系數(shù)平均值隨風速的變化趨勢略有差異。當fx=1.0fy,風速<15 m/s時,阻力系數(shù)均值變化趨勢較為穩(wěn)定,風速≥15 m/s時,阻力系數(shù)均值略有減小;在其他頻率比下,阻力系數(shù)均值均先增大到最大值后逐漸減小。可以發(fā)現(xiàn),正饋線會受到流場作用而產(chǎn)生順流向的推力,流場產(chǎn)生的推力越大正饋線受到流場的影響越大。從圖8(a)中不難看出,不同風速下頻率比對正饋線的影響不同,當頻率比fx=0.8fy時,正饋線平均阻力系數(shù)的最大值>5,大于其他頻率比下平均阻力系數(shù)的最大值。當風速U=20 m/s時,正饋線平均阻力系數(shù)值降幅較明顯,這是由正饋線的運動速度造成的。根據(jù)相對運動原理,正饋線逆著流場方向運動時,相當于增大了流場的來流速度,即增大了正饋線受到的阻力,順著流場方向運動相當于減小了流場的流速,即減小了正饋線受到的阻力。同理,也可以解釋升力減小的原因。由于水平方向頻率比較小時,模型中水平方向結(jié)構(gòu)剛度相對較小,受來流速度影響導線的運動速度相對較大。結(jié)合阻力系數(shù)表達式(6)可知,阻力系數(shù)受流速的影響較大,因此相對流速越大,正饋線的阻力系數(shù)越小。由圖8(b)可知,不同風速下正饋線的升力系數(shù)均方根值變化曲線呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。在風速8 m/s≤U≤12 m/s的范圍內(nèi)升力系數(shù)均方根值達到最大值。不難發(fā)現(xiàn),頻率比對正饋線升力系數(shù)均方根值的影響較小,這主要是因為正饋線垂直固有頻率未發(fā)生變化,同一風速下流場與正饋線之間的相互耦合作用不變,使得不同頻率比下正饋線的升力系數(shù)均方根值更加接近。

圖9為風速U=20 m/s時不同頻率比下正饋線的位移時程圖,選取頻率比fx/fy=0.8、1.0、1.2 (fy=0.55 Hz)進行分析,正饋線的振動幅度均通過求解振動方程獲得,以正饋線跨中點為初始位置進行時程分析。可以發(fā)現(xiàn),不同頻率比下正饋線的振動幅值不同。當風速U=15 m/s,垂直固有頻率等于水平固有頻率時,位移曲線的振幅隨時間逐漸增大,t>10 s時振幅逐漸趨于穩(wěn)定;當頻率比fx=0.8fy與fx=1.2fy時,位移曲線均先出現(xiàn)一個較大的振幅后逐漸減小再進行穩(wěn)定的振動。當風速U=20 m/s,頻率比fx=0.8fy時,位移曲線隨時間變化呈明顯的波動特征,這是因為導線與流場互相耦合產(chǎn)生的共振不穩(wěn)定現(xiàn)象;當水平固有頻率大于垂直固有頻率時,正饋線振幅曲線呈快速衰減振動,頻率比越大,衰減越快,且正饋線舞動現(xiàn)象逐漸消失。不同風速下,水平固有頻率小于垂直固有頻率時,位移曲線幅值隨風速增大進一步增大,使正饋線舞動發(fā)生在更大的風速范圍內(nèi)。當水平固有頻率大于垂直固有頻率時,隨風速增大,正饋線舞動幅值明顯減小。說明頻率比對舞動發(fā)生的條件及其幅度存在一定影響。

圖9 不同風速和頻率比下正饋線位移時程

圖10為正饋線升力系數(shù)、垂直位移、輸入能量時程。正饋線氣動升力與正饋線運動方向的變化會影響正饋線與流場的能量轉(zhuǎn)換方式,進而影響正饋線的舞動響應(yīng)。當正饋線的氣動升力方向與正饋線運動方向相同時,正饋線會從流場中獲得能量,同時若結(jié)構(gòu)剛度較小,則結(jié)構(gòu)受周圍流體影響較大,正饋線周圍就會產(chǎn)生波動氣動力,激發(fā)較大的振幅。由圖10(a)可見,功率時程曲線與位移時程曲線呈同頻同周期變化,當氣動功率大于零時,氣動力對正饋線做正功,正饋線舞動幅值不斷增大;當氣動功率過零點時正饋線舞動幅值達到最大值;當氣動功率小于零時,氣動力對正饋線做負功,正饋線舞動幅值不斷減小。這與氣動力做功公式(13)分析結(jié)果一致。由圖10(b)可見,當風速U=20 m/s,頻率比fx=0.8fy時,正饋線周圍氣動升力呈周期性波動,升力系數(shù)與位移之間存在較小相位差,結(jié)構(gòu)與流體發(fā)生了共振不穩(wěn)定現(xiàn)象。隨結(jié)構(gòu)頻率增大,正饋線周圍氣動力波動幅度逐漸減小,正饋線位移曲線呈衰減式振蕩。由此可見,正饋線周圍存在波動氣動力,是引起正饋線舞動的根本原因,當正饋線周圍不存在波動氣動力時,正饋線不發(fā)生舞動。這也解釋了風速U=20 m/s時,垂直固有頻率小于水平固有頻率時,正饋線不發(fā)生舞動的原因。

圖10 不同風速和頻率比下正饋線升力系數(shù)、垂直位移、能量輸入時程

圖11比較了兩自由度系統(tǒng)中不同水平頻率比之間的垂直振幅。相比之下,風速在10～20 m/s的范圍內(nèi),垂直振幅受頻率比的影響較大。在fx/fy=1.0的情況下,垂直振幅小于其他頻率比下的振幅,在風速U=15 m/s時,振幅達到最大值。當水平固有頻率大于垂直固有頻率時,發(fā)生舞動時的風速范圍與頻率比fx/fy=1.0時幾乎相同,舞動幅值較頻率比fx=1.0fy時的大。當水平固有頻率小于垂直固有頻率時,舞動幅值隨風速增大逐漸增大,與其他頻率比相比,正饋線可以在更大的風速范圍內(nèi)發(fā)生大幅舞動。

圖11 不同頻率下最大垂直位移

4.2 fx=fy時正饋線的舞動特性

風速U=15 m/s時各變量的時程分析見圖12。圖12(a)、(b)為正饋線垂直和水平位移時程。可以發(fā)現(xiàn)正饋線水平方向與垂直方向發(fā)生了振動偏移,水平方向正饋線在距初始位置1 m處發(fā)生振動,垂直方向在距初始位置0.5 m處發(fā)生振動。正饋線垂直振幅大于水平振幅,最大水平位移達到1.6 m,最大垂直位移為1.2 m。對正饋線水平與垂直位移數(shù)據(jù)進行快速傅里葉變換(FFT)得到正饋線的舞動頻率。可以發(fā)現(xiàn),正饋線水平與垂直振動主頻均為0.55 Hz,與正饋線固有頻率一致。結(jié)合圖10(c)正饋線氣動升力、垂直位移及能量輸入的時程曲線,可以發(fā)現(xiàn)在一個周期內(nèi)氣動升力及能量輸入隨時間呈周期性變化,氣動升力與垂直位移存在一定相位差。當流體對正饋線做正功時,振幅逐漸增大至峰值;當流體對正饋線做負功時,正饋線振幅則逐漸減小。風速U=15 m/s時,相較于振幅較小的水平位移,流體對垂直方向做功更多。

表3為不同風速下正饋線的垂直振幅、水平振幅、振動頻率。可以發(fā)現(xiàn),不同風速下垂直方向與水平方向振幅均呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢。風速U=15 m/s時垂直振幅達到最大值,最大振幅為1.68 m。風速U=12 m/s時水平振幅最大,最大振幅為0.97 m。此外,由表3可知,除少數(shù)情況外,正饋線垂直、水平方向的振動頻率與固有頻率幾乎相同。當風速達到12 m/s時,正饋線在擋風墻影響下開始發(fā)生大幅舞動,此時正饋線垂直振幅大于水平振幅,以垂直振動為主。這主要是因為隨風速增大,擋風墻后方風向與正饋線之間夾角增大,使流場對正饋線作用的垂直分量增大。由圖8(b)可以發(fā)現(xiàn),此時正饋線的氣動升力最大,從而使正饋線在風速U=12 m/s時開始發(fā)生大幅舞動。

表3 不同風速下正饋線的舞動幅值、頻率

4.3 不同自由度下正饋線的舞動特性

正饋線在舞動過程中會同時產(chǎn)生垂直和水平兩個方向的振動,因此兩個方向的振動形態(tài)可能存在一定程度的耦合作用。為進一步明確這種耦合效果對正饋線舞動的影響,以頻率比fx=fy為例分析了不同自由度下正饋線的舞動響應(yīng)。圖13給出了風速U=15 m/s時單自由度系統(tǒng)正饋線垂向位移時程。可以發(fā)現(xiàn)正饋線單自由度系統(tǒng)的振幅大于兩自由度系統(tǒng)的振幅。說明正饋線水平方向與垂直方向發(fā)生了耦合振動,即水平方向振動對垂直方向振動存在一定限制作用。

圖13 風速U=15 m/s時不同自由度系統(tǒng)正饋線垂直位移時程

圖14為不同自由度下正饋線振幅與風速之間的關(guān)系曲線。對比兩曲線可以看出,兩線整體的趨勢基本保持一致,但單自由度系統(tǒng)中正饋線振幅大于兩自由度系統(tǒng)。當風速U=15 m/s時,兩曲線振幅達到最大值,垂直單自由度系統(tǒng)與垂直-水平兩自由度系統(tǒng)最大振幅分別為3.56 m和1.68 m。隨風速增大,正饋線垂直與水平方向振幅之間的差距逐漸變小。說明正饋線水平方向的振動對垂直方向的振動存在一定影響。為進一步說明正饋線水平運動對垂直方向振幅的影響,對垂直-水平兩自由度與單自由度系統(tǒng)各變量進行了比較,見圖15。

圖14 單自由度與兩自由度系統(tǒng)正饋線垂直位移

4.4 正饋線尾流特性

為更直觀分析正饋線迎風角度隨正饋線運動的變化,圖16給出了風速U=15 m/s時擋風墻后方正饋線的渦量云圖(5.4～9 s)。由圖16可知,正饋線受風攻角的影響較為明顯。當t=5.4 s時,正饋線風攻角較小,此時正饋線垂直方向風速分量較小,正饋線順流場方向運動。隨正饋線的運動,正饋線受結(jié)構(gòu)力的作用增大,在結(jié)構(gòu)力和氣動力共同作用下,正饋線在流場中做類橢圓運動。由圖16可發(fā)現(xiàn),正饋線在運動過程中不同時刻的風攻角度存在較大的差異,說明正饋線在運動過程中受迎風角的影響較大。由于蘭新高鐵大風區(qū)段受地理環(huán)境條件的影響相對濕度較低,正饋線不易覆冰,可見覆冰并非為導線發(fā)生舞動的必要條件。

大風區(qū)段接觸網(wǎng)正饋線發(fā)生舞動路段,受擋風墻影響風向與正饋線易形成20°～30°夾角,易使正饋線垂直方向氣動力幅值增加。當正饋線垂直方向氣動力大于正饋線重力和結(jié)構(gòu)的阻尼作用時,正饋線就會發(fā)生氣動失穩(wěn),進而引起正饋線的舞動。可以發(fā)現(xiàn)這一結(jié)論與Den Hartog垂直激發(fā)理論“當作用在導線表面升力的垂直分量大于阻力引起的阻尼作用時就會發(fā)生氣動失穩(wěn),從而引起導線舞動”符合,故可以認定大風區(qū)段接觸網(wǎng)正饋線的舞動為無覆冰條件下的Den Hartog舞動。

5 結(jié) 論

1) 頻率比對舞動發(fā)生的條件及其振幅存在一定影響。頻率比fx=0.8fy時,風速對正饋線的振動響應(yīng)具有顯著的影響,風速越大,正饋線的振幅越大,相比于其它頻率比,頻率比fx=0.8fy時,正饋線的振動發(fā)生在更大的風速范圍內(nèi)。

2)在固有頻率fx=fy條件下,風速U=12 m/s時,正饋線開始發(fā)生大幅舞動,此時正饋線垂直振幅大于水平振幅,以垂直方向振動為主。隨風速增大,正饋線振幅呈先增大后減小的變化趨勢,當風速為15 m/s時,舞動振幅達到最大值。

3)不同自由度系統(tǒng)下正饋線舞動振幅不同。垂直單自由度系統(tǒng)大于垂直-水平兩自由度系統(tǒng)的垂直振幅,說明多自由度系統(tǒng)下,正饋線的水平振動對垂直振動存在一定限制作用。

4)大風區(qū)接觸網(wǎng)正饋線的舞動為無覆冰條件下的Den Hartog舞動。受擋風墻的影響,流場與正饋線之間容易形成夾角,使正饋線垂直方向氣動力振幅增大,從而引起正饋線的大幅舞動,符合Den Hartog垂直激發(fā)機理,故將大風區(qū)段接觸網(wǎng)正饋線的舞動模式歸屬為無覆冰條件下的Den Hartog舞動。