充分感悟『十』在計數中的作用
——《11～20各數的認識》教學設計（一）

文 顧悅

【教學內容】

人教版一年級上冊第73、74頁。

【教學過程】

一、復習舊知，初步認識“十”

1.喚醒經驗

師：（出示“數”）同學們，今天顧老師帶了一個字你認識嗎？

生：數（shù）。

師：這是一個多音字，還可以怎么讀？

生：shǔ。

師：連起來可以怎樣讀？

生：數數（shǔshù）。

師：是啊，數著數著，數就來了。

2.認識10個一是1個十

師：小明和小芳打算擺同樣多的小棒。小明是怎么擺的呢？跟著他一起，他來擺，我們來數。

生：1、2、3……

師：擺了多少根？是怎么數的？

生：擺了10根，1根1根數的。

師：我們把這10根小棒請到黑板上，10個一是10。猜猜看，小芳會怎么擺呢？

生：可能會2個2個一起擺。

生：還可能5個5個地擺。

生：我覺得會10個10個地擺，因為這樣更方便。

師：一起來看！小芳用這一捆小棒來表示。這一捆小棒就表示1個十。在生活中，我們通常會把10根小棒捆成一捆來表示1個十。10個一就是1個十。

師：都是10根，但擺得不一樣。你更喜歡誰的擺法？為什么？

生：兩種方法都很好，小明的方法更仔細，小芳的方法更快。

生：我覺得小芳的方法更好，又快又好！能快速數出較大的數。

師：大家說得有道理，在長期的生活中，人們形成了一種約定，像這樣把10根捆在一起，表示1個十。這是老師的1個十（出示一捆小棒），你的1個十在哪兒？請從筐里數出10根，動手捆一捆。

（學生動手操作）

師：同學們，可千萬別小瞧這一捆的作用，在后面的學習中，它能幫上大忙呢！

【設計意圖：數源于數，學生學習用數來表示物體個數的第一步是數數，數數活動是兒童形成自然數概念以及理解運算意義的基礎，也是培養兒童數感的重要途徑。在前面學習的過程中，學生已經有了數數的經驗。10是學生目前認識的最大的數。之前的數數，更多的是按個計數。而把10根小棒捆成一捆，讓學生感受到按群計數，抽象的計數單位也從“一”變成“十”。學生動手捆一捆小棒再到集體確認，一捆小棒表示1個十，把動手、思考和表達有機結合起來，幫助學生初步建立“十”的概念，也為接下來的動手操作提供必要的支持。】

二、動手操作，深入理解“十”在計數中的作用

1.表示12

師：今天我們就一起來“認識11～20”，11～20都有哪些數？

生：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。

師：先選其中的12來研究。

（出示要求：請用下面的材料表示12）材料一：小棒材料二：草莓圖

材料一：在白板上擺12根小棒，注意要讓大家一眼就看出。

材料二：有一些零散的草莓，一眼看不出數量。顧老師告訴大家，這有12個草莓，能不能圈一圈，也讓大家一眼就看出來是12個。

（學生操作，教師巡視）

師：這幾幅作品都能表示12嗎？比一比這兩個作品，有什么想說的？

出示：

生：第一幅作品中用到了一捆小棒，就是10根，旁邊還有單獨的2根，一眼就能看出是12根。

生：第二幅作品中也有10根，但是還要再1根1根地數，有點麻煩，第一幅作品更簡便。

師：看來這一捆小棒真的能幫上大忙！你想對一捆說些什么？

生：謝謝你，一捆小棒，讓我們快速擺出了12。幫助我們更好地學習知識。

出示：

師：在這兒你看到一捆了嗎？看到的同學伸出小手比劃比劃。這個大圈就相當于這里的一捆。

小結：不管是圈一圈還是捆一捆，都是每滿10個就把它們聚到一起。

2.認識十幾

師：剛才研究了12，想一個十幾的數，并用小棒表示出來。

（學生動手操作，教師巡視）

出示：

生：用一捆小棒表示10，再用1根小棒表示1，合起來就是11。

師：掌聲送給他！把11請到黑板上。這兒有一捆，還有1根。

師：這是多少？

出示：

生：14。

師：你是怎么快速判斷出來的？

生：左邊有一捆小棒，是10根，右邊有單根的4根小棒，所以他擺了14根小棒。

師：把14也請到黑板上。

出示：

師：我看到大家都在數，你們在數什么呢？

生：數旁邊散落的小棒。

師：為什么不數這兒呢？（指向一捆）

生：看到一捆就知道有10根，不用再數了。

師：光會擺還不夠，仔細觀察，它們有什么相同的地方？

生：都有一捆小棒。

師：這一捆小棒表示多少？

生：表示10。

師：幾個十？

生：1個十。

師：這1個十都對應這里的“1”。這個“1”在小棒圖上指的是什么？

生：1捆小棒，表示1個十。

3.認識20

師：接下來要增加難度了。如果給19根再添上1根是多少？

生：20根。

師：想一想，20根可以怎樣擺？

生：擺兩捆小棒。

師：為什么要這樣表示？

生：9個一添上1個一，又滿了1個十，可以再捆成一捆。

師：2捆就是2個十，也就是20。

師：那3捆小棒可以表示多少？

生：30。

師：我們班46位同學該怎樣表示？

生：4捆小棒，再擺零散的6根。

師：太厲害了！今天本來要認識11～20，大家已經能夠通過“10個一是1個十”認識更多的數了。

4.感受數序

出示：

師：這是大家見過的數軸。先認真觀察，如果這個點表示10，這個點表示20，你能把剛才大家研究的這幾個數請到數軸上嗎？

生：因為0后面是1，所以10后面是11。

師：看來10后面一個數就是11。14在哪兒呢？

生：10往后接著數，11、12、13、14。

師：14的好鄰居是誰？

生：13和15，在14的前面一個和后面一個。

師：19在哪兒？

生：我是這樣想的，20-1＝19，所以20前面一個數就是19。

師：今天要認識的11～20在數軸上都找到了。那從10往左邊的數你還能說一些嗎？比20更大的數會在哪兒呢？伸出小手指一指。看來我們的數軸是會生長的。

【設計意圖：學生在動手操作中，把認識12的方法與體驗向其他十幾的數展開，數數是提煉數的含義，數的時候要看著擺的圖，其中的1捆不需要數，它是10根。零散的小棒要數，讓學生感受到新的計數單位“十”的便捷。擺小棒再現了數的含義，1個十和幾個一合起來是十幾。經過多次地數和擺，學生發現“1捆小棒”是所有十幾的相同點，一根根零散的小棒是不同點，對十幾的直觀認識就達到了應有的程度。學生由“2個十是20”很容易就能類推出“幾個十就是幾十”“幾十幾是由幾個十和幾個一組成的”。這樣的體驗顯然具有一般意義，能夠幫助學生更好地感悟計數方法內在的一致性。在板書數的過程中，強調幾捆對應幾個十，幾根對應幾個一，滲透位值制思想。最后數軸的出示，讓學生感悟在以“十”作計數單位時，11～20中不足“十”的順序和之前認識的10以內的數是完全一致的。】

三、回歸生活，在應用中體會“十”的作用

1.實際運用

（播放錄音：我發現生活中還有很多10個一打包的東西，這樣拿取很方便，圖略）

師：剛剛這位同學說10個一打包很方便，咱們就來拿拿看。這兒有兩堆鉛筆，一堆零散的，一堆打包的。

出示：

師：如果要拿3根，怎么拿？

生：從零散的一堆中拿3根。

師：如果要拿13根呢？

生：取一包，再加3根。

師：如果要拿19根呢？

生1：取一包，再取零散的9根。

生2：拿兩包，拆開其中的一包，拿走1根，剩下的就是19根。

2.鏈接歷史

師：為什么要10個一打包？其實和我們的身體有很大的關系，伸出小手，我們有10根手指。在中國最古老的文字——甲骨文中，10的寫法就很像今天給我們幫上大忙的一捆小棒。

出示：

【設計意圖：整節課一直在強調一捆小棒的重要性，這是在數學上的表征。生活中，計數單位“十”會以各種直觀的方式呈現，讓學生感受到10個一打包能給我們的生活帶來方便。前面的擺小棒是通過“去情境化”抽象出數的意義，這里的取鉛筆活動，則是把剛剛建構起來的新的計數單位“十”放回到生活場景中，深化學生對數的認識。馬云鵬教授提出，培養學生的數感就是要讓學生更多地接觸和體驗現實問題。學生在三次取鉛筆的過程中，能夠充分辯證地看到計數單位一和十，幫助學生進一步理解計數單位“十”的意義和價值。“一”看起來很小，但是當我們需要的量很少時，它就很重要，因為這時候從十里面取不是很方便。當需要的量是十幾時，人們在取的過程中有時候兩個計數單位都需要用到，有時候出于方便，會優先選擇更大的計數單位。學生在取19根鉛筆的過程中，選擇先取整包再拆的方式，如此便捷的方式也是因為在漫長的歷史發展過程中大家已經形成了共識，10個一是1個十，幫助學生進一步理解計數單位“十”的意義和價值。學生在真實的情境中，不斷地抽象與運用中去感悟，使若隱若現的數感真實可感。最后通過了解身體上的“十”和呈現甲骨文中的10，讓學生感受到計數單位“十”存在的合理性，再次強化計數單位“十”。】

四、課堂小結，提問促思（略）