融合課程思政的深度學(xué)習(xí)教學(xué)案例

【摘要】課程思政指以構(gòu)建全員、全程、全課程育人格局的形式將各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)，把“立德樹人”作為教育的根本任務(wù)的一種綜合教育理念，是目前教學(xué)改革的熱門話題.文章構(gòu)建了基于混合式教學(xué)的深度學(xué)習(xí)模型.該模型具有兩個(gè)創(chuàng)新點(diǎn)：一個(gè)是在教學(xué)過程中融入課程思政，另一個(gè)是激發(fā)學(xué)生的高階思維.通過一個(gè)無窮級數(shù)的具體教學(xué)案例，具體分析了如何在線下的教學(xué)過程中，將課程思政元素融入教學(xué)過程中，發(fā)揮教師在課程思政中的主導(dǎo)作用，以及如何一步一步地激發(fā)學(xué)生的高階思維，提高教學(xué)質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】課程思政；深度學(xué)習(xí)；無窮級數(shù)

【基金項(xiàng)目】溫州醫(yī)科大學(xué)教學(xué)改革項(xiàng)目“基于混合式學(xué)習(xí)的深度學(xué)習(xí)模式”（JG2020077）；浙江省普通本科高校“十四五”教學(xué)改革項(xiàng)目《基于“新工科”理念的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革》（jg20220360）

引 言

2020年9月1日出版的第17期《奮斗》雜志發(fā)表了習(xí)近平總書記的重要文章《思政課是落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的關(guān)鍵課程》，文章指出，辦好思政課關(guān)鍵在教師，教師要給學(xué)生心靈埋下真善美的種子，引導(dǎo)學(xué)生扣好人生第一粒扣子，教師要有與時(shí)俱進(jìn)的新思維，要用辯證唯物主義和歷史唯物主義將家國、仁愛融入課堂教學(xué)中，春風(fēng)化雨，潤物細(xì)無聲地進(jìn)入課堂實(shí)踐中.一方面，高等數(shù)學(xué)一般分上、下兩個(gè)學(xué)期，師生的情感比較深厚，因此高等數(shù)學(xué)在高校的課程思政上是有優(yōu)勢的.另一方面，高等數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)學(xué)生能力和提高學(xué)生素質(zhì)的重要課程，它不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程提供必要的知識(shí)和方法，而且更重要的是通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的科學(xué)與技術(shù)修養(yǎng)，為從事所學(xué)專業(yè)相關(guān)工作和進(jìn)行深入學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).文章以常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念來實(shí)施融入課程思政的深度學(xué)習(xí)的教學(xué)案例.

一、融合課程思政的教學(xué)設(shè)計(jì)

根據(jù)圖1深度學(xué)習(xí)模型，設(shè)計(jì)以下教學(xué)過程：

（一）教學(xué)背景

學(xué)情分析：

優(yōu)點(diǎn)：大部分學(xué)生高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，上課認(rèn)真；缺點(diǎn)：大部分學(xué)生上課不愛主動(dòng)提問，需要教師進(jìn)行引導(dǎo)提問.

（二）課前導(dǎo)學(xué)

教師發(fā)布無窮級數(shù)預(yù)習(xí)導(dǎo)讀和相關(guān)視頻，學(xué)生通過觀看視頻和導(dǎo)讀，了解本節(jié)課的重點(diǎn)———無窮級數(shù)的收斂和發(fā)散.在這一過程中形成概念性問題：什么是無窮級數(shù)，無窮級數(shù)是干什么用的.

（三）課中教學(xué)

1.引入概念

教師簡要介紹無窮級數(shù)的發(fā)展史：公元前5世紀(jì)哲學(xué)家芝諾提出了一系列關(guān)于運(yùn)動(dòng)的不可分性的哲學(xué)悖論，如著名的阿喀琉斯追龜問題.接著阿基米德利用歸謬法辯論，得到幾何級數(shù).中國古代的《莊子·天下》中的“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”，其實(shí)也是關(guān)于無窮級數(shù)的表述.亞里士多德認(rèn)識(shí)到公比小于1的幾何級數(shù)可以求出和.到了中世紀(jì)，《歐幾里得幾何問題》明確了幾何級數(shù)的兩種結(jié)果.到了17世紀(jì)，無窮級數(shù)用于函數(shù)展開，牛頓和萊布尼茨分別獨(dú)立得到三角函數(shù)的級數(shù)展開.17世紀(jì)末18世紀(jì)初，無窮級數(shù)在航海、天文學(xué)和地質(zhì)學(xué)領(lǐng)域得到發(fā)展應(yīng)用，特別是泰勒提出了泰勒級數(shù)，被數(shù)學(xué)家廣泛地應(yīng)用和研究.但是這個(gè)時(shí)期的數(shù)學(xué)家只是在意無窮級數(shù)表示函數(shù)和數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用.而忽略了它的本質(zhì)———收斂性.只有萊布里尼茨給出了交錯(cuò)項(xiàng)級數(shù)的判別法.18世紀(jì)，德國數(shù)學(xué)家高斯第一次對無窮級數(shù)進(jìn)行了嚴(yán)格的研究，法國數(shù)學(xué)家柯西是第一個(gè)以極限為基礎(chǔ)對無窮級數(shù)的斂散性建立起完整的理論的數(shù)學(xué)家，1821年他在《分析教程》中給出了判別無窮級數(shù)收斂發(fā)散的一些常用方法，如根式判別法、對數(shù)判別法.后來由魏爾斯特拉斯提出的一致收斂完成了整個(gè)級數(shù)理論的構(gòu)建.但是對于無窮級數(shù)的研究工作停止了嗎？沒有，現(xiàn)在根據(jù)實(shí)際需要我們的研究工作現(xiàn)在從一維推廣到多維，從實(shí)數(shù)的研究推廣到四元數(shù)的研究.

思政內(nèi)容：教師通過講述級數(shù)的發(fā)展歷史，激發(fā)學(xué)生勇于探索和實(shí)踐的精神.并感受數(shù)學(xué)家們追求科學(xué)過程中“路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索”的艱辛，激發(fā)學(xué)生不畏艱難追求科學(xué)的信心.

2.創(chuàng)設(shè)問題情境：利用芝諾悖論進(jìn)行啟發(fā)式學(xué)習(xí)

例2 NBA聯(lián)賽中紐約尼克斯引進(jìn)球員帕特里克·尤因，開出10年期的合同，價(jià)值為3000萬美元，在這10年之中，每年應(yīng)付300萬美元，但是球隊(duì)老板不會(huì)在簽約當(dāng)天支付全額，若年利率為5%，一年計(jì)一次復(fù)利，假設(shè)他分10次支付，每次付300萬美元，第一次在簽約當(dāng)天付款，之后每年度末支付一次，問這筆合同的現(xiàn)時(shí)值是多少？

設(shè)計(jì)想法：兩道題目都是實(shí)際生活中的例子，和學(xué)生的生活是有關(guān)系的，一方面提高了學(xué)生對無窮級數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，了解級數(shù)在實(shí)際生活中的重要作用和應(yīng)用，讓同學(xué)們覺得這個(gè)東西是在生活中有用的，提高學(xué)生運(yùn)用級數(shù)處理實(shí)際問題的能力.另一方面使學(xué)生也學(xué)會(huì)對事物進(jìn)行抽象概括的學(xué)習(xí)，掌握深度學(xué)習(xí)中的遷移學(xué)習(xí)的能力.

（四）課后評價(jià)

學(xué)生完成教師線上布置的作業(yè)，并相互評價(jià)各自的學(xué)習(xí)成果，在知己知彼中，了解自己的學(xué)習(xí)成效，以及自己在班級中的學(xué)習(xí)排名，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和勝負(fù)欲，在友好的競爭環(huán)境中，激發(fā)各自的學(xué)習(xí)潛能，以達(dá)到互相監(jiān)督，互相進(jìn)步.

結(jié) 語

在教學(xué)過程中，讓學(xué)生了解無窮級數(shù)的歷史，對為無窮級數(shù)做出貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生敬佩，達(dá)到課程思政的目的.同時(shí)，課前、課中、課后的合理安排，讓學(xué)生進(jìn)行沉浸式學(xué)習(xí)，達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的.

【參考文獻(xiàn)】

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