基于核心素養理念下的主題式探究學習研究

文 |張穎穎

在核心素養理念下，教師要著眼學生認知水平與現有經驗設計生動活潑、貼近現實、靈活應用的主題活動，引導學生主動參與數學探究。筆者認為，“主題式探究”活動應在課程內容“綜合與實踐”領域基礎上開展拓展研究，即以學生為探究主體，圍繞某一主題開展自主探究的學習，引導學生在實際情境與真實問題中，經歷發現問題、提出問題、分析問題與解決問題的過程，加強知識整合，促進能力建構，積累活動經驗，感悟思想方法，形成并發展核心素養。

一、探究——操作——空間與量感

操作性主題探究是以學生動手操作為探究方式的實踐活動。動手操作作為數學學習的有效方式，主要有兩大途徑：一是動手探索，二是實踐活動。通過操作探究活動可以不斷提高學生的數學研究能力，促進學生的幾何直觀與空間觀念的發展。

例如，主題探究：圖形的秘密

每位同學都有自己的“小秘密”。在數學界，圖形也存在著秘密。我們一起來看一看下面的圖形，你知道“消失的正方形”去了哪里嗎？

眼見不一定為實。同學們，不妨拿出硬紙板、刻度尺和剪刀，一起動手試一試吧!

空間觀念是中小學需要持續培養的核心素養，其探究主題又可以細分為四個方面，即圖形的形狀大小與位置關系、實際物體與幾何圖形的轉換、空間方位、圖形運動與變化。例題以圖形的秘密為載體，主要指向平面圖形的形狀大小與位置關系。“消失的正方形”顯而易見，又匪夷所思，這無疑能吸引學生主動參與探索研究過程。這一認知沖突使學生對可測量屬性由直接觀察過渡到操作驗證，感知度量工作和方法會引起誤差，培養用定量的方法認識與解決問題的習慣，并逐步理解現實中空間物體的形狀與結構，為形成空間想象力奠定基礎。

二、探究——模擬——抽象與模型

模擬經常采用虛擬具體假想情形的方法，也經常采用數學建模的抽象方法。模擬性主題探究是在模擬真實生活的情境下，引導學生確定問題、收集資料、制訂建立模型、設計模型試驗、進行模擬操作和分析模擬結果。學生在親身實踐探究中體驗數學的價值，在研究活動中重新建構數學知識，提高抽象、創新的能力，發展數學素養。

●例如，主題探究：模擬造車

交通工具在我們的生活中扮演著重要的角色。你觀察過嗎？不管是自行車、小轎車、還是大貨車，它們的車輪都是同樣的圖形——圓形。為什么輪子都是圓形呢？

如果小車的車輪不是圓形，而是三角形、正方形、橢圓形……小車運動起來會出現什么現象?先預測，再造一輛小車，用實驗來驗證你的猜想。

在以下圖形中，從圖形中心出發任作幾條到圖形邊緣的線段，量一量它們的長度，你發現了什么？

不同形狀的輪子滾動的時候，輪子的中心是怎么移動的?請你把輪子的中心連一連，說說你發現了什么？

抽象就是舍棄事物的非本質屬性，牢牢抓住事物的本質屬性。“模擬造車”這個探究案例在引導學生抓住圖形的本質屬性的歸納類比中分析數學原理、得到數學結論，這是抽象能力的培養；知道解決一類問題的基本途徑，感受數學與生活的聯系，能有意識地用數學概念與方法加以解釋，這是模型意識的體現。

三、探究——應用——數據與推理

應用性主題探究是選擇簡單的實際問題，讓學生在現實生活中解決現實問題的過程。小課題、小研究、小調查、小推測等都是構建應用性主題探究很好的呈現形式，有助于調動學生的主觀能動性，促使學生主動進行數學知識探索，對培養學生的數學意識具有積極作用。

●例如，主題探究：垃圾分類

垃圾在生活中隨處可見，垃圾會污染我們生活的環境，也會對健康造成一定影響。隨著大家對環保的日益重視，垃圾分類已經成為我們的一種生活方式。

想知道一個學校四色垃圾桶數量的分配是否合理？垃圾合理利用可以節省多少能源？要了解的信息有很多，同學們快來制定一個調查計劃，開始行動吧!

你能由一所學校或一戶家庭一天的垃圾分類情況，推理一個社區、一個城市甚至一個國家一段時間的能源利用嗎？

“垃圾分類”這一探究主題貼近學生生活，又意義深遠。“四色垃圾桶數量的分配是否合理”“一所學校或一戶家庭一天的廚余垃圾總量是多少”“垃圾合理利用可以節省多少能源”這些問題的解決都需要數據分析與嚴謹運算。通過類比推理，推算大數據，不但有利于學生數據觀念、運算能力的形成，也能促進他們推理意識與應用意識的發展。

四、探究——綜合——模型與創新

綜合性主題探究是以數學學科為中心的“跨學科”研究形態，其目的是打破學科界線、整合各科知識，讓學生在面臨新的問題時能靈活運用自己的知識體系解決問題。在探究活動的整體規劃中，一般會以某一學科的某一模塊知識為出發點，建立其與其他學科的橫向聯系，把所學知識融會貫通。學生通過不同學科的交叉滲透對知識形成整體性和系統性的認知，有利于開闊學生視野，增進學生對知識的理解和掌握，且有利于學生系統學習方法的習得和辯證思維方式的養成。

●例如，探索主題：遨游太空

以太陽為中心，包括圍繞它轉動的八大行星、矮行星、小天體組成的天體系統就叫做太陽系。有關太陽系的老大哥——太陽，你想了解些什么呢？

太陽系八大行星的直徑，完成下列表格。

行星水星金星地球火星土星木星天王星海王星行星徑直與太陽距離

假如將太陽的直徑縮小為14cm，其他的行星大小應該是多少呢？請你算一算，并嘗試做一做八大行星的模型，在班級里展示。

模型意識有利于開展跨學科主題學習，以“遨游太空”這個探究主題為例，太陽系各行星質量形態、天體位置等都可以轉化為球體直徑、與太陽的距離等數據測算問題；制作行星模型就可以轉化為立體圖形構建問題。通過不同學科的交叉滲透可以變傳統單一的研究為多樣化的探索，最終是為了學生形成獨立思考、勇于質疑的科學態度與理性精神。