“復式折線統計圖”教學設計

馬紹本

教學內容：人教版數學五年級下冊第106頁例2及相關內容。

教學過程：

一、引導學生進行數據整理，激發學生的類推動力

師：同學們，在前面的學習中，你學到了哪些統計圖？

生：條形統計圖和折線統計圖。

師：條形統計圖又分哪兩種條形統計圖？折線統計圖呢？

根據學生的回答，教師用多媒體出示：

師：“？”這個位置可能會是什么呢？為什么？（讓學生用遷移的思想推出“？”處應該是復式折線統計圖）

師：同學們能根據條形統計圖的特點推出“？”處是復式折線統計圖，真了不起！前不久老師去參觀了一次圖畫展，在參觀過程中，有這樣一組圖吸引了我的注意力。（多媒體出示2001年至2010年上海市出生人口數和死亡人口數的相關視頻）我國已經進入老齡化社會，尤其是上海，早在20世紀70年代就進入了老齡化。

師：什么是老齡化呢？國際上通常看法是：當一個國家或地區60歲以上老年人口占人口總數的10%或65歲以上老年人口占人口總數的7%。那么什么因數可能會影響老齡化呢？出生人口數和死亡人口數是影響老齡化重要的因素。

師：出生人口數和死亡人口數是影響老齡化重要的因素。那么，這兩組數據又是怎樣變化的呢？我們就需要去做一個實際調查。可以調查我們云南的，也可以調查我國其他省、市的任何一個地方。上海的小朋友他們搜集了這樣一組數據，并把這些數據進行了整理，做出了這樣的統計圖。（教師用多媒體出示教材第106頁2001—2010年上海的出生人口數和死亡人口數的兩種折線統計圖）師：你知道它們是什么統計圖嗎？它們有什么異同呢？（它們都是單式折線統計圖。一個統計的是2001—2010年上海每年的出生人口數，另一個統計的是2001—2010年上海每年的死亡人口數。相同點：兩個統計圖的橫軸統計的都是年份，縱軸統計的都是人口數）

師：同學們能很快地讀懂圖上的內容嗎？誰來告訴大家？

提出問題，讓學生通過觀察統計圖來回答。如，2005年上海的出生人口數是多少？上海出生的人口數哪年最多？上海死亡的人口數哪年最少？哪一年上海的出生人口數和死亡人口數差距最大（或最小）？

師：在回答“哪一年上海的出生人口數和死亡人口數差距最大（或最小）”這個問題時，你有何感受？（所涉及的問題在兩個統計圖里，不太容易比較出生人口數和死亡人口數的情況）那你有什么好辦法嗎？

生1：有復式條形統計圖就應該有復式折線統計圖。

生2：可以把兩幅圖合在一起。

師：把兩幅圖“合在一起”，你為什么會有這樣的想法？你以前有過這樣的學習經驗嗎？請你具體說一說。（讓學生充分發表意見，調動學生已有的復式條形統計圖的學習經驗，自主地遷移到折線統計圖中來）

師：同學們利用條形統計圖的知識類推出，可以把單式折線統計圖也繪制成復式折線統計圖，請同學們認真觀察，它們具備合并的條件嗎？它們有什么異同？（它們統計的內容不同，一個是出生人口數，一個是死亡人口數，但他們統計的單位相同，橫軸都是年份，縱軸都是人口數）

師：這樣的兩幅折線統計圖我們能把它們合在一起嗎？

生：能。

設計意圖：通過單式折線統計圖進行兩組數據的對比過程，讓學生感受引出復式折線統計圖的必要性。

二、動手操作，培養學生的數學素養

師：如果能，那在繪制過程中要注意些什么事項呢？請同桌之間邊討論邊把它們合并成復式折線統計圖繪制在老師發給你們的練習紙上。

師：老師剛才搜集了部分同學繪制的作品，請同學們認真觀察，說說你有什么意見或建議。〔用多媒體分別展示學生的作品，讓學生充分討論、交流。教師根據學生提出的補充意見不斷完善，最后明確繪制復式折線統計圖的注意事項：要用不同顏色或不同方式（虛線、實線）的折線表示兩種不同的數據，并用圖例標明兩條折線的含義〕

教師用多媒體展示完整的2001—2010年上海出生人口數和死亡人口數復式折線統計圖后板書：復式折線統計圖。

師：請同學們認真觀察，哪一年上海出生人口數和死亡人口數差距最大？（2003年）

師：現在觀察起來你感覺怎么樣？

生：非常方便。

還有誰要談談你的感受？

師：現在的復式折線統計圖和我們原來學過的單式折線統計圖有什么不同？（教師用多媒體展示兩種折線統計圖，讓學生進行對比）

生1：增加了圖例、標題也變長了、由一條折線變成了兩條折線……

師：還有嗎？

生2：兩條折線的顏色（形式）不同。

師：剛才的單式折線統計圖只能讀到（一種信息），現在的復式折線統計圖可以同時讀到（兩組信息）。

誰來告訴大家，合并以后的圖它有一個最大的優點，你知道是什么嗎？

生3：方便觀察。便于比較兩組數據的變化趨勢。

根據學生的回答，教師進行知識梳理：很多同學都認為合并以后的圖形便于比較，那我們就來比較一下。你想怎樣比較？誰來告訴大家？（讓學生充分交流）

同學們說得非常有道理，現在請大家根據你們剛才所列舉的比較方法去實際比較一下，看能不能通過你的比較找到下面這兩個問題的答案，并在同桌之間互相交流。教師用多媒體出示：

（1）觀察復式折線統計圖，你能說出上海出生人口數、死亡人口數的變化趨勢嗎？

（2）每年的出生人口數和死亡人口數之間存在什么關系？（教師巡視）

師：看同學們討論得非常熱烈，那這兩個問題你想先解決哪個？（讓不同學生交流、補充回答，教師點評）

師：剛才這些內容在單式統計圖中容易看出來嗎？

生：不容易。

師：所以復式折線統計圖更便于比較兩組數據的變化趨勢。

“你還想比較哪個問題？”在學生回答的基礎上教師小結：從專業的角度講，出生人口數和死亡人口數的差，就是人口的自然增長數。上海人口的死亡人口數比出生人口數多，這就是一種人口負增長的現象。上海從1995年開始就出現了人口負增長。以至于上海的人口老齡化問題尤為嚴重，從20世紀70年代末就已經出現了人口老齡化。剛才同學們發現，兩組數據的差距在慢慢地變小，這樣的變化，在單式統計圖里你能觀察到嗎？不能。這就再一次證明了復式折線統計圖的優點：便于比較兩組數據的變化趨勢。

教師用多媒體出示教材第107頁（3）的內容：

引導學生觀察兩組數據，計算每年出生人口數和死亡人口數的差，發現全國的人口數據的發展規律：全國人口自然增長數逐漸減少。引導學生進一步感受我國人口變化的特點：人口增長的速度減緩。還可以讓學生制成復式折線統計圖來觀察體會。

設計意圖：讓學生動手操作經歷復式折線統計圖的制作過程，結合具體問題體會復式折線統計圖的特點，充分解讀信息，培養數據分析能力，感受復式折線統計圖的重要性。

三、強化實例練習，提高教學的實際效率

師：現在請同學們打開課本，認真閱讀第106頁和107頁的內容，然后告訴老師你明白了什么？你能利用今天所學的知識解決生活中的一些實際問題嗎？

1.教學課本第109頁第4題。教師用多媒體出示：

請你仔細觀察、根據復式折線統計圖，對數據進行認真分析，了解數據反映的信息，并結合具體情境解決上面的問題。（教師引導學生通過觀察分析，逐一完成本題需要解決的問題，適時提出“為什么？”）

2.教學課本第109頁第5題。

請你根據表中的數據，在下面的統計圖中畫出復式折線統計圖，并進行數據分析，比較男、女生平均身高的變化，寫出你得出的結論。把你的身高與平均值進行比較，再把你的想法告訴大家。

四、回顧小結

師：我們今天學習了什么？你有什么收獲？