基于隨機參數有序Logit的山區高速公路追尾事故嚴重程度分析

周琬琦 張 衡

（1.陜西鐵路工程職業技術學院，陜西 渭南 714000；2.上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司西安分公司，陜西 西安 710000）

0 引言

隨著社會經濟的快速發展及交通設施的日趨完善，我國整體交通的安全水平也在不斷提高，萬車死亡率和10 萬人口死亡率均低于全球70%的國家和地區，但與部分發達國家相比，仍有不小差距［1］。目前，我國高速公路總里程僅占公路總里程的2.8%，但交通事故率卻居高不下，因交通事故而死亡的人數占比高達13.7%［2］。因此，有必要對高速公路交通事故，尤其是與高速公路交通事故嚴重程度相關的因素進行分析。

近年來，對交通事故嚴重程度影響因素的研究主要圍繞道路、環境、車輛、管理措施等方面展開。王長君等［3］以事故死亡人數為因變量，來探討道路因素對事故嚴重性的影響。趙躍峰等［4］指出隧道交通事故嚴重程度與車輛數量、是否涉及大貨車、事故發生時間和天氣均顯著相關。此外，還有研究表明，高速公路限速值［5］、是否系安全帶［6-7］等因素與事故的嚴重程度也顯著相關。

由于事故嚴重程度屬離散型變量，因此，可采用統計學中的離散選擇模型（Logit模型和Probit模型）對其進行研究。馬壯林等［8］采用有序Logit模型和廣義Logit模型來預測高速公路隧道事故的嚴重程度。劉海珠［9］從宏觀層面出發，構建累積Logistics回歸模型，對不同嚴重程度的事故的影響因素進行分析。Stipancic等［10］基于事故數據的時間序列性和空間相關性來分別構建有序Logit 模型和Probit 模型，分析事故嚴重程度與駕駛員屬性間的相關關系。

有研究表明，傳統的固定參數離散選擇模型已無法對事故數據中普遍存在的異質性（即各因素對事故影響的隨機性，如天氣等因素對事故嚴重程度的影響在不同事故中并非是固定不變的）進行刻畫［11］，可能會對模型結果的可靠性產生影響。因此，基于傳統的固定參數Logit 模型來探索出能反映數據異質性的模型逐漸成為研究重點。

綜上所述，本研究選取道路、環境、駕駛員及車輛等變量，綜合考慮數據的異質性，構建隨機參數的有序Logit 模型，從而識別出顯著影響山區高速公路追尾事故嚴重程度的因素，為相關部門制定安全改善對策提供決策參考。

1 數據描述

本研究以漢寧高速河池至棋盤關段2012 年至2017 年共1 039 條追尾事故數據為數據源，從駕駛員、車輛、道路、環境這4 個維度出發，共收集到13 個可能影響事故嚴重程度的因素，而事故嚴重程度分為財產損失、受傷事故、致死事故等。通過對事故數據的初步統計分析后可知，相對于白天，夜晚死亡事故及受傷事故所占比重明顯偏高，且夜晚事故的嚴重程度明顯更為嚴重。因此，按白天和夜晚對事故發生時間進行分類，分析影響事故嚴重程度因素間的差異，分類統計結果見表1。

表1 變量分類統計結果

2 研究方法

以事故嚴重程度為研究對象，采用有序Logit模型對交通事故嚴重程度進行預測分析，并確定影響高速公路交通事故嚴重程度的顯著性因素，從而建立事故嚴重程度和各因素間的關系，第j個等級（j=3）的有序Logit模型見式（1）。

式中：X為自變量組成的向量；β為回歸系數組成的向量；αj為第j個等級的截距；K為自變量的個數；xk為第k個自變量，k=1，2，…，K；βk為第k個自變量的回歸系數；P（Y≤j|X）為累積概率，且

有序Logit模型的概率模型見式（2）到式（4）。

傳統的有序Logit 模型存在比例優勢假設的局限，即在不同嚴重程度等級的事故中，自變量效應保持一致，即βk為固定參數，不會隨等級的不同而發生變化，未考慮數據的異質性問題。考慮到數據的異質性，在傳統的有序Logit 模型中引入隨機參數，模型的表達見式（5）、式（6）。

式中：βj為第j個等級的回歸系數向量，服從正態分布；αj為第j個等級的截距，且α1≤α2。

因此，隨機參數有序Logit 模型的概率模型見式（7）、式（8）。

3 模型標定結果

采用逐步回歸法對傳統有序Logit 模型和加入隨機參數的有序Logit 模型進行標定，在95%置信水平下，模型中顯著變量參數的估計結果見表2、表3。

表2 白天事故模型參數標定結果

表3 夜晚事故模型參數標定結果

由表2、表3可知，在白天事故模型中，存在2個隨機參數變量，分別為“weather”和“speeding”，隨機參數分布如圖1 所示。夜晚事故模型中不存在隨機參數變量。其中，“weather”對應的隨機參數服從均值為8.993、標準差為4.296 的正態分布，即對98.18%的不良天氣發生更嚴重事故的概率要高于良好天氣，只有1.82%的不良天氣發生更嚴重事故的概率低于良好天氣。“speeding”對應的隨機參數服從均值為2.748、標準差為2.061 的正態分布，即對90.88%的車輛在超速時更容易發生嚴重的事故。

圖1 模型隨機參數分布

4 事故嚴重程度影響因素分析

由表2、表3 可知，在白天事故模型中，考慮隨機參數變量有序Logit 的偽R2值為0.725、AIC 值為249.74，傳統有序Logit 偽R2值為0.714、AIC 值為252.78。顯然，隨機參數變量有序Logit模型的擬合程度要優于傳統有序Logit模型。

由于隨機參數有序Logit 模型的擬合效果要優于傳統有序Logit 模型，且其能識別解析出各因素對事故嚴重程度的異質性。因此，結合隨機參數有序Logit 模型中各顯著變量的邊際影響來分析各因素對事故嚴重程度產生的影響，結果見表4、表5。

表4 白天事故模型中各顯著性變量的邊際影響

表5 夜晚事故模型中各顯著性變量的邊際影響

4.1 環境因素

在白天事故模型中，節假日發生事故時的死亡概率比工作日降低26.8%，而發生事故時受傷的概率比工作日增加26.7%。說明節假日遠距離旅游出行的人員數量增加，道路交通量變大，發生受傷等嚴重程度較低的事故概率也會變大，這是因為車速會相應較低，導致發生死亡事故的概率下降。在夜晚事故模型中，該變量不顯著，這也是由節假日出行屬性決定的，人員晚上出行較少，與工作日交通量變化不大。

相較于良好的天氣條件，在不良天氣條件下，白天和夜晚發生事故死亡的概率均有所增加，增幅分別為32.3%、37.1%；發生財產損失事故的概率均有所降低，降幅分別為32.3%、16.5%。汽車在不良天氣條件下行駛時，由于能見度低和路面條件較為惡劣等原因，一旦發生交通事故，則交通事故通常較為嚴重，由于夜晚能見度更低，一旦發生事故，死亡的風險更高。

4.2 駕駛員因素

從性別方面來看，相較于男性駕駛員，女性駕駛員在夜間行車時發生死亡事故的概率較高。這是因為在事故發生時，女性駕駛員的處置及應變能力不如男性，從而導致女性駕駛員發生交通事故的嚴重程度要普遍高于男性。夜晚女性駕駛員發生死亡事故的概率要比男性駕駛員高11.7%，而在白天事故模型中，這一變量不顯著。這與男女在生理及心理上存在的差異有關，通常男性駕駛員的體力及心理素質要比女性更好。

在白天事故模型和夜晚事故模型中，超速會導致發生死亡事故的概率增加，增幅分別為23.1%、15.3%，發生受傷事故的概率分別降低22.9%、6%。這是因為在高速行駛過程中，車輛的動能較大，剎車距離較長，一旦發生事故，其嚴重程度一般較高。顯然，白天超速導致發生死亡事故的風險更大，這是因為白天道路的交通量較大，一旦超速，極易造成追尾事故的發生，而夜晚的道路交通量相較白天會變少，交通事故增幅較白天稍低。

在白天事故模型和夜晚事故模型中，因疲勞駕駛而導致死亡事故的概率分別上升24.4%、30.6%。這是因為在夜晚駕駛汽車時，駕駛員更容易疲憊，所以發生交通事故死亡的風險也更高。

在白天事故模型和夜晚事故模型中，隨意變道導致發生死亡事故的概率分別上升21.6%、8.6%，顯然白天隨意變道導致的風險更大。這是因為白天道路的車流量更大，變道速度也較快，交通事故的影響更大。

在白天事故模型和夜晚事故模型中，因酒后駕駛而發生死亡事故的概率分別上升22.7%、22.4%，表明這一影響因素無明顯差異。

在白天事故模型和夜晚事故模型中，因未保持安全車距而導致死亡事故發生概率分別增加29%、13%，這是因為白天車速較高，若跟車距離過近，造成的后果會更嚴重，風險也就更大。

4.3 道路因素

在道路曲線半徑方面，相較于道路曲線半徑≤1 000 m，當其大于2 000 m 時，白天事故模型中發生死亡事故的概率降低77%。當道路曲線半徑為1 000～2 000 m、大于2 000 m 時，夜晚事故模型中發生死亡事故的概率降低15.4%、28.9%。這說明隨著曲線半徑的增加，能有效避免急彎這一隱患，從而提高行車安全性，且白天車速通常較高，所以曲線半徑增大，事故中的死亡概率較晚上有明顯降低。

在道路縱坡方面，當道路縱坡為1%～3%時，夜晚發生財產損失事故和受傷事故的概率均有所增加，增幅分別為3.5%、2.3%。同時，發生死亡事故的概率有所降低，降幅為5.8%。這是因為當高速公路的縱坡較大時，駕駛員在夜晚行車時會普遍提高警惕，并降低車速，從而降低事故的嚴重程度，而白天因能見度及視野情況良好，故該變量不顯著。

5 結語

本研究基于漢寧高速河池至棋盤關段2012 至2017 年的1 039 條追尾事故數據，從駕駛員、車輛、道路、環境這4個維度出發，共收集了13個可能影響事故嚴重程度的因素，并將事故發生時間按白天和夜晚進行分類分別構建隨機參數有序Logit模型，用來分析追尾事故嚴重程度的影響因素。研究結果表明，在夜間模型和白天模型中，影響事故嚴重程度的重要因素存在明顯差異，相較于傳統的有序Logit模型，隨機參數有序Logit 模型的擬合效果更好，能更合理地揭示各因素對事故嚴重程度的作用效果。

由于事故嚴重程度的影響因素眾多，除本研究所涉及的因素外，還包括其他因素，如駕駛員心理要素、行駛速度等，還有待進一步研究。