以問題鏈為導學的小學數學結構化教學

蘇小娟

摘? ?要：在結構化學習視角下，教師應以小學數學問題鏈為導向，促使學生主動構建新知識，系統化地進行學習，逐步形成結構化的知識。因此，在教學過程中，教師要巧用問題鏈導學，剖析教材，勾連新舊知識，促進知識系統化。

關鍵詞：結構化學習? ?主動構建? ?問題鏈導學

小學數學教材編者往往是根據學生的年齡特征，將數學知識進行分化后安排在不同的年級，也就是很多數學知識在不同年級中體現的是進階關系，教材中的很多數學思想方法是相通的。因此，本文探究在結構化學習視角下，建立數學知識結構，把教材中碎片的、分散的知識編織成網，形成學生新的知識網絡，讓數學知識能夠相互聯系，讓學生的數學學習更加系統化和結構化。

一、前后聯系，“串”起來

在小學數學教材中，雖然數學知識點在每個年級中比較分散，但是互相聯系。因此，在教學過程中，教師應對學生的學情有一定的了解，知道學生掌握了哪些知識，在哪些方面還存在什么樣的問題，并通過問題鏈，引導學生將正在學習的數學知識進行前后聯系，將數學的知識點“串”起來。

以教學蘇教版小學數學五年級下冊第四單元“分數的意義和性質”為例，學生在三年級已接觸了分數，對分數有了一定的認知，知道什么是分數以及分數的簡化計算。筆者通過“你知道分數的哪些知識？”了解到學生對分數有哪些已知和不知的情況，再通過問題鏈，引導學生自主學習：（1）什么是單位“1”？（2）你能舉例子說明什么是分數和分數單位嗎？（3）把一塊餅平均分成4份，取其中的一份表示什么？取其中的幾份表示什么？（4）把3塊餅平均分給4個小朋友，每人能分得多少塊？應該怎么分？（5）把單位“1”平均分成若干份，取其中的一份或者幾份分別表示什么？其中，問題（1）和（2）是整體把握分數、分數單位的概念，以及認識單位“1”。問題（3）和（4）是運用具體實例，從直觀上把握把一個物體或者多個物體組成的一個整體平均分成幾份，取其中的一份就是幾分之一，取其中的幾份就是幾分之幾，特別是在分“多個物體組成的一個整體”時，一定要讓學生體會到每人分得幾個“分數單位”。問題（5）是將學生對分數的認識逐步抽象出來的過程，至此完成分數意義的建構。

針對上述教學，筆者利用問題鏈導學，首先，引導學生將學習的數學知識進行前后聯系，從整體上把握概念；其次，利用學生已有的認知，從具體的分一個餅到分3塊餅；最后，從具體到抽象地分單位“1”，勾連學生已有的經驗與新知識的聯系，逐步建構分數的意義。

二、對比分析，“合”起來

在小學數學教學中，一些數學知識會以不同的名稱或者不同的表示方法來呈現，對于這樣的數學知識，學生不經歷對比分析是很難透過現象看到本質的。因此，在組織教學時，教師如果能通過問題鏈導學，帶領學生將不同形式的數學內容進行對比與分析，將這些原本看起來各自獨立的數學知識通過共性統一起來，就會取得一定的教學成效。

以教學蘇教版小學數學五年級上冊第五單元“小數乘法和除法”為例，教師如果引導學生將小數的乘除法同整數的乘除法進行對比與分析，就會發現小數的乘除法計算與整數的乘除運算原理是相通的，可以用同樣的計算方法來解決問題。在進行課堂教學時，筆者提出問題：（1）0.8×3=（ ），可以表示（ ）個（ ）相加呢？你想到了什么？提示學生聯想整數乘法8×3=（ ）。（2）對比上面兩個乘法算式，你有什么發現？讓學生通過比較，意識到原來小數乘法和整數乘法表達的意義是可以相通的。（3）0.8表示什么呢？引導學生理解0.8表示8個十分之一，讓學生通過比較分析體會小數和分數的性質也是相通的。

三、節點相融，“連”起來

在小學數學教材中，數學知識結構復雜，某一數學知識與其他知識相連的節點越多，建構的數學認知結構就越能體現數學的連續性。那么，如何使數學知識節點相融呢？

比如，以教學蘇教版小學數學六年級上冊第六單元“百分數”為例，筆者設計了一道題：一根繩子，用去的部分占總米數的（? ? ），還剩下（? ? ）米（選擇20%或者[1/5]）。（1）20%和[1/5]分別表示什么？（2）第一個填空為什么既可以填寫20%，也可以填寫[1/5]？（3）第二個填空為什么只能填寫[1/5]？百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾的數，只能表示兩個數量之間的關系，而分數既可以表示兩個數量之間的關系（此時可以與百分數互相轉換），也可以表示一個具體的數量。

針對上述教學，筆者選擇了一道有百分數和分數節點的題目，通過問題鏈導學，建立百分數與分數的聯系。如何使節點相融？教師不但要精心選題，還要充分利用問題鏈，讓學生深入理解數學知識的原理。

四、遷移反思，“悟”起來

結構化學習視角下的小學數學問題鏈導學，目的是讓學生在一系列問題的引領下，主動構建新舊知識之間的聯系。因此，在小學數學教學中，教師要巧用問題鏈，引導學生勾連新舊知識，讓學生能自主學習，逐步提升學生的學習力，讓學生有所“悟”。

以教學蘇教版小學數學四年級上冊第八單元“角的度量”為例，學生對用量角器測量角的度數的方法不得要領，讀角時常常把量角器內圈讀數和外圈讀數混淆。經過反思，筆者發現若直接講授操作的方法，學生只會機械地操作。于是，重新備課，首先，讓學生回顧二年級認識1厘米后是怎樣用直尺量線段長度的，再將測量長度的方法遷移到量角。其次，提出問題：（1）用這個1°的角能測量出其他角的度數嗎？（2）你準備怎么用量角器測量一個角的度數？讓學生意識到讀角的度數，就是看這個角由幾個1°組成。（3）請仔細思考，用量角器測量角的度數和用直尺測量線段長度有相同之處嗎？

針對上述教學，筆者對自身教學進行反思，將測量長度的方法遷移到測量角上，抓住角的本質，發散學生的數學思維。

五、拓展延伸，“通”起來

在學生對數學知識結構化有所領悟之后，教師要鼓勵學生進行數學知識的拓展，讓學生經歷數學知識結構化的形成過程，引導學生提出拓展性問題，將新舊知識連接起來，進而認清數學知識的本質和結構。

以教學蘇教版小學數學五年級上冊第二單元“等積變形”為例，筆者設計了一道習題：兩個平行四邊形的底和高相等，它們的面積相等嗎？為什么？這是對數學基礎知識“等底等高的三角形面積相等”的拓展和延伸。為了方便學生更好地理解，筆者通過問題鏈導學，促進學生自主學習：（1）用移一移的方法說明你的結論。（2）畫一畫證明你的結論。（3）用公式計算推理驗證你的結論。“移一移、畫一畫、推一推”的教學方式，能夠打通學生學習代數數學與幾何數學的通道。

總之，教師要利用好課堂問題鏈，讓學生在問題的引導下厘清思路，形成正確的思維結構，培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。探索問題鏈導學策略的目的，是幫助學生自主建構數學知識結構，將碎片化的、分散的數學知識進行整合，方便學生領悟數學知識的本質，建構完整的數學知識結構體系。

參考文獻：

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[3]姜連彬.運用“問題鏈”導學，培養學生數學思維[J].小學教學參考，2021（14）：66-67.

（作者單位：江蘇省泰州市太湖路小學）

本文系泰州市2022年度教育科學規劃重點課題 “結構化學習視角下小學數學問題鏈導學的實踐研究”（課題編號：TJKZXZD2022024）階段性研究成果。