以學科融合促進學生數學思維的深度發展

摘要：新時代賦予教育的使命是立德樹人，培養創新型人才需要教師探索多元的探究型課堂模式。在學科融合的情境下，采取多樣化交互式教學，可以有效提升學生的探究性學習能力及綜合素養，推動探索習慣的養成，批判思維及團隊協作能力的提高，促進 “深層次思考力”的升階。

關鍵詞：學科融合；數學思維；探究

基于深度學習的理論，數學綜合實踐課程應有意識地培養學生“見解獨到、了解深入、抨擊懷疑”的思維品質，完成培養學生獨立思考的目標。在課堂實踐中，教師應始終堅持學科本質為先，聚焦數學思維，深化思維力，以學科融合促進學生的深度學習。本文以人教版數學教材五年級下冊“分數的意義”為例進行探討。

一、融合文學分析，找到思維的起點

在學習分數時，教師應分多階段進行教學。早在三年級時，學生便接觸了分數。而“分數的意義”便是基于之前的知識，使學生深入學習并認知分數，如分數單位、分數的產生、單位“1”的含義，等等。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下通稱“新課標”）中提到，學生所學的數學知識應當是有價值的、有意義的。在開展數學學習活動時，除了要考慮學生現有知識經驗外，還要兼顧學生的實際認知發展水平。可見，在設計教學時，教師必須做到全面掌握學情。為了解學生對舊知識的掌握情況、對新知識的感知程度以及尋找新舊知識的生長點，筆者設計了一份前測練習，以期更準確地診斷出學生在學習“分數的意義”過程中的難點，并設計出更有針對性的教學方案，提高教學效果。

問題一：下面各圖中的涂色部分如果能用分數表示的，請寫出相應的分數。

問題二：下圖中涂色部分可以用[5/6]表示，你能說一說它表示的意思嗎？

問題三：下圖中涂色部分能用[1/3]表示的，請在括號內畫“√”。

問題四：你能用不同的方式表示[1/4]嗎？請畫一畫。

學生對問題一和問題三的完成效果較好，說明他們對于分數已基本掌握。學生在對問題二的描述中基本沒有使用“平均分”，也不能完整表述[56]的意思，說明他們還不能準確描述分數的意義。對于問題四，大多數學生只會把一個物體或一個圖形平均分成4份，取其中1份。僅有3位學生會用4個圖形平均分成4份，取1份。沒有學生用多個圖形表示[14]，說明學生思維不夠豐富。

【分析與思考】

學生通過前測的自我剖析，能明白自己思維的“最近發展區”，為后續新知的學習起點找準方向。不同學生的思維起點不一樣，教師精準地把握學情，了解學生對舊知和新知掌握的真實狀態，有利于改進教學設計。

二、融合美育辨析，發現思維的本質

在深度學習過程中，學生深度探究活動的開展是一個大項目，教師必須實時關注學生學習的實效性、主動性和策略多樣性。教師的設計要關注學生的差異性和多樣化學習的傾向，依據學情檢測中學生表現出的共性與個性需要及多元智能的要求，讓學生會用自己喜歡的方式來表達出自己的理解，并與深層理解達成平衡，最終構建深度的思維模式。

【教學片段一】

師：聰明的古人會用繩子來量一段長度，就像下圖這樣。我們把一段繩子的長度看作單位“1”，用線段表示。

師：把線段平均分成5段，每段是這根繩子的 多少？

學生利用已有的知識經驗，實現知識遷移，借助“數一數”，從度量的意義上來理解分數單位，理解得更深刻、透徹：分數單位和整數的計數單位一樣，一個個分數單位累積形成了更多的分數。教師由整數計數單位過渡到分數單位，使學生更容易把分數單位這一新知識同化到原有的知識結構中。

【分析與思考】

在教師設計好教學方案后，課堂教學便是教學方案的實際再現。在這一環節中，師生互動是少不了的。如此，便會有各種教學資源的生成。鑒于此，教師必須要把控好課堂整體節奏，發揮教育機智，構建高效數學課堂。

三、融合實踐分析，聚焦思維進階

在深度學習的二維縱向橫斷面中，“深度”展現的是啟智增慧、凝心鑄魂。深度學習的核心目標是轉識成智、由智生慧。教師要聚焦學生“心事”，啟發學生思維，設計有利于聚焦思維進階、任務性強的綜合實踐活動。

【教學片段二】

問題一：填上合適的分數。

（1）涂色部分是這個長方體的（）

（2）每段是這條線段的（）

（3）每個茶杯是這套茶杯的（）

（4）每次吃的藥是這瓶藥的（）

問題二：把100顆糖平均分成5份，表示其中的3份的分數是（），它的分數單位是（），單位“1”是（）顆糖，其中的1份是（）顆糖。

問題三：媽媽買了一個西瓜，爸爸吃了它的[1/2]，浩浩吃了剩下的[1/2]。他們吃得一樣多嗎？可以畫一個“西瓜”，并表示出你的想法。

問題四：猜猜誰的蘿卜多？

這3幅圖中，能看到蘿卜的數量各是它們總數的[1/3]，你能猜出總共各有多少個蘿卜嗎？說出你的想法。

【分析與思考】

在結束授課后，教師應復盤反思教學行為，而學生在后測練習中的完成情況則對本節課的教學效果起著評價作用。根據本節課的教學目標和教學重難點，筆者設計了一份后測練習，以期從中了解本次課堂教學行為存在的不足之處。

問題一的前3個小題以及問題二的解答正確率高達92%，由此可知，學生對于“整體和部分的關系”以及“分數的意義”這兩個知識點掌握得較好。問題一中第4個小題的解答正確率偏低，也就是說，學生對于“一個計量單位可看作單位1”這一知識點還存在困惑。

問題三是動手操作題，重點考查學生對單位“1”的掌握情況。本題的解答正確率是62%，說明還有部分學生沒弄清楚“爸爸吃的[1/2]是以整個西瓜為單位‘1，浩浩吃的[12]是以半個西瓜為單位‘1。當單位‘1變化時，相應分數所對應的數量也在隨之變化”。

問題四是變式思辨的練習，難度較大，逆向考查學生對分數的理解。本題學生的解答正確率較高，為84%，也就是說，學生通過本節課的學習，能深刻地把握分數的意義，達到了深度學習的效果。

教師要引導學生通過縱向比較，確定同一個知識要點的發展方向，聚焦萌發點與連接點，在有限的時間內抓住關鍵環節，促進學生深度學習。

參考文獻：

［1］孫曉紅.循認知起點 抓學科本質 落核心素養：體現學科本質的深度學習在課堂教學中的實踐［J］.小學教學研究，2020（1）.

［2］周素娟. 追尋兒童認知起點 觸摸數學學科本質：對蘇教版三下“認識一個整體的幾分之一”教學的再思考［J］. 江蘇教育，2018（9）.

（責任編輯：楊強）

作者簡介：吳葆蓉，福建省廈門市新翔小學高級教師。