基于局域定位場景聚類的虛擬應答器布局優化方法研究

王思琦，劉 江，2，3，蔡伯根，王 劍，2，3

(1.北京交通大學 電子信息工程學院，北京 100044；2.北京交通大學 智慧高鐵系統前沿科學中心，北京 100044；3.北京市軌道交通電磁兼容與衛星導航工程技術研究中心，北京 100044；4.北京交通大學 計算機與信息技術學院，北京 100044)

隨著列控系統自主化、智能化的不斷發展,引入新技術、新方法提高列車運行效率、減少軌旁設備、降低線路建設成本和維護工作量,是我國新型列控系統(Chinese Train Control System-New, CTCS-N)和歐盟下一代列控系統(Next Generation Train Control, NGTC)的核心發展方向[1-2]。列車的自主定位是新型列控系統的一項基礎性關鍵技術,引入全球導航衛星系統(Global Navigation Satellite System, GNSS)提供全天候、實時、精確的列車定位,已成為當前新型列控系統的重要研究內容之一[3]。

為實現列控系統低成本、高可靠的運營需求,在引入衛星定位的同時有效降低其對既有系統的異化程度,國際鐵路聯盟于2005年提出了基于衛星定位實現虛擬應答器(Virtual Balise, VB)的概念,旨在采用與歐洲列車控制系統(European Train Control System, ETCS)規范相兼容的虛擬應答器接口代替實體應答器向車載設備發送報文信息,從而減少對軌旁實體應答器的需求,降低實體應答器所導致的維護工作量和運營成本,為將衛星定位引入列控系統提供了一種重要的互操作化接入形式。然而,基于衛星定位的虛擬應答器技術要達到期望的功能與性能,對虛擬應答器所在位置的導航衛星信號觀測質量提出了一定要求,即設置虛擬應答器位置的衛星觀測條件需足以達到所需的定位性能水平。考慮鐵路運行環境的復雜性,線路上各處的衛星觀測條件不一,如何令虛擬應答器在線路上的“布設”充分保障導航衛星可見性及觀測質量,已成為決定虛擬應答器實施效用水平的一項關鍵因素。現有關于虛擬應答器的研究多集中在VB與ATP列控系統的接口方法[4]、VB捕獲方法[5]、VB安全風險分析[6]等,虛擬應答器的布局目前尚無統一方案。若參照實體應答器采用等間距布設方案[7],尚缺乏對虛擬應答器可用性的有效考慮。歐盟ERSAT-GGC[8-10]計劃率先針對ETCS-3級系統提出VB布局優化的思想,采用威脅監測技術輔助虛擬應答器的邏輯位置布局,避免因外部環境(如電磁干擾與欺騙攻擊等)引起虛擬應答器定位出現無界位置誤差,但其在虛擬應答器候選位置的考量中著重關注外部的侵入性因素,對候選位置的信號觀測質量尚未形成全面衡量,且還未形成一套完整的量化方案。

基于上述現狀,本文提出一種基于局域定位場景聚類的虛擬應答器布局優化方法,從鐵路沿線環境遮擋情況角度出發,提取列車往復運行中積累的衛星定位歷史數據,重構沿線的可見天空輪廓,采用基于DTW距離度量的DBSCAN聚類算法確定軌道片場景,引入區段延拓思想劃分開闊、受限、極端等不同區段類型,并利用改進的遺傳算法對受限區段的VB布設方案進行優化。研究中利用現場試驗數據對所提出的方法進行了驗證和分析,體現該方法對實際線路中VB的布設效用和重要意義。

1 虛擬應答器工作原理

虛擬應答器本質上是一套車載列控系統的軟件模塊,包括定位單元模塊(Locator Unit Module, LUM)、安全判別模塊(Safety Qualifier Module, SQM)和虛擬應答器模塊(VB Module, VBM),它通過衛星定位接收機等設備獲取列車的實時位置、速度等信息,將該位置與預設在軌道上的下一虛擬應答器(Next Virtual Balise, NVB)的位置進行匹配,即VB捕獲過程,從而確定列車經過參考點(即NVB)的時刻,提取預先存儲在虛擬應答器報文數據庫中的報文信息傳輸至列車自動超速防護(Automatic Train Protection, ATP)系統。列車在兩個連續的VB之間運行時,由輪軸測速測距提供與最近相關虛擬應答器(Last Relevant Virtual Balise, LRVB)的相對位置信息,實現列車定位。圖1為VB工作原理。

圖1 虛擬應答器工作原理

在VB選址布局方面,歐洲鐵路研究所(European Rail Research Institute, ERRI)于2005年發布一系列虛擬應答器功能規范[11-13],明確表示虛擬應答器的布設要實現以下目的:

(1)提高列車在VB之間的定位精度(連續兩個VB的距離越小,則最大定位誤差減小的概率越大)。

(2)VB應布設在衛星星座可見性較高的軌道位置,使衛星定位可用性、精確性和完好性得到最佳利用(不需要等間距沿軌道布設)。

(3)應避免將VB布設在實體應答器附近,避免信號之間的干擾。

最簡單的VB選址布局參照實體應答器的布局方式,然而,實體應答器的布局方式不需考慮應答器待布設位置的衛星信號觀測質量,對于擬布設VB的候選位置,如果因其局部地形環境等因素導致衛星信號觀測質量不佳,可能使所實現的衛星定位性能不足以支撐高精度VB捕獲,VB報文的激勵無法達到預期的效果。圖2為線路VB候選位置三種可能的衛星觀測情況。

圖2 虛擬應答器候選位置觀測質量示意

由圖2可知,不同線路環境下衛星觀測質量可能存在顯著差異,當列車處于全遮擋線路,如隧道、橋梁、帶頂棚車站等,衛星信號被完全遮擋,衛星定位不可用,故該情況不適宜布設VB,應根據線路實際情況布設實體應答器;當列車運行線路環境為路塹、山脈、叢林等區域時,衛星信號極易受到遮擋,衛星定位接收機僅能接收部分衛星信號,且信號反射可能較常出現,則衛星定位性能會隨之劣化,故而,VB應布設在上述線路區段中局部衛星觀測質量較佳的位置;當列車運行線路周圍環境較為開闊、遮擋較少時,衛星可見性好,定位性能易于得到保障,可采用相對直接的布局策略,如等間隔布設VB方式?；谝陨戏治?本文首先從目標線路的局域定位場景特征劃分入手,為最終確定VB布局策略提供依據。

2 局域定位場景聚類策略

2.1 鐵路沿線局域定位場景

鐵路線路地域跨度大,沿線環境復雜多變,衛星信號極易受到外界環境不同程度的遮擋,導致衛星定位性能存在較大的差異。局域定位場景是衛星定位接收機天線周邊局部范圍內的地形環境(如山谷、樹林、路塹、隧道等)所致衛星信號傳播及接收特性的一種分類與描述,直接反映了衛星信號觀測環境中信號受到遮擋等影響的程度,且不同定位場景下衛星定位性能存在差異?？梢娞炜蛰喞?天空遮擋的邊界)作為局域定位場景的一種精細描述,可以用于局域定位場景辨識,評價不同區域衛星定位性能。衛星天空圖描述了特定線路關鍵點上空的衛星分布情況,根據衛星分布特性,可以重構可見天空輪廓。繪制天空圖需要兩個參數:衛星仰角和方位角,其中,衛星仰角反映了衛星信號的質量,一般來說,衛星仰角越高,受線路周邊障礙物遮擋和反射的可能性越小,衛星信號質量越高。衛星仰角也被廣泛用于GNSS定位過程中相關權重的確定,是區分視距(Line of Sight, LoS)、非視距(Non Line of Sight, NLoS)信號的重要特征指標。圖3顯示了鐵路沿線部分典型環境場景及其可見天空輪廓,天空圖中陰影部分代表被遮擋的天空,紅色線條即為可見天空輪廓,表示區域四周環境遮擋的細節。

圖3 典型環境場景及可見天空輪廓示意

因此,根據鐵路沿線的可見天空輪廓,對鐵路沿線局域定位場景進行聚類與判別,將遮擋程度相似的場景進行整合,依此確定不同區段是否適合布設VB以及宜采取的布設策略,從而實現全線VB選址布局。

2.2 聚類策略

定位場景聚類算法具體實施可分為以下7個步驟。

Step1數據準備。從衛星定位接收機原始數據中提取導航衛星觀測信息,所涉及原始數據如表1所示。根據軌道電子地圖將鐵路沿線等間隔分割為若干軌道片segi,根據接收機解算的列車經度、緯度信息確定每個軌道片的歷史導航衛星觀測信息。

Step2剔除無效可見衛星。考慮部分不可見衛星信號易受多徑效應的影響,被衛星定位接收機當成可見衛星信號接收并參與定位解算,從而降低了線路環境特征描述的準確性。設置衛星仰角閾值Tβ和衛星信噪比閾值TSNR,剔除無效可見衛星。

Step3選擇邊界衛星。邊界衛星即接近可見天空輪廓的可見衛星。將方位角等間隔劃分為若干個區域,在每個區域選擇可見衛星最低仰角β,仰角屬于[β,β+Bβ]區間的所有可見衛星組成該方位角的邊界衛星,其中,Bβ為確定邊界衛星的仰角帶寬。

Step4曲線擬合。根據邊界衛星,采用光滑樣條函數擬合可見天空輪廓,得到參數化邊界

( 1 )

Step5計算天空可見度。天空可見度Vis表示天空圖中無遮擋天空所占的比例,為后續VB布局優化方法提供部分數據。

( 2 )

Step6曲線約簡。若僅采用Step4所得序列進行聚類,會面臨顯著的相似度計算復雜性,故而采用Douglas-Peucker(DP)算法對可見天空輪廓進行約簡,得到約簡邊界特征,以簡化聚類相似性計算。

算法首先在待處理曲線的首尾之間虛連接一條直線,計算所有中間點與直線的距離;然后,尋找最大距離值Dmax,將該值與約簡閾值TDP進行比較:若Dmax

Step7場景聚類。約簡后邊界特征已變成不等長序列,采用動態時間規劃(Dynamic Time Warping, DTW)算法計算不等長序列的相似性,用于具有噪聲的基于密度的聚類方法(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise, DBSCAN)。

DTW算法通過對序列進行拉伸或壓縮計算兩個序列的“最小”距離,計算式為

γi,j=d1i,2j+min(γi-1,j,γi,j-1,γi-1,j-1)

( 3 )

式中:γi,j為序列的動態時間規劃距離;d1i,2j為樣本點之間的歐式距離。

DBSCAN算法是一種典型的基于密度的無監督聚類算法,該聚類算法可以有效識別邊界特征中的噪聲場景,其聚類結果主要取決于領域半徑ε和領域密度閾值MinPts,參數取值不同,其聚類簇數、簇內和簇間性能存在較大差異。該算法首先根據給定參數找出所有核心對象,然后,以任一核心對象為出發點,找出由其密度可達的樣本生成聚類簇,直到所有核心對象均被訪問過為止。表2為本文所提場景聚類算法的偽代碼以及預期結果的可視化。

表2 場景聚類算法

3 虛擬應答器布局優化方法

3.1 布設策略

定位場景聚類策略將鐵路沿線衛星定位場景分為無遮擋場景、輕度遮擋場景、重度遮擋場景、全遮擋場景等局域類別,不同局域定位場景衛星定位性能存在顯著差異。由于鐵路沿線衛星定位場景復雜多變,部分線路區域定位場景頻繁轉換,單一場景特征覆蓋的線路長度有限,較難確定VB的位置,為進一步簡化VB的布局方法,采用區段延拓思想,將以上多種定位場景進行組合,延拓后分為開闊、受限、極端共三類區段,在不同類區段結合現有虛擬應答器和實體應答器布設原則選用不同的虛擬應答器布局策略。

(1)開闊區段:多數為無遮擋場景,存在少數部分遮擋場景,衛星定位性能較為穩定,在該類區段采用等間隔均勻布設VB的策略;

(2)受限區段:由部分遮擋場景和無遮擋場景組成,在該類區段定位場景頻繁交換,衛星定位性能存在較大的波動,可采用基于改進遺傳算法的VB布局優化方法,選擇衛星定位性能優越的位置布設VB;

(3)極端區段:多由全遮擋場景和部分遮擋場景組成,衛星信號遮擋嚴重,在該類區段將不布設VB。

為確定三類區段的長度,使得區段長度足以滿足相應布設策略的最低要求,且實現不同類區段對區段內場景交換頻數(區段內相鄰軌道片的局域定位場景不一致的次數)的要求,按如下方式實施區段延拓:

首先,合并相鄰定位場景一致的軌道片,確定場景長度。

然后,根據全線不同定位場景的天空可見度統計結果,確定不同類型局域定位場景的衛星信號遮擋程度。將定位場景按相應天空可見度均值進行降序排序,設置場景最大交換頻數Fmax和待合并定位場景長度上限值Lmax,根據定位場景排序結果逐一進行場景合并,得到至少包含兩種不同類型定位場景的混合場景,經過合并的混合場景將不再進行二次合并。

最后,設置區段內任一類型定位場景總長度占區段長度的百分比閾值R,默認天空可見度最低的混合場景為極端區段,以極端區段作為部分區段分界線,結合閾值R確定其余兩類區段。

在上述方案確保能夠確定目標線路不同類別區段的劃分后,整體VB布設的關鍵問題即為受限區段的VB布局優化策略。

3.2 受限區段優選策略

本文提出一種基于改進遺傳算法的VB布局優化方法,提取列車往復運行積累的歷史運行數據,統計區段軌道片衛星觀測質量指標,如表3所示,結合現有應答器布設原則,采用改進的單目標遺傳算法確定受限區段VB最佳布設方案。

表3 衛星觀測質量指標

3.2.1 目標函數的確定

以上多個衛星觀測質量指標綜合反映了各軌道片衛星定位整體性能,結合多個衛星觀測質量指標確定受限區段VB最佳布設方案是一個多目標優化問題,為簡化尋優過程,采用逼近理想解法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution, TOPSIS)將多目標優化問題轉變為單目標優化問題,通過構建理想最優指標集和理想最劣指標集,計算目標指標與理想指標集的距離,獲得目標與理想解的貼合度,將多目標(衛星觀測質量指標)優化問題轉為單目標(貼合度)優化問題。

3.2.2 約束條件的確定

在充分考慮衛星定位性能的前提下,VB布設密度也是需要考慮的因素。VB布設距離較近時,在衛星定位接收機輸出頻率一定的情況下,相鄰列車定位位置可能經過多個VB,增加VB漏捕獲風險,且用于VB捕獲觸發報文傳輸時間將大大減小,限制了VB捕獲功能的有效實現;VB布設距離較遠時,列車在連續兩個VB之間運行中,隨著輪軸測速測距誤差的積累,列車定位誤差水平可能因未得到及時校正而超過限定,無法滿足列控系統需求。因此,結合現有實體應答器布設原則,確定VB最大布設間隔dmax和最小布設間隔dmin,作為遺傳算法求解的距離約束條件,其數學函數模型可表示為

( 4 )

s.t.So≤si≤SD

?idmin≤|si+1-si|≤dmax

式中:n為區段布設虛擬應答器的數量;So為區段起始里程;SD為區段終止里程;si表示布設第i個虛擬應答器的里程;c(si)為布設位置的貼合度。

3.2.3 函數模型求解

遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)是模擬自然界生物進化機制解決搜索問題的一種通用算法,該算法廣泛應用于單目標優化和多目標優化領域。但是,該算法存在收斂速度慢、局部搜索能力較差等問題,本文引入帶有學習能力的麻雀搜索算子通過引導變異算子的變異方向,增加遺傳算法的局部搜索能力。

麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm, SSA)是由Xue和Shen[14]于2020年提出的一種新穎的群體智能優化算法,受麻雀的覓食行為和反捕食行為的啟發而提出,算法具有尋優能力強、收斂速度快等優點,其搜索過程分為探索者位置更新、跟隨者位置更新以及反捕食行為。

探索者用于提供覓食區域和方向,其更新過程為

( 5 )

式中:X=[x1x2…xn]為麻雀位置,n為麻雀總數;itermax為最大迭代次數;i為迭代次數;?為[0,1]內的隨機數;Q為服從正態分布的隨機數;L為元素全為1的矩陣;R2(R2∈[0,1])和ST(ST∈[0.5,1])分別為預警值和安全值。

跟隨者監視探索者隨時爭奪食物,其更新過程為

( 6 )

當麻雀意識到危險時,會做出反捕食行為,其更新過程為

( 7 )

式中:fi為適應度值;fg、fw分別為當前最優、最差適應度值;K為[-1,1]內的隨機數;ε為避免分母為0的常數。

本文基于改進的遺傳算法通過編碼、種群初始化、選擇算子、交叉算子、變異算子、麻雀算子以及保留策略共7個步驟,快速求取受限區段虛擬應答器布局優化問題的最佳布設方案,具體實施步驟如下:

Step1編碼。針對虛擬應答器位置的一維里程屬性,采取實數編碼方式。一個染色體代表受限區段一種可行的VB布設方案,染色體上的基因代表VB擬選位置,基因數量可變,以實現VB布設數量的優化。

Step2種群初始化。初始化種群的分布對算法求解的全局收斂性具有較大的影響,為確保初始種群的隨機性,采用滿足距離約束的隨機生成方法產生個體。

Step3選擇算子。采用二進制錦標賽機制選擇父種群的兩個個體作為雙親,即從種群中隨機選擇兩個個體,選擇適應度值較高的個體進行遺傳操作。

Step4交叉算子。采用單點交叉,隨機產生交叉點。實行交叉時,由于VB布設距離約束,需對新產生的個體進行部分VB位置修正。

Step5變異算子。根據變異概率對種群中選定個體的某些基因座上的基因值進行變動,產生新的個體。本文采用多點變異方法,確定待變異的基因。

Step6麻雀算子。麻雀算子用于輔助引導個體朝著局部最優解的方向變異,根據VB布設距離約束確定變異基因的可活動范圍,采用麻雀算子在該范圍內進行局部尋優,確定基因位置。

Step7保留策略。通過比較父代和子代的個體適應度值,保留適應度值較高的個體,避免優秀的個體在進化過程中遭遇淘汰,且保留個體不重復以增加種群的多樣性。

3.3 方法總結

上述基于局域定位場景聚類的虛擬應答器布局優化方法可以通過圖4所示的處理流程對VB布局優化方法進行總結。

圖4 基于局域定位場景聚類的虛擬應答器布局優化方法

本文所提出的VB布局優化方法從衛星信號遮擋情況出發,充分利用了衛星定位的可用性、精確性和完好性,且結合現有虛擬應答器和實體應答器布設原則,不是簡單的將VB等間距布設在軌道線路上,而是適應其應用需求形成了定制化方案。

總結來看,本文所提出的方法具有以下特點:

(1)在VB布局優化過程中由于引入了鐵路沿線衛星定位場景聚類方法,能夠根據定位場景確定區段衛星定位性能,采用不同的VB布設策略,簡化了列車運行全線VB的布設。

(2)基于改進遺傳算法的VB布局優化方法,首次將VB布設問題轉為數學函數尋優問題,使用反映衛星定位性能的衛星觀測質量指標建立目標函數,現有VB布設原則作為約束條件,使用改進的遺傳算法求解VB最佳布設位置。

(3)在采用遺傳算法求解VB布設優化問題時,引入了TOPSIS算法實現目標函數的轉換,降低了算法求解的復雜度,提高了求解效率;引入了麻雀算子改進標準遺傳算法,提高了算法收斂速度和局部尋優能力。

4 驗證與分析

4.1 實驗線路及數據準備

本文采用2018年8、9月在京沈高鐵(朝陽—沈陽西段)現場采集的衛星定位數據對所提出的VB布設方法進行驗證分析。試驗線路途徑朝陽、北票、烏蘭木圖、阜新、黑山北、新民北、沈陽西7個車站,存在隧道15座,鐵路沿線環境具有明顯的多樣性。列車運行線路見圖5。

圖5 京沈線列車運行線路

列車在線路上運行時,其定位模式包括單GPS、單BDS以及GPS和BDS組合定位,為確保數據充足,避免因樣本不足導致軌道片誤分類的情況發生,本次仿真實驗疊加了三種定位模式(多天、多趟列車往返數據),共有364 611條觀測信息。根據線路軌道電子地圖數據,以10 m為間隔進行等間隔劃分軌道片,共劃分為25 087個軌道片。利用以上數據,按照本文所述方法進行虛擬應答器選址布局設計,并從場景聚類和布局優化兩個方面進行具體分析。

4.2 場景聚類方法驗證

根據軌道片位置和定位信息確定每個軌道片的導航衛星觀測信息,設置衛星仰角閾值為5°、信噪比閾值為30 dB、邊界衛星帶寬為10°,約簡閾值為3°,確定可見衛星和邊界衛星,圖6(a)顯示了1號軌道片的所有可見衛星、邊界衛星以及擬合可見天空輪廓的情況,圖6(b)顯示了其邊界特征,可以看出,該軌道片周圍環境較為開闊,能夠支持較高的衛星定位性能水平,光滑樣條的擬合結果可以較好的描繪出軌道片上空可見輪廓的細節,且僅使用12個邊界特征點便足以表示1號軌道片的可見天空輪廓,相比于約簡前邊界特征,約簡率達到96.6%。圖7顯示了全線天空可見度的分布情況,局部視圖中顯示了所選線路隧道出入口附近的可見天空輪廓。

圖6 1號軌道片衛星天空圖及其邊界特征

圖7 全線天空可見度

為定量分析約簡算法在全部軌道片的約簡情況,圖8給出了約簡最大誤差Dmax和約簡率的統計結果,可見,所有軌道片的約簡誤差的最大值均未超過預設的約簡閾值,在衛星信號全遮擋區域,可見天空輪廓約簡為兩個邊界特征點,約簡率達到99.4%,且約簡誤差保持在較低水平。

圖8 全線邊界特征的約簡誤差和約簡率

利用所得邊界特征,進行基于DTW距離度量的場景聚類。圖9顯示了所選兩個軌道片的“最小距離”路徑,其中間圖形的顏色表示對應序列位的距離,所選兩個軌道片的邊界特征長度不等,通過特征序列匹配,得到其DTW距離為70.415 2°。

圖9 所選兩個軌道片的“最小距離”路徑示意

本文設置每類至少包含100個樣本,即DBSCAN算法的領域密度閾值MinPts為100,根據聚類算法內部評價指標確定領域半徑ε,所選指標有緊密性(CP)、間隔性(SP)和戴維森堡丁指數(DBI),其中,CP是類內每一樣本到類中心的平均距離,該值越小,類內距離越近;SP是類中心的平均距離,該值越大,類間距離越遠;DBI計算任意兩類的類內平均距離之和除以兩聚類中心距離的最大值,該值越小意味著類內距離越小,同時類間距離越大。表4顯示了不同預設參數下評價指標的統計結果,可見,當MinPts為100、ε取40時,類內距離較小,類間距離較大,綜合聚類性能較好,因此,確定ε為40,最佳聚類簇數為3。

表4 聚類算法內部評價指標

圖10顯示了定位場景在線路上的分布情況,其中,場景1代表開闊場景,場景2代表全遮擋場景,場景3代表部分遮擋場景。圖11為線路典型場景的邊界特征。存在橋梁遮擋的線路被識別為全遮擋場景,橋梁附近存在部分遮擋和開闊場景的交替;存在叢林遮擋的線路被識別為開闊場景或部分遮擋場景;存在隧道的線路被識別為全遮擋場景,在隧道出入口處由于隧道所在方向可能存在部分遮擋,被識別為部分遮擋場景或開闊場景;存在路塹的線路部分,由于遮擋高度不同,存在部分遮擋場景和開闊場景的交替,總體而言,算法聚類結果符合預期。表5顯示了各場景數量以及場景內衛星觀測質量指標的統計結果,其中,場景2為全遮擋區域,不存在衛星觀測質量指標,各場景之間具有較為明顯的差異。

表5 場景屬性統計

圖10 線路場景分布

4.3 布局優化方法驗證

根據多次試驗以及對場景聚類結果的統計,設置區段延拓參數Fmax為5、Lmax為1 000 m,進行區段延拓,確定布設區段。圖12顯示了全線區段分布情況。全線共分為31個區段,其中,受限區段有6個,累積長度約為138.29 km。

圖12 全線區段延拓所得分布結果

根據CTCS-3級列控系統應答器應用原則和區段延拓結果,在開闊區段和極端區段采用等間隔1 500 m布設策略分別布設虛擬應答器和實體應答器,在受限區段采用優化策略(最小布設間隔為200 m,最大布設間隔為1 500 m)確定布設方案。考慮到相鄰區段的銜接部分,在不改變受限區段布設結果的情況下,以盡量減小布設數量且滿足布設距離要求為目標調整臨近區段的相鄰應答器位置,表6和圖13顯示了基于局域定位場景聚類的VB布局結果,全線共216個應答器。

表6 全線應答器布設結果統計

本文重點關注在受限區段基于改進遺傳算法的VB布局優化方法。設置種群規模pop=20,交叉概率為0.9、變異概率為0.1,迭代次數為250代,以第3個區段為例,該區段長度為12.307 km,圖13局部視圖顯視了其線路上VB的布設情況。

圖14顯示了該區段所有軌道片的貼合度統計結果,區段的邊界是隧道的出入口附近,衛星定位性能較差,其所在軌道片的衛星觀測質量指標較差,貼合度較低,而中間部分軌道片遮擋程度較輕,其貼合度較大,但存在波動。表7為布局優化后該區段VB布設距離和布設位置貼合度的統計結果,可見,VB布設距離均滿足要求,且布設位置的貼合度較高。

圖14 區段軌道片貼合度統計

為驗證本文所提改進遺傳算法在求解VB布局優化問題時的性能,選取標準遺傳算法(Simple Genetic Algorithm, SGA)和自適應遺傳算法(Adaptive Genetic Algorithm, AGA)[15]進行對比分析,三種算法設置相同的參數和初始種群。圖15和圖16分別顯示了三種算法在迭代到28次和250次,VB的分布情況。

圖15 第28次迭代

圖16 第250次迭代

由圖15和圖16可知,在第28次迭代時,三種算法的虛擬應答器布設數量和布設位置存在差異,在250次迭代后,三種算法的VB布設數量均已收斂,但布設位置仍存在差異,導致布設方案貼合度不同,體現了三種算法在尋優能力方面的差異。圖17統計了迭代過程中虛擬應答器數量以及方案貼合度均值,可見,在收斂速度方面,本文所提方法的收斂速度最快,算法迭代28次后基本收斂,SGA和AGA算法收斂速度較慢;在尋優能力方法,本文所提方法求解的VB布設方案貼合度均值最大,為0.905 6,SGA和AGA算法所求方案的貼合度均值較小。總體而言,本文所提出的方法在VB布局優化方面優于SGA和AGA算法。

5 結論

本文針對虛擬應答器的布局需求,提出一種基于局域定位場景聚類的虛擬應答器布局優化方法,從鐵路沿線環境遮擋情況出發,根據列車歷史定位數據,重構鐵路沿線衛星可見天空輪廓,完成局域定位場景聚類方法;采用區段延拓思想確定VB布設區段,在受限區段,采用改進的遺傳算法優化VB布局。本文所述方法結合了現有應答器布設原則,充分考慮了線路上候選VB位置的衛星可見性特征,避免了因衛星定位性能不足,引起VB捕獲誤差較大的風險,相比沿線使用GNSS進行連續定位的苛刻要求,只需保證VB布設位置的衛星定位性能支撐條件,所提出的方法解決了VB功能實現的本質能力保障問題。

論文后續工作將進一步關注線路衛星定位性能的精細分類方法,引入多目標優化策略進一步提高VB布局優化能力,并結合實際數據測試檢驗所提出的方法對VB捕獲判定與報文觸發時空性能的影響。