關注學生問題探尋知識本質
——《11～20各數的認識》教學設計（二）

文 張嵐

【教學內容】

人教版一年級上冊第73、74頁。

【教學過程】

一、問題提出，初步了解學情

師：同學們，今天一起來“認識11～20”，課前大家對這個內容提出了自己的問題，來看一看。

呈現學生所提問題：1.11～20各數是什么意思？2.12根小棒怎么擺更清楚？3.為什么10根小棒要捆在一起？4.為什么13的3根不捆一捆？5.為什么19添上一個是20？6.這些數和1、2、3有什么聯系？

師：老師將這些問題分成了三類。問題1是第一類，11～20各數是什么意思；問題2～5是第二類，都和擺小棒有關；問題6是第三類，這些數和以往學習的10以內的數有什么聯系。今天我們就來一一研究這些問題。

師：11～20各數是什么意思？

生：各數就是各個數，指從11到20之間的數，有11、12、13、14、15、16、17、18、19和20這些數。

師：這些數和我們以前學習的1、2、3有怎樣的聯系呢？

【設計意圖：愛因斯坦曾說過“提出一個問題比解決一個問題更重要”。提出問題是需要想象力的，標志著真正的進步。實踐證明，學習的秘密就是學習從“自己想學”開始。而自己想學必然源于找到一個“自己的”問題。11～20各數的認識對于一年級學生來說并不陌生，所以課始運用“問題提出”的方式引導學生先行思考，將學生原有認知與教材中呈現的內容對接，引發疑問與思考。學生問題的提出激發了學習需求，激活了已有經驗，進而引導學生探索背后的數學道理，為即將開始的學習和探究做好了鋪墊。】

二、問題驅動，探究“十”的作用

1.動手擺12

（1）獨立擺放，交流想法

生1：我1根1根地擺，擺了12次。

生2：我2根2根地擺，擺了6次。

生3：我5根5根地擺，先擺了2次，再擺2根。

生4：我6根6根地擺，擺了2次。

生5：我擺了2次，先擺10根，再擺2根。

生6：我也擺了2次，先把10根小棒捆成1捆，再擺2根。

（2）比較發現，約定“一捆”

師：盡管大家的擺法不一樣，但擺出的小棒的數量都是多少？

生：12根。

師：這么多種擺法，你覺得哪種方法又快速又準確？為什么？

（大部分學生選擇了生5或生6的擺法）

生：這兩種擺法都是把10根和2根分開擺的。只不過生5的擺法的10根是分開的，生6的擺法的10根是捆起來的。

師：生5的擺法的10根是1根1根地擺，擺了10個一；生6的擺法是10根捆在一起，表示1個十。所以，10個一就是1個十。這兩種擺法都能清楚地表示12根，哪一種擺法擺得更快？為什么？

生：生6的擺法，因為直接擺一捆就行了，生5的擺法還要數出10根小棒。

生：我的同桌剛剛就數錯了，他先放了9根，再放2根，結果就不是12根了。

生：認識10的時候，老師說過10根小棒可以捆成一捆，只要想一捆后面擺幾根數起來就快多了。

師：所以我們約定好一捆就是——10根。

2.古人擺12

古時候，人們主要以打獵為生，捕獲1只羊就在地上放1個小石子。當擺到10個小石子的時候就換成1個大石子。

師：捕獲12只羊，你猜猜古人會怎么擺石子呢？

生：1個大石子和2個小石子。

師：1個大石子表示的是？

生：表示1個“十”。

3.生活中的12

師：同學們，“十”其實就在我們身邊，你們能找到它嗎？你能一眼看出有多少個雞蛋，多少包抽紙嗎？你是怎么看出來的？

生：有12個雞蛋，12包抽紙。

生：都能找到1個十，再添上2個就是12個。

師：看來把10個雞蛋、10包紙放在一起，數起來更方便。所以1個十和2個一合起來就是——12。

師：如果讓你來整理12塊積木，會怎么整理呢？

生：我會10塊積木放一邊，還有2塊積木放另一邊。

師：生活中把10個物體放在一起有什么好處？

生：不用全部數出來，只要數單個的就可以了。數起來很快，還不容易出錯。

師：不管是捆小棒還是擺積木，把10個一看成1個十就好數多啦。

【設計意圖：教學需要深入挖掘，需要知其然、知其所以然。只有鏈接到知識的“內涵”，我們的教學才能走得更遠，才更具生長力。結合“為什么10根小棒要捆在一起？”“擺12根小棒，怎樣擺能看得很清楚”這些引發學生積極思考的好問題，教師提供充分的學習空間讓學生自覺運用已有的認數經驗，用合適的方法擺出12根小棒。活動中學生呈現出多種不同的擺法，此時，教師引導學生比較各種不同的擺法，感受將10根小棒捆成一捆給數數帶來的便捷，進而引出10根小棒捆成一捆的“約定”。并且通過用小棒擺12、古人擺12、生活中的12等讓學生置于具身體驗中，明白只有10根小棒捆成一捆、10個小石子堆成1個大石子、10塊積木圈在一起計數才更為方便。凸顯“十”作為一個新的計數單位的作用，體會“十進制”的美妙與價值。】

三、問題深入，強化“十”的意義

1.動手操作，匯報交流

動手擺十幾

2.對比觀察，找尋特征

師：把擺出的數請到了屏幕上，橫著、豎著看一看，有什么發現？

生：我發現都有一捆小棒。

生：一捆就是10根。

師：左邊擺一捆，表示1個十；右邊擺幾根，表示幾個一，合起來就是十幾。

師：現在再數數，你會重點數哪一邊呢？

生：我會數右邊，因為左邊不用數了，一捆就是10根。

師：看來一捆小棒用處真的很大，能幫助我們快速地數數。

生：我還發現，每次下面的數都比上面的數多1根小棒。

師：12根小棒，再添1根是多少根？18根呢？

生：12根小棒，再添1根是13根。18根小棒，再添1根是19根。

師：19根小棒，再添1根呢？20根小棒怎么擺呢？你有什么想法或建議？

生：20根小棒還是擺2捆比較清楚。因為我們約定好了，一捆就是10根。

師：幾個十是20？20里有幾個十？

生：2個十是20，20里有2個十。

3.反思問題，建立結構

師：今天學習的這些數和1、2、3……10有什么聯系？

生：今天認識的數比原來的數多擺了一捆小棒。

生：12比2多了10，15比5多了10。寫的數字也比原來的多了一個“1”。

師：那這個“1”其實是多少？

生：這個“1”其實是1個十。

師：像11、12、13……19這些數我們又稱作“十幾”。

【設計意圖：為促進學生“完整地學”，形成知識結構，結合學生提出的“今天學習的這些數和1、2、3……10有什么聯系？”帶領學生進行比較與反思。將“10以內的數”和“11～20各數”的知識進行融會貫通，對比聯系，從而加深數的記憶，豐富數的感悟，更多感悟隱形的數學體驗與思考。首先比較剛剛認識的11～19各數，發現有了一捆小棒數起來會很快，幫助學生明白原來是一個一個計數，到“11～20”各數是“十個一群”計數，感受把10個一看作1個十的好處。并且自然地經歷數量增加的過程，初步體會11～20各數的順序。接著，再比較11～20各數和1～10各數，學生發現寫數的時候多寫了一個“1”，這個“1”其實就是1個十。把直觀形象的“一捆”小棒內化為抽象的計數單位“十”，順利實現了數概念的擴充。實現了數的認識從“感性”到“理性”，從“零散”到“完整”，從“直覺”到“思辨”的學習閉環。】

四、問題拓展，促進“十”的應用

1.生活中的數

（1）尺子上的數

師：（出示尺子圖）你能按從小到大或從大到小的順序數一數嗎？

師：15和17中間的數是幾？和17相鄰的兩個數分別是多少？

生：15和17中間的數是16。

生：和17相鄰的兩個數分別是16和18。

師：10～20這些數中，哪個數離19最近？哪個數離19最遠？

生：18和20離19最近。

生：10離19最遠。

（2）電梯上的數

師：12樓的上面是幾樓？下面是幾樓？

生：12樓的上面是13樓，下面是11樓。

師：電梯現在在15樓，再往上2層是多少樓？

生：是17樓。

（3）紅綠燈

師：綠燈的下一秒顯示多少？

生：下一秒是13秒。

生：不對，紅綠燈是倒著數的，應該是11秒。

師：看來正確的數數還要根據生活的實際情況來看。

2.拿珠子

師：如果這里有10顆1串和1顆1顆的珠子，請你拿出19顆珠子，想想可以怎樣拿？

生：我會拿1串和9顆。

生：雖然有點麻煩，但拿19顆也是可以的。

生：我會拿2串，將其中1串拆開拿走1個珠子也是19顆。

師：想一想，還可以用更少的珠子來表示19嗎？這個問題留給我們下節課思考。

【設計意圖：蘇格拉底認為“問題是接生婆，它能幫助新思想的誕生”。數感的形成基于學生直接或間接的認知經驗，但又不能完全依賴經驗，需要兒童理性的思考。課的最后“19顆珠子可以怎樣拿”這個問題，就讓學生體會珠子或小棒可以捆，也可以拆，10個一是1個十，1個十也是10個一。突出了計數單位“一”與計數單位“十”兩者之間的等價交換關系，并且雙向互逆，為后面學習“滿十進一”“退一當十”提供感性經驗進行鋪墊。同時還希望學生能用更少的珠子來表示19，從新角度看待舊問題，為下一節課認識計數器，進一步凸顯“十”作為計數單位的意義和價值做好準備。課堂上關注學生問題，讓絕大多數學生處于最近發展區，用適度的、具有挑戰的問題激活學生主動思考，尋求知識本質，讓學習更具生長力。】