CFD數值仿真教學模式的探索與實踐

傅文廣 孫鵬

摘要近年來，在國家的大力支持之下，我國民航工業飛速發展。為使我國的民航工業得到持續穩定發展，各高校積極開設航空專業課程，為航空業培養了大量專業人才。鑒于計算流體力學（CFD）在航空工業中的重要作用，在中國民航大學開設CFD仿真相關課程的重要性不言而喻。文章對該課程的培養目標、課程性質、教學內容建設與考核方式進行了詳細闡述，為國內相關高校將數值仿真課作為通識課程提供有益參考，為數值仿真課程建設提供支持。

關鍵詞 數值模擬；民用航空；計算流體力學；課程建設

中圖分類號：G642文獻標識碼：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2023.13.019

航空發動機被譽為“現代工業皇冠上的明珠”，該部件的發展水平是一個國家科技和整體實力的集中體現，已成為我國實現制造強國的十大重點領域之一[1]。在航空發動機以及燃氣輪機的研制過程中，CFD數值仿真技術在提高研制效率和質量，減少實物實驗次數，降低研制風險和成本，加快研制進程等方面發揮著重要作用。我國一直高度重視CFD數值仿真技術的發展，目前已經具備了集仿真建模與工程應用為一體的航空發動機研制能力。

計算流體力學（CFD）是一門通過數值方法求解流體力學控制方程，并預測流體運動規律的學科[2]。目前，在現代工業的發展進程中運用到大量CFD數值仿真相關知識與軟件：如高樓、橋梁的設計；高速列車、汽車以及飛行器的設計；航空發動機的內部流動；燃燒室的燃燒等。在現代航空航天領域中，CFD數值仿真技術已逐漸成為與理論分析、風洞實驗并列的流體力學三大主要研究方法之一，CFD數值仿真技術的發展對于國家工業與科技發展的重要程度不言而喻。然而，當前CFD數值仿真技術相關專業人才多以技術研究、系統設計為主，對仿真學科領域的研究較為匱乏，導致仿真學科理論教學與研究“短板”現象十分嚴重。基于此，探索如何高效地讓仿真學科系統且深入地被學生所認識成為當今仿真學科建設與研究的重點問題[3]。在中國民航大學開設CFD數值仿真課程，旨在將民用航空業與數值仿真學科相結合，培養未來航空工業所需的專業型高質量人才。

1培養目標

中國民航大學設有與民航業息息相關的特色專業，如安全工程、飛行器制造工程、飛行器動力工程等，開設這些專業最主要目的就是為民航業不斷提供對口的高層次人才。在這些特色學科的建設和發展過程中，CFD數值仿真相關知識與軟件發揮著重要作用。因此，培養具備CFD數值仿真技術的高層次人才可以更好地適應目前我國航空工業的發展需求。

目前，我們正面臨著百年未有之大變局，民航業外部發展環境的復雜性和不確定性日益增加。美國及其他發達國家對中國航空產業采取遏制態度[4]。對于航空發動機而言，由于我國的航空工業起步較晚，其自主研發技術與發達國家還存在較大差距，雖然國產大飛機C919的自主研發取得了成功，但對于關鍵技術的突破與發動機的自主研制仍有很長的路要走。為了提高我國航空工業的自主研發能力，我國民航領域相關單位均在不斷提出新的發展目標、制訂完善的發展路線，不斷提升自身專業技術水平，以期盡快補齊短板解決“卡脖子”問題。例如，中國航發集團于2023年初發布了未來五年的總體要求：加快自主創新、自主保障、自立自強的步伐，打造一流產品、形成一流研發能力、爭創一流經營績效，完成好重點科研和重大工程任務，加快代表性軍民用航空動力和燃氣輪機研制，支撐建軍百年奮斗目標如期實現，奮力譜寫全面建設社會主義現代化國家的航發新篇章[5]。未來，在航空器自主研發的進程中，將會需要大量對航空發動機等有深入了解且具備一定CFD數值仿真技術的專業型人才。因此，為了確保我國航空業未來的持續性發展，將“走進CFD數值仿真世界”課程納入中國民航大學相關專業的培養計劃之中，可滿足未來我國發動機與民航產業將面臨的發展需求，促進特色學科的建設與完善。

2課程性質

CFD數值仿真主要以計算機為硬件基礎，通過求解納維爾―斯托克斯方程和圖像顯示，達到對工程和物理問題乃至自然界各類流動現象深入剖析的目的，可將其理解為用計算機計算來代替物理實驗。CFD數值仿真的適應性強、應用面廣，目前已經被廣泛應用于國民經濟的各個領域，CFD數值仿真是進入更深層次工程探索和物理理論學習的基石，因此有必要將該課程作為通識課程進行講授。CFD數值仿真建立在高等數學、微積分、空氣動力學、流體力學等基礎學科之上，需要足夠的理論基礎才能理解其中的原理，同時還需要學生具備一定的計算機操作與模型建立的能力。因此，該數值仿真課程適用于安全工程、飛行器制造工程、飛行器動力工程等工程類專業大二/大三的學生。

3教學內容建設

本課程屬于工程與信息技術類通識課，主要面向安全工程、飛行器工程、飛行器動力工程、土木工程等與流體力學、氣體動力學相關的工科類專業的本科生，課程選用《ANSYSFluent流體計算從入門到精通》作為教學參考書，該教材由易到難，由淺入深，符合教學大綱要求。課程以商用數值軟件ANSYS Fluent為主要操作對象，以生活和工程中的實例為內容，講授流動問題的建模、仿真和分析等過程，目的是將看似高深的工程技術簡單化、通俗化，讓學生更加輕松地了解、理解、運用課堂上所學的基礎理論知識，能熟練地使用CFD數值仿真軟件研究和分析流體問題，例如，通過數值仿真解釋機翼失速的成因和影響、發動機失速問題、高層建筑設計時為什么一定要進行風洞模型試驗，等等。通過本課程，學生可以初步掌握一種借助數值仿真解釋物理現象和解決工程問題的手段，熟悉CFD仿真軟件的使用，增加對CFD數值仿真的興趣，為未來專業課的學習和進一步深造奠定基礎。課程講授時，主要采用ANSYS Fluent軟件進行CFD數值仿真，內容包括幾何建模、網格劃分、邊界條件、求解計算、數據處理和圖形輸出、結果分析等，以及其中涉及的流體力學、數學和工程方面的基礎知識。選取生活實例和工程實例進行實踐教學，從生活現象到工程應用，有利于激發學生主動學習科學知識的興趣，鍛煉學生思考問題、解決問題的能力。

CFD數值仿真類課程在眾多工科院校均有開設，但大多是針對特定專業開設的專業基礎課。本課程的定位是通識課，因此在案例的選取上更貼近生活中常見的物理現象。根據課程性質與培養目標，本門課程的教學內容一共劃分為四大部分，具體教學內容敘述如下：

3.1 CFD數值仿真知識的入門引導

CFD數值仿真課程建設的第一部分計劃2個課程學時，第一個課程學時著重介紹CFD數值仿真的發展及特點，ANSYS旗下商用軟件的特點、配置需求、工程優勢及其在安全工程、飛行器制造工程、飛行器動力工程等專業領域的應用。第二個課程學時主要講解CFD數值仿真未來的發展趨勢，以及它對學生今后學習和工作的助益等，讓學生明確學習目標，同時對本門課程有一個宏觀的認識。

3.2數值仿真基礎理論的專業教學

CFD數值仿真課程建設的第二部分同樣計劃用時2個課程學時，主要包含基礎流體知識講解，講授數值仿真的過程，每個階段的基本知識，如數值計算域的概念和劃定規則、網格的概念和用途、邊界條件的意義和作用等。在理論知識的授課中，主要設置了一些與生活密切聯系的流體力學問題，如美國塔科馬大橋垮塌的原因，虎門大橋為何抖動等問題，從而激發學生的探索興趣。其中涉及的高數和線性代數知識學生都已學過，對未學過而涉及的知識教師將會進行補充。

3.3數值仿真實例講授與演練

CFD數值仿真課程建設第三部分作為該課程建設的主體內容，共計劃用時26個課程學時，擬選取2個生活實例與3個工程實例進行講解，主要是對ANSYS Fluent軟件的使用和仿真過程以不同實例進行詳細的講授，包括ANSYS Fluent的使用方法、模型的建立、計算域的選取規則，網格的類型、結構化和非結構化網格的劃分方法、邊界條件的設定、求解器類型及選取規則、結果分析以及非定常問題的求解。通過對這些生活和工程實例的講解與演練，有利于學生熟練掌握ANSYS Fluent軟件的使用以及仿真流程，帶領學生從理論學習過渡到實際操作。

3.4數值仿真相關理論的衍生探討

CFD數值仿真課程建設的結尾部分計劃2個學時，主要和學生探討與本課程相關的理論知識，講授近年火熱的新概念——數字孿生與其在航空、能源、建筑等領域中的應用，數值仿真在數字孿生體構建時的作用等，激發學生更深層次的學習興趣。

4教學與考核

CFD的計算理論比較復雜，到目前為止，理論體系并未發展完善，嚴格的證明并不多，很多方法的性質并未完全得到證明，實際上計算流體力學的很多方法都是用“后驗”的方法逐步驗證的，這給CFD課堂教學帶來了困難[6]。因此，在教學方法上，除了介紹基本的理論知識，還會讓學生通過數值仿真去驗證一些抽象的知識。例如，在講解湍流模型的相關知識時，便會用到“后驗”方法。在CFD數值仿真當中，湍流模型數量眾多且抽象，單一的理論知識講解很難讓學生理解其中的關鍵內容，因此在講授案例分析時，教師可選取一個生活案例，并讓學生選擇不同的湍流模型去求解問題，最后讓學生比較不同湍流模型所得到的結果，并用數值仿真所得到的結果去驗證理論知識，這樣的授課方法有助于學生更好地理解抽象知識，提高學習效率。在整門課程的講授中，都會貫穿這種靈活且高效的授課方法。

本課程內容豐富，采用多媒體教學結合電腦實操的教學方法，教學方式主要包含理論、實例和相關訓練三種類型，并以1∶1∶2的比例占比。在實例教學時，學生需自備筆記本電腦，隨教師同時操作。教學研究要關注實踐、研究實踐、走向實踐，要持續跟蹤教學模式在實踐中的應用效果[7]。綜合評價學生學習情況，離不開成績考核。作為學科通識課程，故不單一采用期末考試形式，而應更多關注學生的實際掌握情況。

本課程采用隨堂實操考核，將學生每一次的實操作業作為期末成績的一部分，這是對傳統考核方式的一種改革，能在一定程度上提高學生對隨堂作業的重視程度，同時，檢驗學生對知識的吸收能力，鍛煉學生的思考能力、動手能力與實踐能力。隨堂考核內容包括數值建模、仿真求解和簡單的結果分析，且需提交全部過程文件和分析結果供查驗，期末總成績的組成為：出勤20%，課堂表現30%，實操50%。最后，定時查閱學生所提交的作業，從學生的作業反饋中不斷改進教學方法，并征求學生意見，形成一種能讓學生更快、更好地吸收新知識的教學模式。

5結語

本文通過將民用航空工業與中國民航大學的學科特色相結合，從而說明開設CFD數值仿真課程的重要性，并詳細闡述了該數值仿真課程的培養目標、課程性質、教學內容與考核方式，為中國民航大學的特色專業建設提供參考。

*通訊作者：孫鵬

基金項目：中國民航大學2022年教育教學改革與研究項目（CAUC-2022-B2-001）。

參考文獻

[1]崔傳勇，吳彬.勇攀高溫合金高峰摘取“皇冠上的明珠”——高溫合金分論壇側記[J].中國材料進展，2018，37（9）：724-725.

[2]曹建國.數字化轉型下航空發動機仿真技術發展機遇及應用展望[J].系統仿真學報，2023，35（1）：1-10.

[3]邱曉剛，段紅，謝旭，等.我國仿真學科研究的發展歷程與展望[J].系統仿真學報，2021，33（5）：1008-1018.

[4]彭科，熊浩，何沙，等.對比民航發展規劃分析判斷民航發展趨勢[J].管理工程師，2022，27（4）：21-28.

[5]本刊編輯部.中國航發集團奮進新征程建功新時代以黨的二十大精神引領航空發動機事業高質量發展[J].國防科技工業，2023，（2）：20.

[6]田正雨，謝文佳，王圣業，等.對流體力學數值仿真類課程中理論教學的思考[C].第三屆全國高等學校航空航天類專業教育教學研討會論文集，2022：298-302.

[7]陳效飛，何星，任春華.我國教學模式研究的歷史回顧與時代走向[J].安慶師范大學學報（社會科學版），2022，41（5）：96-101.