融趣智于數學課堂　探學科育人之道

摘要：“趣智數學課堂”的實施能夠充分發揮數學學科育人的功能，更好地實現數學學科育人的主旨。在教學實踐中，教師要示范引領，深化學生的情感體驗，激發學生的學習熱情；自主探究，培養學生的探索精神，提升學生的學習能力；塑造品格，培養學生的團隊協作精神與競爭意識；啟迪內驅，推動學生去堅持目標與追求挑戰。

關鍵詞：數學課堂；學科育人；趣智數學；實踐路徑

華東師范大學葉瀾教授在《“新基礎教育”發展性研究報告集》中，從內涵和外延兩個方面對“學科育人價值”的概念進行了描述性定義，指出要有育人立場，從多層次、多側面理解育人價值。“育人”是指通過對人進行德智體美勞等多方面的教育培養，使其獲得全方位的發展。綜合來看，學科育人是學生除學習學科知識和發展學科能力之外，在心智能力、情感態度、思想品德、社會責任等方面的發展。

筆者所倡導的“趣智數學”教學主張的“趣”指的是一個人認識事物或從事活動時產生的最初心理傾向，“智”則是一個人的各種認識能力的總和，即智慧力量的總和。“智”的最終目標是形成數學能力，“趣”的最終指向是數學品格。

數學品格是數學能力發展的邏輯起點，數學能力是數學品格展開的必然結果（見圖1）。因此，“趣智數學課堂”更能激發學生學習數學的興趣和內驅力，培養學生的上進心，引導學生自覺成長和不斷完善自己。

一、有據可依，探索數學學科育人的特點

數學學科育人實踐的宗旨是最大限度地實現人才培養的需求。首先，數學學科育人要有助于提升學生的創新意識。社會是不斷變革發展的，因而創新力是未來社會所需要的一項重要素質。數學學科育人要求能夠培養學生追求探索新事物的精神，使學生具備獨立思考、獨立解決問題的能力，從而發展創新能力。其次，數學學科育人要有助于培養學生的合作精神和社交能力，要能夠更好地讓學生與他人合作，促進個人能力的全面提升。最后，數學學科育人要有助于增強學生的個性魅力和自主學習能力，幫助學生更好地面對生活和工作中的各種挑戰。

福建師范大學余文森教授基于三年參加新課標修訂的經驗與體會，認為“學科育人價值”與“學科實踐活動”是認識、實施新課標的重要抓手和支點。中小學任何一門學科都具有豐富的育人價值，但數學學科的育人價值往往是以潛在的、隱性的方式存在于教材知識之中的，數學學科的育人性也不能在教學過程中自動實現。

數學學科育人的特點有以下五個方面：一是學習數學可以提高學生的邏輯思維能力，訓練學生合理推理、分類、比較和分析問題的能力。二是數學學科中有很多抽象的概念和方法，學習數學可以培養學生的抽象思維能力，這對于進一步學習其他學科和解決實際問題都是有幫助的。三是數學學科中的問題往往有多種解法，需要學生掌握不同的方法和步驟，通過獨立思考和不斷試錯來解決問題，這可以培養學生的問題解決能力。四是數學學科有時需要創新性地運用理論和方法來解決問題，這需要學生具備創新思維能力，能夠發掘問題的本質并尋找新的解決方法。五是數學學科中的一些問題需要學生進行合作解決，這可以培養學生的合作精神和團隊意識，讓學生在共同解決問題的過程中體會到合作的快樂和成就感。

基于以上這些對數學學科育人特點的分析可以看出，學科育人對教師來說也是一種挑戰，需要教師選擇合適的育人方式，組織有質量的學科活動，著力將數學學科的育人性和育人價值展現出來。實施課堂教學時，教師要注重學生對知識的理解和應用，加強學習能力的培養，促使學生能夠更好地將已有的知識應用于解決實際問題中，從而實現知識的增值（見圖2）。

二、有路可走，探索數學學科育人的實踐路徑

課堂是教學的主陣地，也是數學學科育人的首要實踐路徑。“趣智數學課堂”以造就核心價值觀念、刻畫學生靈魂為學科育人目標。為此，課堂上教師不但要給學生用數學觀察、發現的眼睛，還要給學生用數學思考的腦和用數學實踐的手，要傳授給學生發現、提出、分析、解決問題的有效方法。下面筆者以人教版數學教材四年級上冊第五單元“解決問題的策略”一課為例，具體談談在數學課堂教學中育人的實踐路徑。

（一）示范引領，深化情感體驗，激發學習熱情

課堂伊始，教師出示自己參加完馬拉松的相關數據，提出問題：“老師跑到馬拉松全程的一半時，可以用哪個分數表示呢？（出示[1/2]）” “接下來每跑剩下路程的一半時就休息一會兒，等跑到剩下路程的一半是全程的[1/512]時，老師已跑了馬拉松全程的幾分之幾呢？”

【例1】學生列算式

教師成功完成馬拉松，學生可以看到教師堅持不懈和奮力拼搏產生積極成果的例子。教師向學生傳遞了積極健康的生活方式和努力拼搏、永不放棄的生活態度，展示了自我挑戰和自我提高的能力，對學生的潛力激發有著重要的啟示作用。教師還為學生提供了一個積極向上的學習環境，鼓勵學生通過努力實現自己的目標。這樣的交流也可以拉近教師和學生之間的距離，彼此鼓勵，互相支持，共同學習。

（二） 自主探究，培養探索精神，提升學習能力

教師先引導學生觀察算式，初步概括算式的特點，使學生會“化繁為簡”“變多為少”的解題思路。然后，教師引導學生自主嘗試計算這一加法算式中前幾個加數的和并交流自己的想法。教師再引導學生以形助數，以單位“1”的圖（正方形、圓形、線段圖等）為素材，依次嘗試畫出這一組分數。學生通過觀察、聯系、思考操作過程，可能會想到將有規律的連加算式轉化成簡單的“1減去剩余分數”算式來計算。此時，教師可以組織學生小組交流討論：請認真觀察轉化后的算式，看看與原來的計算結果是不是相同，從中你還能有什么發現？

【例2】學生觀察發現

新課標指出，要重視數學內容的直觀表述，處理好直觀和抽象的關系。因此，教師應讓學生的思維可視化，從而使他們深化對知識本質的認識。學生在解決問題過程中先借助圖形直觀地將連加計算轉化成減法計算。在數與形的結合、加與減的轉化中，復雜的問題變得簡單明了。這樣做，極大程度地提高了做對的這部分學生的自信心，又能讓沒有做出來的學生佩服做對的學生，一起感受數學之美、數學之真。實際上，這樣的教學效果特別好。接著，師生一起回顧梳理：所謂轉化，實際上就是轉換一個角度，化繁為簡，變多為少，要求陰影部分圖形的和可以從空白部分著想，分數加法可以轉化成分數減法。看來，解決問題可以從反面入手。最后，教師把關于轉化的數學史介紹給學生：匈牙利數學家路莎·彼得對轉化進行了很好的詮釋——數學家們往往不對問題進行正面攻擊，而是不斷地將它變形，直至把它轉化為能夠解決的問題。

以上環節，教師通過提出問題、引導思考等方式，幫助學生主動探究數學知識，培養學生的探索精神和學習能力。繼而，教師通過引入數學史和應用等知識，讓學生品味數學文化，感受數學的重要性，使學生意識到：萬物皆“數”。

（三）塑造品格，培養團隊協作精神與競爭意識

教學不僅需要教師進行知識的輸出，也需要教師在教學過程中通過思想、品德、言談等影響和感化學生的心靈。通過多年的教學經驗，筆者總結出以下心得：如果讓學生想象，一直加上這樣的分數，結果會怎么樣？不管是用畫圖還是用“化繁為簡”找到規律的方法，學生會始終覺得紙張中要留下一點點的空白，用算式表示也是用1減去最后一個分數，還是會有剩余。而筆者通過教師跑馬拉松的情境，讓學生在討論中感受到教師是會跑到終點的，也就是像這樣的分數連續不斷地加下去，結果是會等于1的。這樣，就潤物細無聲地滲透了數學極限思想，同時也是這個教學設計巧妙之所在。

數學學科就是這樣一個需要追求創新的領域，教學中，教師需要鼓勵學生獨立思考，合作交流，在合作中提供各種途徑，讓學生更好地學習和掌握數學知識，提高語言表達能力、寫作能力及圖像表達能力等，強化實踐能力。與此同時，教師還要與學生建立起友好、融洽和互信的團隊關系，為學生釋放出一片多彩的天空。

（四）啟迪內驅，推動堅持目標與追求挑戰

教師最后以問題“談談你眼中的轉化是什么”作為拓展延伸，結合具體的樣例讓學生明白，其實“轉化”隨時隨地都在我們身邊發生。

【例3】物理學中的轉化——《愛迪生與燈泡的故事》

阿普頓是普林斯頓大學的高材生，畢業后被安排在愛迪生身邊工作。他對依靠自學而沒有文憑的愛迪生很不以為意，常常流露出一種譏諷的神態。可是，一件小事卻使他對愛迪生的態度有了根本的改變。一次，愛迪生要阿普頓算出一個玻璃泡的容積。只見他拿來梨形玻璃泡，用尺子上下量了幾遍，再按照式樣在紙上畫好草圖，列出了一道算式，算來算去，算得滿頭大汗仍沒算出來。一連換了幾十個公式，還是沒有結果，阿普頓急得滿臉通紅。愛迪生在實驗室等了很久，便走到阿普頓的工作間，看到幾張白紙上密密麻麻的算式，便笑笑說：“您這樣算太浪費時間了。”只見愛迪生拿來一些水，將水倒進玻璃泡內，交給阿普頓說“再找個量筒來就知道答案了。”阿普頓茅塞頓開，終于對愛迪生心悅誠服，最后成為愛迪生事業上的好助手。

不僅物理學上有轉化的故事，其他學科亦有轉化的故事。例如，學生耳熟能詳的《曹沖稱象》的故事。在筆者的啟發下，學生也紛紛講起了生活中轉化的故事。

【例4】學生講故事

從前有一位老婦人，她有兩個女兒，大女兒嫁給了傘店老板，二女兒嫁給了布鞋店老板。于是，老婦人成天憂心忡忡，每逢下雨天，她擔心布鞋店的生意不好；天晴時，她又擔心雨傘賣不出去。后來，一位聰明人告訴她：“老太太，你真是好福氣！下雨天，你大女兒家生意興隆，天晴時，你小女兒家顧客盈門，哪一天都有好消息啊！”這位老婦人一想，立刻笑逐顏開了。

通過講故事，教師讓學生體悟到了在數學中要靈活地轉化，在生活中要快樂地轉化，要用樂觀的心態面對生活中發生的事。無論何時，只有心態樂觀，生活才是快樂的。

生活中的具體應用和體現育人價值的案例，不僅讓學生感受數學之美，還拉近了學生與數學的距離。教學中，教師還可以積極主動地將欣賞元素融入課堂教學，引導學生了解多姿多彩的數學知識和數學文化，感受數學知識的應用價值，體驗探求數學規律的樂趣，感悟數學意趣之豐美，培養學生熱愛數學的情感態度，激發學生學習數學的積極性、主動性和持久性。在學習數學的過程中，教師還應努力讓學生養成良好的自制力，增強自我管理的能力。真正的教育是點燃一把火，燃起學生主動發展的愿望，從而助力學生養成主動發展的終身習慣。

在現代社會發展背景下，數學學科育人的意義愈加顯著。在數學學科育人的實踐中，我們應該注重學生思維的培養和創新能力的提升，更要關注學生情感的體驗和品德的塑造。數學學科育人不僅能培養學生解決問題的能力，還能啟迪學生的思維，提高學生的自信心和獨立思考能力。通過持續的實踐和探索，我們相信，數學學科育人的實踐路徑將會不斷地拓展和完善，為學生的全面發展做出更為重要的貢獻。

參考文獻：

［1］葉瀾.“新基礎教育”發展性研究報告集［M］.北京：中國輕工業出版社，2004.

［2］程曉堂，趙思奇.英語學科核心素養的實質內涵［J］.課程·教材·教法，2016（5）.

［3］吳亞萍.學科教學育人價值的開發與轉化 ［J］.人民教育，2016（Z1）.

［4］吳嫦云.走向幸福的趣智數學課堂 ［M］.福州：福建教育出版社，2019.

［5］顧亞龍.以文“化”人：小學數學文化的育人視界［M］.上海：上海教育出版社，2014.

（責任編輯：楊強）

作者簡介：吳嫦云，福建省廈門市翔安區教師進修學校附屬小學特級教師，正高級教師。

課題項目：本文系教育部福建師范大學基礎教育課程研究中心立項課題“小學趣智數學課堂的深度探究”研究成果。課題編號：KCA2022182。