新型配電網SOP定容選址及優化調控策略

李 超，郝正航

（貴州大學 電氣工程學院，貴州 貴陽 550025）

0 引言

隨著臺區基建的不斷完善以及隨之而來的復雜潮流調控問題，傳統的臺區配電方法逐漸不能適應當前的負荷用電需求[1,2]。在新型電力系統重大變革的趨勢下，低壓配電臺區正在朝著高度電力電子化的方向發展，其原因在于新型臺區具有柔性互聯、動態增容、故障轉供的巨大優勢[3]。與此同時，新型臺區的穩定運行和高效控制也面臨著新的挑戰。柔性配電臺區的設計運行目標是逐步實現“源網荷儲”一體化控制[4,5]，故需要更高效的能量管理方法和調度技術，以使新型臺區靈活且穩定運行。

新型配電臺區面臨兩大技術難題：一方面是考慮柔性互聯智能軟開關的成本問題。也就是說，雖然SOP 在新型配電網中具有較大優勢，但是因為成本和運維費用，故并不能簡單地實行全覆蓋，還需要在SOP 的選址和定容上面做規劃。另一方面，考慮到高比例新能源接入配電臺區可能會引起新能源倒送所導致的網損增加以及電壓越限等情況，因此需要選取最優化調度策略以解決這些問題。

文獻[6]對SOP 基本原理和數學模型進行了研究，并指出SOP 能有效提高分布式發電（Distributed generation，DG）的消納能力；文獻[7]考慮多端口SOP 在配電網中的優勢，基于遺傳粒子群混合優化算法提出了配電網雙層優化模型，但沒有考慮SOP的定容選址問題；文獻[8]提出用線損敏感系數法篩選SOP 的最佳位置，其計算相對簡單并且為SOP選址提供了新方法；文獻[9]在線損敏感度基礎上根據電壓偏差程度引入權重因子，從而改進了SOP選址方法；文獻[10]針對DG 運行特性對SOP 進行了規劃；文獻[11]提出用基于機會約束的規劃方法來解決SOP 的選址問題，但其計算過程較為復雜；文獻[12]利用加權功率傳輸分布系數方法解決SOP選址問題，并將傳統無功調節手段與SOP 運行相結合進行規劃，然而文中未對包含高比例DG 的新型配電網進行驗證；文獻[13]考慮不同負荷狀態對損耗靈敏度的影響進而對損耗靈敏度計算進行改進，分析了SOP 和變壓器損耗特性，有效解決了系統的輕重載問題和系統的穩定性問題。

考慮新型配電網存在的電壓波動，本文在SOP 選址問題上提出改進的損耗靈敏度計算方法；以總投資成本、年運維成本和網損費用最低為目標，利用粒子群算法分別求出所安裝SOP 的容量大小；以24 h 運行成本最小為目標進行優化調度，利用GUROBI 求解器計算出最優潮流。

1 新型配電網運行拓撲SOP 定容選址方法

1.1 基于新型配電網的SOP 運行模式

圖1 所示為交直流柔性混合型配電臺區拓撲圖。SOP 安裝位置如圖中虛線框所示。在配電網中，SOP 安裝在相鄰饋線之間，可用于代替聯絡開關，其硬件構成為全控型電力電子器件。

圖1 交直流柔性混合型配電臺區拓撲Fig. 1 Topology of AC-DC flexible hybrid distribution platform area

在正常工作時，SOP 控制器在互聯饋線之間提供瞬時功率調節或者持續功率調節，并在2 個終端上支持2 種工作模式，即Udc_Q模式和P_Q模式[14-16]。前者通過變流器穩定直流母線電壓并調節無功，后者則是通過變流器調節有功和無功。在故障狀態下，SOP 能夠隔離互聯饋線之間的對稱故障和不對稱故障，從而限制故障在整個配電系統中傳播和短路電流的增加。SOP 工作模式可根據實際配電網進行無縫切換，切換時間可以是分鐘級也可以是小時級。

考慮到成本費用和運維方便，本文選用兩端口變流器，以小時為調度周期，SOP 工作模式的切換也按小時進行。

1.2 SOP 選址方法

SOP 定容選址問題屬于高維度非線性組合問題，所以利用簡單的枚舉方式解決此類問題在短時間內不可能得到最優解[17]。本文將該問題分為2 階段進行求解——先通過損耗靈敏度分析方法確定SOP 接入位置，再通過粒子群算法求解出SOP 最優容量配置。

按照傳統方法[18]將節點的功率平衡方程進行一階泰勒展開后可得到ΔUT與ΔQT、ΔPT的關系：

式中：ΔUT為任意節點j的電壓變化量矩陣；ΔQT、ΔPT分別為該節點的有功功率和無功功率變化量矩陣；λ和γ分別為有功和無功對應的靈敏度矩陣。

引入靈敏度權重系數，將有功和無功加權為一個系數δji：

式中：1ω、2ω分別取0.4 和0.6[19]。

隨著高比例新能源接入配電網，功率分布的隨機性和不穩定性大幅度增加，所以對節點靈敏度進行改進，引入節點電壓偏差，表示為：

式中：Sji為重新定義的節點靈敏度值；μj,t為實際電壓與期望電壓之差；v ar(Uj,t)為j節點電壓波動大小，取該節點24 h 電壓的方差。

綜合考慮整個新型配電臺區在24 h內運行特性，本文對傳統的靈敏度計算進行修正。改進后的靈敏度值Sji值越大，則說明該節點越有必要接入SOP。

1.3 SOP 容量配置模型

對SOP 進行定容的問題可以轉化為以容量大小為決策變量的尋優問題[20]。

考慮到啟發式算法具有尋優能力強、程序邏輯清晰等優點，選用粒子群算法求解該問題。

由于SOP 的定容規劃屬于長遠規劃，規劃周期通常按年進行，所以認為SOP 的數量和容量短期內不會改變。

1.3.1 目標函數

以年度運行成本最小為目標函數：

1）Ct：年度投資成本，即將總投資成本按照使用年限換算到每年投資成本上。

式中：d為貼現率，在本文中取0.05；使用年限y取20；ck和Sk分別為單位容量投資成本和第k個SOP 的容量。

2）Cw：年度維護費用。

式中：η為維護系數，取0.01。

3）Cs：SOP 的損耗成本。

式中：μ為平均電價，取0.5 元/kW·h；n為節點數；nt為總時間段數；ΔT為持續時間；Pi,t為該節點注入的有功功率矢量和；為i節點SOP 有功損耗。

1.3.2 約束條件

1）SOP 運行約束條件[21]。

式中：PS,i,t和PS,j,t分別為t時間段節點i和j處注入的有功功率；分別為t時間段節點i和j處SOP 的有功損耗；分別為SOP 傳輸有功和無功的下限和上限；AS,i和AS,j為損耗系數，取0.02。

2）潮流約束。

式中：Qi,t為t時間段內節點i注入的無功功率；iV、Iij和θij分別為節點i和j之間的電壓、電流和相角；和QDG,i,t分別為t時間段內DG輸出有功功率、預測有功功率和輸出無功功率；βDG,i,t和SDG,i,t分別為t時間段內DG 的功率因數和接入電網的容量；分別為母線電流下限和上限；分別為母線電壓下限和上限。

本文將該節點安裝的容量統一為單位容量的m倍（m為大于1 的非負整數），以簡化問題復雜度。在確定安裝SOP 的節點處不斷改變m的值。例如確定n個節點處安裝SOP，于是得到n×m種選擇。如果逐一計算相應的目標函數值，那么求解較慢。本文使用粒子群算法以縮減求解時間，最終得到準確解或者近似準確解。具體求解過程如下[22]：

步驟1）初始化粒子群參數，隨機產生m維粒子并設置最大迭代次數。

步驟2）計算當前SOP 規劃的適應度值。

步驟3）不斷更新粒子值并計算適應度值。

步驟4）循環終止后，輸出SOP 的容量大小，表示為單位容量的m倍。

2 新型配電網運行優化調度模型

新型配電網因加入SOP 而使其在DG 出力調度上和傳統配電網不同，所以在定容優化和運行優化上不能視為同一目標函數，需要重新定義目標函數。

2.1 目標函數

從線路損耗成本、棄風棄光成本和SOP 運行損耗成本的角度出發，本文以24 h 內綜合運行損耗成本最低為目標進行優化調度。設立目標函數如下：

式中：C為總損耗費用；Closs、Cw、CPV和CS分別為網損費用、棄風費用，棄光費用和SOP 運行損耗費用，取值[23]為400 元/MW·h；b?為包含聯絡線的所有支路集合；w?和?PV分別為所有接入風電、光伏的節點集合；S?為所有接入SOP 的節點集合；Ploss為支路網損；Pw和Pw,act分別為t時刻風機發出功率和實際接入電網功率；PPV和PPVact分別為t時刻光伏發出功率和實際接入電網功率；ΔT為調度周期，取1 h。

2.2 約束條件

1）Distflow 潮流約束。

與傳統潮流計算法相比，Distflow 潮流模型[24,25]通過從支路功率出發建立的潮流方程，所以在輻射狀配電系統的潮流計算中表現出較大優勢。

Distflow 潮流約束方程由2 部分組成，分別是節點功率平衡方程和歐姆定律。

式中：Sjk為從節點j流出的功率；為從其他節點注入節點j的功率；sj為節點發電功率與負荷功率之差，由有功Pj,t和無功Qj,t組成。

式（22）為節點功率平衡方程，其中diag(·) 表示矩陣取對角元。

式（26）表示歐姆定律約束，其中Vi和Vj分別為首端和末端電壓，ZijIij表示壓降，為流過該支路電流Iij的共軛，Sij表示首端功率。

為了將線路電流矩陣和首端功率方程由“非凸”轉化為“凸”函數以便進行求解，將所有歐姆定律約束兩端同時乘以共軛，即等式左邊乘然后得到新的潮流約束條件：

在新的潮流約束中： ?(i,j)∈ε，?j∈?b，?i∈?b，Sij∈?3×3，lij∈?3×1，Vi∈?3×1。?3×1和?3×3表示3×1 矩陣和3×3 矩陣，對應三相電壓和功率。

2）電壓上下限和DG 出力上下限約束。

式中：Vj和sj分別為節點電壓和節點DG 出力；和分別為DG 出力下限和上限。

3）柔性互聯配電網優化調控策略具體流程。

圖2 所示為新型配電網的優化調控流程圖。

圖2 柔性互聯配電網優化調控流程Fig. 2 Optimization control process of flexible interconnected distribution network

圖2 中：第一階段是選址優化，調控策略從新型配電網損耗靈敏度數學模型的角度出發，確定SOP 的安裝位置；第二階段屬于SOP 定容優化階段，在確定目標函數后，在約束條件的可行范圍內選取粒子群算法求解該問題。上述2 階段屬于SOP 定容選址問題的解決流程；第三階段調控策略從配電網優化調度的角度出發，目標是運行損耗最小，解決方法是通過多目標優化控制風電、光伏和SOP 的出力，從而達到配電網最優運行。第三階段通過GUROBI 求解器進行求解，求解出來的值給到相應決策變量，最終實現新型配電網精準調控。

3 算例仿真與結果分析

本文以IEEE 33 節點為新型配電網的背景算例，電壓等級為12.66 kV，其結構圖如圖3 所示。

圖3 IEEE33 節點算例圖Fig. 3 Example diagram of IEEE33 nodes

對3 種場景下的24 h 內損耗成本進行仿真對比。

場景1：無SOP 接入配電網。

場景2：有SOP 接入但接入位置隨機。

場景3：本文所提的SOP 定容選址方法和優化調控策略。

使用MATLAB，并調用Yalmip 工具箱GUROBI求解器對模型進行求解。

考慮DG 出力的隨機性，算例中5 臺風機和3臺光伏24 h 預測出力情況如圖4 所示。

3.1 選址定容模型驗證

為了避免長距離無功輸送，需要將長饋線的中末端與短饋線的末端作為SOP 的待選節點[26]。通常情況下，在聯絡線中選取SOP 安裝位置。

圖4 某日24 h 的DG 出力圖Fig. 4 Output map of 24-hour DG in a day

使用改進的靈敏度計算。各節點靈敏度值按照降序排列，如表1 所示。

表1 待選節點損耗靈敏度Tab. 1 Loss sensitivity of node to be selected

考慮到SOP 費用問題，本文選擇2 組SOP接入配電網。

計算靈敏度時將聯絡線兩端節點的靈敏度相加之和按降序排列。文中投入2 組，選擇靈敏度值較高的聯絡線l9-15和l18-33。

根據選取的SOP 位置進行定容優化，最終得到2 組SOP 的容量均為500 kV·A。

3.2 SOP 功率傳輸

以發出無功功率為正方向，圖5 示出了2 組SOP 24 h 內發出的無功功率仿真結果。圖中，在6:00—22:00 這個時段內，配電網無功需求較高。

圖6示出了24 h內傳輸的有功功率仿真結果。圖中，在DG 出力較大時，SOP 傳輸的有功也相對較大。

圖7 示出了SOP 有功損耗仿真結果。

圖5 SOP 傳輸無功功率Fig. 5 Reactive power transmitted by SOP

圖6 SOP 傳輸有功功率Fig. 6 Active power transmitted by SOP

圖7 SOP 有功損耗Fig. 7 Active power loss of SOP

由圖7可以看出，時段5:00—12:00、18:00—22:00屬于用電高峰期。該時段內，SOP 在負荷互濟上發揮了較大作用。

3.3 電壓波動

圖8 示出了24 h 內每個節點的電壓標幺值計算結果。

圖8 節點電壓Fig. 8 Nodal voltage

由圖 8 可以看出，電壓波動較小（在0.97～1.03 p.u.之內），說明配電網系統穩定運行，供電質量較好。

3.4 3 種場景下損耗成本對比

3 種場景下損耗成本對比結果如表2 所示。

表2 3 種場景損耗對比Tab. 2 Comparison of loss in three scenarios 元

從表2 數據可以看出，與未投入SOP 的配電網相比，投入SOP 后電網日損耗費用明顯減少。該結果表明，投入SOP 可較大程度降低棄風、棄光費用，也表明本文所用優化調控策略在較大程度上提高了新能源的消納。

4 結論

充分考慮DG 接入配電網后對新型配電網的影響，從新型配電網的經濟運行角度出發，引入SOP 使得新型配電網的供電更加穩定可靠。通過2 層優化對配電網進行優化調控。仿真得出以下結論：

1）SOP 接入可提高配電網的電壓質量及系統運行的經濟性。

2）所提的SOP 定容選址方法可以有效降低年綜合運行成本。

3）SOP 和DG 的最優出力調控可提高新型配電網運行的經濟性和穩定性。