基于小學數學教學實際培養學生的核心素養

李彥璇

隨著時代的發展教育更加關注“怎樣培養人”“培養什么樣的人”。《義務教育數學課程標準（2022年版）》中指出：課程目標要以學生發展為本，以核心素養為導向。數學課程要培養的學生核心素養主要包括三個方面，即“會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界”。作為學校教育教學的實踐者，要理解核心素養內涵，樹立正確的人才觀、數學觀才能在數學教學實踐中真正更新觀念，在課堂教學中落實核心素養。

一、數學眼光——抽象能力的培養

當學生學會用“數學眼光”去發現和看待問題的時候，就會發現數學與生活有著密切的聯系。可以說數學的眼光是溝通生活與數學的橋梁，溝通數學符號與客觀事物的橋梁，溝通知識與思維的橋梁。擁有“數學眼光”能對數學學習產生積極的促進作用，擁有“數學眼光”就會對現實生活中的數量關系和空間形式進行提煉、加工，能夠抽象出它們的本質屬性，對培養人的抽象思維能力和理性精神具有重要的意義。

如，教學一年級下冊“分類與整理”時，教師先讓學生按氣球的不同形狀分一分、數一數。然后指導學生用圓片分別表示出不同形狀氣球的數量，操作后引導學生進行觀察，感受象形統計圖表示計數結果的直觀、清晰。

接著再進一步引導學生從象形統計圖過渡到在不同形狀的氣球下面對應寫出數量，這樣呈現分類的結果更加簡潔明了。學習活動從觀察實物圖→指定標準分類→呈現計數結果（象形統計圖）→排序直接計數來呈現分類的結果。讓學生在分類計數的過程中感受呈現結果的方式不斷簡潔化、抽象化的過程，累積數學基本活動經驗的同時，發展學生“數學眼光”。

此外，用“數學眼光”觀察還能夠培養學生從數學的角度去思考問題的習慣，能有效激發學生的好奇心、想象力，發展創新意識。

例如：小明家、電影院和學校在大路的一旁，電影院距學校280米，小明家距學校350米。小明家距離電影院多少米？解題的過程中，由于學生思考的角度不同，會有不同的思路和解決方法，當發現同一道題能得到不同的答案時，有效地激發了學生的好奇心，促使學生興趣盎然地開展探究。

經過對文字信息的提煉加工，轉化成的圖示不僅能清晰表示出數量之間的關系，還能更好地表示出三個不同地點的位置關系。學習活動中學生能很好地體驗到“數學眼光”在解決問題的過程中能夠更好地分析、處理信息，幫助學生更深入地理解題意，培養全面思考問題的習慣。

二、數學思維——推理能力的培養

小學階段是學生思維能力快速發展的重要階段，良好的數學思維能夠幫助學習者理解數學知識的發生與發展，更好地理解知識之間的聯系，能夠有序合理地展開推理、論證和解釋。在數學思維中推理是人們在學習和生活中經常使用的一種重要思維方式。教學中教師應該重視學生推理能力的培養，讓課堂充滿符合學生思維發展的理性思考。

如，以一年級下冊教學“十幾減9”為例，練習中有這樣的題目：

（1）按照題目要求移動“9”，求出每一題的得數。

（2）觀察這些“十幾減9”的算式，你覺得怎樣排列更有順序？

引導學生通過整理，重新把這些算式進行排序（如右圖）。

（3）觀察這一組“十幾減9”的算式，你有什么發現？

生1：減數不變，被減數一個比一個多1，它們的差也是一個比一個多1。

生2：除了19減9這個算式以外，十幾減9得數都是幾。

教師引導觀察：有同學說“十幾減9得數都是幾”，這里得數的“幾”與被減數十幾中的“幾”一樣嗎？（邊說邊在板書上指出相應位置上的數，讓學生進行觀察）

生3：不一樣！我發現被減數個位是“0”得數是“1”，被減數個位是“1”得數是“2”……

生4：是的是的，得數都比被減數個位上的數多1。

師：為什么不是多“2”或其他數，而偏偏是多“1”呢？這個比被減數的個位多著的1是哪里來的？

學生展開討論并發現：多著的這個“1”是用十位上的那1個10去減了9以后剩下來的，也正因為如此，只需要用被減數個位上的數加1，就能得到答案。

思考：這個規律的發現對我們的計算有什么幫助呢？

學生在此不僅發現了計算十幾減9更加快速、準確的方法，而且對于“破十法”的理解也更加深刻了。

再思考：十幾減9的算式有這樣的規律，猜想一下，后面我們將學習的“十幾減8、7、6”又會有怎樣的規律呢？

如果在教學中僅僅是滿足學生解答出這道題的答案，發現也僅限是一道題的特點，而不概括提煉題目中蘊含的思考方法，那么學生的理解只會停留在表面。因此，教學中引導學生進行深層次的思考，合乎邏輯的進行推理，能有效地培養學生的數學思維，提高學生的推理意識。

此外，數學思維還表現為具有數學運算的能力，包括：理解算理，掌握算法，能選擇合理的運算方法，獲得正確的運算結果等。

如，以二年級下冊“估算解決問題”為例，學習中引導學生分別進行思考：

（1）解決：買這兩件商品500元夠嗎？因為：炒鍋超過了300元，吹風機超過了200元，那么358>300，218>200，所以：358+218>500，買這兩件商品500元肯定不夠。

（2）解決：想一想帶700元夠嗎？與上面一問相比，同樣的信息不同的問題，在這里就需要換一種估算的思路。因為：358<400，218<300，所以：358+218<700，帶700元夠了。

這個內容是估算教學的起點，學生在這之前學過求一個數的近似數，有了進行估算的知識基礎，但在用估算解決實際問題的過程中什么時候估大，什么時候估小，如何靈活地選擇估算方法是初次嘗試。教學中教師就可以充分利用好這道題目，同時挖掘一些密切聯系實際生活的練習，培養學生思維的靈活性，積累根據實際問題靈活選擇估算方法的經驗，體驗運用關系推理解決實際問題的過程，培養學生的推理能力和思維的靈活性。

三、數學語言——模型意識的培養

數學語言可以在現實生活中建構起普適的數學模型，用來表達現實世界中的數量關系與空間形式。學生在數學學習中需要經歷從現實到抽象建模再回到現實進行運用的過程，學生的學習只有建立模型才能更好地進行數學運用和解決問題。

如，以二年級下冊“有余數的除法”為例，這是學生第一次接觸列除法豎式，學生試做過程中很自然地會出現以下兩種情況：

此時如果簡單地否定第一種做法，肯定第二種做法，就第二個豎式來進行模式化的方法套用，那么學習只是表層次的技能掌握，根本談不上數學模型的建立，以及讓學生獲得數學的基本思想。教師需要明確學生是否建立數學模型與后期學生是否能夠靈活運用這個知識去解決問題密切相關。

面對學生列出的不同除法豎式，可以組織學生結合豎式的寫法，通過動手擺小棒來感受兩個豎式每一步的表達是否與我們的操作相吻合，比較哪個豎式能更好地體現出我們操作的每一個步驟。當學生用13根小棒，每4根分一份，分成3份時會發現一共分出12根小棒，對照兩個豎式就能明顯感受到，第二個豎式里把分出來的12根小棒表示得很清晰，而第一個豎式只能把“12”記在心里。最后觀察余數時又發現：第二個豎式里面清晰地呈現出13根小棒分出12根，還剩1根，而第一個豎式仍然需要在心里進行記憶和計算才知道余數是1。有了上面操作、對比、思考的過程，學生一步一步地體會到除法豎式正確寫法的優勢，感受到這樣寫豎式是有原因、有道理的。這時候除法豎式的模型才會真正根植于學生心中，被學生所接受。

此外，用數學的語言表達現實世界離不開數學描述、解釋和解決現實生活中的實際問題，其中很重要的一點就是在數學學習過程中要讓學生體會到“數據會說話”。

如，比一比三個足球隊員誰罰點球的水平高？

先出示上表中三個隊員“罰中次數”這一列數據，學生討論后發現只有罰中次數無法進行判斷；接著出示3人“罰點球總次數”，在討論交流中使學生知道，關鍵是要找到罰中次數與罰點球總次數之間的關系，即“命中率”，才能進行比較判斷。當問題解決后可以再次思考：如果這三位球員再進行一次同樣的罰點球比賽，排名是否會改變？此題從一組簡單數據引入，在交流、分析的過程中用數據描述、用數據解釋、再用數據預測，發展學生數據意識，讓學生體會數據與生活中的事件密切相關，用數據說話對解決問題有重要的價值。

總之，要通過數學學習落實“三會”促數學核心素養發展，學生需要經歷一個長期積淀、逐步發展的過程，教師需要更新教育觀念，踐行指向核心素養的數學課堂教學。