“解析幾何中的定點(diǎn)問(wèn)題”的教學(xué)研究

周茜

[摘? 要] 長(zhǎng)期以來(lái)，關(guān)于高三復(fù)習(xí)的教學(xué)研究非常多，其中“解析幾何中的定點(diǎn)問(wèn)題”備受關(guān)注，它蘊(yùn)含了動(dòng)靜結(jié)合的辯證關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)有的魅力. 文章從“精選例題，以低起點(diǎn)啟發(fā)思維”“鞏固訓(xùn)練，合作交流提煉思想”“變式拓展，深化理解促進(jìn)提升”“課堂小結(jié)，適時(shí)反思形成能力”四方面展開闡述.

[關(guān)鍵詞] 解題教學(xué);數(shù)學(xué)思維;定點(diǎn)問(wèn)題

“解析幾何中的定點(diǎn)問(wèn)題”在歷年數(shù)學(xué)高考卷中都有它的身影，這是一類開放性問(wèn)題，著重考查學(xué)生的“四基”“四能”以及探索能力. 解決這一類問(wèn)題的常規(guī)思維是先求出方程，而后通過(guò)消參法獲得定點(diǎn). 但消參過(guò)程涉及的運(yùn)算量較大，對(duì)于高考這種爭(zhēng)分奪秒的時(shí)刻，想要順利完成實(shí)屬不易. 為此，筆者針對(duì)“解析幾何中的定點(diǎn)問(wèn)題”的教學(xué)進(jìn)行了研究，現(xiàn)以“動(dòng)直線（曲線）過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題”的教學(xué)為例展開闡述，與同行交流.

精選例題，以低起點(diǎn)啟發(fā)思維

學(xué)生的思維發(fā)展需經(jīng)歷一個(gè)由淺入深的過(guò)程，因此教師在例題教學(xué)時(shí)，應(yīng)照顧大部分學(xué)生的認(rèn)知水平，從“低起點(diǎn)”開始，讓每一個(gè)學(xué)生都能積極參與到思考與交流中來(lái). 若在課堂起始階段就提出難度較高的問(wèn)題，則會(huì)令不少認(rèn)知水平一般的學(xué)生望而卻步，嚴(yán)重挫傷他們的學(xué)習(xí)信心，影響后續(xù)教學(xué).

本節(jié)課的教學(xué)背景為高三二輪專題復(fù)習(xí)，具有時(shí)間緊、任務(wù)重的情況，因此教師在教學(xué)設(shè)計(jì)上，應(yīng)多下功夫，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)效益最大化. 結(jié)合本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，從激發(fā)學(xué)生的參與熱情出發(fā)，筆者選擇了一道題干簡(jiǎn)潔、難度一般、結(jié)構(gòu)清晰且具有典型代表意義的填空題作為教學(xué)起點(diǎn).

課堂小結(jié)，適時(shí)反思形成能力

課堂小結(jié)對(duì)于一節(jié)課來(lái)說(shuō)有著梳理、鞏固與總結(jié)的功效. 不論教師所擇取的例題多么典型，解題方法分析多么透徹，拓展多么到位，若少了課堂小結(jié)，教學(xué)效果必然大打折扣. 總結(jié)與反思不僅是學(xué)生獲取思想方法的升華，更是建構(gòu)學(xué)生完整認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ).

縱觀本節(jié)課的教學(xué)，筆者以一道題干簡(jiǎn)潔、難度一般、結(jié)構(gòu)清晰且具有典型代表意義的填空題為起點(diǎn)，成功激發(fā)了學(xué)生的探究欲，而后隨著課堂探究的逐漸深入與變式拓展的應(yīng)用，學(xué)生進(jìn)入了積極思考的狀態(tài). 學(xué)生在低起點(diǎn)、小步子的過(guò)程中，思維經(jīng)歷了循序漸進(jìn)的過(guò)程，因此不會(huì)有突兀感. 這種順應(yīng)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的教學(xué)方法，不僅能深化學(xué)生對(duì)專題知識(shí)的認(rèn)識(shí)，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心.

總之，高三二輪復(fù)習(xí)的重點(diǎn)在于深化學(xué)生對(duì)各個(gè)模塊知識(shí)的認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化知識(shí)間的聯(lián)系，絕不可應(yīng)用“題海戰(zhàn)術(shù)”增加學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān). 精選例題，并通過(guò)適當(dāng)?shù)恼n堂訓(xùn)練與變式拓展從真正意義上實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的融會(huì)貫通，可以達(dá)到提升學(xué)生解題能力的目的.