深挖·精析：小學數學大單元作業設計
——以人教版數學六年級上冊第五單元“圓”為例

浙江省嘉興市海寧市鵑湖學校 許夢佳

在“雙減”大背景下，提升作業質量和學習效果是作業設計的要務。大單元作業設計，是指按照教材編排的一個單元的教學內容，統整考慮設計整個單元的作業。通過大單元作業，學生能夠鞏固所學知識，構建知識整體聯系，建立橫向與縱向知識的聯結網絡，學會、學透知識，最終取得良好的學習效果。本文以人教版數學六年級上冊“圓”的大單元作業設計為例，通過多維解讀教材，梳理知識網絡，精準分析目標；基于目標體系，找準作業起點，循序分層；實施多元評價，關聯目標，發揮作業延續作用。

一、整體解讀，建構作業目標體系

整體解讀教材，精準領會編寫意圖，是開展作業設計的前提。教師應從單元整體入手，在縱向思考中明確本單元知識在小學階段的位置，在橫向對比中精準把握本單元各知識點間的聯系，找準單元重點，統整梳理，重新構建單元目標，作為大單元作業設計的依據。教師在進行作業設計時應從整體把握整個單元的目標及內容，這一做法既能有效降低作業內容整體設計的難度，又可以避免僅僅把握某一課時的割裂問題，有助于增進同一單元各課時作業之間的遞進性和序列性，有助于將單元整體培養目標、教學、評價、作業、資源等進行系統性思考，從而更好地發揮作業對學生發展的重要作用。

（一）橫向聯結，把準單元要素

從單元整體入手，對教材展開分析，有助于教師把握知識點之間的本質聯系，更精準地審視和處理教材，找準教材的邏輯起點以及學生的認知水平。

橫向聯結，本單元內容主要分為四部分：第一，圓的認識，抓住圓的特征；第二，圓的周長，理解圓周率的概念和圓的周長計算；第三，圓的面積，運用轉化思想推導圓的面積公式；第四，扇形的認識，直觀認識扇形。通過對知識的解讀，找準單元學習的重點。在圓的認識部分，圓的一切特征都圍繞半徑展開，半徑是知識核心。圓的周長和面積公式的推導，關鍵在于實踐操作，即學生能夠運用轉化思想推導新知。

（二）縱向比較，厘清單元序列

找準知識發展的脈絡，充分發掘知識間的邏輯關系，厘清單元作業序列，使大單元作業設計能夠前后呼應，整合完善。

縱向對比，本單元是在學生已經掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形相關知識的基礎上進行教學，圓也是小學階段所學習的最后一個平面圖形。其他圖形都是直線圖形，而圓是曲線圖形。學生有了一些平面圖形的學習基礎，但是研究曲線圖形的思想、方法和直線圖形相比，是有變化與提升的。因此，在圓的研究中，學生不僅需要掌握圓的基礎知識，更需要感受“化曲為直”“等積變換”等數學思想方法，這為本單元的作業設計提供了思路與方向。

（三）統整分析，建立目標體系

大單元作業設計以知識板塊的形式呈現，溝通先后順序、邏輯關系和結構關系，體現內容目標整體性；發展空間意識和幾何直觀，落實核心素養，突出作業的發展性。教師要依據本單元目標，在“預設性”“統一性”指導下，根據學生實際情況完善設計。“圓”的單元目標體系見表1。

通過對教材橫向和縱向的分析解讀，由上而下、由淺入深，精準定位本單元的教學目標。在學習圓這一曲線圖形相關知識的過程中，研究曲線的思想、方法相比于其他直線圖形均有所提升。學生不僅要掌握圓的基礎知識，還要感受“化曲為直”“等積變換”“極限”等數學思想方法，聚焦數學抽象、直觀想象等核心素養。

大單元作業必須立足單元的整體目標體系，單元作業的考查點必須涵蓋單元的所有教學內容，實現對整個單元教學內容的考查。教師要通過對單元的橫向與縱向分析，進行單元統整，建立對應的作業目標體系。

二、優化分層，運用“三性”作業設計

基于對大單元目標的分析解讀，設計集基礎性、探究性、實踐性于一體的作業。依據大單元教學目標進行分類，設計學習診斷的基礎性作業；聚焦大單元分析，設計思維生長的探究性作業；聚焦大單元表征，設計素養提升的實踐性作業。

（一）學習診斷——基礎性作業

學習診斷是對學生的基礎知識和基本技能的考查，旨在通過練習診斷課堂教學的成效，重在檢測學生的知識技能目標達成度。這類作業的設計需要面向全體學生，可操作性強，學生通過模仿、背誦、識記、理解來掌握新知識。此類作業以基礎性知識為核心，與課堂教學題型相似。在單元作業設計中，教師要針對各個知識點設計基礎題型，運用題組形式，讓學生在練習的同時歸納和梳理單元知識點。

在“圓”這一單元中，基礎性知識多指向公式的訓練，例如數學課標所要求的用圓規畫出指定大小的圓；已知圓的半徑或直徑，求解圓的周長和面積大小。結合單元教學的重點，將知識進行細化分類，能切實有效地落實概念的掌握、公式的運用，提升學生的畫圖技能。在細化的概括中，也可以幫助學生建立本單元的知識體系，有利于知識網絡的構建。

（二）思維生長——探究性作業

探究性作業以提升思維能力為導向，幫助學生認識到知識間的聯系、厘清前后知識間的邏輯關系、形成知識框架。探究性作業通過多樣的形式與方法引導學生自主借助對比、歸納、猜想、類比等方式來深化知識。探究性作業注重學生不同的思維層次，給予學生自主選擇權，注重從機械學習到知識本質的轉變，激發學生的學習動機。這類作業設計，圍繞單元中的某一核心點或者數學拓展知識，借助課內方法進行其他思路的推導，助力知識勾連和學生思維發展。

例如在“圓”這一單元中，教師可以通過創設生活情境，讓學生在情境中抽象出數學問題并加以解決，從而促進其對圓的相關知識的理解。圓的面積公式的推導作為本單元的核心知識，課堂呈現方法不具有唯一性，教師可設計探究性作業（見圖1）。

圖1

探究性作業的設計，要聚焦大單元進行分析，聯結平面圖形的整體知識。題1已知半徑或直徑信息，涵蓋了尋找組合圖形間接條件的知識點，培養了學生尋找間接條件的能力，為本單元學生解決組合圖形的周長和面積問題奠定了知識基礎。題2進一步引導學生關注圓的面積公式的推導，學生理解了推導過程，有利于掌握圓的周長和面積計算。這兩道習題都是對平面圖形的整體梳理，也是再次探究，發散了學生的數學思維，助力學生思維發展。

（三）素養提升——實踐性作業

實踐性作業以綜合性、探究性的項目化作業為主要形式，可進行跨學科整合。這類作業主要是發展學生的核心素養，以作業形式幫助學生把學會的知識概念化，讓學生明確概念之間的相互聯系，通過創造、推理、綜合等方式豐富學習體驗，掌握知識并能夠運用知識解決實際問題。在實踐思考中，學生已有的知識被激活、重塑、提升，具有聯系真實生活、兼顧過程與結果、發展高層次思維能力和問題解決能力的特征。在實踐性作業的設計中，教師要給學生充分的選擇空間，可以呈現幾項材料，讓學生選擇一類完成，在充分發揮其主觀能動性的同時，擴充學生的知識面。實踐性作業以課堂知識為依托，抓住課本中的“你知道嗎”等相關數學文化知識，關注數學發展歷史，厚積數學文化。

以課本中對圓周率的介紹為依托，發散本單元中與我國傳統文化相關的數學知識，結合數學繪本，筆者設計了如下實踐性作業（見圖2）：

圖2

此實踐性作業提供了三份材料，均指向不同方向，為學生提供了不同思路，給予學生充分的自主選擇權。材料一注重數學與生活的密切聯系，運用實證方法梳理單元知識，引導學生用數學的眼光觀察生活，尋找生活中的“圓”，發現生活中的“一中同長”。材料二意在學生自主運用多種研究數學的方式，通過資料查找、信息整理等方式，將自己的研究成果進行梳理，發揮創造力，提升核心素養。材料三以一份長作業的形式，打開學生的視野，讓學生用數學的思維思考問題，用數學的邏輯梳理自己的探究成果，在“做數學”的過程中培養數學核心素養。三項材料都要求學生自主選擇、自主探究，都以開放性的探究實踐活動形式呈現，學生無論選擇哪項材料，都經歷了資料搜集、整理、探究的過程，這將進一步引導學生以數學的眼光觀察世界，進而學會用數學的方法進行思考。

三、關聯目標，實施多元作業評價

評價不僅要關注學生的學習成果，更要關注學生在學習過程中的發展和變化，教師應采用多元化的評價方式，恰當呈現并合理利用評價結果，發揮評價的激勵作用，保護學生的自尊心和自信心。作業設計不僅要關注內容與形式，還要抓住作業的后續能量，注重評價。

（一）視頻講評，典型引領

以“小講師”的形式，鼓勵更多的學生參與作業講評。典型題目的講解不局限于課堂，學生自主認領典型題目，課后進行講解并錄制視頻，最后將視頻統一上傳到班級文件夾。學生遇到尚未掌握的題目時，可以通過觀看微視頻再次進行復習鞏固。參與講題的學生能夠進一步梳理知識與解題思路，鞏固強化知識技能的同時得到能力提升。

（二）自評反思，認識自我

教師可以設計自我評價表，讓學生以表格形式對作業的完成情況進行自我評估，體現學生的自我評價的意識、對自己作業的認可度和滿意度。在評價過程中，學生可以發現自己的作業有哪些問題，在自我反思的過程中認識到自己的不足。在認識到自身的不足后，教師可指導學生后續改進，充分發揮作業的延續作用。

（三）互動點評，取長補短

可以通過作業交流的形式，以小組為單位，進行題目講解，各小組互動補充點評。通過同伴互評，學生能夠了解其他同學的解題思路、學習過程，從中吸取經驗、獲得啟發，在分享、評價、交流的過程中習得更多方法，共享同伴智慧，實現取長補短。例如，本單元探究性作業“圓的面積公式的推導”，方法上存在多樣性，是典型的一題多解。一個小組呈現轉化成三角形的方法，其他小組補充轉化成梯形的方法，同時優化完善畫圖。學生在互動點評中，實現取長補短。

教師要立足大單元作業觀，充分解讀教材，合理確定單元目標，充分發揮作業育人、診斷、反饋等功能。立足大單元的作業設計符合學生的年齡特點、認知水平和心理規律，為學生提供了許多獲得數學經驗的實踐活動機會。教師要在解讀教材中確立作業目標，在“三性”分層作業中鞏固基礎知識和基本技能，鍛煉學生的解讀分析能力，引導學生用數學的眼光看世界，用數學方法解決實際問題，將作業效果最大化。