基于數感培養的小學數學教學策略探究

吳夢然

(福建省清流縣教師進修學校，福建 清流 365300）

數感是小學階段數學課程教學的重要內容，也是數學學科核心素養的重要組成部分。教師應當積極依托于數學課程教學內容，將數感培養融于課堂教學的各個環節，通過教學策略的創新和教學方法的優化，促使學生在知識的內化、理解、應用過程中提高對“數”“量”關系的感知能力和理解能力，有效促進小學數學學科核心素養培養工作的順利實施。

一、小學生數感的內涵及特征

小學生的數感大致可理解為學生對數以及數與數之間的邏輯運算關系所形成的感知和掌握能力。數感能力的培養，能夠不斷提高學生對數的感知和感悟能力，引導學生在多樣化的數學問題分析和解答過程中強化對知識的理解和應用，提高學生解題的正確性。小學生數感具有基礎性與抽象性的基本特征。其中，基礎性質是指培養活動應從小學生的認知能力發展角度出發，在教學過程中需重視引導學生強化對數量的基礎概念、基礎表述以及基礎關系等理論性知識的深入體會。同時，數感從本質上講是一種心智技能，是一種內隱的抽象性意識活動，因此，數感具有一定的抽象性特點。基于此，在小學數學課程教學過程中，教師要實現對學生數感的培養，需著眼于學生對數的充分感知與感悟，需要加強邏輯思維的塑造與培養，能夠在教學過程中結合生活化、形象化、多元化的教學手段，不斷促進學生數感素養的發展。

二、小學數學課堂教學中數感培養的創新策略

小學階段是數感培養的啟蒙期和關鍵期，由于剛接觸數學知識，缺少系統化的邏輯思維，使得抽象的數學知識學起來難度較大。教師需準確把握數感素養的內涵和價值，才能由淺入深地指導學生感知、感受到各個章節知識中所展現出來的內在聯系，指導學生對知識要點逐步形成正確的感悟，逐步實現數感的培養。

（一）優化教學設計，促使學生多感官并用

教學設計是課程教學活動的基礎與前提。要實現對小學生數感的培養，教師首先應當在教學設計過程中重視數感培養，將其融入不同的教學環節，充分結合不同學段學生的學習需求和學習能力特點優化教學內容和教學方法，促使學生在學習活動中多感官并用，進而實現對學科知識點的全方位認知和體會，以此實現數感的提升。為此，教師需結合數感培養的要求創新課程設計，引導學生在充分感知、感悟數的思維過程中掌握知識要點，通過學生喜聞樂見的教學形式增強課堂教學氛圍，進而實現對數感的培養。

例如，在“兩位數除以一位數”主題的教學中，鑒于原有教材內容中的呈現形式相對單一，教師可設計多樣化的教學方式（如圖1、圖2 所示），再通過引入順口溜的方式幫助學生理解教學主題的本質，并讓學生明確具體的思考方法。如果題目中的“除數是一位”，計算就需要“先看對應前一位”，如果出現“一位不夠”的情況，則需“看兩位”。整個計算過程要做到“看到哪位，商哪位”，同時要注意“整除落0，余數要比除數小”，達到這一要求后“再除下一位”。該知識點中包含多個要點，教師需要鼓勵學生一邊聆聽、一邊觀察、一遍思索、一邊體會，才能充分理解該教學主題中所包含的復雜數量關系，掌握計算的多個關鍵點。學生可以借助于已經掌握的實踐經驗，再根據圖1 和圖2 的指示，并結合順口溜開展學習，在最大程度上掌握該類題目的內涵，不斷提高數的運算能力。基于此，教師還需設計與之配套的口算練習題，不斷鞏固學生對順口溜的掌握程度，以此提高學生自主學習的綜合實效。比如通過“70÷2=( )，85÷3=( )，80÷( )=4，( )÷3=，72÷( )÷8=3，18÷4=4 余( )”等題目，將口算和筆算的要求相結合，切實提高學生的數感綜合素養。

圖1

圖2

（二）強化計算訓練，形象化體會數量關系

口算與估算是小學課程教學的主要內容之一，是提高學生計算能力的重要途徑。通過口算與估算的強化練習，能夠持續提高學生的數學思維能力，增強思維的邏輯性與敏銳度，而這一過程也將幫助學生更正確、更迅速地判斷復雜題目中的數量關系，有效提高數學問題的解決能力。為此，教師可把口算與估算的練習作為數感培養的重要途徑之一，讓數感培養滲透到數學課堂的各個環節，充分結合生活化的教學情境和多樣性的練習模式，不斷提高學生口算與估算的綜合能力，增強數與量的整體感悟能力，以此實現數感素養的培養。

例如，在主題“多位數乘一位數”的教學中，教師可結合課件來展示相應練習題：“文具盒售價為9 元/個，某班將團購32 個文具盒，需要準備多少采購資金？請通過估算快速給出金額，并說明原因。”根據題目要求，學生1 給出答案：10×30=300（元）。這個過程將9 估成10，多估1 個30。同時，將32 估成30，結果少估2個10。據此，整體多估10，所以團購資金需要準備300 元。學生2 給出答案：10×32=320（元）。其中，9 大約是10，相當于多估1 個32，計算出來大概需要320 元。學生1 給出答案：9×30=270（元），把題目中的32 看成是30，整體少估2 個9，所以購買資金大概需要270 元。此時，學生4 指出第三種方法不合理，計算結果低于實際金額，不能用這種方式估算。在本道題目練習中，教師通過口算、估算練習強化學生對問題中“數”和“量”關系的形象化體會，可全面提高學生的數感素養。

（三）引入生活案例，讓知識與事情相關聯

小學數學知識與現實生活聯系較為緊密，在實踐教學過程中，教師可結合學生的日常生活，篩選恰當的教學案例，以此激發學生主動感悟思考的熱情。同時，在教學中，不斷增強知識點與生活中某一具體事件的關聯度，帶領學生結合自身經驗展開數學思考，在認真觀察、深度思考和感受理解的過程中不斷提升數感能力。

例如，在教學主題“圖形的周長”的教學中，雖然學生對圖形中的“長”已經有清晰的認知，但由于第一次接觸“周長”，學習初期具有一定難度。鑒于實際生活中普遍存在“周長”，教師可從日常生活中篩選例子，幫助學生認識“周長是繞平面圖形一周的總長度”的概念，使學生能夠從生活事例中對“周長”形成具體的實感。比如運用多媒體演示的方式呈現花圃防護欄、門窗邊框、樹葉工藝品鑲邊等，再根據相關數據提出算周長的問題：怎樣計算花圃防護欄的長度？大概需要多少金屬條才能制作門窗？在貼近生活的教學情境中，學生嘗試運用“周長”的定義來理解題目意思，指出需要測量花圃、門窗一圈的長度。但對于樹葉形狀這種不規則圖形，常規直尺無法測量，教師即可趁機啟發學生思考，可以用繩子計量，即將細繩貼緊在樹葉邊緣圍繞一圈，然后將繩子拉直后用直尺測量。最后，以學習小組的方式動手實踐，啟發學生深切領悟樹葉周長的測量方法，進而建構起“周長”的概念，提升學生的數感素養。

（四）繪制數學模型，直觀化展現題目內涵

數學建模是一種直觀化展現數學邏輯思維形式的思想方法，能夠幫助學生更準確地把握數學問題的本質，提高解題效率。在具體的建模過程中，學生可以通過特定的數學符號和圖形等直觀表達抽象問題，通過抽象過渡到具象的過程幫助學生理解錯綜復雜的數量關系、提高解題的準確性。數感在建模思想中能夠發揮極大的作用，學生可在模型建構過程中感知、感悟題目中包含的數量關系，通過良好的數感快速找到解題的關鍵。為此，教師在設計數量關系的練習題時需要為學生預設一些干擾，指導學生學會從題目中創建數學模型，強化對數量關系的理解，以此實現數感培養。

例如，在“球類問題”的教學中，題目為：箱子中有7 個紅球、6 個白球，如果綠球是紅球的2 倍，請問箱子中的綠球總共有幾個”。如果學生受無關信息干擾，數學模型便會出錯，得到“6×2=12”的錯誤答案。因此，教師要注重培養信息搜集及分析能力，引導學生學會從“總體上”認知題目中的數量關系，準確無誤地找出問題中的關鍵信息，提高數感素養。尤其是繁雜的數學應用題，往往蘊藏著多組數量關系，學生應學會借助數學模型來表達這些關系，比如借助圖示明確關鍵信息之間的聯系。例如在運用繩子測定柱子周長的題目中，如果繩子繞4 圈則還差0.47 米，如果繞3 圈卻又多出1.28 米，請問繩子的總長度？教師可引導學生繪出線段圖（如圖3），構建解析數量關系的模型，迅速明白“繞4 圈”和“繞3 圈”的關系，所以柱子的周長是“0.47+1.28=1.75（米）”。因此，模型是展現數量關系的直觀工具，教師應鼓勵學生嘗試著將抽象題目簡化為模型，更有利于掌握題意，強化對題目中復雜數量關系的領悟。

圖3

（五）采用游戲教學，促進對數的感知感受

數感素養的培養還可借助于充滿樂趣的游戲化教學方式來實現，幫助學生更好地克服厭學心理和負面情緒的干擾，在積極主動的自主學習中感知感悟數量關系，提高數感素養。因此，教師應當積極根據新課改的教學要求，結合不同學段學生的學習特點設計具有趣味性特點的游戲，以此增強課堂教學效率。

例如，在“時、分、秒”的教學中，教師可設計“夾豆子”的游戲活動。碗里裝有一堆彩色豆，要求學生在16 秒內夾出紅豆，且夾出數量最多者獲勝。在游戲的最后5秒，全體學生集體倒計時，讓所有學生在激動的比拼中強化對“分秒”的認知和感受。為進一步提升數感，促進學生對“時、分、秒”類數學問題的全方位認識，教師還可逐漸提高活動的難度系。比如標注三個區域，分別是綠豆區、紅豆區、黃豆區，讓學生在4.5 分鐘之內能夠挑出小碗里全部的綠豆、紅豆和黃豆，并放到對應的區域中。通過升級的游戲有效提升了學生對“數”的感知，讓學生在輕松的教學環境中形成數感素養。然后，基于游戲實踐指導學生對“時、分、秒”類題目中的數量關系進行準確表述，能夠準確掌握3 種時間單位之間的換算。又比如，教師在教學“奇數和偶數”主題時，也可根據奇偶數的特點設計教學小游戲：要求學號是合數的學生能夠將自己的學號嘗試分解質因數，并嘗試用數學語言進行表達。再比如教學“概率”時，教師可進行“摸球游戲”和“扔硬幣”的小游戲，引導學生感受“可能性”的含義。總之，教師需緊密結合課程內容的要求開展趣味數學，使學生能夠在豐富多彩的游戲中認知、感受不同題目中的“數”和“量”，通過游戲化的實踐的過程達到潤物細無聲的效果，不斷提高學生的數感素養。

三、結語

綜上所述，數感是學生數學綜合素養的一種體現，教師需要通過循序漸進的過程培養學生的數感。在具體教學中，教師應充分結合數學課程的教材內容，結合不同學段學生的身心發展特點優化課程教學方法，將數感培養融入課程教學的各項活動中。為此，教師應從教學設計著手，通過口算心算強化訓練、生活化教學、數學建模以及游戲化教學等方式深化對學生的數感培養，引導學生能夠對數學知識中復雜的數量關系形成深刻的認知與體會，不斷促進數學知識體系的內化與建構，在最大程度上提高學生的數感素養，支撐起數學學科核心素養教學目標的有效達成。