高中數學探究性課堂的實踐研究

蔡娟蘭

摘 ?要：所謂探究性學習，指的是以學生為中心開展的教學模式，通過組織課堂活動，激發學生探究知識的熱情，積極主動地參與課堂學習。探究性學習符合當下的教育理念，能夠充分激發學生的主觀能動性，適合在基礎教育和高等教育中深入推廣。在高中數學課堂中開展探究性學習有重要的意義與價值，然而從當前課堂探究性學習開展的情況來看，還存在部分問題和困惑，影響探究性學習發揮積極作用。基于此，文章對高中數學探究性課堂的實踐進行研究，以供參考。

關鍵詞：高中數學;探究性課堂;教學模式

傳統教學模式下學生長期處于被動學習狀態，限制了學生對數學知識的靈活應用，也影響了學生創新思維的形成。而在探究性學習模式下，教師多以引導的方式啟發學生思考，并結合生活實際和數學課程，真正讓學生在發現問題、分析問題和解決問題的同時，積累數學學習經驗。基于探究性學習的優勢，教師有必要思考如何在高中數學教學中開展探究性學習策略，為學生的綜合發展提供支持。

一、高中數學教學中探究式教學的作用

第一，探究式教學指的是在教學過程中，學生在教師的指導下完成自主探究和學習，真正參與到數學知識學習活動中，加強對知識理解的同時形成團結合作的精神，進而提高了課堂的教學質量。第二，探究式教學在課堂中的合理運用能有效培養學生的自主學習能力，提高學生的認知水平及規律。第三，結合高中數學抽象性強、邏輯縝密的特點，在課堂中合理運用探究式教學還能培養學生的邏輯思維能力，引導學生運用數學知識來解決生活中存在的問題。第四，探究式教學法在應用過程中，學生擁有更充足的思考空間和時間，在問題情境中自主探究和學習，學生更具有創新精神，也加強了對數學奧妙的探索和感悟。

二、高中數學課堂中開展探究性學習的問題

（一）學生在課堂探究學習的時間及機會有限

學習數學在于掌握數學學習的思想與方法，通過對數學理論與知識的學習，鍛煉學生的邏輯思維、創造性思維，能夠將數學的思想與方法運用到其他學科的學習及生活中解決實際問題。若要達到這樣的教學效果，則需要教師給予學生充分探究和思考的時間，以及去實踐的機會。當前高中實行班級授課制，班級學生較多，課堂時間有限，加之教師缺乏探究學習的實踐經驗，對探究性學習在數學課堂的開展程度不高。雖然教師準備了可探究的課堂活動，但常常因為課時問題無法給予學生更多的探究實踐機會，因此學生對探究學習的模式運用還不夠得心應手。學生在課堂上探究學習的時間有限，也是當前高中數學課堂開展探究學習遇到的問題。

（二）教師沒有充分發揮引導作用

探究性學習的主要探究者是學生，在課堂上，教師應當充分給予學生時間對知識進行探討，這一過程也使教師的角色發生了變化，從傳統課堂的主導者轉變成學生學習的引導者和促進者。然而，部分教師對探究學習缺乏較深刻的認識，認為既然以學生為中心就應當將課堂交給學生主導，忽略了自身的引導和促進任務，在課堂上缺乏與學生的有效互動，也未及時引導學生，解決他們在探究過程中遇到的實際問題，這使學生對知識的理解不夠深入，更無法進行有效的探究活動。

三、高中數學探究性課堂的實踐對策研究

（一）利用大數據實現課堂立體交互

在大數據視域下，教師可以從數據平臺上調取海量的優質數學資源，將知識點串聯在一起。其一，這不僅可以助力數學教學的開展，還可以促進數學知識成系統化，幫助學生形成完善的數學認知體系，提升學習成效，強化數學教學的實效性。其二，教師可以依托數據平臺統一管理所有的教學環節，整合學生自主學習、探究的過程。大數據為高中數學教學提供了多樣化的教學媒介與教學軟件，其中GeoGebra是一款專業的動態數學軟件，可以完整再現數學知識的演進與推導過程，增強數與形的聯系性，從而幫助學生悟得數學思想方法，提高數學邏輯推理能力。其三，在高中數學教學中，教師要根據高中生的思維特點、興趣特點以及認知基礎等，合理、有效地運用現代化教學媒介，發揮大數據技術的優勢，為學生打造動態、開放的數學課堂，發展學生的思維品質與綜合能力。

例如，在“正弦三角函數的圖像與性質”的教學中，教師可以在GeoGebra軟件輸入框內分別輸入y=Asin（wx+φ）+b與y=sinx，軟件會自動生成兩個三角函數的圖像并展現圖像變化，學生便能夠理解不同參數對三角函數圖像的影響。大數據視域下，多樣化教學媒介與數學教學內容的有機整合，可以將知識的形成過程可視化，改變由教師分析、解讀數學概念和數學知識點的教學方式，凸顯出學生在數學學習過程中的主動性、創造性，為學生提供思考、探究與實踐的機會，促進學生與數學內容的深度交互，使學生在對比分析、自主探究、獨立思考與合作學習中深度理解數學知識，探索數學規律。這種方式不僅可以提升數學教學效率，改進教與學之間的關系，還可以改善學生的學習方式，有效提高學生的數學學科核心素養。

（二）開展任務型數學探究，鍛煉學生的知識運用能力

培養高中生數學知識運用能力最有效的措施是開展任務型數學探究，把紙面上的數學習題轉化成任務形式。教師可以參與任務解決流程的規劃中，學生也能在任務的啟示下靈活運用數學知識和思想方法，自主發現和處理實際問題，鍛煉學生的知識運用和協作探究能力。第一，教師有效發布任務，使學生明晰數學任務探究重點。在這一步，教師可以采用微課的形式為學生發布數學探究任務，在微課中介紹任務內容、研究背景和研究目的。如針對一個圖形關系判定任務，教師可以先使用微課展示相關定理在生活中的運用實例，然后出示一段文本資料，介紹在該定理被發現之前，很多實際問題解決起來非常麻煩，這樣學生就能把握數學任務的探究目標和背景。第二，教師應制訂解決方案，引導學生自主運用數學知識。在這一步，教師應當根據數學探究任務的具體類型，引導學生運用所學知識制訂任務解決方案。如探究任務是文本形式的，教師可以讓各組學生合作閱讀和分析任務題面，把任務中的已知條件、隱含條件及所求條件提煉出來，把條件關鍵詞和相關數據先記錄在演算紙上，然后找到解決任務的對應公式或定理，代入各項條件數據，列出解題式求解即可;再如探究任務是圖示或圖文結合形式，教師可以啟發學生運用所掌握的知識和數形結合思想，在圖示旁標注具體的數值，然后看任務要求的結果是數還是形，引導學生運用有關定理和公式，對數形條件進行合理轉化，列出任務解決方案，求出最終結果，這樣可以顯著提高學生的知識運用能力。

（三）開展合作學習，進行互動討論

探究式教學模式為枯燥的數學課堂注入了新的活力，一方面，教師在引導學生進行自主學習和探究時，應結合合作學習的方式，拉近學生關系的同時實現學生之間相互幫助，進而強化學生對學習內容的理解。另一方面，通過長期的觀察和實踐可以發現，學生在溝通和互動中，思維狀態更加活躍;學生通過自主學習對知識點有初步感知后，還能在與他人的互動中得到補充和啟發，從而構建更加完善的知識體系。當然，良好的教學效果需要良好的教學環境支持，因此教師在課堂中還應不斷創設良好的合作氛圍，讓學生積極、主動地參與到討論中。

例如，教師在開展“基本立體圖形”的教學過程中，需明確本課程在于幫助學生理解空間立體圖形中的旋轉體，并掌握結構特征。為將合作學習落于實處，亦為提高教學效率和質量，教師首先可在講述知識前進行組員分配，保障各個小組的學習水平相持平，達到優勢互補的作用。其次，教師應帶領小組觀察空間圖形，使學生掌握包括錐、柱、球、臺等簡單的組合體結構，分析其基本特征。再次，在學生形成對課程知識的初步理解后，教師應為小組下發學習任務，要求每位組員在組內描述出生活中簡單物體的結構且不可重復。最后，教師可觀察學生的學習狀態，檢查小組內是否存在學習困境。這種方式一是能發揮優等生的學習優勢，并帶領學困生共同參與學習;二是能發揮小組互補的作用，使每位學生都能在積極的小組學習氛圍下，主動開展數學知識學習;三是有助于學生數學思維的碰撞，使學生迸發出數學知識的靈感，真正實現數學素養和學習能力的雙重提高。

（四）教師重視提升自身素質，發揮對學生的引導作用

學生是課堂的主體，一切教學都應以學生為主。教師在教學中要能夠讓學生團結起來，培養其形成集體榮譽感，在學習中引導學生互相幫助，只有教師對班級內每一位學生的具體情況了如指掌，才能針對性地開展數學教學。因此，在進行高中數學的探究性學習中，一方面，教師應重視自身能力的培養，重視對學生的引導作用發揮;另一方面，教師要加強對學生的了解，重視學生對教師的評價。這樣有助于實現教學相長，最終實現教學效率的有效提升。

（五）幫助學生歸納總結，形成合理解題思路

高中數學知識內容較多，這就需要學生不斷復習所學知識，歸納和總結解題經驗，結合自身的實際情況，針對不同的類型題，歸納出適合自己的解題思路。教師在開展探究性教學時，所設計的探究性課題要注重對所學知識的鞏固，并開展定期的復習加深學生對知識的印象，幫助學生歸納總結。學生夯實基礎才能為后續內容的學習奠定基礎，才有利于數學解題思維的形成，從而提高學習效率。

（六）將探究性問題融入數學故事中，為學生營造良好的學習情境

我國數學發展史中蘊含著豐富的教學素材，如果教師能夠在應用探究性問題驅動教學法的過程中融入這些數學故事，不僅能夠為學生創設趣味性十足的課堂氛圍，還能夠讓學生了解不同數學知識的產生過程，進而對數學學習產生興趣。

如講解“函數”這一部分內容時，為了幫助學生理解這一抽象概念，教師可以引入相關的數學故事，為學生營造良好的問題探究氛圍：某個廣場上有一座教堂，教堂前面有一大片平地，來這里參加禮拜的人都能夠參加一個游戲，每一個參加游戲的人需要閉上眼睛，憑感覺在廣場的某一頭走至教堂前的平地上。游戲結束后人們發現，所有參加本次游戲的人走出的都是弧線。在故事的結尾，教師可以向學生提出這樣一個問題：“為什么會產生這種情況？”學生通過了解數學故事，能更好地進行問題探究，從而加深對函數概念的理解，理解和吸收了函數知識。

綜上所述，教師在新時期的高中數學教改工作中，要重視培養學生運用知識的能力，這也是深化數學實踐教育導向的必然趨勢，能最大限度地開拓數學教育改革空間。為此，教師應當通過創設生活化數學情境、基于案例講授數學知識、開展任務型數學探究以及設計實踐性數學訓練等路徑，全面激活學生的知識運用意識和思維，提升學生的知識運用能力和實踐精神，從而引領學生突破題海訓練和死記硬背的數學學習困境，切實發展學生學以致用、實踐創新的精神品質，突出高中數學的教改重點。

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（責任編輯：秦 ?雷）