基于具身認知理論視角的高中數學課程資源開發

王義霞

［摘? 要］ 完全基于應試需要的教學已經無法有效實現核心素養的培育，最佳的改進角度，就是從學生的學習入手，通過對學生學習材料的加工與優化，讓學生更加高效地利用學習資源，在促進學生數學知識理解與運用的同時，讓學生的數學學科核心素養得到發展. 課程資源開發的理念就是一個具有決定性地位的要素. 選擇具身認知理論引導高中數學課程資源的開發，相對于傳統教學而言是一個新的突破，在體現學生學習主體地位時有著高度的適切性，對數學學科核心素養的發展也有重要的推動作用. 當下以及未來的高中數學教學，要走出應試窠臼，要真正從學生認知體系和核心素養培養與發展的角度，去開發適合學生學習需要的課程資源.

［關鍵詞］ 高中數學；具身認知；課程資源

影響日常教學的，除了考試評價這一指揮棒外，更多的是教學內容. 通常情況下，教學內容往往來自教材和考試試卷，這一點對于高中數學而言，是一個不爭的事實. 數學作為影響學生高考成績最重要的學科之一，在考試評價沒有發生根本性改變的背景下，高中數學教學依然必須培養學生的解題能力，這同樣是一個不爭的事實. 只不過當前的高中數學教學，面對著數學學科核心素養培育的需要，完全基于應試需要的教學已經無法有效實現核心素養的培育，這意味著傳統的教學思路必須做一些改進. 筆者認為，最佳的改進角度，就是從學生的學習入手，通過對學生學習材料的加工與優化，讓學生更加高效地利用學習資源，在促進學生數學知識理解與運用的同時，讓學生的數學學科核心素養得到發展.

其實，研究學生的學習尤其是課程資源，并不是一個新的課題. 只不過在不同的理念下，課程資源開發的方向與結果大不相同. 按照上述分析，當前高中數學教學中課程資源的開發，應當同時滿足考試評價以及核心素養發展的需要，應當更多地體現學生的學習主體地位，所以課程資源開發的理念就是一個具有決定性地位的要素. 基于這樣的認識，筆者選擇具身認知理論來引導高中數學課程資源的開發，結果發現相對于傳統教學而言是一個新的突破，在體現學生學習主體地位時有著高度的適切性，對數學學科核心素養的發展也有重要的推動作用. 下文以人教A版高中數學必修第二冊中的“空間直線、平面的平行”為例，談談筆者的一些做法與深入思考.

用具身認知理論引導高中數學課程資源的開發

用具身認知理論引導高中數學課程資源的開發，意味著高中數學課程資源的開發，不完全是一個在經驗基礎上努力的結果. 這樣的一個前提條件看起來簡單，但對于諸多高中數學一線教師而言，是一個重要突破. 高中數學教學面對高考的壓力不言而喻，可以說在傳統教學的視野下，高中數學教師的所有精力都集中在應試上，這使教師眼中所有的課程資源都是圍繞考試來的. 這種教學目的與教學過程之間的直接對應，固然能夠讓教師在日常教學與考試時獲得一個預期評價，但實事求是地講，完全囿于應試去開發課程資源，一定容易處于狹隘的狀態，向學生提供的學習資源也就難以體現數學課程的全部特點.

具身認知理論認為身體參與認知活動，人的認知應該是身心合一、不可分離的［1］. 也就是說，學生的學習過程不應當是對學科知識進行機械演繹的過程. 結合高中數學學科，說得通俗一點就是，數學教學不能成為教師向學生單向傳遞數學符號及數學符號間的關系，然后讓學生運用這些數學符號及數學符號間的關系去解答數學習題的過程. 具身認知理論下的數學教學，應當以學生為中心，確保學生的學習主體地位，尤其是重視學生在占有學習資源時，學生的原有認知與學習資源之間能夠形成相對直接的銜接關系，也就是學生憑著原有的知識和經驗就能夠加工學習資源. 很顯然這樣的學習過程能夠回避高中數學知識所表現出來的高度抽象性，能夠讓學生對課程資源進行深度加工的同時，更好地把握數學知識生存的規律，知道數學概念或規律的來龍去脈，并且在此過程中發展學習能力. 由于具身認知理論引導下的學習中，學生的自主性得到了充分保障，而這與高中數學學科核心素養的培養要求就是高度重疊的.

根據這樣的分析，教師在開發課程資源時，就要保證具身認知理論能夠發揮指導作用. 這首先要求教師必須認同具身認知理論，實際上如果反思自己的學習過程，也應當發現很多深刻的認識都來自學習者的我們與知識之間的深刻互動. 正如一些研究者所說，在某種程度上，我們所有的經驗幾乎都來自我們的身體，甚至最抽象的、涉及學習（諸如概念發展和理解）的認知過程也是建立在物理的具身基礎之上的［2］. 數學知識是抽象的，尤其是我國的高中數學知識，其抽象程度在世界教育比較發達的國家中名列前茅，這在確保我國高中數學知識體系比較先進的同時，于學生的學習而言，又存在著一定的挑戰. 如果教師能夠借助具身認知理論去開發課程資源，就可以在學生的認知基礎與抽象的數學知識之間，搭建一座認知橋梁，從而幫助學生更好地建構數學知識體系，更好地發展數學學科核心素養.

具身認知理論視角下高中數學課程資源開發的例析

課程資源的開發跟一般意義上的“備教材”有所不同，備教材時，教師的注意力主要集中在教材上，而開發課程資源時，教材只是課程資源的源泉之一. 教師應當從多個角度思考課程資源的來源，然后在預設具體數學知識生成脈絡的基礎上，去加工并組織這些課程資源，使之成為學生自主建構數學知識、落實數學學科核心素養的有效載體.

“空間直線、平面的平行”具體涉及三維空間中的直線與直線平行、直線與平面平行、平面與平面平行等知識. 從知識建構的角度來看，學生對直線、平面、平行（包括“空間”）等概念是相對熟悉的，但是要在三維空間里構造出平行的清晰表象，并且為后續知識的理解打下基礎，也并非一件容易的事情. 尤其是當教師確立了以學生自主建構為主的教學思路后，學生大腦所能加工的資源就顯得更加重要. 如果教師開發出的課程資源與具身認知理論的要求相一致，那么學生在加工這些資源時就會有一種沉浸式的體驗感，學生就可以在抽象這些課程資源的過程中，一步步形成對“空間直線、平面的平行”的認識. 那么在開發與之相關的課程資源時，具身認知理論是如何發揮作用的呢？這里挑選其中的兩個環節來闡釋.

環節1：根據“直線與直線平行”來讓學生舉例. 這是一個學生相對熟悉的知識，學生大腦中關于直線與直線平行的表象也是比較清晰的，從這一知識向生活回歸，讓學生到生活中尋找相應的例子，這實際上是引導學生自主發現課程資源——這也是課程資源開發的有效思路之一. 特別值得強調的是，由于學生舉例時，是向自己的生活回歸，因此數學知識與學生的生活經驗之間就可以形成直接的對應關系，而這正是具身認知理論的基本要求.

學生舉例時，也確實能夠從自己的生活中尋找相應的素材，例如課本封面的對邊、教室內同樣豎直的墻角線等. 在這樣一個教學環節中，只要學生能夠舉出豐富的例子即可. 當然，如果學生能夠從稍加抽象的角度，舉出長方體對邊的例子，那么教學效果會更加理想.

從具身認知理論的角度來看，在這個環節中通過學生舉例，可以保證學生所思考的內容與經驗之間的直接對接，可以讓學生有一種更加直接的體驗感，這自然有助于學生建立起關于“直線與直線平行”的直接認識，而且可以為后續“直線與平面平行”“平面與平面平行”等知識的理解打下基礎.

環節2：“直線與平面平行”“平面與平面平行”的知識建構. 對于這兩個知識點的建立，同樣需要在學生大腦中形成相應的表象. 相對于“直線與直線平行”這一知識點而言，高中生在理解“直線與平面平行”“平面與平面平行”時，通常是借助自身的想象能力，在大腦中先行構造表象，也就是在大腦中想象一條直線與一個平面平行、兩個平面互相平行的樣子. 有了這種想象后，再回到現實去尋找生活中的相關原型. 這里學生的思考過程與上述環節有類似之處，只不過在尋找例子時困難更大一些，但有部分學生仍會表現出較強的遷移與推理能力，比如學生將任務拆解開來：先找一條“線”，如豎直的門邊框，再找一個“面”，如豎著的墻面，然后去判斷兩者之間是不是平行關系. 這樣的拆解與遷移，不僅可以讓學生更加順利地解決問題，而且能讓學生形成良好的問題解決思路.

從課程資源開發的角度來看，在上述兩個環節中，教師引導學生到生活中尋找相關的素材來建構數學知識，學生大腦中所加工的素材就是課程資源，這些素材的尋找過程，就可以理解為課程資源開發過程. 哪些課程資源符合學習的需要，取決于學生的理解，而學生的理解往往是直觀性的、經驗性的，具有顯著的具身認知特點. 因此，這樣的課程資源開發與運用過程，可以理解為具身認知理論引導下的課程資源開發過程.

再從數學學科核心素養培養的角度來看，具身認知理論引導下的課程資源開發，可以讓學生擁有更多可直接加工的思維素材，能夠增強學生的體驗感，可以將數學知識的理解植根于體驗的基礎上. 這個過程中有著豐富的數學抽象，每一次數學抽象都是對課程資源的加工，也都運用到邏輯推理上，學生對數學課程資源加工后所形成的認識，則對應著數學建模過程. 因此，數學學科核心素養的培養是有著充分可能性的.

具身認知理論影響高中數學課程資源開發前景

數學教學中開發課程資源，是有效教學的前提，是促進學生認知發展的前提. 具身認知理論引導下的課程資源開發，在促進學生認知發展時，有一個更重要的價值取向，那就是具身認知與傳統認知心理學的符號加工模式有明顯的不同，這個不同之處在于，具身認知認為身體的構造和狀態、身體的物理屬性及其大腦與身體的特殊感覺——運動通道對認知具有塑造作用［3］. 正是因為這些塑造作用的存在，所以才特別強調所開發出來的課程資源，要能夠與學生的經驗形成相對直接的聯系，要讓學生有體驗感、獲得感.

由此來看具身認知理論引導下高中數學課程資源的開發前景，筆者認為，當下以及未來的高中數學教學，要走出應試窠臼，要真正從學生認知體系和核心素養培養與發展的角度，去開發適合學生學習需要的課程資源；要努力促進學生在體驗中高效獲得直接經驗，要讓直接經驗成為學生理解并建構數學知識及其體系的基礎；要知道高中生盡管抽象思維能力已經得到了長足的發展，但是面對更加抽象的數學知識時，依然離不開形象思維所發揮的作用，事實上，不僅高中生如此，科學家亦是如此. 有研究表明，當科學家面對自己專業外的事物時，通常也是借助形象思維去理解的. 這也提醒高中數學教師在教學時，更要貼近學生的認知特點，努力借助具身認知這樣的理論來指導課程資源的開發，這樣就可以保證學生的學習過程順利高效，既能夠指向應試，又能夠指向核心素養.

參考文獻：

［1］ 張陽. 具身認知：高中數學教材二次開發的新視角［J］. 中小學教師培訓，2021（09）：49-52.

［2］ 劉曉艷，楊南昌. 具身學習：理解和設計學習的新視角［J］. 上海教育， 2015（36）：62-63.

［3］ 葉浩生. 有關具身認知思潮的理論心理學思考［J］. 心理學報，2011（05）：589-598.