在搭配問題中體會用符號表征的優(yōu)勢

文|雷文科

學(xué)生在表達搭配問題的思考過程和結(jié)果時，會出現(xiàn)許多不同的表征方式。如何幫助學(xué)生體會在解決搭配問題中用符號表征的優(yōu)勢？可以設(shè)計以下教學(xué)過程。

一、動手操作，探索搭配問題的方法

1.觀察猜想

課件出示圖1，提出問題：小美要出門游玩，你能幫她搭配衣服嗎？如果一件上裝只搭配一件下裝，一共有多少種不同的搭法呢？請你猜一猜。

圖1

2.操作驗證

（1）想與擺：四人小組合作，利用學(xué)具袋里的衣服圖片，想一想再動手擺一擺。

（2）畫與寫：記錄搭配的方法，可以畫一畫、寫一寫。

（3）說與思：小組內(nèi)先說一說你的方法，再對比反思自己的方法。

二、匯報交流，體會多元表征的聯(lián)系

1.操作反饋

（1）你們是怎么搭配的？哪一組愿意到黑板上來擺一擺？預(yù)設(shè)可能出現(xiàn)兩種不同的搭配方法：一是先定好上裝，再選下裝；二是先定好下裝，再選上裝。

（2）這兩種方法有什么值得我們學(xué)習(xí)的地方？

小結(jié)：無論是先定上裝還是下裝，都做到了有序思考。

（3）追問：如果增加一件上裝或一件下裝呢？

2.符號表征

（1）文字連線

圖2 是怎么表示衣服搭配的？

圖2

預(yù)設(shè)：把衣服的名稱用其中一個字表示，每一種連線就表示一種搭配，有幾條線就有幾種搭配。從上往下看，可以看成是先定上裝，從下往上看，可以看成是先定下裝。

（2）圖形表征

圖3 的上裝和下裝在哪里？

圖3

預(yù)設(shè)：○表示上裝，□表示下裝，這樣表示更簡潔，但是○和□不能清楚地表示上裝和下裝的種類。

（3）字母數(shù)字表征。

圖4 這樣表示，有什么好處？

圖4

預(yù)設(shè)：這樣表示更清晰，AB 和123還能區(qū)別衣服的種類，6 種搭配分別是A1、A2、A3、B1、B2、B3。

三、對比遷移，感受符號表征的優(yōu)勢

1.對比優(yōu)化：這么多方法，你最喜歡哪一種，為什么？

小結(jié)：用字母數(shù)字這種符號表征的形式更加簡潔、清晰。

2.遷移提升：你能舉例說明嗎？

如圖，從家到少年宮有2 條路線，從少年宮到學(xué)校有3 條路線，你能表示出家到學(xué)校所有可走的路線嗎？

預(yù)設(shè)：經(jīng)過討論，家到少年宮有2條路，編號為A1、A2，少年宮到學(xué)校有3條路，編號為B1、B2、B3，這樣就能表示出家到學(xué)校的6 條路線了。

以上教學(xué)中，學(xué)生在解決搭配問題中經(jīng)歷了動手操作、語言表達、符號表征的過程，學(xué)會了用符號表達現(xiàn)實情境，發(fā)展了符號意識，提升了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。