基于遞歸圖和GoogLeNet模型的鋰離子電池的歷史濫用回溯

柳坤鵬，劉連起，李元鍇，謝家樂

（華北電力大學(xué) 自動化系，河北 保定 071003）

0 引言

近年來，隨著鋰電池的大量應(yīng)用，鋰電池火災(zāi)事故頻頻發(fā)生。熱失控是導(dǎo)致鋰電池事故的主要原因[1,2]。對電池施加的各種濫用操作，如機械破壞、電氣過載或過熱，都會引發(fā)電池故障（失效），進(jìn)而發(fā)生嚴(yán)重的熱失控現(xiàn)象[3,4]。

為了避免電池由損傷狀態(tài)演變?yōu)楣收?，同時防止熱失控的發(fā)生，對電池歷史濫用行為的追溯顯得尤為重要。

由于涉及到對電池狀態(tài)的判別，因此鋰電池濫用行為追溯可類比于電池的故障分析。針對鋰電池故障的檢測、隔離和評估，已有多種方法被提出，且可大致分為：基于模型的方法、基于信號處理的方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法[5,6]。

基于模型的方法可以實現(xiàn)對鋰電池性能參數(shù)的可靠仿真。文獻(xiàn)[7]搭建了電池內(nèi)短路的P2D 模型；然后，憑借該模型研究了鋰電池的電量耗盡問題，并進(jìn)一步分析了內(nèi)部短路對電化學(xué)參數(shù)的影響；最終，用該方法有效檢測出了內(nèi)短路電池的損壞信息。文獻(xiàn)[8]構(gòu)建了一個機械-電化學(xué)-熱耦合模型，據(jù)此對整體電池狀態(tài)進(jìn)行了可靠分析。該模型成功獲得了鋰電池在機械濫用下的失效機制。

雖然基于模型的方法具有較高的可靠性，但由于構(gòu)建過程對精度的要求較為苛刻，導(dǎo)致該方法的應(yīng)用率較低。

基于信號處理的方法具有一定的通用性。文獻(xiàn)[9]利用跨級電壓的相關(guān)性獲取電氣異常信息，并在此基礎(chǔ)上引入了小波包變換和主成分分析，最終提取到了合適的特征用于故障的隔離和評估。文獻(xiàn)[10]采用小波包分解對電壓信號去噪，結(jié)合稀疏自動編碼器和奇異值分解算法，最終檢測出了不同頻率范圍的電池故障信息。

雖然基于信號處理的診斷方法具有較高的準(zhǔn)確率，但其算法復(fù)雜度較高，往往難以實現(xiàn)。

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法側(cè)重于從大量的運行數(shù)據(jù)中獲取關(guān)鍵信息。文獻(xiàn)[11]提出了一個可解釋的機器學(xué)習(xí)框架，對電池特性進(jìn)行了有效分析。結(jié)果表明，該方法對電池容量的預(yù)測有著較好的效果。在文獻(xiàn)[11]的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[12]同樣采用了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的模型，在轉(zhuǎn)移概念引導(dǎo)下，對電池的日歷老化軌跡進(jìn)行了較為精準(zhǔn)的預(yù)測。

眾多研究成果表明，因省去了復(fù)雜的物化機制建模，數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法在大規(guī)模的電池應(yīng)用場景中表現(xiàn)出更高的實用性。

深度學(xué)習(xí)模型具有強大的特征提取能力。在結(jié)合數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法后，其在鋰電池故障診斷應(yīng)用中顯現(xiàn)出巨大的前景[13]。文獻(xiàn)[14]利用大量的電壓信號構(gòu)建了時間-空間圖像，利用深度學(xué)習(xí)模型的強大分類能力，對電池多故障狀態(tài)進(jìn)行了可靠分析，最終實現(xiàn)了對鋰電池多種故障的準(zhǔn)確診斷。

針對鋰電池濫用行為的追溯問題，在文獻(xiàn)[14]的基礎(chǔ)上，本文構(gòu)建了一個離線方案以識別鋰電池所遭受的歷史濫用的類型和強度，具體思路如下：

1）采用改進(jìn)的Pearson 相關(guān)系數(shù)（Improved Pearson correlation coefficient，IPCC），分析電池組各單體電壓的一致性。

2）利用遞歸圖（Recurrence plot，RCP）變換，將一維相關(guān)系數(shù)序列轉(zhuǎn)化為二維圖像。

3）搭建卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional neural network，CNN）中的GoogLeNet 模型，完成對鋰電池所受歷史濫用情形的可靠推斷。

1 濫用回溯方案

1.1 改進(jìn)的Person 相關(guān)系數(shù)

由于電池靜態(tài)參數(shù)的一致性較差，故不可直接采用電壓信號分析損傷信息；因此，獲得各電池的電壓后，采用相關(guān)系數(shù)的方法提取受損特征。

通過引入遞歸和遺忘機制對Person 相關(guān)系數(shù)進(jìn)行如下改進(jìn)[15]：

式中：xi=vx,i+φi；yi=vy,i+φi；vx,i與vy,i為電壓信號；φi為輔助交變方波，用于消除測量誤差和噪聲引起的無序震蕩；w為遺忘窗口的長度，用于保證算法對電壓短時特征的敏感性。

本文所用遺忘窗口w的長度與后文介紹的圖像長寬保持一致；輔助方波φ的幅值可在線進(jìn)行調(diào)整；采樣周期設(shè)定為6 個采樣間隔。綜上，IPCC在保留關(guān)鍵信息的同時，可有效緩解負(fù)載波動引發(fā)的不良影響。

1.2 RCP

為獲得有利于CNN 分類的圖像特征，需要將一維IPCC 信號進(jìn)行二維轉(zhuǎn)換。

RCP 是信號轉(zhuǎn)換的一種經(jīng)典算法[16]。圖1 為時間序列信號和相應(yīng)的RCP 紋理圖。由圖1 可以看出，該算法在復(fù)現(xiàn)一維周期信號的同時，保留了該信號的關(guān)鍵特征。由于本文的IPCC 信號呈現(xiàn)出明顯的周期性特征，因此采用RCP 對IPCC 信號進(jìn)行轉(zhuǎn)換并進(jìn)一步提取關(guān)鍵特征，同時也為后續(xù)的CNN 圖像分類奠定了基礎(chǔ)。

圖1 時間序列信號和相應(yīng)的RCP 紋理圖Fig. 1 Time series signals and the corresponding visualized texture by RCP

RCP 變換過程的詳細(xì)描述如下：

2）在矩陣vk中，對向量之間的距離進(jìn)行量化。若遵循無窮范數(shù)準(zhǔn)則，則具體如下：

或遵循歐幾里得范數(shù)準(zhǔn)則：

3）將向量距離的近似閾值記為ε。用 Θ()· 表示小于ε的每對向量的單位階躍函數(shù)。通過計算可獲得如下像素矩陣（即可繪制為RCP）：

1.3 GoogLeNet 模型

為獲得真實可靠的實驗結(jié)果，將大量的遞歸圖像輸入到CNN 模型中進(jìn)行分類。

如圖2 所示，GoogLeNet 是一個擁有22 層網(wǎng)絡(luò)深度的CNN 模型。與LeNet 和AlexNet 等經(jīng)典網(wǎng)絡(luò)相比，該網(wǎng)絡(luò)大大降低了數(shù)據(jù)的計算復(fù)雜度；與新興的VGG 網(wǎng)絡(luò)相比，該模型的訓(xùn)練速度更快，同時也保證了較高的識別率。因此，GoogLeNet模型更適配于特征較簡單的RCP 數(shù)據(jù)集。

圖2 GoogLeNet 的模型結(jié)構(gòu)Fig. 2 Model structure of GoogLeNet

InceptionV1 是GoogLeNet 的一個基本模塊單元，其結(jié)構(gòu)如圖2 中的虛線框內(nèi)所示。該模塊的核心思想是[17]：

1）將不同尺度的卷積層進(jìn)行聚集，從而聚合不同大小的視覺信息。

2）對高維矩陣進(jìn)行降維處理，促進(jìn)不同尺度的特征提取，最終實現(xiàn)多尺度特征融合。

GoogLeNet 包含9 個Inception 模塊，并且所有的卷積層都添加了用于修正的線性單元（ReLU）。另外，結(jié)構(gòu)中的平均池化層和Dropout 層不僅能起到降維的作用，還能防止過度擬合現(xiàn)象。

基于上述優(yōu)點，該模型可在不增加計算量的基礎(chǔ)上進(jìn)一步優(yōu)化分類性能，因而更適用于本文的研究。

2 實驗設(shè)置

2.1 實驗設(shè)備和材料

本文所用的數(shù)據(jù)集在自主搭建的實驗平臺獲得。實驗平臺主體架構(gòu)如圖3 所示。

圖3 實驗平臺主體構(gòu)架Fig. 3 Main structure of experiment platforms

圖3 中，實驗測試對象為由10 個鋰電單體（NCM，3.7 V，3 Ah）所組成的鋰電池組。為同步測量各鋰電單體的端電壓，自主設(shè)計了基于LTC6811 芯片的電壓采集單元；使用電子負(fù)載和可控直流電源對電池組施加充放電激勵；采用2個基于STM32 的模塊對實驗工況進(jìn)行有效控制；實驗的數(shù)據(jù)和命令傳輸由SPI 和RS-232 總線實現(xiàn)；上位機運行LabVIEW 程序，主要負(fù)責(zé)控制全局和管理數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的采樣頻率定為10 Hz。

實驗中的鋰電池都遭受了不同類型和強度的濫用操作。電氣濫用通過可控直流電源和電子負(fù)載對電池過充（放）實現(xiàn)。機械濫用是由振動實驗平臺HZ-CZ600（1～600 Hz，精度1 Hz）完成。通過改變振動頻率、振幅和振動時間，在平臺上可以實現(xiàn)不同強度的機械濫用。為模擬真實熱濫用，將2 個陶瓷加熱片安裝在電池的兩側(cè)，同時在電池表面附著多個熱電偶，以監(jiān)測電池的受熱溫度。為獲取可靠的電池?fù)p傷信息，實驗選用了如圖3 所示電池測試工況。

2.2 濫用實驗

根據(jù)濫用操作的嚴(yán)重程度，實驗劃定2 種電池受損等級：I，弱；II，嚴(yán)重。濫用行為的實驗參數(shù)如表1 所示。

表1 濫用實驗參數(shù)Tab. 1 Parameters of abuse experiments

電氣濫用：電氣濫用是指過度充電（Overcharge，OC）和過度放電（Overdischarge，OD）。在過充情況下，首先將2 個單體充電至100%容量，然后進(jìn)一步充電5%和15%的容量，將此時的單體狀態(tài)稱為弱OC 和嚴(yán)重OC；針對電池過放，首先將2個單體放電到截止電壓，然后分別過放5%和15%的容量，即構(gòu)成弱OD 和嚴(yán)重OD。

熱濫用：使用陶瓷加熱片對2 個95%容量的單體進(jìn)行過熱（Overheated，OH）操作，分別在100 ℃下加熱了0.5 h 時和1.5 h，即構(gòu)成弱OH 和嚴(yán)重OH。

機械濫用：將2 個95%容量的單體固定于振動臺上，在頻率20 Hz、振幅10 mm 的條件下進(jìn)行振動（Vibrated，VB）。振動時間為2 h 和4 h。此時的電池狀態(tài)即為弱VB 和嚴(yán)重VB。

3 實驗驗證

3.1 IPCC 對濫用行為的敏感性

圖4 示出了各實驗電池的端電壓測量結(jié)果。

圖4 健康電池和損傷電池的端電壓Fig. 4 Terminal voltage of healthy battery and damaged battery

由圖4 可以看出，由于損傷電池與健康電池的電壓僅存在細(xì)微偏差，因此很難直接用此數(shù)據(jù)開展電池的濫用回溯工作。

為提取關(guān)鍵損傷特性，需要對各單體電壓進(jìn)行相關(guān)性分析。圖5 示出了不同濫用操作的IPCC曲線。

圖5 不同濫用操作的IPCC 曲線Fig. 5 IPCC curves of different abusive operation

由圖5 知，IPCC 曲線顯示出了其對濫用行為的敏感性：健康單體的IPCC 曲線幾乎保持在0.999 以上，僅存在極小的波動，相反，受損單體的IPCC 曲線則表現(xiàn)出較為明顯的波動；對于VB狀態(tài)的電池，“弱VB”的IPCC 曲線與“無損傷”相似，這是由于單體對機械振動有很好的免疫力，因此低強度的振動對鋰電池內(nèi)部的損壞較??；對于OH 狀態(tài)的電池，隨著工況周期的循環(huán)，其整體IPCC 曲線呈現(xiàn)下降趨勢，這可解釋為高溫增強了電池電解質(zhì)的導(dǎo)電性，促使大量鋰離子加速運動，對電池電壓造成影響。對于OC 和OD 狀態(tài)，IPCC 曲線有更加明顯的下降，這表明電氣濫用對電池的損傷最為嚴(yán)重。

盡管IPCC 曲線對不同受損類型和強度的鋰電池都表現(xiàn)出明顯的敏感性，但多數(shù)曲線仍存在數(shù)值“重疊”現(xiàn)象，很難直接用于對濫用行為的實際區(qū)分。因此，本文將一維IPCC 序列信號轉(zhuǎn)換為RCP，以獲得更明顯的濫用損傷特征。

3.2 RCP 的有效性

圖6 展示了IPCC 轉(zhuǎn)換后的部分遞歸圖，水平方向表示圖像處于同一時間序列但為不同的受損狀態(tài)。由于圖5中的IPCC曲線表現(xiàn)出明顯周期性，圖6 中的各類RCP 也展現(xiàn)出周期性的復(fù)現(xiàn)模式。

由圖6 可知，與IPCC 曲線相比，RCP 可消除冗余信息，同時也增強了關(guān)鍵信息特征。由于未受損狀態(tài)和OH狀態(tài)的IPCC曲線表現(xiàn)出類似的周期模式，因此這2 種狀態(tài)的RCP 也表現(xiàn)出相似的圖像紋理，但OH 狀態(tài)的紋理特征更加細(xì)化；對于OC 狀態(tài)，由于IPCC 曲線存在大幅波動，其RCP 便呈現(xiàn)出大面積的純色區(qū)域；VB 狀態(tài)下的RCP 似乎具有OC 和OD 圖像的綜合特征。綜上，偽圖像包含豐富的紋理細(xì)節(jié)，相比于IPCC 曲線更具有區(qū)分度，故可作為濫用回溯的重要手段。

圖6 不同濫用行為的RCP 實例Fig. 6 Examples of RCPs of different abuses

圖6（f）展示了2 種OC 強度下的RCP。為突出紋理差異，將2 種強度間的紋理差異由（Ⅲ）表示。其中，A1—A10 代表不同的時間序列，而（Ⅲ）中的A1—B1 則表示相同時間序列下不同濫用強度的RCP 紋理差異。由此可見，針對不同強度但同一類型的RCP，其差異也具有明顯的可分辨性。

3.3 鋰電池的歷史濫用回溯

經(jīng)過RCP 轉(zhuǎn)換，得到了由7 920 個圖像組成的數(shù)據(jù)集。RCP 數(shù)據(jù)集的構(gòu)成如表2 所示，表中包括8 個受損狀態(tài)和1 個健康狀態(tài)。當(dāng)圖像按照濫用類型進(jìn)行粗略分類時，有5 個狀態(tài)標(biāo)簽，即“無損傷”、“OC”、“OD”、“VB”和“OH”；而考慮到“弱”和“嚴(yán)重”的濫用等級時，標(biāo)簽數(shù)量增加到9 個。

數(shù)據(jù)集按8:2 的比例進(jìn)行劃分，分別用于訓(xùn)練和測試。在GoogLeNet 的訓(xùn)練過程中，通過Adam 算法對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.000 1，學(xué)習(xí)率的衰減因子設(shè)置為0.1。

表2 RCP 數(shù)據(jù)集的構(gòu)成Tab. 2 Composition of the RCP dataset

鋰電池歷史濫用的追溯結(jié)果如表3 和表4 所示。表3 中，已將表2 中的標(biāo)簽替換如下：1 用A代替；2 和3 用B 代替；4 和5 用C 代替；6 和7用D 代替；8 和9 用E 代替。

表3 5 種濫用狀態(tài)的回溯結(jié)果Tab. 3 Traceback results of 5 abuse-induced states

表4 9 種濫用狀態(tài)的回溯結(jié)果Tab. 4 Traceback results of 9 abuse-induced states

在表3 中，對濫用類型識別的總體成功率為77.34%，其中OC、OD 和VB 的成功率都高于80%，而健康狀態(tài)的成功率低至63.6%。這可以解釋為強度較輕的濫用對鋰電池的損壞較小，導(dǎo)致VB 與健康電池之間的圖像紋理差異較小。上述結(jié)果表明，受到不同損傷的鋰電池的RCP 具有獨特的紋理，GoogLeNet 可以有效地進(jìn)行分辨。

由表4 知，對濫用類型和強度精細(xì)識別的總體成功率為75.37%，略低于表3 中的粗略識別。這主要是因為額外的類標(biāo)簽增加了GoogLeNet 重建輸入特征和輸出標(biāo)簽之間的相關(guān)性的難度。表4中健康狀態(tài)的成功率只有59.1%，這是由于更多的標(biāo)簽使其與其他狀態(tài)樣本發(fā)生混淆。例如，“弱VB”的RCPI 很可能被識別為“無損傷”，這也導(dǎo)致了“弱VB”和“嚴(yán)重VB”兩種強度的成功率之間存在較大差異。從所有的濫用實例來看，嚴(yán)重濫用比弱濫用更容易被識別。

由于本文首次提出鋰電池歷史濫用的追溯問題，故缺少相關(guān)參考實驗進(jìn)行對比?？紤]本文所用方案與文獻(xiàn)[14]較為類似，故將其結(jié)果本文實驗結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如下：文獻(xiàn)[14]采用了不同于遞歸圖的2 種圖像數(shù)據(jù)集，分類成功率分別為63.6%和58.7%，而本文的成功率相較于文獻(xiàn)[14]獲得了大幅提升。

綜上所述，本文實驗結(jié)果驗證了所提方案的有效性。

4 結(jié)論

為了追溯鋰電池所受的歷史濫用，本文提出了基于RCP 和CNN 的智能識別方案，并在真實模擬數(shù)據(jù)集上驗證了該方案的可行性。實驗結(jié)果表明：

1）利用IPCC 可以得到各單體的一致性信息，可以有效地屏蔽與損傷信息無關(guān)的干擾。

2）采用RCP 變換將IPCC 序列編碼為時間自相關(guān)的特征圖像，進(jìn)一步增強了損傷特征的可分離性，也為后續(xù)的CNN 分類提供了大量可用數(shù)據(jù)集。

3）搭建GoogLeNet 對RCP 數(shù)據(jù)集進(jìn)行特征提取并分類，憑借其強大學(xué)習(xí)能力完成了對電池歷史濫用行為的回溯。