基于灰色理論的雷達目標與IFF點跡關聯方法*

閆善勇

?指揮控制與通信?

基于灰色理論的雷達目標與IFF點跡關聯方法*

閆善勇

（中國西南電子技術研究所，四川 成都 610036）

為提升復雜環境下雷達目標與IFF點跡的關聯正確率，提出了一種基于灰色理論的關聯方法。在不同場景下，通過計算灰關聯度判斷多個雷達目標與IFF點跡關聯時是否存在競爭，若存在則利用雷達目標與IFF關聯的歷史信息對灰關聯度進行修正，最后基于最大關聯度識別原則完成關聯判決，形成對目標的敵我屬性判定及識別置信度估計。典型場景下的仿真結果表明，通過對目標的多次詢問及與雷達目標的關聯，可提升不同環境下的關聯正確率，提升合作目標屬性判定的置信度。

雷達目標；敵我識別；灰色理論；復雜場景；關聯方法

0　引言

目標敵我屬性識別是現代軍隊不可或缺的一種能力。協同式敵我識別器為軍隊提供了一種簡單、實時性強、準確性高的敵我識別（identification friend or foe， IFF）方法，是完成敵我識別任務的首要裝備。協同式敵我識別器在工作的過程中根據交聯雷達的指令進行特定方位的詢問信號發射和應答信號接收，完成合作目標的敵我屬性識別和測距測向。在詢問波束內目標數量多、目標構成復雜的環境下，需要通過與雷達之間的數據融合完成雷達指定目標的敵我屬性判定［1］。文獻［2］介紹了概率統計類、不確定信息類、數學模型類等10類航跡關聯算法，并對各類算法的實現原理、算法優劣和發展趨勢進行了分析和總結。文獻［3］按照熵權法分析并確定量測指標權值用于優化最近鄰域算法的統計距離關聯準則，相比于傳統最近鄰域算法獲得了更高的數據關聯正確率、更小的跟蹤誤差和更快的收斂效果。文獻［4］在聯合概率數據關聯算法中引入隨機集的概念，通過隨機集內目標的有序轉換，實現運動目標的良好跟蹤，解決了多目標航跡分叉條件下的關聯問題。文獻［5］采用基于聯合概率數據關聯的雷達與IFF關聯算法，在目標密集的條件下取得了優于最鄰近相關方法的結果，且該方法對目標交匯情況不敏感。文獻［6-8］在航跡灰色區間關聯算法的基礎上不斷演進，在航跡異步、傳感器采樣率不同的條件下均能得到較高正確率，并可有效針對航跡交叉等問題。文獻［9］完成了基于區間數及DS（Dempster-Shafer）證據理論的多傳感器航跡關聯，且獲得了較好的正確關聯概率。文獻［10］采用OSPA（optimal sub-pattern assignment）航跡關聯方法，通過自適應航跡關聯矩陣給出歷史航跡對當前航跡的作用影響，有效準確地判斷多目標航跡的合并和分叉情況，實現良好的航跡關聯。

本文針對目標數量多，目標構成復雜環境下的雷達目標與IFF點跡關聯不準確，無法或錯誤判斷雷達目標敵我屬性的問題，提出一種基于灰色理論的航跡關聯方法［11-12］，該方法根據灰關聯度矩陣判斷雷達航跡之間的競爭關系，并適時利用雷達目標與IFF點跡關聯的歷史信息對當前關聯進行修正，完成較高正確率的關聯。

1　基本理論

圖1 　雷達與IFF量測示意圖

Fig. 1 　Illustration of radar and IFF measurement

式中：

2　方法改進

采用基于灰色理論的雷達目標與IFF點跡關聯方法的其他優點包括：①基于灰色理論的方法可以一定程度上降低系統誤差的影響；②基于灰色理論的方法無需進行精確的時間對準，一定程度上降低時間對準導致的誤差影響；③本方法確定的灰關聯度可以作為識別器對指定合作目標的識別置信度。雷達目標與IFF點跡之間的關聯主要考慮目標密集情況，但本文方法也適用于目標較為分散的情況。

3　仿真分析

假設平臺上配置了一部雷達和IFF詢問機。雷達目標周期更新8 s，距離偏差最大值100 m，方位偏差最大值0.25°；IFF詢問機距離偏差最大值150 m，方位偏差最大值0.8°。為簡化仿真，假設雷達和IFF的檢測概率均為1。

仿真考慮了2種典型場景，以點（0°，0 km）為參考原點建立直角坐標系，正東方向為0°，逆時針方向為正向。

場景1為目標數量多、目標構成復雜（協作、非協作目標混合）場景，場景2在場景1的基礎上，使目標航跡之間存在交叉，測試本文方法對上述場景的適應能力。本文分別采用修正前后的關聯方法對相同場景的關聯任務進行了處理，每種場景進行了1 000次仿真，對我方合作目標統計正確關聯概率、錯誤關聯概率和漏關聯概率。

圖2展示了場景1描述的目標運動情況。圖3展示了修正前關聯方法的運行情況。圖3a）為雷達航跡關聯情況，在多數情況下，航跡2、航跡3均被正確關聯，航跡1與航跡4未關聯。圖3b），c）為1#，2#IFF與雷達航跡歸一化灰關聯度，可見雷達航跡之間的競爭時有發生。

圖2 　場景1雷達航跡及IFF點跡

圖3 　修正前方法運行情況

圖4為采用修正方法前，執行1 000次循環統計的關聯概率，正確關聯概率為87.8%，錯誤關聯概率為12.2%，漏關聯概率0。圖5為采用修正后方法，執行1 000次循環后統計的關聯概率，正確關聯率為97.8%，錯誤關聯概率為2.2%，漏關聯概率為0。由于第1～3次詢問時缺少足夠的歷史量測，導致關聯概率較低，但在之后的詢問中關聯概率都得到了提升。

圖4 　修正前關聯概率

圖5 　修正后關聯概率

圖6展示了場景2描述的目標運動情況。圖7展示了修正前關聯方法的運行情況。圖7a）為雷達航跡關聯情況，在多數情況下，航跡2、航跡3均被正確關聯，航跡1、航跡4未關聯。圖7b），7c）為1#，2#IFF與雷達航跡歸一化灰關聯度，可見雷達航跡之間的競爭時有發生；同時由于1#航跡先與2#IFF點跡相遇并分離，再與1#IFF點跡相遇，可以看到c）中1#航跡的關聯概率先升高后降低，b）中1#航跡的關聯概率逐漸提升。

圖6 　場景2雷達航跡及IFF點跡

圖7 　修正前方法運行情況

圖8為采用修正方法前，執行1 000次循環統計的關聯概率，正確關聯概率為89.2%，錯誤關聯概率為10.8%，漏關聯概率0。從圖中可以看出，交叉現象導致在詢問次數為17時正確關聯概率的降低和錯誤關聯概率的提升。圖9為采用修正后方法，執行1 000次循環后統計的關聯概率，正確關聯率為98.3%，錯誤關聯概率為1.7%，漏關聯概率為0。交叉現象仍導致在詢問次數為17時正確關聯概率的降低和錯誤關聯概率的提升，并在后續數次關聯中展現了它的影響，但整體上關聯概率都得到了提升。

圖8 　修正前關聯概率

圖9 　修正后關聯概率

最近鄰域法（nearest neighbor，NN）是目標航跡關聯的基本方法之一。仿真相同場景（3個目標航跡的初始距離100 km，最小方位為39°，運動狀態同場景1，目標1、目標3為協作目標，目標2為非協作目標）下，本文方法與NN方法的正確關聯概率，結果見表1，可見采用本文方法正確關聯概率較NN方法有較大優勢。

表1 　正確關聯概率對比

仿真結論：

（1）在2種典型場景下，比較密集的多個雷達航跡與IFF點跡關聯時，各個航跡之間存在競爭；

（2）在2種典型場景下，經本文方法處理后，目標正確關聯概率均有顯著提升；

（3）本文方法在目標數量多、目標構成復雜及目標航跡交叉場景下，有較好的適應能力。

4　結束語

本文針對目標數量多、目標構成復雜條件下雷達目標與IFF點跡關聯問題，提出了一種改進的關聯方法。通過對目標的多次詢問和灰關聯度矩陣修正，提高目標密集環境下的雷達目標與IFF點跡的關聯正確率。仿真結果表明，在典型場景下，本文提出的方法能夠有效提升雷達目標與IFF點跡之間的關聯正確率，提升合作目標屬性識別置信度。該方法物理含義明確，運算量較小，具備一定的工程實現價值。

［1］ 修小林，時宏偉，王越. 對雷達敵我識別系統中若干問題的研究［J］. 電訊技術， 2002， 42（2）： 1-7.

XIU Xiaolin， SHI Hongwei， WANG Yue. Study on Problems in Radar IFF System［J］. Telecommunication Engineering， 2002， 42（2）： 1-7.

［2］ 李寅龍，張天舒. 多傳感器航跡關聯算法綜述［J］. 艦船電子工程， 2021， 41（8）： 44-50.

LI Yinlong， ZHANG Tianshu. Summary of Multi-sensor Track Association Algorithms［J］. Ship Electronic Engineering， 2021， 41（8）： 44-50.

［3］ 李恒璐，陳伯孝，丁一，等. 基于信息熵的最近鄰數據關聯算法［J］. 系統工程與電子技術， 2020， 42（4）： 806-812.

LI Henglu， CHEN Boxiao， DING Yi， et al. Nearest Neighboor Data Association Algorithm Based on Information Entropy Weight［J］. Systems Engineering and Electronics， 2020， 42（4）： 806-812.

［4］ 張成寶. 密集目標環境下的數據關聯算法研究［D］. 北京：中國艦船研究院， 2013.

ZHANG Chengbao. Data Association Algorithm in Dense Target Environment［D］. Beijing： China Ship Research and Development Academy， 2013.

［5］ 董杰．一種目標密集環境下的雷達目標與IFF點跡相關算法［J］．電訊技術， 2019， 59（9）： 1054-1061.

DONG Jie. A Radar Target-IFF Plot Correlation Algorithm in Target Dense Environment［J］. Telecommunication Engineering， 2019， 59（9）： 1054-1061.

［6］ 衣曉，杜金鵬. 基于分段序列離散度的異步航跡關聯算法［J］. 航空學報， 2020， 41（7）： 323694.

YI Xiao， DU Jinpeng. Asynchronous Track-to-Track Association Algorithm Based on Discrete Degree of Segmented Sequence［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2020， 41（7）： 323694.

［7］ 周威，衣曉，楊衛國. 基于區間相離度的異步航跡抗差關聯算法［J］. 指揮與控制仿真， 2019， 41（6）： 52-58.

ZHOU Wei， YI Xiao， YANG Weiguo. Track-Track Association Algorithm for Asynchronous and Resisting Systematic Errors Based on Intervals Distance［J］. Command Control & Simulation， 2019， 41（6）： 52-58.

［8］ 衣曉，張懷巍. 極坐標系下的航跡灰色區間關聯算法［J］. 艦船電子工程， 2012， 32（8）： 45-47.

YI Xiao， ZHANG Huaiwei. Gray Track Correlation Algorithm Based on the Polar Coordinate Intercal Numbers［J］. Ship Electronic Engineering， 2012， 32（8）： 45-47.

［9］ 楊軍佳，時銀水，王學青. 基于區間數及DS證據理論的多傳感器航跡關聯方法［J］. 電光與控制， 2019，26（5）： 64-67.

YANG Junjia， SHI Yinshui， WANG Xueqing. A Multi-sensor Track Association Method Based on Interval Number and DS Evidence Theory［J］. Electronics Optics & Control， 2019， 26（5）： 64-67.

［10］ 李洋，張靖. 基于自適應滑動窗均值OSPA航跡關聯算法［J］. 電子學報， 2016， 44（2）：353-357.

LI Yang， ZHANG Jing. Track Fusion Based on the Mean OSPA Distance with an Adaptive Sliding Window［J］. Acta Electronics Sinica， 2016， 44（2）： 353-357.

［11］ 羅俊海，王章靜. 多源數據融合和傳感器管理［M］. 北京：清華大學出版社， 2015.

LUO Junhai， WANG Zhangjing. Multi-source Data Fusion and Sensor Management［M］. Beijing： Tsinghua University Press， 2015.

［12］ 韓崇昭，朱洪艷，段戰勝，等．多源信息融合［M］. 北京：清華大學出版社， 2010.

HAN Chongzhao， ZHU Hongyan， DUAN Zhansheng， et al. Multi-source Information Fusion［M］. Beijing： Tsinghua University Press， 2010.

Radar Target and IFF Plot Association Method Based on Gray Theory

YANShanyong

（Southwest China Institute of Electronic Technology， Chengdu 610036， China）

In order to improve the association accuracy between radar target and IFF plot in complex environment， a method based on gray theory is proposed. In different scenarios， it can be judge whether there is competition among multiple radar targets when it is associated with IFF plot by calculating the gray correlation degree. If there is， the historical information of association between radar target and IFF is used to modify the gray correlation degree. Finally， the associated decision is completed based on the recognition of maximum gray correlation degree to form the identification of the target’s friend and foe attributes and the identification confidence estimation. Simulation results in typical scenarios show that， through multiple interrogations and association with the target， it can improve the association accuracy in different environment and the confidence degree of cooperative target attribute determination.

radar target；identification of friend or foe；gray theory；complex scene；association method

10.3969/j.issn.1009-086x.2023.04.006

TN959.1；N941.5；TJ0

A

1009-086X（2023）-04-0046-07

閆善勇.基于灰色理論的雷達目標與IFF點跡關聯方法[J].現代防御技術,2023,51(4):46-52.

YAN Shanyong.Radar Target and IFF Plot Association Method Based on Gray Theory[J].Modern Defence Technology,2023,51(4):46-52.

2022 -08 -03 ;

2022 -12 -29

閆善勇(1990-)，男，黑龍江雙城人。工程師，博士，研究方向為雷達信號與信息處理。

610036 四川省成都市金牛區營康西路85號 E-mail：yanshanyongyhy@163.com