概念圖在初中數學復習課中的應用

趙懋強

摘? 要：為了讓學生能夠真正理解數學知識，教師可以在復習課上引導學生應用概念圖，逐步增強學生應用概念圖的意識，使其熟練應用概念圖將零散的數學知識串聯起來，提高復習效率，更好地鞏固所學知識。文章針對如何在初中復習課中應用概念圖提出了具體策略。

關鍵詞：初中數學；概念圖；復習應用

概念圖不僅可以增加數學知識的直觀性，還能有效改變復習課中枯燥乏味的教學氛圍。在復習過程中，教師可以引導學生充分利用概念圖的呈現優勢，在知識混淆點、橫向比較等方面應用概念圖。教師要引導學生學會利用概念圖的方式完成數學課程的復習。

一、概念圖的內涵

概念圖是一種表達和組織碎片化知識點的實用性工具，繪圖者將不同的概念置于長方形或圓形的框架中，利用箭頭表示相鄰框架中內容間的關聯，通過將直觀的圖形與文字相結合，構建系統、完善的知識體系。初中數學教學內容涉及的知識點繁雜，且這些知識點之間聯系緊密。概念圖的應用可以幫助學生將這些碎片化的知識點串聯起來，進而有效鍛煉學生的思維能力。學生學習數學知識不僅需要了解數學知識的概念，還要在學習時進行推理和歸納，形成良好的數學思維邏輯。教師還應當教導學生繪制概念圖的方法，根據知識點組織學生觀看、學習、繪制概念圖，使學生能夠逐漸學會應用概念圖學習和記憶數學知識，發展學生的數學核心素養。

二、在初中數學復習課中應用概念圖的策略

1. 應用概念圖解決困惑點

學生在復習的過程中可能會遇到一些難題，產生困惑。教師如果沒有充分了解學生的困惑點，未能從學生的實際學習情況出發開展系統復習，那么學生在構建知識體系時就可能停滯不前，難以提高數學應用能力。因此，在開展數學復習課前，教師既要了解學生的知識基礎、認知能力情況，又要了解學生的學習能力、學習方法等方面的情況，準確把握學生的困惑點，并在此基礎上引導學生靈活應用概念圖將數學知識有效串聯起來，構建完善的知識體系。

例如，在復習人教版《義務教育教科書·數學》（以下統稱“教材”）八年級上冊“三角形”的相關知識時，部分學生未能明確三角形的分類，在分類時無法統一標準，未能準確把握不同類型三角形之間的包含關系。有的學生將三角形分為兩類：一類是不等邊三角形，一類是等邊三角形。有的學生將三角形分為三類：分別是直角三角形、銳角三角形和等腰三角形。這部分學生認為等邊三角形和等腰三角形屬于并列關系。針對學生存在的這些問題和疑惑，教師可以應用概念圖幫助學生夯實基礎知識，如圖1所示。

這個概念圖能夠讓學生更加直觀地了解三角形的分類方式，避免在做題時出現概念混淆的情況。

2. 應用概念圖橫向比較知識

在教學時，部分教師會從縱向進行鏈接和對比數學知識，但很少從橫向進行鏈接和對比，這就會影響學生知識體系的構建。在數學復習課中，教師應當巧妙應用概念圖實現數學知識的橫向、縱向對比，將新、舊知識緊密聯系起來，從不同角度和層面對比知識，使學生能逐漸將所學的數學知識構建成有機整體。

例如，在復習教材九年級上冊“圖形的旋轉”相關知識時，教師可以將學生此前學習的教材八年級上冊“畫軸對稱圖形”與圖形的旋轉的知識相聯系，進行橫向對比，并繪制概念圖，如圖2所示。

在繪制概念圖之前，教師可以為學生提供一些較為簡單的概念圖，引導學生將自己積累的知識進行擴充和完善，逐步繪制更加全面的概念圖。各小組的學生可以相互討論和交流，提出自己的建議和想法，分享各自繪制的概念圖，積累更多的數學知識。這樣可以讓學生準確把握圖形旋轉的性質及其與軸對稱、平移之間的相同點與不同點，真正實現融會貫通，使學生能夠從整體上準確把握圖形變化的相關知識。

3. 應用概念圖梳理知識點

借助概念圖幫助學生梳理知識點能完善學生的知識漏洞，夯實學生的數學基礎知識。初中生的邏輯思維能力有待提高，教師可以借助概念圖幫助學生梳理、復習知識點，讓學生理順復習思路，明確復習方向，調動學生在教學活動中的主體意識。

例如，在復習教材七年級上冊“幾何圖形”相關知識時，首先，教師可以將幾何圖形按立體圖形與平面圖形的分類填充在概念圖中（如圖3）。其次，教師以平面圖形為例，讓學生討論立體圖形與平面圖形之間的關系。這不僅為學生指明了復習方向，還能讓學生回憶立體圖形與平面圖形之間的聯系。最后，教師讓學生自己歸納和總結與平面圖形相關的數學內容，實現借助概念圖梳理、復習知識點的教學目的。

通過分析這一概念圖，學生能夠進行深入聯想和想象，充分調動自己之前學習和積累的知識，進行系統歸納和總結。為了進一步活躍課堂教學氛圍，教師還可以在上課時開展有趣的競賽活動，即確定該節課概念圖的繪制主題，讓學生在規定的時間內完成概念圖的繪制，繪制內容完善、繪制時間短的學生即為獲勝。這樣的復習方式能夠吸引學生積極參與其中，取得較為理想的復習效果。

綜上所述，復習課對于學生來說至關重要。為了讓學生取得理想的復習效果，教師要靈活應用概念圖幫助學生高效復習。教師可以從學生的困惑點入手，靈活應用概念圖幫助學生厘清知識脈絡，改變學生對復習課的固有印象，為學生分析問題、解題能力的提高奠定基礎。

參考文獻：

［1］袁健. 概念圖在初中數學復習教學中的應用：以蘇科版“第7章平面圖形的認識（二）”為例［J］. 中學數學，2019（6）.

［2］李哲聰. 概念圖在初中數學探究式復習課中的應用［J］. 考試周刊，2019（14）.