水下SINS/DVL組合導航誤差抑制綜述*

曾觀林，馮國虎

?導航、制導與控制?

水下SINS/DVL組合導航誤差抑制綜述*

曾觀林，馮國虎

（國防科技大學 智能科學學院，湖南 長沙 410073）

為實現(xiàn)水下潛航器高精度長航時航行，基于SINS/DVL組合導航的誤差抑制和校正技術是關鍵。對于DVL數(shù)據(jù)失效情況，介紹了不同的替代方法。比較了SINS/DVL組合數(shù)據(jù)融合常見濾波算法；從長航時導航誤差抑制和校正角度，敘述了阻尼算法、地形輔助校正、重力匹配輔助定位、長基線系統(tǒng)輔助定位和重力擾動補償?shù)确椒??？蔀樗聺摵狡鱏INS/DVL組合長航時導航誤差抑制提供參考。

SINS/DVL組合導航；DVL數(shù)據(jù)失效；數(shù)據(jù)融合；長航時；誤差抑制

0　引言

海洋擁有著豐富的生物資源和礦產資源，但人類對海洋的開發(fā)還不到5%，而中國作為海洋大國，也擁有著300萬km2的海洋面積，海洋的探測與開發(fā)對戰(zhàn)略縱深防御和可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略有著重大的意義。為實現(xiàn)對海洋充分的探測與開發(fā)，潛航器必須具備高精度長航時的深遠海航行能力，其中水下導航定位是潛航器應用的關鍵技術；由于無線電信號在水中迅速衰減，水下潛航器無法接收到全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）信號，所以GNSS無法在水下導航中使用。

目前，捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)（strap-down inertial navigation system，SINS）與多普勒計程儀（Doppler velocity log，DVL）相結合的組合導航是水下潛航器實現(xiàn)深遠海導航定位的主要方式，具有高精度、完全獨立性、自主性、隱蔽性等優(yōu)點，但該方式會存在誤差的不斷積累，如DVL誤差、SINS誤差、初始對準誤差和數(shù)據(jù)融合誤差等，并且積累的誤差無法定時校正，隨著航行時間的推移，使得定位誤差不斷增大，嚴重影響潛航器的深遠海航行［1-3］。為了減少和抑制SINS/DVL組合導航的誤差，本文總結了DVL數(shù)據(jù)失效處理方法、SINS/DVL數(shù)據(jù)融合方法和長航時誤差抑制及誤差校正方法。

1　DVL數(shù)據(jù)失效處理方法

DVL對底跟蹤時，會因為距離過遠、吸聲地質（如淤泥）、海溝、浮游生物、潛航器大角度俯仰和潛航器大角度轉彎等原因導致DVL無法接收到部分或全部波束的反射（圖1），甚至DVL部分的換能器發(fā)生故障時，相對應的通道就沒有對地速度［4］。若將DVL的輸出端直接隔離，則系統(tǒng)變?yōu)榧儜T導，而文獻［2，5-20］以各種方法替代DVL的輸出端信號來得到更準確的定位［2］。當DVL故障時，可用動力學模型、神經網絡、支持向量機等方法來構造偽DVL代替故障DVL的輸出數(shù)據(jù)，一些學者還研究了緊組合情況下的DVL故障。

1.1　動力學模型

多普勒完全失效時，通常情況下是利用動力學模型提供虛擬的多普勒速度值，如圖2，該模型考慮舵片舵角、舵力、推進器推力和航向角等因素，用采集到的輸入輸出數(shù)據(jù)進行訓練［5-8］，該方法有效避免DVL失效引起誤差增大的問題。

圖1 　DVL失效情形

圖2 　動力學模型

潛航器航行時，會遇到斷崖和海溝，此時DVL測量的速度為對流速度；海流信息對導航的精度具有重要的作用，精確的動力學模型能夠得到潛航器有效的對流信息，再由海流速度就可得到潛航器對地速度［7］。考慮到海流對潛航器的影響，張勛［9］等建立基于Kalman濾波器的海流剖面處理模型，由海流剖面與導航速度的關系數(shù)據(jù)庫得出潛航器的導航速度；宋金雪［6］研究了基于最小二乘法和動力學模型的海流估計算法，2種方法估計的海流值相差小于1%，再建立海流干擾下的動力學模型，相比于單純的動力學模型，精度有所提高。

1.2　神經網絡

人工神經網絡（artificial neural network，ANN）是對人腦組織運行機制的一種模擬，是用大量的數(shù)據(jù)訓練得到輸入輸出關系而形成的網絡結構，如圖3，它擁有自學習能力和快速并行處理結構［10］，因此在DVL正常工作的情況下可在線訓練不同的神經網絡，建立了SINS的誤差估計模型，從而能保證在DVL數(shù)據(jù)失效時用來預測誤差。

圖3 　神經網絡結構圖

由于ANN具體的輸入輸出關系就像一個黑盒不可知，導致無法把握內部關系而更準確地對模型訓練；而模糊推理系統(tǒng)（fuzzy inference system，F(xiàn)IS）能夠憑借經驗直觀得到模型的內部關系，謝連妮［8］將FIS和ANN的BP算法結合，訓練了自適應神經模糊推理系統(tǒng)（adaptive neuro-FIS，ANFIS），改善了ANN各個節(jié)點是黑盒的缺點；當DVL失效時，采用潛航器動力學模型和ANFIS系統(tǒng)相結合的方式輔助慣導，抑制了DVL失效時誤差變大的問題，相比于單純的動力學模型，該方式的導航精度有明顯的提高。

深度學習（deep learning，DL）源于ANN，是機器學習一種，它的算法包括卷積神經網絡（convolutional neural networks，CNN），循環(huán)神經網絡（recurrent neural network，RNN）及長短記憶網絡（long short-term memory，LSTM）等；文獻［11-13］采用DVL正常時組合導航輸出的速度訓練非線性自回歸神經網絡模型（nonlinear autoregressive exogenous，NARX），在DVL故障時NARX能可靠預測DVL 200～300 s輸出速度；EDOARDO T［14］提出的LSTM航跡推算方法，也能能夠保持DVL失效時組合導航的短期精度。

1.3　支持向量機

支持向量機（support vector machine，SVM）是由廣義肖像算法發(fā)展而來，它按監(jiān)督學習對數(shù)據(jù)進行二元分類。DVL故障時，可采用SVM建立了DVL速度回歸預測模型。一些學者還對SVM算法進行了改進，WANG Bo等［15］采用優(yōu)化的網格搜索-遺傳算法來選擇支持向量機的最優(yōu)參數(shù)，并通過半物理實驗驗證了DVL速度預測模型的有效性和適用性；SUN Jin等［16］用最小二乘支持向量機（least square SVM，LS-SVM）訓練SINS速度誤差與潛航器動力學特性內在關系，DVL故障時則由LS-SVM模型替代DVL信號；WANG Di等［17］在LS-SVM模型上增廣了Dempster-Shafer （DS）方法，即DS- LSSVM，SINS和DVL數(shù)據(jù)融合采用DS理論設計，而SINS誤差采用LS-SVM模型，該方法定位精度優(yōu)于LS-SVM方法。ZHU Yixian等［18］將偏最小二乘回歸（partial least squares regression，PLSR）與支持向量回歸（support vector regression，SVR）結合來構建預測器，采用PLSR來處理SINS與DVL各個變量之間存在較強相關性的情況，由于PLSR是一種線性回歸，為了提高PLSR預測的精度，再由SVR對剩余分量進行預測，結果表明，PLSR-SVR混合預測器能夠正確地提供DVL測量值，有效延長DVL故障的容錯時間，從而提高導航精度和可靠性。

1.4　緊組合模式

對于松組合，DVL部分波束信息缺失時，DVL的速度信息完全失效。而緊組合情況下，依然能夠利用部分波束的信息得到DVL測量的速度。緊組合情況下對于具有4個換能器的DVL，通常能得到4個波束信息，其中3個波束信息用于計算潛航器的速度，剩余1個作為冗余；當部分波束信息缺失時，依然能夠運用現(xiàn)有的波束進行組合導航，提高DVL波束部分中斷情況下的連續(xù)性能。

劉沛佳［1］研究了只有2個或1個波束正常時的緊組合方法，如圖4為“×”配置的DVL波束缺失的3種情況及解決方案：只有2條垂直波束可用時，只需將不可用波束對應的量測噪聲方差設置為無窮；由于2條平行波束幾何對稱性，它們的信息具有重復性，所以平行2條波束可用與只有1條波束可用的情況一致，需要構造一個垂直的虛擬波束量測，這樣就有了2條垂直的波束量測，然后設定對應波束的噪聲方差即可；假設只有波束1可用，則構造與之垂直虛擬波束2方法為：

圖4 　“×”配置的DVL波束缺失的解決方案

劉射德等［4，19］提出一種基于四波束多普勒頻移的緊組合方法，相對于基于速度的松組合和基于速度的緊組合方法，該方法在水平方向的位置精度有了明顯的提高；SAEED A R等［20］提出了一種改進的模糊進化（I-eTS）算法來構建一個基于人工智能的偽DVL，大多數(shù)神經網絡系統(tǒng)在設計后不會繼續(xù)學習或改進，而I-eTS系統(tǒng)會根據(jù)路徑改變其結構，使訓練的模糊系統(tǒng)在變化的環(huán)境中具有更大的靈活性，能用于處理DVL的長期故障。

1.5　各方法的對比

在DVL失效時，動力學模型是根據(jù)已知模型來得到DVL速度，加上估計的海流信息，精度有所提高；神經網絡和支持向量機模型是由大量的輸入輸出數(shù)據(jù)訓練得出，預測出來的DVL速度精度比動力學模型要高，但適用時間短；緊組合模式下，相對于松組合來說精度大大提升，適用于長時間航行，該模式情況下還可以結合海流估計、動力學模型以及神經網絡或支持向量機等方法，把DVL速度精度提升更大的臺階。

2　SINS/DVL數(shù)據(jù)融合

SINS/DVL組合導航在獲取SINS和DVL的數(shù)據(jù)時，通常需要將數(shù)據(jù)進行預處理，比如剔除或削弱野值，以及抑制隨機噪聲；然后對預處理后的數(shù)據(jù)進行融合而得到準確的位置信息，數(shù)據(jù)融合算法主要是一些改進的卡爾曼濾波算法（Kalman filter，KF），如擴展卡爾曼濾波算法（extended Kalman filter，EKF），無跡卡爾曼濾波算法（unscented Kalman filter，UKF），容積卡爾曼濾波算法（cubature Kalman filter，CKF），自適應卡爾曼濾波算法（adaptive Kalman filter，AKF）。

2.1　測量數(shù)據(jù)預處理

在實際工程中，會因為過失誤差或環(huán)境突變等原因產生一些嚴重偏離大部分數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)趨勢的野值，通?？捎妙A測殘差或統(tǒng)計決策剔除野值，但只能剔除單一的野值，為此彭旭東［21］提出一種M估計來削弱甚至消除野值，該方法是由M估計的影響函數(shù)進行推導得一個加權矩陣，由加權矩陣對野值進行限制，能夠很好地抑制野值帶來的不利影響。

在復雜的水下環(huán)境中，DVL信息可能會被破壞，從而降低卡爾曼濾波器的精度。為解決這一問題，采用帶有測量噪聲估計器為濾波器提供精確的噪聲統(tǒng)計特性，以提高導航性能。王宏健等［22］將系統(tǒng)狀態(tài)、過程噪聲和觀測噪聲建模為多個高斯分量，用來近似非高斯噪聲。ZHAO Liye等［23］提出了一種基于χ2規(guī)則的故障診斷方法應對突發(fā)噪聲，當存在突發(fā)噪聲時，采用跟蹤模型的速度來代替DVL速度，從而抑制DVL中的隨機噪聲。

為了減小歷史序列對估計器的影響，在測量噪聲估計器中引入自適應遺忘因子，用于各種噪聲動態(tài)特性?，F(xiàn)有的移動窗口（moving windows，MW）和指數(shù)加權移動平均（exponential weighted moving average，EWMA）方法不能適應動態(tài)環(huán)境，導致噪聲估計性能不理想。HOU Lanhua［24］提出了一種改進的帶有自適應遺忘因子的指數(shù)加權移動平均（improved EWMA，IEWMA）方法來估計測量噪聲。IEWMA方法可以直接應用于未知環(huán)境，并能適應各種噪聲動態(tài)特性。基于IEWMA方法的測量噪聲估計的自適應卡爾曼濾波（adaptive Kalman filtering， AKF）在測量噪聲估計和導航精度方面優(yōu)于MW和EWMA方法。導航結果在低動態(tài)環(huán)境下更穩(wěn)定，在高動態(tài)環(huán)境下更敏感。

2.2　擴展卡爾曼濾波算法（EKF）

EKF基本思想是將KF的狀態(tài)方程和量測方程泰勒展開，保留一階項，去除二階及以上的項，再卡爾曼濾波，是現(xiàn)在工程應用最廣泛的濾波算法。優(yōu)點：原理簡單，容易實現(xiàn)，適用范圍廣。缺點：去除了泰勒展開二階以上的項，僅為一階近似，在強非線性系統(tǒng)中容易產生很大的截斷誤差或使系統(tǒng)發(fā)散。EKF關鍵在于Jacobian矩陣，如果系統(tǒng)過于復雜，Jacobian矩陣計算量會很大甚至無法計算得出。為提高該方法的精度，一些學者也對EKF進行改進，如高階截斷EKF、迭代EKF，雖然精度得到提高，計算量也增大不少，在實際導航中難以實現(xiàn)［21］。

以EKF算法為例選取間接法建立SINS/DVL濾波模型［25］，設系統(tǒng)狀態(tài)方程為

狀態(tài)向量為

系統(tǒng)觀測矩陣為

2.3　無跡卡爾曼濾波算法（UKF）

UKF應用概率密度統(tǒng)計方法對非線性函數(shù)進行近似，對于預測方程，以無跡變換（unscented transformation，UT）來處理均值和協(xié)方差的非線性傳遞，由卡爾曼線性濾波框架得出UKF算法。與EKF相比，無需對非線性函數(shù)線性化，無需計算Jacobian矩陣，得到的均值和方差與泰勒展開三階項相當，精度比EKF泰勒展開的一階項要高。SINS/DVL組合的潛航器機動較小時，EKF算法精度與UKF相當；潛航器機動大時，UKF算法精度明顯優(yōu)于EKF［26］；系統(tǒng)維數(shù)較高時，UKF濾波的協(xié)方差會存在非正定的情況，使得濾波不穩(wěn)定甚至發(fā)散；當系統(tǒng)模型不確定或受到干擾較強時，UKF算法精度變低甚至發(fā)散。

2.4　容積卡爾曼濾波算法（CKF）

CKF是由Spherical-Radial Cubature準則，選取一組權值相同的Cubature采樣點集合來表示系統(tǒng)的后驗密度函數(shù)，由系統(tǒng)數(shù)學模型對此采樣點集合進行非線性變換得到新的點的集合，然后用新的點集去預測下個時刻的密度函數(shù)。CKF算法為真實的系統(tǒng)方程，可在任何形式系統(tǒng)模型中應用。相對于EKF，它不需要對非線性系統(tǒng)線性化，避免截斷誤差的影響，擁有相當高的精度。相對于UKF，CKF的數(shù)學推理較為嚴密，UKF采樣點為2+1，除中心點外，其他點權重相同，系統(tǒng)維數(shù)較大時中心點權值會出現(xiàn)負值的情況，所以通過UKF濾波過程的協(xié)方差也會存在非正定情況，使得濾波不穩(wěn)定甚至發(fā)散，而CKF采樣點為2，每個點權重均為1/2的正數(shù)，避免加權求和計算后協(xié)方差非正定的情況。CKF具有濾波精度高和計算量小的優(yōu)勢，相比于EKF和UKF更優(yōu)。針對SINS/DVL組合導航，徐曉蘇等［27］設計5階球面最簡相徑（spherical simplex radial，SSR）的CKF，該采樣規(guī)則能夠減少CKF算法的采樣點；比3階CKF精度高，穩(wěn)定性較好。此外還衍生出平方根容積卡爾曼濾波（square root CKF，SRCKF）和迭代容積卡爾曼濾波（iterated CKF，ICKF）等算法。當DVL信號中斷時，以上濾波算法的速度誤差都會快速發(fā)散，重新獲得DVL信號后，誤差能夠快速收斂，但只能穩(wěn)定在發(fā)散后的數(shù)值上［25］。

2.5　其他類型的濾波器（AKF）

水下環(huán)境中，復雜的地形影響DVL測量噪聲，環(huán)境溫度變化影響陀螺和加速度計的系統(tǒng)噪聲，濾波遞推過程中將它們當作常值會使濾波精度降低［28］。而AKF利用觀測數(shù)據(jù)進行遞推濾波的同時，不斷估計和修正模型中不精確（或未知）參數(shù)及噪聲協(xié)方差陣，適應環(huán)境的干擾和過程的時變性，提高濾波精度，減少狀態(tài)估計誤差，達到良好的濾波效果。

在SINS/DVL組合導航中，考慮到DVL速度信息不能完全抑制SINS導航誤差發(fā)散，YAN Xiaozhen等［29］提出了基于濾波增益補償?shù)腁KF，在線估計噪聲的統(tǒng)計特性，自適應調整遞歸濾波增益；當DVL噪聲矩陣的正定性不能保證時，自適應濾波器可能是發(fā)散的。LIU Ruixin等［30］提出的改進Sage-Husa的AKF，通過刪除負定項來修正噪聲矩陣自適應更新規(guī)律，保證Sage-Husa自適應卡爾曼濾波的收斂性。這種方法犧牲了一定的濾波精度，以保證濾波器的穩(wěn)定性。針對復雜環(huán)境下DVL易受到異常值的影響，SHI Wence等［31］提出了一種魯棒性改進自適應卡爾曼濾波（variational Bayesian AKF， VBRAKF），通過改進的馬氏距離MD抑制異常值，并通過變分貝葉斯（variational Bayesian，VB）逼近估計不確定測量噪聲協(xié)方差，可以同時解決異常值和時變測量噪聲協(xié)方差的問題。

圖5 　自適應聯(lián)邦IMM濾波器

當系統(tǒng)的動態(tài)或測量模型中既有離散的不確定性又有連續(xù)的不確定性時，交互多模算法（interacting multiple model，IMM）是一種非常有效的方法，LYU Weiwei等［32］提出一種將自適應聯(lián)邦濾波器與IMM算法相結合的濾波器，如圖5，每個局部系統(tǒng)包含不同的模型，當水下環(huán)境發(fā)生變化時，每個局部系統(tǒng)的SINS/DVL模型可以實時切換，因此可以使用最精確的混合模型來描述局部系統(tǒng)的當前狀態(tài)，提高了潛航器在復雜水下環(huán)境下作業(yè)的準確性和可靠性。

2.6　算法之間的對比和在系統(tǒng)中適用情況

水下潛航器的運動模型可分為非機動模型和機動模型，非機動模型即載體做勻速直線運動，此時KF為最優(yōu)濾波器；AKF在KF的基礎上實時自適應地估計系統(tǒng)噪聲或調整卡爾曼濾波增益，能抑制DVL噪聲異常值；當潛航器做機動時，SINS/DVL系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)，EKF算法在實時處理非線性較弱的系統(tǒng)最優(yōu)，即潛航器在機動較小時，EKF算法效果最好，因此應用范圍最廣；當潛航器做大機動時，EKF容易產生很大的截斷誤差甚至使系統(tǒng)發(fā)散，定位精度嚴重降低；為處理強非線性系統(tǒng)，即潛航器大機動狀態(tài)，常用濾波方法以貝葉斯理論為框架，采用數(shù)值積分來近似非線性狀態(tài)估計，具體方法有UKF和CKF。若以泰勒展開階次評定算法精度，則EKF為一階，也有高階的EKF，但計算量大；UKF為3階，不能適用于維數(shù)較高的系統(tǒng)；CKF為5階，計算量大，但比UKF穩(wěn)定；SSRCKF精度高于3階CKF，計算量小于5階CKF。此外，當系統(tǒng)有不同模型的濾波器時，IMM算法可將不同算法的子濾波器進行組合來提高濾波效果。

3　長航時誤差抑制和誤差校正方法

SINS/DVL組合導航無論是DVL失效時用虛擬DVL來代替，還是數(shù)據(jù)融合算法，潛航器長時間航行都會存在定位誤差的不斷積累，這就需要對其誤差進行抑制或及時校正，以下便是一些對潛航器定位誤差的抑制和校正的方法。

3.1　阻尼算法

針對慣導解算過程中存在舒勒、地球和傅科周期3種周期震蕩以及高度通道發(fā)散的問題，除了基于卡爾曼濾波的各種改進算法來抑制系統(tǒng)的發(fā)散，也可在慣導系統(tǒng)中加入阻尼環(huán)節(jié)來抑制。傅科和舒勒周期振蕩通常影響慣導的水平姿態(tài)和水平速度的精度，可在水平回路中加入水平阻尼環(huán)節(jié)達到抑制效果，而地球周期振蕩存在于方位回路中，可加入方位阻尼進行抑制［33］。對于高度通道，可加入比例和積分環(huán)節(jié)并用高度表輔助來設計高度阻尼回路，進而達到對高度通道的抑制，或者直接用深度計代替高度通道信息。李倩［34］提出雙系統(tǒng)串聯(lián)外阻尼橫坐標系SINS的誤差抑制方法，抑制DVL測速誤差對阻尼系統(tǒng)影響，提高外阻尼橫坐標系SINS的精度，適用于極區(qū)的長時間航行。針對阻尼 SINS 調節(jié)過程中存在的超調現(xiàn)象，楊曉龍［35］在阻尼環(huán)節(jié)中引入循環(huán)解算算法，縮短系統(tǒng)調節(jié)時間；劉潺等［36-37］提出法向量位置模型下的阻尼算法，分別在垂直通道和水平通道中設計阻尼網絡，水平通道實現(xiàn)三階無靜差阻尼，定位誤差與無阻尼系統(tǒng)相比減少 47%，能夠運用于長航時的全球定位（包括南北極）。

3.2　地形輔助校正

地形輔助導航（terrain-aided navigation，TAN）系統(tǒng)能夠修正水下SINS/DVL隨時間積累誤差，作為輔助系統(tǒng)使用，能保證潛航器在水下長時間航行，具有重要的軍事價值；它首先需要對任務海域的地形進行勘測并構建三維地形圖保存至數(shù)據(jù)庫，在潛航器航行時將當前位置的地形圖與數(shù)據(jù)庫地形圖進行對比，當兩者匹配成功時，則可獲取當前精確的位置［38］。常用的算法是地形輪廓匹配（terrain contour matching，TERCOM）算法和迭代最接近輪廓點（iterative closet contour point，ICCP）算法，對傳感器誤差具有嚴格的精度，當傳感器誤差大時，系統(tǒng)可靠性降低。常用的濾波方法是改進的卡爾曼濾波，由于地形數(shù)據(jù)是高度非線性的，要求對地形數(shù)據(jù)進行線性化。無論選擇哪種算法，都是以捷聯(lián)慣導指示的可能位置為中心，尋找潛航器真實位置的最優(yōu)匹配點［39-41］。TAN的定位誤差與水下潛航器的航行時間和航行距離無關，能夠很好定時的修正SINS/DVL組合導航長時間所積累的誤差，以美國斯坦福大學宇航實驗室為例，在分辨率為1 m的數(shù)字地圖上，定位精度能達到5～10 m。但該方法是一項復雜的系統(tǒng)工程，涉及技術有導航控制、海洋測繪、計算機視覺與圖像處理等，不足之處是需要事先大規(guī)模建立配套的海洋環(huán)境數(shù)據(jù)庫，當SINS/DVL需要修正誤差時，只能在已經建立了數(shù)字地圖的海域進行。

3.3　重力匹配輔助定位

重力異常是地球的一般物理性質之一，不隨時間變化。重力儀可以獲取重力信號，對重力信號進行處理，得到重力異常值，基于重力異常的重力匹配算法輔助水下導航系統(tǒng)是一種較好的被動導航方法。它不需要接收外部信息，也不需要向外部發(fā)送信息，不受地形和時間的限制，具有精度高、可靠性好等特點，但不足之處是需要事先建立重力數(shù)據(jù)庫，只能大尺度應用。重力匹配算法將測量的重力數(shù)據(jù)和重力基準圖的重力數(shù)據(jù)進行相關性分析，判斷兩類數(shù)據(jù)相似度，確定最佳匹配序列，從而得到對導航位置的最佳估計。所用到的數(shù)據(jù)處理和融合方法主要有：相關性分析、EKF、神經網絡、Dijkstra算法、A*搜索算法等。目前美國在部分領海和公海已構建重力背景圖，分辨率優(yōu)于1′×1′，其重力儀精度優(yōu)于1 mGal，其潛艇能夠完成港口到港口的作戰(zhàn)任務；國內雖已在近海構建重力背景圖，但其精度還有待提高［42-43］。

3.4　長基線系統(tǒng)輔助定位

長基線（long baseline，LBL）水聲定位系統(tǒng)通常在海底或海面安裝能發(fā)射聲信號的信標，基線長度可以是幾百米甚至幾千米，以挪威 Kongsberg公司為例，LBL水聲定位系統(tǒng)最大應答距離為8 000 m，最大作業(yè)深度為7 000 m，測距精度為0.02 m［44］，相當于一個已知具體位置的水下GNSS（至少需要3個），定位原理如圖6所示。潛航器的換能器向信標發(fā)出詢問信號，并接收信標的應答信號，通過解算得到具體位置［45］。

圖6 　長基線水聲定位系統(tǒng)

長基線系統(tǒng)輔助定位能夠給局部海域的潛航器或船舶精確的位置，對于SINS/DVL長時間航行產生的誤差能達到準確修正的作用。該方法的優(yōu)點是定位精度高，無誤差積累，且與深度無關，缺點是信標作用距離短，需要投放信標陳列，只能用在局部海域，且對信標進行定期維護，需要大量的時間和精力。

3.5　重力擾動補償

在中低精度的慣導中，重力擾動產生的誤差可忽略不記，但在戰(zhàn)略級慣導中，重力擾動矢量是主要誤差源之一，因此重力擾動帶來的誤差就需要進行補償。重力擾動可通過重力儀、重力梯度儀等儀器或重力背景圖來獲取，也可以通過高階球諧模型計算來獲取。重力擾動補償方式有2種：①直接對解算結果進行補償，由擾動誤差建立補償?shù)臄?shù)學模型，該方法簡單直接，但需要預先知道導航區(qū)域準確的測量數(shù)據(jù)；②改變慣導的力學編排，在慣導解算中加入重力擾動，并實時補償，該方法需要實時準確獲得擾動數(shù)據(jù)［46］。

針對具有高階水平阻尼網絡的慣性導航系統(tǒng)，重力引起的誤差幾乎只存在于水平通道中，主要由垂直方向的偏移引起。垂直偏差的低頻分量以1∶1的比例傳遞到經緯度誤差中，垂直偏差的時變波動激發(fā)了舒勒振蕩。WU Ruonan等［47］利用地球引力模型（EGM2008）提出2種重力補償方法，即離線數(shù)據(jù)庫插值法和直接利用球面調和模型計算重力矢量，能夠很好抑制舒勒周期和重力擾動誤差的低頻分量。翁海娜等［48］采用常速度誤差反饋和相位超前串聯(lián)阻尼網絡抑制重力擾動引起的誤差，抑制率能達到70%以上，系統(tǒng)誤差量級基本和無重力擾動區(qū)相當。

4　結束語

在無GNSS信號情況下，SINS/DVL組合導航誤差抑制技術是潛航器實現(xiàn)長航時高精度航行的關鍵技術。當DVL測量數(shù)據(jù)失效時，需構造偽DVL模型，神經網絡和支持向量機模型優(yōu)于動力學模型；SINS/DVL的緊組合模式優(yōu)于松組合模式。在數(shù)據(jù)融合方面，比較在SINS/DVL組合應用的常見濾波方法，潛航器機動較小時，EKF效果最好，應用范圍最廣；潛航器大機動時，UKF精度優(yōu)于EKF，但不適用于維數(shù)較高的系統(tǒng)，CKF精度和穩(wěn)定性優(yōu)于UKF，SSRCKF精度高于3階CKF，計算量小于5階CKF；IMM算法可將多模型濾波器進行融合來提高濾波效果。為抑制SINS/DVL組合導航的誤差，介紹了常見的方法，阻尼算法應用成熟，能夠抑制SINS的舒勒周期和地球周期；重力擾動補償技術能夠減小SINS的誤差，適用于戰(zhàn)略級SINS；地形輔助校正和重力匹配輔助能高精度校正SINS/DVL，但地形輔助校正需要事先大規(guī)模建立配套的海洋環(huán)境數(shù)據(jù)庫，只能在已建立數(shù)字地圖的海域運用，有一定發(fā)展前景，重力匹配輔助在美國海軍能實現(xiàn)港口到港口的作戰(zhàn)任務，而國內的重力背景圖精度還有待提高；長基線系統(tǒng)輔助定位精度高但維護繁瑣且作用海域有限。

［1］ 劉沛佳. INS/DVL組合導航關鍵技術研究［D］. 北京：北京理工大學， 2018.

LIU Peijia. Research on Key Technologies of INS/DVL Integrated Navigation ［D］. Beijing：Beijing Institute of Technology， 2018.

［2］ 趙俊波，葛錫云，馮雪磊，等．水下SINS/DVL組合導航技術綜述［J］. 水下無人系統(tǒng)學報， 2018， 26（1）： 2-9.

ZHAO Junbo， GE Xiyun， FENG Xuelei， et al. A Review of Underwater SINS/DVL Integrated Navigation Technology ［J］. Journal of Unmanned Undersea Systems， 2018， 26（1）： 2-9.

［3］ 嚴恭敏，翁浚. 捷聯(lián)慣導算法與組合導航原理［M］. 西安：西北工業(yè)大學出版社， 2019.

YAN Gongmin， WENG Jun. Strapdown Inertial Navigation Algorithm and Integrated Navigation Principle ［M］. Xi'an： Northwestern Polytechnical University Press， 2019.

［4］ 劉射德，張濤，張佳宇，等. 基于多普勒頻移的SINS/DVL緊組合導航方法研究［C］∥慣性技術發(fā)展動態(tài)發(fā)展方向研討會論文集——前沿技術與慣性技術的融合與應用，大連， 2021： 116-124.

LIU Shede， ZHANG tao， ZHANG Jiayu， et al. Study on SINS/DVL Tight Integrated Navigation Method Based on Doppler Frequency Shift ［C］∥Proceedings of the Seminar on Dynamic Development Direction of Inertial Technology Development-Fusion and Application of Frontier Technology and Inertial Technology， Dalian， 2021： 116-124.

［5］ 何波，呂鵬飛，郭佳，等. 基于動力學的速度模型輔助水下智能導航方法：中國，201910038062.4 ［P］. 2019-1-16.

HE Bo， Lü Pengfei， GUO Jia， et al. Dynamics-Based Velocity Model-Assisted Underwater Intelligent Navigation Method： China， 201910038062.4 ［P］. 2019-1-16.

［6］ 宋金雪. 模型輔助和流估計下的UUV自主導航定位方法研究［D］. 哈爾濱：哈爾濱工程大學， 2018.

SONG Jinxue. Model-Aided and Sea Current Estimation for UUV Autonomous Navigation Research ［D］. Harbin： Harbin Engineering University， 2018.

［7］ 鄧力榕. 模型輔助導航下海流與UUV航速估計方法研究［D］. 哈爾濱：哈爾濱工程大學， 2014.

DENG Lirong. Research on SEA Current and UUV Velocity Estimation Methods Based on Model-Aided Navigation ［D］. Harbin： Harbin Engineering University， 2014.

［8］ 謝連妮. 基于水下航行器的SINS/DVL組合導航技術研究［D］. 哈爾濱：哈爾濱工程大學， 2014.

XIE Lianni. Research on Integrated Navigation Technology of SINS/DVL Based on Underwater Vehicles ［D］. Harbin： Harbin Engineering University，2014.

［9］ 張勛，邊信黔，嚴浙平，等. 基于海流剖面的UUV輔助導航方法［J］. 儀器儀表學報， 2013， 34（6）： 147-153.

ZHANG Xun， BIAN Xinqian， YAN Zheping， et al. Aided Navigation Method for UUV Based on Current Profile ［J］. Chinese Journal of Scientific Instrument， 2013， 34（6）： 147-153.

［10］ 毛健，趙紅東，姚婧婧. 人工神經網絡的發(fā)展及應用［J］. 電子設計工程， 2011， 19（24）： 62-65.

MAO Jian， ZHAO Hongdong， YAO Jingjing. Application and Prospect of Artificial Neural Network ［J］. Electronic Design Engineering， 2011， 19（24）： 62-65.

［11］ LI Wanli， CHEN Mingjian， ZHANG Chao， et al. A Novel Neural Network-Based SINS/DVL Integrated Navigation Approach to Deal with DVL Malfunction for Underwater Vehicles ［J］. Mathematical Problems in Engineering， 2020， 2020： 1-14.

［12］ 李萬里，陳明劍，李軍正，等. 一種捷聯(lián)慣導/多普勒組合導航系統(tǒng)的導航方法：中國，202111123636.1［P］. 2021-12-28.

LI Wanli， CHEN Mingjian， LI Zhengjun， et al， A Navigation Method of SINS/DVL Integrated Navigation System： China， 202111123636.1 ［P］. 2021-12-28.

［13］ LI Ding， XU Jiangning， HE Hongyang， et al. An Underwater Integrated Navigation Algorithm to Deal with DVL Malfunctions Based on Deep Learning ［J］. IEEE Access，2021， 9（1）： 82010-82020.

［14］ EDOARDO T， ALBERTO T， MATTEO F， et al. LSTM-Based Dead Reckoning Navigation for Autonomous Underwater Vehicles ［C］∥Global Oceans 2020 Singapore-U.S. CoastGulf， Biloxi， MS， USA， October 05-30， 2020： 0197-7385.

［15］ WANG Bo， HUANG Liu， LIU Jingyang， et al. A Support Vector Regression-Based Integrated Navigation Method for Underwater Vehicles ［J］. IEEE Sensors Journal， 2020， 20（15）： 8875-8883.

［16］ SUN Jin， WANG Fu. An Effective LS-SVM/AKF Aided SINS/DVL Integrated Navigation System for Underwater Vehicles ［J］. Peer-to-Peer Networking and Applications， 2022， 15（3）： 1437-1451.

［17］ WANG Di， XU Xiaosu， YAO Yiqing， et al. Virtual DVL Reconstruction Method for an Integrated Navigation System Based on DS-LSSVM Algorithm ［J］. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement， 2021， 70： 1-13.

［18］ ZHU Yixian， CHENG Xianghong， HU Jie， et al. A Novel Hybrid Approach to Deal with DVL Malfunctions for Underwater Integrated Navigation Systems ［J］. Applied Sciences， 2017， 7（8）： 759.

［19］ LIU Shede， ZHANG Tao， ZHANG Jiayu， et al. A New Coupled Method of SINS/DVL Integrated Navigation Based on Improved Dual Adaptive Factors ［J］. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement， 2021，70： 1-11.

［20］ SAEED A R， MOJTABA H， HASSAN S. Pseudo DVL Reconstruction by an Evolutionary TS-Fuzzy Algorithm for Ocean Vehicles ［J］. Measurement， 2019， 147： 106831.

［21］ 彭旭東. 基于M估計的SINS/DVL組合導航系統(tǒng)研究［D］. 哈爾濱：哈爾濱工程大學， 2017.

PENG Xudong. Research on SINS/DVL Integrated Navigation System Based on M Estimation ［D］. Harbin： Harbin Engineering University， 2017.

［22］ 王宏健，李村，么洪飛，等. 基于高斯混合容積卡爾曼濾波的UUV自主導航定位算法［J］. 儀器儀表學報， 2015， 36（2）： 254-261.

WANG Hongjian， LI Cun， YAO Hongfei， et al， Gaussian Mixture Cubature Kalman Filter Based Autonomous Navigation and Localization Algorithm for UUV ［J］. Chinese Journal of Scientific Instrument， 2015， 36（2）： 254-261.

［23］ ZHAO Liye， LIU Xianjun， WANG Lei， et al. A Pretreatment Method for the Velocity of DVL Based on the Motion Constraint for the Integrated SINS/DVL ［J］. Applied Sciences， 2016， 6（3）： 79.

［24］ HOU Lanhua， XU Xiaosu， YAO Yiqing， et al. Improved Exponential Weighted Moving Average Based Measurement Noise Estimation for Strapdown Inertial Navigation System/Doppler Velocity Log Integrated System ［J］. Journal of Navigation， 2021， 74（2）： 467-487.

［25］ 黃鶯. 基于CKF的SINS/DVL組合導航系統(tǒng)設計與仿真［D］. 哈爾濱：哈爾濱工程大學， 2013.

HUANG Ying. Design and Simulation of SINS/DVL Integrated Navigation System Based on CKF ［D］. Harbin： Harbin Engineering University， 2013.

［26］ 王君婷. 水下AUV導航的非線性濾波算法研究［D］. 北京：中國石油大學， 2018.

WANG Junting. Research on Nonlinear Filtering Algorithm for Underwater AUV Navigation ［D］. Beijing： China University of Petroleum， 2018.

［27］ 徐曉蘇，董亞，童金武，等. 基于5階球面最簡相徑的改進型容積卡爾曼濾波在SINS/DVL組合導航中的應用［J］. 中國慣性技術學報， 2017， 25（3）： 343-348.

XU Xiaosu， DONG Ya， TONG Jinwu， et al. Improved Fifth-Degree Spherical Simplex Sadial Cubature Kalman Filter in SINS/DVL Integrated Navigation ［J］. Journal of Chinese Inertial Technology， 2017， 25（3）： 343-348.

［28］ 唐康華，江明明，翁炬. 基于自適應濾波的水下SINS/相控陣DVL組合導航算法設計［J］. 中國慣性技術學報， 2013， 21（1）： 65-70.

TANG Kanghua， JIANG Mingming， WENG Ju. Design of SINS/ Phased Array DVL Integrated Navigation System for Underwater Vehicle Based on Adaptive Filtering ［J］. Journal of Chinese Inertial Technology， 2013， 21（1）： 65-70.

［29］ YAN Xiaozhen， YANG Yipeng， LUO Qinghua， et al. A SINS/DVL Integrated Positioning System Through Filtering Gain Compensation Adaptive Filtering ［J］. Sensors， 2019， 19（20）： 4576.

［30］ LIU Ruixin， LIU Fucheng， LIU Chunning， et al. Modified Sage-Husa Adaptive Kalman Filter-Based SINS/DVL Integrated Navigation System for AUV［J］. Journal of Sensors，2021（3）： 1-28.

［31］ SHI Wence， XU Jiangning， LI Ding， et al. Attitude Estimation of SINS on Underwater Dynamic Base with Variational Bayesian Robust Adaptive Kalman Filter ［J］. IEEE Sensors Journal， 2022，22（11）： 10954-10964.

［32］ LYU Weiwei， CHENG Xianghong， WANG Jinling. Adaptive Federated IMM Filter for AUV Integrated Navigation Systems ［J］. Sensors， 2020， 20（23）： 6806.

［33］ 臧新樂. 捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)誤差阻尼技術［D］. 哈爾濱：哈爾濱工程大學， 2017.

ZANG Xinle. Error Damping Technique of Strapdown Inertial Navigation System ［D］. Harbin： Harbin Engineering University， 2017.

［34］ 李倩. 橫坐標系捷聯(lián)慣導系統(tǒng)極區(qū)導航及其誤差抑制技術研究［D］. 哈爾濱：哈爾濱工程大學， 2014.

LI Qian. Research on Transversal Strapdown INS and Error Depression Technology in Polar Region ［D］. Harbin： Harbin Engineering University， 2014.

［35］ 楊曉龍. 捷聯(lián)慣性導航系統(tǒng)阻尼和重力輔助技術研究［D］. 哈爾濱：哈爾濱工程大學， 2015.

YANG Xiaolong. The Research of SINS Damping and Gravity Aid Technology ［D］. Harbin： Harbin Engineering University， 2015.

［36］ 劉潺，吳文啟，馮國虎，等.基于虛擬圓球法向量的極區(qū)慣性導航算法［J］.中國慣性技術學報， 2020， 28（4）： 421-428.

LIU Chan， WU Wenqi， FENG Guohu， et al. Polar Navigation Algorithm for INS Based on Virtual Sphere N-Vector ［J］. Journal of Chinese Inertial Technology， 2020， 28（4）： 421-428.

［37］ 劉潺，吳文啟，馮國虎，等.法向量位置模型下的水下長航時慣性導航阻尼算法［J］.中國慣性技術學報， 2021， 29（6）： 709-716.

LIU Chan， WU Wenqi， FENG Guohu， et al. Damping Algorithm for Long-Endurance Underwater INS Based on N-Vector Model ［J］. Journal of Chinese Inertial Technology， 2021， 29（6）： 709-716

［38］ 張靜遠，諶劍，李恒，等. 水下地形輔助導航技術的研究與應用進展［J］. 國防科技大學學報， 2015， 37（3）： 128-135.

ZHANG Jingyuan， SHEN Jian， LI Heng， et al. Research and Application Progress on Underwater Terrain-Aided Navigation Technology［J］. Journal of National University of Defense Technology， 2015， 37（3）： 128-135.

［39］ LI Peijuan， SHENG Guoliang， ZHANG Xiaofei， et al. Underwater Terrain-Aided Navigation System Based on Combination Matching Algorithm ［J］. ISA Transactions， 2018， 78： 80-87.

［40］ 張立華，劉現(xiàn)鵬，賈帥東，等. 一種線面組合的水下地形匹配算法［J］. 測繪學報， 2018， 47（10）： 1406-1414.

ZHANG Lihua， LIU Xianpeng， JIA Shuaidong， et al. A Line-Surface Integrated Algorithm for Underwater Terrain Matching ［J］. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica， 2018， 47（10）： 1406-1414.

［41］ XIONG Lu， SHEN Jian， BI Xiaowen. A New Method of Terrain Self-Adaptive Matching Algorithm for Autonomous Underwater Vehicle ［J］. Journal of Physics： Conference Series， 2019， 1237（2）： 022014.

［42］ 于力. 水下運載體重力匹配算法研究［D］. 北京：北京理工大學， 2016.

YU Li. Research of Underwater Vehicle Gravity Matching Algorithm［D］. Beijing： Beijing Institute of Technology， 2016.

［43］ 付夢印，劉飛，袁書明，等. 水下慣性/重力匹配自主導航綜述［J］. 水下無人系統(tǒng)學報， 2017， 25（2）： 31-43.

FU Mengyin， LIU Fei， YUAN Shuming， et al. Review of Undersea Autonomous Inertial-Gravity Matching Navigation ［J］. Journal of Unmanned Undersea Systems， 2017， 25（2）： 31-43.

［44］ 張同偉，秦升杰，唐嘉陵，等. 深海長基線定位系統(tǒng)現(xiàn)狀及展望［J］. 測繪通報， 2018（10）： 75-78.

ZHANG Tongwei， QIN Shengjie， TANG Jialing， et al. Technical Status and Development Trend of Deep Sea LBL ［J］. Bulletin of Surveying and Mapping， 2018（10）： 75-78.

［45］ 陳立平. 基于SINS/LBL交互輔助定位的AUV導航技術研究［D］. 南京：東南大學， 2016.

CHEN Liping. Research on Navigation Technology Based on SINS/LBL Interaction Assisted Positioning for AVU ［D］. Nanjing： Southeast University， 2016.

［46］ 王皓. 高精度長航時慣導系統(tǒng)重力擾動補償方法研究［D］. 北京：北京理工大學， 2015.

WANG Hao， The Study of Gravity Disturbance Compensation Method of High-Accuracy Long-Time INS［D］. Beijing：Beijing Institute of Technology，2015.

［47］ WU Ruonan， WU Qiuping， HAN Fengtian， et al. Gravity Compensation Using EGM2008 for High-Precision Long-Term Inertial Navigation Systems ［J］. Sensors （Basel， Switzerland）， 2016， 16（12）： 2177.

［48］ 翁海娜，李鵬飛，高峰，等. 高精度慣導系統(tǒng)重力擾動的阻尼抑制方法［J］. 中國慣性技術學報， 2017， 25（2）： 141-145.

WENG Haina， LI Pengfei， GAO Feng， et al. Damping Suppression Method for Gravity Disturbance of High-Precision Inertial Navigation System ［J］. Journal of Chinese Inertial Technology， 2017， 25（2）： 141-145.

Review on the Error Suppression of Underwater SINS/DVL Integrated Navigation

ZENGGuanlin，F(xiàn)ENGGuohu

（College of Intelligence Science and Technology， National University of Defense Technology， Changsha 410073， China）

In order to achieve the high accuracy and long endurance of underwater vehicle， it is essential to apply the technique of error suppression and correction based on strap-down inertial navigation system/ Doppler velocity log （SINS/DVL） integrated navigation. This paper introduces different alternative methods when Doppler data fails， and discusses SINS/DVL data fusion filter techniques. It illustrates the damping algorithm， terrain assisted correction， gravity matching assisted positioning， long baseline system assisted positioning and gravity disturbance compensation to further suppress or correct the navigation errors accumulated over time. This paper provides reference for underwater autonomous navigation with high accuracy and long voyage time.

strap-down inertial navigation system/Doppler velocity log（SINS/DVL） integrated navigation；DVL data failure；data fusion；long endurance；error suppression

10.3969/j.issn.1009-086x.2023.04.004

TJ630.2；U666

A

1009-086X（2023）-04-0025-11

曾觀林, 馮國虎.水下SINS/DVL組合導航誤差抑制綜述[J].現(xiàn)代防御技術,2023,51(4):25-35.

ZENG Guanlin,FENG Guohu.Review on the Error Suppression of Underwater SINS/DVL Integrated Navigation[J].Modern Defence Technology,2023,51(4):25-35.

2022 -06 -21 ;

2023 -03 -03

曾觀林(1995-)，男，廣西容縣人。碩士生，研究方向為水下組合導航。

410073 湖南省長沙市開福區(qū)東風路街道德雅路109號 E-mail：1210850144@qq.com