淺談初中數學概念的教學

陳雙玲

在初中數學教學中，加強概念的教學，正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提，是學好定理、公式、法則和數學思想的基礎，搞清概念是提高解題能力的關鍵。在新一輪課改理念的引領下，結合我的教學實踐，就數學概念教學的有關問題與大家共同探討。

一、新舊理念下數學概念教學模式的層次分析。

傳統的數學概念教學大多采用“屬+種差”的概念同化方式進行。通常分為以下幾個步驟

1、揭示概念的本質屬性，給出定義、名稱和符號；

2、對概念的進行特殊分類，揭示概念的外延；

3、鞏固概念，利用概念解決的定義進行簡單的識別活動；

4、概念的應用與聯系，用概念解決問題，并建立所學概念與其他概念間的聯系。

這種教學過程簡明，使學生可以比較直接地學習概念，節省時間，被稱為是“學生獲得概念的最基本方式”。但是，僅從形式上做邏輯分析讓學生理解概念是遠遠不夠的。數學概念具有過程——對象的雙重性，既是邏輯分析的對象，又是具有現實背景和豐富寓意的數學過程。

二、新課改理念下的概念與法則的教學案例。

1、代數式概念

代數式（字母表示數）概念一直是學生學習代數過程中的難點，有很多學生學過后只能記住代數式的形式特征，不能理解字母表示數的意義。

（1）通過操作活動，理解具體的代數式

問題一：讓學生用火柴棒按下面的方式搭正方形，并請填寫好下表：

問題二：有一些矩形，長是寬的3倍，請填寫下表：

通過以上兩個問題，讓學生初步體會“同類意義”的數表示的各種關系。

（2）探究階段，體驗代數式中過程。

針對活動階段的情況，可提出一些問題讓學生討論探究：

①問題一中3n+1，與具體的數有什么樣的關系？

②把各具體字母表示的式子作為一個整體，具有什么樣的特征和意義？（需經反復體驗、反思、抽象代數式特征：一種運算關系；字母表示一類數等）。

2、有理數加法法則

（1）運算操作：計算一個足球隊在一場足球比賽時的勝負可能結果的各種

不同情形：

（+3）+（+2）——+5?????????（-2）+（-1）——-3

（+3）+（-2）——+1?????????（-3）+（+2）——-1

（+3）+ 0——+3??????? …………（其中每個和式中的兩個有理數是上、下半場中的得分數）。

（2）探究規律：把以上算式作為整體綜合進行特征分析：同號相加、異號相加、一個數與零相加等的過程和結果對照總結規律，理解運算意義。

三、兩種教學模式下學生學習方式的對比分析。

與新課改理念相比，傳統的教學模式下學生的學習缺少“活動”階段，對概念的形成過程沒有充分體驗，學生數學概念的建立靠教師代替快體驗、快抽象。

反映出的情況有：

（1）過快的抽象過程使得只能有一少部分學生進行有意義的學習，難以引發全體學生的學習活動，大部分學生理解不了數學概念，只能靠死記硬背。

（2）由教師代替學生快體驗、快抽象出數學概念，即使是能跟隨教師進行有意義學習的學生其學習活動也是不連貫的，建構的概念缺乏完整性。

四、新課改理念下數學概念教學的策略。

新課改理念下的數學概念教學是由學生活動、探究到對象、圖式的學習過程，體現了數學知識形成的規律性。為此，我結合自己的教學實踐對數學概念教學采取以下策略：

（1）教師要把“教”建立在學生“學”的活動中。

為了使學生建構完整的數學知識，首先要設計學生的學習活動。這需要教師創設問題情境，設計時要注意以下幾個方面：①能揭示數學知識的現實背景和形成過程；②適合學生的學習水平，使學習活動能順利展開；

（2）體現數學知識形成中的數學思維方法。

數學思維方法是知識產生的靈魂，把握數學知識形成中的數學思維方法，是學生展開思維、建構概念的主線。學生學習中要給予提示、建議并在總結中歸納。

（3）數學對象的建立需經多次反復。

一個數學概念由“探究”到“對象”的建立，有時既困難又漫長（如函數概念）。“探究”到“對象”的壓縮、抽象需要經過多次反復，循序漸進，螺旋上升，直至學生真正理解。“對象”的建立要注意簡練的文字形式和符號表示，使學生在頭腦中建立起數學知識的直觀結構形象。

綜上所述，數學概念教學應努力通過揭示概念的形成、發展和應用的過程，培養學生的辯證唯物主義觀念，完善學生的認知結構，發展學生的思維能力。只要我們遵循認識規律，注意概念教學的研究與實踐，就不難提高數學的教學質量。