應用型本科院校計算機專業高等數學實踐教學探究

李亞男

（廣東理工學院基礎部,廣東肇慶 526100）

應用型本科院校是在高等教育普及化、大眾化的趨勢下為了適應各個地方發展需要技術型、實踐型、應用型人才而誕生的。隨著其在高等教育中所占的比例不斷增加，它也在高等教育大眾化的進程中扮演著重要的角色。由于應用型本科院校是以向社會輸出創新型人才為目標，所以人才培養更應側重于實踐。這樣培養出來的學生才能夠更符合地方生產生活的需要。而應用型本科院校計算機專業也要有別于研究型本科院校的人才培養目標，除了培養學生必備的計算機基本技能，更要重點培養學生的實踐類技能，緊隨前沿技術的發展，堅持與企業合作，把企業的真實業務設計到實際教學中，走校企協同育人的道路。高等數學作為計算機專業的專業基礎課程，不但為計算機的編程和算法提供了理論依據，還是提高學生抽象思維和邏輯推理能力的重要途徑。同時，高等數學所提供的方法和思想也是學生后續專業課程學習的重要工具。由于高等數學自身的特點，教師在教學中重理論輕實踐的現象嚴重。這不但影響學生學習的積極性，也不符合應用型本科的培養目標，更動搖了學生后續學習的根基。所以，改革應用型本科院校計算機專業高等數學實踐教學是當務之急。

一、傳統計算機專業高等數學教學模式存在的問題

（一）教學內容與專業融合度低

以廣東理工學院為例，計算機專業高等數學的教學大綱以及使用的教材與其他工科類專業一致。教材內容重理論，缺乏實踐性和應用性，不符合學生的專業需求，也有悖于應用性本科的培養目標。比如，高數一在現有的教學中主要講了一元函數極限、導數、積分的定義和計算。學生不懂如何應用，只能簡單模仿計算，這導致大部分學生認為數學無用，也失去了學習的興趣。如果在所授知識點中插入數學實驗的應用會很大程度上激發學生的參與感。例如，在講解定積分計算的時候，難于手算的題目，教師就可以通過編程實現。

（二）課程設置欠缺合理性

廣東理工學院計算機專業高等數學分兩個學期開設，第一學期48學時，第二學期64學時。按照大綱要求，高等數學的教學內容跨度很大，覆蓋面又廣。在這有限的課時內任課老師很難精講，一部分對數學感興趣的學生會感到課程索然無味，而基礎薄弱的學生也會因為“滿堂灌”的教學吃不消。這樣的課程忽略數學與學科間的橫向聯系，也不利于數學思想的滲透，很大程度上降低了教學質量。

（三）教學手段及考核方式單一

現在應用型本科院校計算機專業的高等數學受課時和學生人數（大班課）的制約，仍然采取傳統的講授式，個別老師還是板書授課。教學的手段單一，降低了學習的效率，也無法體現數學的應用性。同時，高等數學的考核手段仍然采用平時作業、考勤分加期末考試成績的組合形式。這樣的教學和考核方式完全脫離了與專業的結合。學生體會不到高等數學對本專業的重要性。高數無用論的思想就變得根深蒂固了。

二、計算機專業高等數學實踐教學的重要性

以上問題的產生歸結原因是忽略了數學的實踐教學。實踐教學是為了配合理論教學而設置的一種教學模式，旨在通過實踐教學培養學生分析問題、解決問題的能力[1-2]。《國家中長期教育改革和發展規劃綱要(2010—2020 年) 》強調了實踐育人的重要性，提出要不斷加大應用型人才培養力度，優化人才隊伍結構[3]。對于計算機專業的學生而言，理論教學中合理地設置實踐教學更重要。原因是高等數學是學習計算機專業課程的重要工具。這個專業對高等數學的要求不局限于掌握基本理論知識，而更注重對學生數學思想的滲透，對學生運用所學知識解決實際問題的能力要求更高。如果再延續以往高等數學教學的模式，那就很難培養出適應社會的應用型人才。教師在理論教學中有效地補充實踐教學，注重培養學生的應用能力，改變學生對數學固有的刻板印象，提高學生學習的熱情，進而提高學生運用所學知識靈活解決問題和協同創新的能力。

三、實踐教學改革的具體措施

（一）將計算機專業高等數學與數學軟件有機結合

應用本科院校的育人目標是培養適用的應用型人才，而計算機專業對學生的實踐應用能力要求更高。結合其專業特點，學校在高等數學的教學中引入數學軟件，既可以彌補高數應用不足的缺陷，又可以將高數中很多需要計算的問題簡單化，需要畫圖的問題立體化。這在有效培養學生的同時也很大地提升了高數課堂的教學效果。

目前，很多學校都僅將數學軟件課程作為選修課。例如，廣東理工學院就開設了主要講解矩陣處理軟件Matlab的數學實驗課。從近年來選修課的開課情況來看，選修數學實驗課程的學生半數以上是計算機專業的學生。統計數據顯示上過數學軟件課程的學生不僅高等數學成績優異，同時也是參加全國大學生數學建模競賽以及各種專業類比賽的主力軍。在學校每年考取研究生的名單中，這些受過培訓的學生也占有很大的比重。這說明數學軟件的學習不僅可以培養學生基本的數學素養，還使學生的實踐應用能力有了很大的提升。學生對學習產生興趣的直接結果就是為他們的后續學習打下堅實的基礎。因此，在高等數學的教學中插入數學軟件的學習有著積極的意義。

針對計算機專業學生在軟件編程方面比較擅長的特點，我們將高等數學的內容和數學軟件有機地結合起來。高等數學眾多的知識點中，以代數方面的知識為主。這一部分知識計算題型多、計算量大。理論知識枯燥，學生容易產生厭煩心理。這時，數學軟件快捷的計算方法、強大的計算系統就顯示出得天獨厚的優勢。高等數學幾何方面的知識點也是學生需要關注的難點之一。高等數學的幾何知識很多需要借助立體圖形表示。在沒有引入數學軟件的時候，幾何教學是靠老師在課堂上徒手作圖，用時長，效果不佳。實際幾何圖形的繪制也是通過函數的形式來呈現的。如果用數學軟件通過程序代碼采集數據、生成圖形，不但節省時間，圖形效果也清晰直觀。同時，學生也能體驗到計算機軟件的強大作用，激發他們學習專業課程的興趣。所以，我們在計算機專業高等數學的教授過程中通過設計問題，讓學生借助計算機親身體驗、親手設計，探索數學的奧秘和規律。這可以培養學生用計算機的知識來解決數學問題的能力，也可以培養學生良好的數學意識，用數學的思維看待計算機的知識，讓高等數學在計算機專業中真正起到工具課程的作用。

（二）在計算機專業高等數學的課堂中引入案例教學的實踐應用內容

傳統教學模式已經不能滿足培養應用能力強的人才的需求。而案例教學法以其靈活的教學模式優勢就顯露出來。文獻中給出案例教學是圍繞教學目標，教師呈現典型案例，引導學生發現問題、分析問題、解決問題，從而使其掌握理論，并提升其思維的一種教學方式[4]。案例教學能把抽象的問題具體化，復雜的問題簡單化，可以不再沿用傳統的講授式，而采用啟發探討式，學生的參與感更強。這種教學方式已經被醫學、法學等領域廣泛地應用于實踐教學，且教學效果良好。國內相關領域的學者也積極探索了案例教學在高等數學實踐中的應用。但受課時、場地、專業等限制，高等數學的案例教學普遍存在選擇案例的不合理，這就導致案例與專業聯系性不強。由于高數教師對計算機領域的前沿技術了解不多，原創案例幾乎沒有；案例教學環節設置不合理影響考核效果；學生人數多使得課堂討論組織不到位。這些原因都導致了計算機專業高等數學的案例教學流于形式，教學效果不佳，沒有實現提高高數應用性的目的。所以，要想真正實現案例教學的作用，在將案例教學法引入應用型本科院校計算機專業高等數學課堂的同時，對它的實施細節進行改進也是極其迫切的。

要構建符合計算專業特點的案例集。教師可給學生展示提前準備好的相關案例，也可以引導學生組成討論小組，在實際的專業課中挖掘新的案例。這樣不但提高了學生的參與度，也讓學生學會了運用數學知識解決專業問題的能力，回歸了數學課為專業課服務的本真。教學案例要具備內容完整、主題突出的特點，符合計算機專業學生的心理發展特點，并且與其專業匹配。案例陳述過程要交代清楚其建立背景，以便于方便課堂討論。恰當的案例也更能引起學生的共鳴，拉近數學與學生的距離，更容易做到學以致用。

計算機專業高等數學的案例實踐教學想真正做到實處，對教師有很高的要求。教師扮演著執行者和參與者兩種角色，其重要性主要體現在：①要有較強的思辨能力。突出每個案例的主要矛盾，弱化次要矛盾。②具備敏銳的觀察能力。案例撰寫的過程，要捕捉到案例的精髓，將其傳神的部分展示給學生。③有很強的與專業融合的創新能力。在案例的編寫過程中，教師要能結合計算機的專業特點改造現有案例，甚至是創造案例，更要在案例的教學過程中挖掘案例深層次的問題，而不是僅流于表象。④有好的組織協調能力。教師在計算機專業高等數學的案例教學中要合理分配討論的切入點和時間，既不能讓案例教學反客為主完全占用講授課程的時間，也不能將其形式化。這就對老師的組織協調能力提出了很高的要求。

如何提高案例教學的教學質量也是實踐教學改革的一個難題，除了有好的案例、優秀的教師外，更需要有合適的實施過程。不同的教學模式也會產生不同的教學效果。根據教學目標的不同大體分為：第一種是教師為主的課堂討論模式。這種方法的實施是教師在課堂上講解案例，提出問題，并組織學生討論，最終給出結論。該方式的優點是教師全程參與討論，會使得整個過程緊扣主題。缺點是受課堂時間、人員和場地的限制，很多問題不能進行深層次的探討。由于拘泥于口頭表述，學生不能借助計算機等工具對案例模型進行演示和驗證。第二種是學生自主式探究。教師以實踐作業的形式，根據案例問題的大小以個人或者小組的形式進行探究。分組采取隨機的形式，學生在小組內進行討論，最終結果可以小論文或者程序的形式體現，最后教師做總結。該方式的優點是，學生全程參與，自主性強，極大地調動了學習的積極性。學生可以借助計算機軟件等工具進行模型的驗證，專業知識與高數內容結合度更高；缺點是由于學生數學理論水平有限，導致討論結果浮于表面。這就要求教師在討論過程中及時給予指導和糾正，以期達到良好的討論效果。

隨著社會對應用型本科實用性人才需求的增加，對教師在高等數學教學過程中體現出實踐性的要求也越來越高。如何在教學中將高等數學知識與計算機專業的專業知識進行融合是近年來的教學難點。案例教學的引入極大地緩解了這方面的壓力。該方法提高了學生的參與度和知識的認知度，使其了解到了數學知識和所學專業的聯系，提高了學生學習的興趣。雖然也存在個別學生參與度不高，態度消極的情況，但是在周圍同學的帶動和教師的引導下，這些現象會慢慢減少。總之，案例教學法是計算機專業學生學習高等數學較好的方法，期待更多一線高數教師參與到其中，使該方法得到普及。[5]

（三）擴大數學建模學習范圍，鞏固數學實踐教學成果

基本理論、基本概念是構成高等數學教學的重要組成部分，學生對這些純理論知識的學習和理解有很大的困擾。數學建模的形象、實用、直接的特點恰好能彌補數學理論枯燥乏味的不足。教師可通過問題驅動、實例引入、重操作、輕理論，讓學生在實際應用中學習理論知識，又用理論知識支撐建模的成功構建，使理論和實踐完美結合，最終達到育人的良好效果。

數學建模的題目不同于傳統意義的數學題目，它沒有標準答案，也不要求有固定的形式。建模過程只講求合理性，建模結果又是由數學語言完成。學生在尋求合理結果的過程中，要查閱大量的資料，甚至要自學新的數學軟件，從而提高了學生的自學能力，也讓學生體驗到學習數學的樂趣。計算機專業的學生對這種教學模式有著很強的適應能力，他們較強的計算機功底是建模強有力的后盾。同時，數學建模培養的創造性思維，敏銳的洞察力以及綜合分析能力也是應用型計算機人才必備的素質。

四、結束語

學校要通過對計算機專業高等數學教學模式的改革，以數學軟件應用、案例教學、數學建模實踐等項目為依托，使實踐和教學相融合。這不僅使傳統計算機專業高等數學教學方式單一、枯燥的特點得以改變，而且提高了學生的應用創新水平。在解決高等數學問題的過程中，學生不但掌握了知識，更學會了利用所學知識解決實際問題，極大地激發了學生的學習興趣。高數教學不再是令老師頭疼的難題，該項目改革有推廣價值。