指向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的單元教學(xué)設(shè)計(jì)研究

趙睿英 王曉峰

摘 要：在新時代教學(xué)背景之下，數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)可以將碎片化的知識點(diǎn)教學(xué)轉(zhuǎn)化為整體教學(xué)，促使教師重新梳理高中數(shù)學(xué)課程的主線結(jié)構(gòu)和脈絡(luò)。高中數(shù)學(xué)這門學(xué)科本身具有較強(qiáng)的完整性和系統(tǒng)性，教師需要本著系統(tǒng)、完整的教學(xué)觀念來探究數(shù)學(xué)問題的解決策略，盡可能幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識體系，這也是高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的主要目標(biāo)。核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)可以幫助學(xué)生整體把握教材知識體系，而教師也能對數(shù)學(xué)單元教學(xué)有著更深層次的理解和認(rèn)知。基于此，本文研究了如何在核心素養(yǎng)視域下開展高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)，從而基于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，綜合提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與學(xué)科素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；單元教學(xué)；核心素養(yǎng)；實(shí)踐探究

在我國教育事業(yè)不斷深化改革的背景下，高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)逐漸成為高中教育階段的研究熱點(diǎn)，但高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐仍存在多個方面的問題，甚至還偏離于新課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，在影響高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的同時，也無法有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。針對于此，在核心素養(yǎng)視域下開展高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐活動時，必須圍繞各單元知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)帶領(lǐng)學(xué)生做好反思與總結(jié)，通過反復(fù)實(shí)踐的方式幫助學(xué)生理解各知識點(diǎn)的具體應(yīng)用。可見，教師還需要結(jié)合單元知識、聯(lián)系生活實(shí)際設(shè)計(jì)具有針對性的習(xí)題，盡可能整體提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，并且挖掘與學(xué)生生活實(shí)際相關(guān)的問題，將這些生活問題與單元教學(xué)設(shè)計(jì)相結(jié)合，從而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)概述

數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)指根據(jù)課程規(guī)劃和課時教案進(jìn)行的教學(xué)設(shè)計(jì)，基于整體思維提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師在此過程中需要將現(xiàn)有教材內(nèi)容進(jìn)行重組和優(yōu)化，最終將其構(gòu)成一個獨(dú)立的教學(xué)單元，圍繞教學(xué)主線及各知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)來優(yōu)化動態(tài)教學(xué)設(shè)計(jì)。高中數(shù)學(xué)這門學(xué)科本身具有較強(qiáng)的完整性和系統(tǒng)性，因此教師需要本著系統(tǒng)、完整的教學(xué)觀念來探究數(shù)學(xué)問題的解決策略，盡可能幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識體系，這也是高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的主要目標(biāo)。另外，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)過程中，同樣需要保證高中數(shù)學(xué)教學(xué)的完整性，避免將高中數(shù)學(xué)課時分解成多個細(xì)碎的零塊，甚至影響整個數(shù)學(xué)知識體系、單元教學(xué)設(shè)計(jì)的整體性。實(shí)際上高中數(shù)學(xué)各個單元之間有著密切的關(guān)聯(lián)，因此教師需要站在整體角度把握單元教學(xué)設(shè)計(jì)，系統(tǒng)梳理單元教學(xué)中各組成部分之間的關(guān)系，從而有效提高高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的效率。最重要的是，核心素養(yǎng)下的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)可以幫助學(xué)生整體把握教材知識體系，而教師也能對數(shù)學(xué)單元教學(xué)有著更深層次的理解和認(rèn)知，從根本上保障高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)節(jié)奏的合理性[1]。

二、高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)中存在的問題

為了能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，緩解其對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的焦慮心理，教師需要以學(xué)生的發(fā)展為本，積極開展高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動，從而讓學(xué)生在單元學(xué)習(xí)中開展相應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動。單元教學(xué)設(shè)計(jì)作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，其對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高有著關(guān)鍵性影響，因此教師必須對高中數(shù)學(xué)的單元教學(xué)設(shè)計(jì)予以高度重視。但當(dāng)前的單元教學(xué)設(shè)計(jì)中仍存在多個方面的問題，如大部分教師對數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的作用一知半解，究其原因在于教師并不認(rèn)同單元教學(xué)設(shè)計(jì)的重要性，只關(guān)注每節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)。與此同時，部分教師在沉重的工作壓力下，很難抽出時間系統(tǒng)性地梳理高中數(shù)學(xué)課程體系，也無法針對單元教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行深入研究。最重要的是，大多學(xué)校對高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的監(jiān)管不到位，也并未針對單元教學(xué)設(shè)計(jì)做出硬性規(guī)定，從而導(dǎo)致學(xué)校在單元教學(xué)設(shè)計(jì)的主體和時間安排等方面缺乏基本的監(jiān)管力度。此外，盡管新課程標(biāo)準(zhǔn)中已建立了完善的三級管理體系，學(xué)校也具備基本的課程管理權(quán)，但大多數(shù)學(xué)校的管理者只注重校本課程的開發(fā)工作，并未以長遠(yuǎn)的眼光看待課程管理以及地方課程校本實(shí)施等方面的基礎(chǔ)建設(shè)，甚至忽視了單元教學(xué)設(shè)計(jì)的監(jiān)管工作，從而導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的質(zhì)量無法得到基本保障，不利于高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。最后，高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)的分解不到位[2]。只有設(shè)定高效化的分解目標(biāo)才能保證單元教學(xué)設(shè)計(jì)的質(zhì)量，但大部分教師普遍未正確理解單元教學(xué)設(shè)計(jì)中涉及的目標(biāo)關(guān)系。

就高中數(shù)學(xué)這門學(xué)科而言，學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)越來越被廣大教師所重視，教師需要改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中只注重單一數(shù)學(xué)知識的傳授，進(jìn)而轉(zhuǎn)向培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)上來。而為了深化高中數(shù)學(xué)生活化課程課堂教學(xué)改革創(chuàng)新，深入推進(jìn)數(shù)學(xué)雙線研究，推進(jìn)教學(xué)改革，教師需要充分結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，幫助學(xué)生聯(lián)系個人的數(shù)學(xué)實(shí)際生活，體會高中數(shù)學(xué)單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并在潛移默化中提高個人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)。學(xué)生的數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)能力，既體現(xiàn)了其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的發(fā)展，也側(cè)面反映了學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，但是在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，部分教師沒有意識到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)對其綜合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)的重要性，學(xué)生難以在原有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上大膽表達(dá)個人的所思所想，也無法實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的輸出表達(dá)，其數(shù)學(xué)實(shí)踐能力難以高效培養(yǎng)。由于當(dāng)下部分教師對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新和探究不夠深入，只停留在較為淺顯的層面，更為關(guān)注學(xué)生單一數(shù)學(xué)知識記憶，而沒有認(rèn)識到學(xué)生的學(xué)習(xí)能力更重要的是在整合單元學(xué)習(xí)中搭建起完整的學(xué)習(xí)框架，有效運(yùn)用所積累的數(shù)學(xué)知識，并且在單元學(xué)習(xí)中激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，鍛煉個人良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。一旦教師忽略了對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，那么只能夠讓學(xué)生停留在簡單數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)層面，難以幫助學(xué)生留下深刻的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)印象。此時，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣無法有效激發(fā)，相關(guān)的數(shù)學(xué)探究能力也無法得到強(qiáng)化。不僅如此，部分教師培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的教學(xué)方式較為單一，其應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)和開展方法存在一定缺陷，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)過程中，無法有效消化所學(xué)數(shù)學(xué)知識，不能揣摩數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用規(guī)律，個人的學(xué)習(xí)能力得不到提升，也影響了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

三、核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐策略

（一）科學(xué)設(shè)計(jì)單元教學(xué)目標(biāo)

在高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)將科學(xué)合理的單元教學(xué)目標(biāo)作為整個教學(xué)活動設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，并根據(jù)單元教學(xué)目標(biāo)選擇適合的教學(xué)案例及實(shí)踐教學(xué)方案，從根本上保障每一節(jié)課的課堂教學(xué)質(zhì)量。但需要注意的是，教師應(yīng)嚴(yán)格把控單元教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)，以免因目標(biāo)設(shè)定過低而影響課堂教學(xué)效率，甚至磨滅學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。而單元教學(xué)目標(biāo)設(shè)定過高，又會使得學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)任務(wù)加重，嚴(yán)重時還可能出現(xiàn)學(xué)生落后于教學(xué)節(jié)奏的情況，最終的課堂教學(xué)效果也并不理想。因此，高中數(shù)學(xué)教師需要結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)與學(xué)生的實(shí)際情況科學(xué)設(shè)定單元教學(xué)目標(biāo)，圍繞高中數(shù)學(xué)教材重新梳理各單元教學(xué)目標(biāo)之間的關(guān)系。例如：學(xué)習(xí)“直線和圓的方程”中直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系時，由于新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確要求學(xué)生需要根據(jù)給定直線、圓的方程來判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，同時靈活運(yùn)用直線和圓的方程解決簡單的實(shí)際問題。因此，教師可以結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)設(shè)定以下幾點(diǎn)單元教學(xué)目標(biāo)：第一，正確理解直線與圓位置關(guān)系的判定方法；第二，運(yùn)用直線和圓的方程解決簡單的數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)實(shí)問題。若學(xué)生的學(xué)習(xí)能力相對較強(qiáng)，教師還可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步探究直線與圓的位置關(guān)系判定方法，要求學(xué)生根據(jù)直線與圓的方程解決綜合性的數(shù)學(xué)問題[3]。

（二）帶領(lǐng)學(xué)生回顧上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容

教師要在真實(shí)情境中培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，依據(jù)課程的綜合性、實(shí)踐性特征，突出各個課程知識之間、知識與生活的關(guān)聯(lián)。此外，教師還需要凸顯學(xué)生總學(xué)習(xí)目標(biāo)與學(xué)段目標(biāo)的有機(jī)統(tǒng)一。由于新課程標(biāo)準(zhǔn)遵循了學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律，那么為了促進(jìn)學(xué)段之間的銜接，教師需要根據(jù)高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，從而制定不同學(xué)段的目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生在不同學(xué)段有序銜接、層層遞進(jìn)的目標(biāo)階梯之中，實(shí)現(xiàn)長足發(fā)展。根據(jù)高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的要求，教師除了要讓學(xué)生在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中掌握更多有關(guān)數(shù)學(xué)的相關(guān)知識，更重要的是要注重學(xué)生能否在學(xué)習(xí)過程中利用數(shù)學(xué)知識解決在實(shí)際學(xué)習(xí)中存在的問題，鍛煉自身的數(shù)學(xué)思維。例如：在“直線與圓”的單元教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生回顧圓的標(biāo)準(zhǔn)與一般方程、點(diǎn)到直線的距離公式、直線與圓的位置關(guān)系等內(nèi)容，提問學(xué)生關(guān)于圓的定義、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓的一般方程中系數(shù)D、E、F三者之間的關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系等基本概念，或者直接在黑板上將圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程設(shè)計(jì)為填空題，從而在課堂教學(xué)正式開展前引導(dǎo)學(xué)生鞏固曾經(jīng)所學(xué)知識，以問答的形式提高所有學(xué)生在課堂教學(xué)活動中的參與度，帶領(lǐng)學(xué)生梳理新知識與舊知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，幫助學(xué)生構(gòu)建一個系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)[4]。

（三）在實(shí)踐中總結(jié)知識體系

盡管單元教學(xué)設(shè)計(jì)仍需要將同一章節(jié)中的知識點(diǎn)分解為多個課時進(jìn)行講解，但在實(shí)踐教學(xué)中仍需要保留單元教學(xué)設(shè)計(jì)的整體性，基于某個新知識點(diǎn)來延伸曾經(jīng)所學(xué)的舊知識，從而達(dá)到以舊知推新知的目的，利用一個方法解決多個問題或者通過一個問題尋找多個解決方法。當(dāng)學(xué)生熟練掌握本節(jié)課時所學(xué)的知識點(diǎn)后，教師還需要帶領(lǐng)學(xué)生完成相應(yīng)的課堂練習(xí)活動，通過實(shí)踐的方式鍛煉學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想、解決數(shù)學(xué)問題的能力。以幾何問題為例，相比于函數(shù)問題，幾何問題幾乎是高中階段大部分學(xué)生都難以跨過的關(guān)卡，其中涵蓋了平面幾何圖形、立體幾何圖形、線性規(guī)劃等多個方面的內(nèi)容，且學(xué)生需要通過代數(shù)方法來研究平面圖形、立體圖形的幾何性質(zhì)，因此學(xué)生需要具備較強(qiáng)的空間思維能力。在幾何模型繪制過程中，學(xué)生不但需要對數(shù)學(xué)幾何的基礎(chǔ)概念有著深刻的理解和認(rèn)知，還需要從已知條件里準(zhǔn)確無誤地篩選出必要因素，通過多個維度的思考來繪制出符合題意的幾何圖形。此外，高中幾何問題大多需要利用給出的方程式表示直線與曲線間的關(guān)系和性質(zhì)，或者利用直線、曲線的特點(diǎn)求導(dǎo)方程式以及不等式的解，因此教師可以借助數(shù)形結(jié)合思想引導(dǎo)學(xué)生將幾何問題與代數(shù)問題相結(jié)合，促使學(xué)生在作圖過程中更好地把握題干信息，快速提高學(xué)生的解題效率。在此過程中教師還可以鼓勵學(xué)生圍繞本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容自行設(shè)計(jì)問題，要求學(xué)生之間相互解題、相互講解，通過課堂練習(xí)或自主探究的方式及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題，幫助學(xué)生及時糾正錯誤的思想認(rèn)知，最大限度地提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)視域下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)以解題能力培養(yǎng)為根本目的，而是提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識的能力，促使學(xué)生正確掌握數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和演變形式，以此取得事半功倍的教學(xué)效果。新高考形勢下模擬考試題或高考題的知識點(diǎn)考查形式早已發(fā)生了明顯變化，學(xué)生在考試過程中很可能出現(xiàn)復(fù)習(xí)內(nèi)容與考查問題不符的錯覺，但實(shí)際上考查的知識點(diǎn)與平時所學(xué)的內(nèi)容相一致。學(xué)生在日常學(xué)習(xí)過程中只有不斷反思與總結(jié)，才能真正掌握試題所考查的知識點(diǎn)，同時充分滿足新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求。在核心素養(yǎng)視域下教育部還對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力提出了較高的要求，學(xué)生在日常學(xué)習(xí)過程中必須靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決生活實(shí)際問題，因此教師還需要結(jié)合單元知識、聯(lián)系生活實(shí)際設(shè)計(jì)具有針對性的練習(xí)題，盡可能整體提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。但這同樣對教師的單元知識把握能力提出了一定的要求，并且在日常教學(xué)過程中教師還需要挖掘與學(xué)生生活實(shí)際相關(guān)的問題，將這些生活問題與單元教學(xué)設(shè)計(jì)相結(jié)合[5]，最終整合成符合學(xué)生生活實(shí)際的練習(xí)題，從而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

結(jié)束語

傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)更側(cè)重于基礎(chǔ)理論知識與技能方法的講解，教師在教學(xué)活動設(shè)計(jì)過程中普遍忽視了教學(xué)內(nèi)容和課時之間的關(guān)聯(lián)，并未從整體角度出發(fā)梳理各知識點(diǎn)之間的結(jié)構(gòu)體系，由此導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中只能理解碎片化的知識點(diǎn)，無法構(gòu)成完整的知識鏈和結(jié)構(gòu)體系。但數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)可以將碎片化的知識點(diǎn)教學(xué)轉(zhuǎn)化為整體教學(xué)，促使教師重新梳理高中數(shù)學(xué)課程的主線結(jié)構(gòu)和脈絡(luò)，基于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，有助于綜合提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與學(xué)科素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]鄭作奎.核心素養(yǎng)視域下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)踐反思：評高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的理論與實(shí)踐研究[J].科技管理研究，2022，42（13）：1.

[2]馬娜.基于“核心素養(yǎng)”的高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)探索：以“三角函數(shù)”單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2021（11）：2.

[3]劉炳辰.落實(shí)單元教學(xué)，開展定向有序的數(shù)學(xué)探究：單元背景下“函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像”教學(xué)設(shè)計(jì)，實(shí)踐與反思[J].中國數(shù)學(xué)教育（高中版），2022（4）：9.

[4]徐榮新.核心素養(yǎng)視角下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)：以“函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根”課堂實(shí)錄及反思為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2023（2）：3.

[5]劉守文，江厚庭.章節(jié)起始課教學(xué)設(shè)計(jì)，實(shí)踐與思考：以“等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)”第1課時的教學(xué)為例[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2022（1）：4.

本文系江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究課題“數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)視域下‘單元—課時教與學(xué)案例的研究的研究成果，課題編號：2021JY14-L52。